渗流问题的边界元方法比较

由于边界元法只在边界上划分单元,因而可降低一维进行计算,且适合解决无限域问题,在渗流研究中具有独特的优点.为此,简要介绍边界元三种计算方法,并采用不同的方法对相同的算例进行计算比较.结果显示,采用边界点方法处理渗流问题,具有计算程序简单.且计算精度较高的优点.易被工程人员掌握和推广.     

边界元方法基础知识——第一讲 边界元方法概述

从60年代兴起的力学问题数值解法的有限元方法,在近20余年内得到了迅速的发展。这个方法现已普及到各个部门,成为解决各种复杂的工程力学问题的有力手段。自70年代起,又出现了另一种数值分析法——边界元方法。由于边界元方法具有一些突出的优点,并能够解决某些有限元方法不易解决的问题,因而引起了理论界及工程界的注意。目前它在理论方面已趋成熟,而且有了一定的实践基础和广阔的发展前景。为了使广大水电工程技术人员对这一新的方法有所了解,并为进一步应用这个方法解决工程问题打下基础,本刊特举办“边界元方法基础知识”讲座。本讲座计划共进行六讲:(一)边界元方法概述;(二)边界元方法的直接列式法;(三)边界元方法的间接列式法;(四)边界元方法在渗流问题上的应用;(五)地下洞室应力分析的边界元方法;(六)边界元方法的应用与展望。读者对这个讲座有什么意见和建议,请及时函告我们。     

坝基渗流的边界元分析

采用边界元法分析了坝基渗流问题,并与有限元法和裂隙网络法的计算结果进行了比较。结果表明,用边界元法处理同类问题,具有方便、快速、精度高等优点。     

半无限域渗流问题的边界元方法

本文讨论了半无限域中的二维渗流问题.建议用半无限长单元的计算方法而无须人为地划定计算边界.本文还对边界元法的基本原理作了简要叙述,推导了线性变化单元的计算公式,文末附有算例.     

用边界元求解有排水孔的渗流场

在有水荷载作用时,用排水改变渗流场来达到改善建筑物的工作状态是工程设计中采用的主要措施.排水孔或排水管是经常采用的排水结构,如混凝土坝基及坝身内的排水.这种排水孔的直径通常仅7～8厘米,与结构物尺寸相比甚小.用常用的数值方法,如有限元方法或有限差分法分析有较小排水孔的渗流场问题出现了困难,因为为了反映     

无限深透水坝基悬挂式垂直防渗体保角变换-边界元渗流计算

无限深透水坝基轮廓复杂,透水层深度大,其渗流计算精度难以保证。本文提出用保角变换-边界元法计算含有无限域渗流计算问题。保角变换将复杂的坝基轮廓线边值问题变换为水平线边值问题,使渗流计算边界问题大大简化;边界元法在求解边界简单的无限域渗流方面优势明显,两种方法联合使用进行求解,能充分发挥保角变换和边界元法各自优点。通过组合法计算结果表明：联合法计算更加快捷、简单,计算结果更加符合无限域的实际情况,可为解决无限域渗流问题提供一条途径。     

采用边界元法确定渗流自由面的一种改进方法

渗流自由面的确定是无压渗流分析中非常重要的问题。相对有限无法而言，采用边界元法确定渗流自由面具有明显的优势。本文基于传统的确定渗流自由面的迭代边界元法，提出了改进的采用边界元法确定充自由面的失窃 工方法，并运用算例说明了改进方法的精度和有效性。     

有排水孔的三维渗流场的有限元—边界元耦合分析

排水孔常被用来减少水工建筑物的扬压力。由于排水孔的尺寸相对甚小,致使有排水孔的三维渗流场分析十分困难。本文建议用有限元方法-边界元方法的耦合法来解决这一问题。用有限单元离散研究域;有排水孔的单元作为特殊单元处理;用边界元方法求特殊单元的传导矩阵。排水孔的尺寸效应问题由此得到较好的解决。由于边界元域只是有限元网格中的一个单元,因而并不增加有限元总传导矩阵的带宽。本文给出了用建议方法分析重力坝坝基三维渗流场的算例。     

节理岩体中地下水流动的三维离散元方法研究

通过对三维离散元中渗流计算模型,渗流几何模型与力学几何模型的结合等问题研究,提出了三维离散元中渗流计算与力学计算的耦合方法。将该计算方法应用到某地下洞室块体稳定计算中,分析了地下水作用和节理张开度对计算结果的影响。计算结果表明,其结果是符合实际的。     

高压透水衬砌隧洞的边界元与有限元分析

根据广州抽水蓄能电站一期工程的压力隧洞监测成果，采用边界元法与有限元法这两种不同的数值分析方法分析三维非均质各异性的岩体渗流场，计算出渗透体积力。     

边界元方法基础知识——第二讲 边界元方法的直接列式法

一、引言边界元方法的直接列式法(以下简称为直接法)是以贝蒂(Betti)互换定理为基础的弹性力学问题的数值解法。虽然贝蒂互换定理早在上一世纪就已提出,但直到1967年,里佐(F.J.Rizzo)才提出了边界积分方程直接法的设想,克鲁斯(T·A·Cruse)在1969年完成了有关公式的推导,这一方法才被完全确立。由于直接法有着严格的理论基础,应用极为广     

非饱和土稳态二维渗流的边界元法研究

近年来,非饱和土渗流问题,成为了岩土工程的热门研究课题。本文采用边界元法处理非饱和土稳态渗流问题。应用边界元法求解非饱和土渗流水头,推导了二维非饱和土稳态渗流问题的边界积分方程。非饱和土二维边界积分方程,是由线性和非线性方程组成的方程组。对于线性方程组,通过线性方法可以直接求得,对于非线性方程组,却无法求得。本文提出采用了matlab自带的fsolve函数求解边界积分方程中的非线性方程组。计算结果具有良好的稳定性。选取了非饱和单层和双层土渗流问题作为验证算例,检验了边界元方法的正确性。     

两维两相流数值模拟的有限元与边界元解法

两维两相流数值模拟是油藏数值模拟领域内需要进一步研究的课题。本文针对多孔介质内两相流体的平面渗流问题，给出了一种精度较高的边界元方法和三角剖分的有限元方法联立求解方法，得到好较好的结果，为两维两相流数值模拟研究提供了又一途径。     

边界元方法基础知识——第六讲 边界元方法的发展概况和展望

一、引言虽然边界元方法的理论体系早在60年代就已形成,但其早期的发展速度比较缓慢。由于有限元方法在长期实践中对其本身存在的某些问题未能取得突破性的进展,70年代中期以后,作为有限元方法的补充,边界元方法在实际工程领域内开始有了较快的进展。1978年召开的边界元方法第一届国际会议起了很     

无限深透水地基上土石坝渗流控制边界元法初探

简述渗流控制理论的发展现状，指出建在无限深或较深厚覆盖层透水地基上的土石坝，其渗流控制措施的设计尚不够完善。在分析几种渗流控制的计算方法后认为，用边界元法研究无穷远处的边界条件是适合的，据此用边界元法对无限深透水地基上修筑土石坝的渗流计算问题进行了分析和讨论，提出了建模思路，给出了边界元法的数学模型。     

二维粘性流动的边界元方法

本文叙述了粘性流动边界元方法，并研究了动力润滑，涡旋发生以及生物力学等问题。该方法基于用Ｓｔｏｌｅｓ方程的基本解作为格林函数，将Ｎ－Ｓ方程归结为求解区域边界上的积分方程，使用边界单元，数值求解积分方程，给出了应力分布、压力分布及速度场。数值结果与理论结果和实验结果十分符合，方法具有很高的精度，比起目前的差分法和有限元法，在某些问题上更有效，也更灵活。     

高压透水衬砌隧洞的边界元有限元分析

按照我国目前的“水工隧洞设计规范”，内水压力均作用混凝土衬体内侧的面力处理。本文根据广州抽水蓄能电站一期工程压力隧洞的监测成果，采用边界元法与有圾元法这两种的不同的数值分析方法分析三维非均质各向异性的岩体渗流场，计算出渗透体积力。然后再分别用边界元及有限元法进行固体力学分析，计算出钢筋应力，从而推求出混凝土裂缝开展的宽度，以便进行限裂计算，此方法已应用于广州抽水蓄能电站二期工程的高压隧洞设计，取得     

边界元方法基础知识——第三讲 边界元方法的间接列式法

一、引言间接列式法又称为虚荷载法。为了利用无限域中单位集中力作用下的开尔文解作为基本解,间接列式法也是以无限域为基本体系,把我们要研究的域视为无限域中的某一部分来求解。利用基本解,我们可以求得无限域中任意分布的荷载所产生的应力状态。假     

具有自由面渗流问题的数值方法研究简述

基于具有自由面渗流问题的特点,简述当前国内外求解渗流自由面数值方法的研究现状。首先,概括具有自由面渗流问题的特点;其次,对具有自由面渗流问题的数学模型进行了总结;最后,论述求解渗流自由面的各种数值方法,尤其对目前广泛应用的有限元法进行了分析比较。     

边界元方法基础知识——第五讲 地下洞室应力分析的边界元方法

一、地下洞室的一些特点地下洞室在开挖以前均存在着一个原始应力场,洞室的开挖相当于原始应力的局部解除,从而形成洞室附近的应力集中或应力重分布。支护或衬砌的作用是在于对洞室因开挖后的应力重分布施加某种人工控制而使其有利于围岩的稳定。这是地下洞室的一个重