同时考虑基本变量和极限状态模糊性的边坡模糊随机有限元可靠度分析

 基于边坡稳定有限元分析的滑面应力法,研究同时考虑基本变量模糊性和极限状态模糊性的边坡稳定模糊随机有限元可靠度分析方法。对于基本变量的模糊性,采用等价变换的方法将模糊变量等价变换为随机变量;对于极限状态的模糊性,基于概率积分法研究了模糊破坏概率及模糊随机可靠指标的求解方法。本方法既可求解边坡剖面上各有限单元的模糊随机可靠指标,亦可求解边坡整体最小可靠指标及临界滑面的位置;既可考虑基本变量的模糊性,又可考虑极限状态的模糊性,是常规的随机有限元可靠度分析方法的推广。当不考虑基本变量和极限状态的模糊性时,它即退化为随机有限元可靠度分析方法。     

边坡稳定的非线性有限元可靠度分析方法研究

在分析和评价现有的边坡稳定性分析方法的基础上,综合岩土力学、弹塑性力学、非线性有限元方法、概率论与数理统计、可靠度数学及计算机科学等多学科知识,研究了边坡稳定非线性有限元可靠度分析的有关方法,推导了相关公式,并编制了相应的计算程序,进行了均质土坡及非均质土坡的可靠度分析.主要研究成果与结论如下:(1) 提出基于强度折减的边坡稳定有限元可靠度分析方法.此方法无需对各有限单元求单元的可靠指标,能一次性得出边坡的整体可靠指标;不需对定值法有限元分析程序作修改,无论是线性有限元问题还是非线性有限元问题都适用,因而方便易用、适用性广.(2) 基于增量初应力法及偏微分技术,研究了基于滑面应力分析的非线性有限元可靠度分析方法中边坡整体可靠指标及其对应滑面位置的求解方法,探讨了有限元分析中功能函数形式对计算结果的影响.在这种方法中,功能函数的形式对滑面可靠指标的影响很大,计算中应采用考虑滑面方向的函数形式作为功能函数,它能更好地反映滑面方向对边坡可靠指标的影响,物理概念明确.(3) 分析比较了上述两种方法的异同点:基于强度折减的有限元可靠度分析方法编程简单,可调用现有的定值法程序,但计算速度较慢;基于滑面应力分析的有限元可靠度分析方法编程复杂,需对现有的定值法分析程序进行较大修改,但计算速度较快,并且能得到边坡整体可靠指标对应的滑面位置;两种方法本质相同.(4) 针对当前响应面法中的一些不足之处,提出了一种改进的响应面法.其主要的计算分二步:一是用验算点法求解可靠指标及验算点的位置,二是在此验算点处进行响应面的拟合,并对此响应面函数用常规的可靠度分析方法求解相应的可靠指标.该方法在计算精度及效率上比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高.(5) 研究边坡有限元可靠度分析中的敏感性计算方法,推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,提出进行参数的相对敏感性分析方法及公式.基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接;对参数进行相对敏感性分析能剔除变量的单位对计算结果的干扰,敏感性分析的结果更具有可比性.(6) 研究结果既考虑边坡的弹塑性材料非线性又考虑其大变形几何非线性:在小变形情况下,弹性模量对边坡的安全系数及可靠指标影响很小,在边坡稳定性分析时可以忽略其影响.但是当考虑土体中发生的大变形现象时,弹性模量对边坡安全系数及可靠指标影响很大,不能忽略不计.(7) 为提高非线性有限元程序的收敛性,基于常规有限元计算中的Aitken加速收敛算法,研究了基于增量切线刚度法的随机有限元分析中相应的加速收敛方法,推导了其计算公式.与不采用加速收敛算法的随机有限元相比较,此方法明显提高了有限元计算的收敛速度,提高了计算效率.(8) 研究了有限步长迭代法在边坡稳定有限元可靠度分析中的应用,分析了初始步长及步长控制系数对一阶可靠度分析中可靠指标迭代过程的影响,这种方法克服了常规验算点法中可能出现的可靠指标迭代不收敛的问题.     

边坡的弹塑性有限元可靠度分析

以弹塑性有限元理论和可靠度理论为基础,基于偏微分技术及增量初应力法,对采用Mohr-Coulomb屈服准则的边坡土体进行了弹塑性随机有限元可靠度分析,比较了基于强度折减法和基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元分析法的异同:前者编程简单,可利用现有大型有限元计算软件计算边坡的整体可靠指标,但不能确定边坡中相应的潜在滑动面的位置,计算量较大,运算速度较慢;后者可以同时求出边坡的整体可靠指标及潜在滑动面的位置,运算速度快,但编程复杂。文中还研究了基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元可靠度分析方法中滑面可靠指标的4种计算方法,比较了不同功能函数形式对边坡可靠指标及滑面位置的影响,指出采用考虑滑面方向的功能函数形式来求解可靠指标的方法3与基于强度折减法的可靠度分析本质相同,较为合理。     

基于模糊随机理论的边坡可靠度分析

边坡工程中同时存在模糊性和随机性,应进行边坡稳定的模糊随机可靠度分析。采用可靠度分析的蒙特卡罗法对土体参数进行随机抽样,并对样本值进行模糊随机处理,得到土体变异系数。考虑到变异系数的变化对边坡可靠度的影响,由程序计算得到不同变异系数对应的失效概率和可靠度指标。研究表明,进行边坡稳定分析时应综合考虑安全系数和可靠度指标,可靠度随土体变异系数的增大呈减小趋势。     

一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法

传统的边坡稳定性因素敏感性分析方法基于确定性计算,仅能得到边坡稳定性对各变量的敏感性大小,无法获得边坡稳定性对不同滑面位置上的同一岩土参数的敏感性。在可靠度分析基础上提出一种新的边坡稳定性因素敏感性分析方法——可靠度分析方法,该方法采用随机场模型来描述边坡滑面上岩土参数的空间变异性,通过验算点法优化求解实现,分析结果可得到边坡的最小可靠指标、概率临界滑面、参数敏感性因子在临界滑面上的分布曲线。研究结果表明,敏感性因子分布曲线随边坡尺度和岩土参数波动范围的相对大小变化而变化,根据边坡可靠度指标在临界滑面上的不同位置上的敏感性因子,可对边坡加固位置提出设计改进,将有限的加固措施加于敏感性因子较高的位置,能够更有效地提高边坡的稳定性,较之传统的边坡稳定性因素敏感性分析方法具有明显的优越性。     

边坡稳定有限元可靠度分析的有限步长迭代法

边坡稳定一阶可靠度分析的常用方法是验算点法,该方法在求解可靠指标时需要进行迭代计算。但是,对于边坡稳定的有限元可靠度分析,其功能函数形式常为高度非线性的,采用常规的验算点法可能会出现迭代计算不收敛、无法计算可靠指标的问题。将结构可靠度分析中的有限步长迭代法引入边坡稳定的有限元可靠分析,探讨有限步长迭代法中初始步长及步长调整系数的取值方法。在边坡的可靠指标计算方面,采用以基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元理论为基础的方法。其中功能函数的形式是以考虑滑面方向的Mohr-Coulomb屈服准则来建立的;导数的求解采用的是基于增量切线刚度法及Aitken加速算法的偏微分法;边坡整体可靠指标取的是所有可能滑面的可靠指标的最小值。算例分析表明,将有限步长迭代法用于边坡稳定的有限元可靠度分析是可行的,该方法可保证在功能函数为高度非线性时可靠指标的迭代计算也能收敛,而且收敛速度较快,从而大大提高有限元可靠分析的计算速度。     

边坡稳定的有限元可靠度计算及敏感性分析

假定边坡岩土体为满足Mohr-Coulomb屈服准则的理想弹塑性体,以基于滑面应力分析的弹塑性随机有限元理论为基础,采用增量初应力法及偏微分技术,求解边坡体中的应力以及应力对基本变量的导数;建立考虑滑面方向的功能函数,基于一阶可靠性分析方法,对整个边坡的可靠度进行分析,计算边坡的整体可靠指标,为边坡的稳定性评价及防治提供重要依据。由于边坡稳定的有限元可靠度计算工作量较大,故应进行参数的敏感性分析。推导基本变量相关时在原始空间中求解可靠指标对参数敏感性的计算公式,其优点是无需求解转换矩阵,计算更加简单直接。考虑到基本变量的单位不同,提出可靠指标对随机变量分布参数的相对敏感性分析计算公式,并将之用于边坡稳定的有限元可靠度分析。算例分析结果表明：该方法与基于有限元强度折减法得出的可靠指标基本一致;一阶可靠性方法所求可靠指标比均值一阶可靠性方法的稍大;参数c,φ对可靠指标的相对影响比其他参数的影响要大得多;随着c,φ间负相关系数的增加,其对可靠指标的影响也相应增加。     

边坡稳定的非线性随机有限元加速收敛算法的研究

基于滑面应力分析的边坡稳定随机有限元可靠度分析方法,边坡整体可靠指标的求解包含多重循环,如可靠指标的迭代求解循环、非线性随机有限元迭代求解循环、滑面最小可靠指标的搜索循环等。因此,改进非线性随机有限元的迭代计算方法、减少其迭代计算次数对于提高整个程序的运行速度具有重要意义。本文以增量切线刚度法为基础,详细推导了基于修正的Aitken加速法的非线性随机有限元加速迭代公式,并将之应用于边坡稳定的可靠度分析。其中,可靠指标的迭代求解方法是有限步长迭代法。算例表明,本文方法合理可行;采用加速算法可明显减少随机有限元的迭代次数,加速程序的运行效率;若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值相差较大,则其对应的滑面位置也相差较大;反之,若中心点法与有限步长迭代法所求的可靠指标值很接近,则其对应的滑面位置也基本一致。     

基于遗传算法的土坡三维可靠度分析

 边坡稳定分析的三维安全系数方法和三维可靠度分析方法一般均需人为给定一个与滑坡体宽度相关的参数或仅针对固定三维滑面进行分析计算。由于这样计算得到三维安全指标并不是最小值，因此难以反映边坡真正的安全度水平。引入随机场局部平均计算模型，考虑土性参数的空间相关性，边坡存在一个最小可靠指标对应的三维滑坡形态，这为采用优化方法进行土坡稳定三维可靠度分析奠定基础。对最小三维可靠度指标与三维临界滑面存在的缘由进行分析。遗传算法是一种优秀的全局寻优算法，可以有效解决边坡稳定分析临界滑面搜索问题。引入土性参数的空间相关模型，结合边坡稳定的三维简化毕肖普方法，直接以边坡稳定的三维可靠度指标为优化目标，建立基于遗传算法的边坡稳定三维可靠度分析方法。该方法无需滑坡宽度的假定，可以得到真正的边坡稳定三维可靠指标及对应的三维临界滑面。算例说明该方法的有效性。     

边坡稳定的大变形有限元可靠度分析

在用有限元法对边坡稳定的可靠度进行分析时，通常只考虑土体的弹塑性变形（即材料非线性问题）。而对于土坡而言，其滑动面附近土体会产生应变局部化，研究结果表明：当平均应变为10％时，剪切带内的应变高达40％。因此，为了真实模拟边坡的破坏情况及过程，应进行边坡的大变形有限元可靠度分析（即几何非线性问题）。基于非线性连续介质力学的基本原理，采用以物质坐标为变量的更新的拉格朗日法（uL法）建立了弹塑性大变形有限元分析模型，同时考虑了边坡工程中的材料非线性及几何非线性问题。在此基础上，采用有限元强度折减法计算边坡的安全系数，建立了边坡破坏的极限状态方程，进行了边坡的有限元可靠度分析。计算比较了弹塑性小变形及弹塑性大变形时均质土坡的安全系数及可靠指标，进行了参数的敏感性分析。得出了当考虑边坡的大变形时，安全系数有所增加而可靠指标有所减小的结论，指出只进行小变形有限元可靠度分析偏于危险。     

System Reliability of Slopes by RFEM

In a probabilistic slope stability analysis, the failure probability associated with the most critical slip surface (the one with the minimum reliability index) is known to be smaller than that for the system that comprises all potential slip surfaces. The first order reliability method (FORM) targets the minimum reliability index related to the critical slip surface, and thus cannot be used to predict the system reliability of slopes, except when all possible slip surfaces are perfectly correlated. It is shown in this paper that the random finite element method (RFEM), which uses elastoplastic finite elements combined with random field theory in a Monte-Carlo framework can accurately predict the system probability of failure (p_f) of slopes.     

基于二维随机场在圆弧曲线上局部平均化的边坡可靠度分析

土质参数随机场在边坡滑移面上局部平均后的"空间特性"值是控制边坡可靠性的主导因素。以边坡滑移面为圆弧为前提,基于随机场理论进行了公式推导,通过二维随机场在圆弧曲线上的一维局部平均得出了局部平均方差的计算式。以推导出的局部平均方差计算式为基础提出了适用于均质原状边坡的简便可靠度分析方法。方法首先通过少量确定性有限元分析经拟合得出极限状态曲线,然后经过一维局部平均方差计算边坡强度参数的"空间特性"统计指标,最后通过积分计算强度参数分布函数在极限状态曲线危险侧的面积得出边坡失稳概率。经与蒙特-卡罗随机有限元法进行对比表明,提出的基于二维随机场一维局部平均的边坡可靠度分析方法计算结果可靠,可为边坡可靠性分析提供一种新思路。     

边坡可靠性分析分步混合遗传算法

讨论了复杂边坡可靠性分析方法 ,建立了边坡可靠性分析统一的数学模型 ,提出了一种计算边坡最小可靠性指标和搜索临界滑动面的分步混合遗传算法 ,探讨了计算参数的相关性对可靠性指标的影响 ,揭示了基于最小安全系数下和基于最小可靠性指标下临界滑动面的不同一性     

蒙特卡洛法与有限元相结合分析边坡稳定性

蒙特卡洛随机搜索法与弹塑性有限元法结合,求解边坡稳定问题。根据有限元分析的应力和孔隙水压力结果计算给定滑动面的安全系数。利用随机走步法不断更新试算滑动面,使其安全系数不断减小。通过比较一定数量的试算滑动面,确定边坡临界滑动面及其对应的最小安全系数。本方法通过随机搜索克服了大多数常规优化方法易陷入安全系数局部极小的问题。同时,本方法利用有限元法分析的应力和孔隙水压力结果,按有效应力法计算边坡安全系数,可分析施工过程中应力和孔隙水压力变化对边坡最小安全系数的影响。数值算例分析说明了所提出的确定边坡临界滑动面的方法的有效性和优越性。     

应用ABAQUS程序进行渗流作用下边坡稳定分析

 为进行渗流作用下的边坡稳定性分析,需考虑渗流场与应力场之间的相互耦合作用。ABAQUS有限元程序具有良好的渗流和变形耦合分析功能,能将渗流场和应力场直接进行耦合,故采用ABAQUS有限元程序结合强度折减技术进行稳定渗流作用下边坡稳定分析,得到边坡整体稳定安全系数,且利用该程序强大的后处理功能,可揭示坡体内渗流浸润面和最危险滑动面的形状和位置,为验证该方法的可靠性,与基于传统极限平衡理论的瑞典条分法和简化的Bishop法进行对比分析。实例计算结果表明,基于ABAQUS的有限元强度折减法克服传统极限平衡法的缺点,计算结果更为合理可靠,是进行渗流作用下边坡稳定这一复杂问题分析的有效方法,可为工程实践提供参考依据。同时,就土体渗透性强弱对渗流浸润面位置及边坡稳定性的影响进行大量的分析和比较,并通过计算表明有限元模型边界的选取对渗流浸润面位置及边坡稳定性都会产生影响,因此有限元建模应合理地选取计算边界。     

伪蒙特卡罗法及其在边坡可靠度分析中的应用

在确定具有最小可靠度指标的滑动面（即临界可靠度滑动面）时,由于常规的蒙特卡罗法抽样耗时巨大,临界可靠度滑动面的获得较为耗时。对于均质边坡,利用简化Bishop法构建了可靠度分析的功能函数,设计了6种随机变量的标准差组合,假定了随机变量的4种抽样范围,利用抽样次数较小的蒙特卡罗法即伪蒙特卡罗法对随机生成的132组可行滑动面进行了伪可靠度指标的计算并与蒙特卡罗法计算得到的可靠度指标进行了比较分析,研究发现：只有一个随机变量的前提下,滑动面的伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标呈完全线性关系,在其它条件相同的情况下,伪蒙特卡罗法抽样范围越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越小,反之亦然;伪蒙特卡罗法抽样次数越大,伪可靠度指标与蒙特卡罗法计算的可靠度指标之间的拟合直线斜率越大,反之亦然。对均质边坡,可应用伪蒙特卡罗法快速计算其临界可靠度指标。