（广义）块对角占优矩阵的奇异与非奇异性

本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件.     

对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记

文（１）提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用，本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文（２，３）的推广。     

矩阵的G—分块对角占优性

本文利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念,定义了若干矩阵的G-分块对角占优性,证明了它们的等价性,并加以应用,从而对矩阵的块对角占优性进行了较前人更本质和深刻的刻划。     

广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性.     

块H-矩阵的简捷判据

Feingold与Varga引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用十矩阵正稳定性和亚正定性的判定。     

两类分块矩阵的性质与矩阵正稳定和亚正定判定

本文对两类分块阵的性质及其与拟分块对角占优矩阵的关系进行了研究，并应用于矩阵正稳定和亚正定性的判定，有关结果包含了〔４－８〕的相应结论。     

弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件

本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。     

关于“矩阵逆的无穷范数的比较”的注记

对n×n实矩阵B=(b_(?))设J(B):{i∈N‖b_(?)|≥∑|b_(?)|},Q(B)={i∈N‖b_(?)<∑|b_(?)|},N={1,2,…,n}.若J(B)=N,称B为对角占优的.记B∈D_o;若有非奇异实对角阵∧使J(B∧)=N,称B为广义对角占优的,记B∈GD_o. 在有限差分法的误差分析中,期望得到一个矩阵逆的无穷范数(接绝对值计算的最     

局部双α对角占优矩阵及其应用

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

广义对角占优矩阵的迭代判定法

证明了矩阵不是广义对角占优矩阵的充要条件,并给出了判定矩阵不是广义对角占优矩阵或不是M-矩阵的迭代算法,从而使得对广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

广义双对角占优矩阵的Schur余

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。     

判定广义对角占优矩阵的几个充分条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用数值例子说明了结果的有效性。     

严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上界估计

本文给出了严格对角占优的周期三角矩阵逆元素的上界估计。     

严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上下界估计

严格对角占优三对角矩阵及周期三对角矩阵在理论和实际应用中起着很重要的作用,特别是在利用有限差分方法、三次样条插值、三次差分方程等方法研究边界值问题中具有重要作用。本文给出了严格对角占优周期三对角矩阵逆元素上界和下界的估计,改进了一些学者近期的研究结果。     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。     

广义对角占优矩阵的判定

本文对方阵A的行下标集递进式划分后,根据方阵A的元素特点,给出了一种寻找正对角矩阵因子D的方法,在AD的元素满足一定的条件下,巧妙地获得了广义对角占优矩阵几个新的判别法。通过数值例子说明了新判别法的有效性。     

Dashnic-Zusmanovich型矩阵的子直和

两个方阵的子直和在矩阵补全问题、域分解方法的重叠子域、有限元的整体刚度矩阵中有重要应用。针对Dashnic-Zusmanovich型矩阵,应用分类思想和不等式放缩技术,给出了判定Dashnic-Zusmanovich型矩阵的子直和仍然是该类矩阵的一些容易检测的充分条件。数值例子表明所给条件真实有效。