混合有限元法及其工程应用概论

在传统节点有限元法基本概念的基础上，阐述了混合有限元法的基本思想，举例讨论了非标准Ｓｏｂｏｌｅｖ函数空间δ（ｄｉｖ，Ω）、δ（ｃｕｒｌ，Ω），     

一类二阶变分不等式的非平凡解

互运用凸集上的山路引理，通过研究Ｈ。（Ω）上泛函Ｉ（ｕ）＝－Ｇ（ｘ，ｕ）ｄｘ相对于Ｈ。（Ω）的一类闭凸子集Ｃ的临界点，证明了变分不等式非平凡解的存在性。     

加劲板BEM—FEM耦联动力分析

将加劲极分为薄板和结合梁（格栅）两部分，薄板部分用无奇点边界元法（ＢＥＭ）处理，而格栅用有限元法（ＦＥＭ）处理，分别建立各自的方程，然后根据板与梁之间的平衡和协调条件加以耦合，导出加劲板的自振特征方程，从而求解各阶频率和振型．本方法适于任意形状、任意边界条件的加劲板，且精度良好．     

棱边有限元法在涡流场数值计算中的应用

本文讨论了三维瞬态涡流场的数值计算的两种方法：混合有限元－边界积分法（ＦＥＭ—ＢＩＭ）和新Ａ法．在ＦＥＭ—ＢＩＭ法中，以磁场强度Ｈ（用于涡流区）和样标量位（用于非涡流区）用为状态变量，充分利用了ＦＥＭ法和ＢＩＭ的各自优点，同时还采用了棱边单元的离散技术．这样，由于离散区域只限制于涡流区域及其边界，所以和常规有限元法相比，大大减少了未知量．在新Ａ法中，引入了补树的概念，使约束规范变得更为容量处理．本文最后给出了两个计算实例，并对这两种方法所得的结果进行了比较．     

非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．     

基于EBE技术三维电磁场的并行计算

阐述了用有限元法求解三维电磁场问题时，基于单元接单元即ＥＢＥ（ｅｌｅｍｅｎｔ－ｂｙ－ｅｌｅｍｅｎｔ）技术的并行共轭梯度法（ＣＧ）和并行对角预处理共轭梯度法（ＤＣＧ）方法。我们在四个处理器的晶体计算机（Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ系统）上实现了这两种算法，取得了相对于处理器个数几乎线性的加速比。由于不需存储整体系数矩阵，在很大程度上节省了内存，大大提高了用微机求解电磁场问题的能力．     

含有机硫配体的三元钨杂多化合物的制备及表征

研究了缺位取代的三元钨霜多化合物配位水被有机硫配体取代的杂多化合物的制备,用二步合成法首次制备了２种晶体。〖（Ｃ４Ｈ９）４Ｎ〗４Ｈ２ＷｉＷ１１Ｏ３９ＣｕＳ（ＣＨ３）２和〖（Ｃ４Ｈ９）４Ｎ〗４Ｈ２ＷｉＷ１１Ｏ３９ＺｎＳ（ＣＨ３）２。通过电子光谱、拉曼和红外光谱、核磁共振谱、热分析等对其进行了表征。     

一类完全非线性抛物方程的计算方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法,得到了最优的Ｌ２（Ω）误差估计。     

不同类型的二元复合阻垢剂的阻垢性能

用鼓泡法研究了ＨＤＴＭＰ（己－二胺四甲叉膦酸）－ＨＥＤＰ（羟基乙叉二膦酸）、ＨＤＴＭＰ－ＭＡ／ＡＡ（马来酸－丙烯酸共聚物）以及ＨＤＴＭＰ－ＨＭＰ（六偏磷酸钠）３种类型二元复合阻垢剂的阻垢性能,并在总浓度相同的情况下,与单一阻垢剂的阻垢性能进行了比较。     

两温度理论中的半线性Sobolev-Galpern方程的整体吸引子

究热传导的两温度理论中的半线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程的初边值问题ｕ１－Δｕ＋Δｕ＋ｆ（ｕ）＝０ ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ） ｕ│δΩ＝０首先证明了,当ｆ‘（ｓ）下方有界,且满足增长条件（Ｈ）时,存在唯一整体Ｈ’与Ｈ２解,若还有ｉｎｆ ｆ‘（ｓ）〉－λ（λ０为问题Δφ＋λφ＝０,φ│δΩ＝０的最小特征值）且满足增长条件（Ｈ１）,则存在Ｈ２（Ω）中有界的整体吸引子。     

Navier-Stokes方程一类简单的两层稳定化方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类简单的两层稳定化有限元方法.在网格尺度为H的粗网格上,求解一小型的非线性Navier-Stokes问题,在网格尺度为h的细网格上,求解一大型的Stokes问题,如选取h=O(H2),则简单的两层稳定化有限元方法和通常在细网格上求解大型Navier-Stokes方程稳定化有限元方法有着相同的收敛精度,但是简单的两层稳定化方法更简单.     

定常Navier-Stokes方程的Newton两层稳定化有限元方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类Newton两层稳定化有限元方法。在网格尺度为H的粗网格上,求解一个小型的非线性Navier-Stokes问题,在网格尺度为h的细网格上,求解一个大型的Stokes问题,如果选取h=O（│lg1/h│1/2H3）,则Newton两层稳定化有限元方法和通常在细网格上求解大型Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法有着相同的收敛精度,但是Newton两层稳定化方法更简单。     

深基坑降水工程程序设计及应用

研究了深基坑降水里茨有限元和迦辽金有限元计算程序的设计方法。分别应用里茨有限元法和迦辽金有限元法对一个深基坑深井降水工程实例进行了分析计算。比较分析结果可知,本文运用的里茨有限元法适用于深基坑降水计算,而运用迦辽金有限元法需对井点进行处理,才能用于实际计算。     

结构分析中的随机有限元方法

随机有限元法是一种利用常规的确定性有限元法和概率分析技术求解随机系统的数值方法．主要涉及随机场的离散和随机控制方程的求解等．本文简要介绍和评述随机有限元法的研究及工程应用情况     

薄板弯曲分析的混合条－元法

本文在有限元法（ＦＥＭ）和有限条法（ＦＳＭ）的基础上，提出了薄板弯曲分析的混合条－元法ＣＳＥＭ。用两端简史的有限条位移函数与四结点矩形有限元位移函数迭加作新的位移函数，导出了薄板弯曲混合条无法的各种公式。用自编的ＣＳＥＭＦＯＲＴＲＡＮ程序计算了若干算例，算例结果表明了ＣＳＥＭ方法的精确性和有效性。     

有限元插值后处理

在对某类问题的研究过程中发现，有限元在节点处的值的收敛速度远远超过其可能的整体速度。因此想办法对有限元的解进行处理，从而获得比一般解更高的收敛阶。这就是所谓有限元的后处理技术。有限元的后处理技术在有限元方法的研究中占有十分重要的地位。有限元后处理技术有很多种，本文主要介绍有限元插值后处理技术并对一维及二维问题推导出后处理公式。     

罚有限元法在聚合物成型加工研究中的应用

分析比较了压力－速度混合有限元法和罚函数有限元法用子粘性流场求解时的具体步骤。论证了相比之下后者具有的优点．建议在对聚合物成型加工过程中的熔体流动进行数值计算时，应将罚函数有限元法列入数值方法的优选范围．     

履带起重机臂架有限元分析方法

根据桁架钢结构的受力特点 ,采用变截面梁单元模拟起重机臂架整体结构 ,建立了一种有限元简便分析方法 ,对履带起重机臂架结构的受力状况和应力特性进行了系统地分析 ,确定了危险工况 .对危险工况在各载荷组合作用下臂架结构的应力分布进行了详细的有限元法分析 ,并对其强度进行了评定 .结果表明 ,有限元简便分析方法可以反映臂架的整体应力状态 ,而有限元详细分析则可更好地反映臂架受力的局部特性     

结构物—地基耦合体系的沉降分析

采用有限元与无界元耦合法，对结构物－地基体系的沉降值进行了分析，文中用无界元模拟远场的半无限地基，而上部结构及近场地基用有限元离散，且编制了相应的计算程序。在算便中，对某高层力墙与地基的共同作用进行了计算，并与有限元法和实测结果进行了对比。     

Simulation of the Resin Film Infusion Process Based on the Finite Element Method

A physically accurate and computationally effective pure finite element method （FEM） was developed to simulate the isothermal resin infusing process. The FEM was based on conservation of resin muss at and instant of time and was objective of resin film infusion （RFI） fiber impregnation and mold filling . The developed computer code was able to simulate the resin infusing visually. A numerical example presented here demonstrated that compared with traditional finite element/ control-volume （FE/CV）, and FEM was physically accurate and computationally efficient.