基于块广义向后差分方法的高压输电线路电磁暂态数值计算方法

为了避免高压输电线路电磁暂态仿真计算中的数值振荡问题,采用块边界值方法计算输电线路电磁暂态数值。首先将输电线路电报方程经空间离散转化为关于时间的一元微分方程组,建立输电线路电磁暂态数值计算的一阶数学模型。进而采用块边界值方法,利用L-稳定的2到3阶的块广义向后差分公式求解该初值问题得到空间离散点处时域数值解。采用简单的RL串联电路及单相输电线路空载合闸过电压计算2个仿真算例,与临界阻尼调整法作对比测试。仿真结果表明,新方法无需检测突变过程,可采用较大的时间积分步长,有效避免数值振荡问题,适合用于输电线路电磁暂态的数值计算。     

基于3步4阶隐式泰勒级数法的电磁暂态数值计算方法

为解决电磁暂态数值计算中的数值振荡问题,将一种具有无限稳定性的3步4阶隐式泰勒级数法运用于电磁暂态数值计算中。相对于隐式梯形积分法而言,该数值积分方法既具有A-稳定性又具有无限稳定性,且其计算精度为6阶。因而,该方法对截断误差具有较快的衰减速率,从而可有效地抑制数值振荡。算例结果表明,与临界阻尼调整法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够采用较大的时间积分步长,计算效率高,可有效地避免因突变情况导致的数值振荡。     

基于BPL算法的AC-(LCC)DC系统全电磁暂态快速仿真方法EI北大核心CSCD

对AC-(LCC)DC混联电网的全电磁暂态仿真计算,数值积分过程中将面临频繁的间断现象。现有的电磁暂态仿真计算主要是采用隐式梯形积分方法,但隐式类积分方法在面临间断问题时计算效率很低。为解决此问题,该文将Borel-Padé-Laplace(BPL)算法引入AC-(LCC)DC系统的全电磁暂态数值仿真计算,提出一类新的全电磁暂态计算方法。与传统的数值积分类方法不同,BPL算法是将Borel-Laplace变换与经典的Padé逼近相结合的一类新的渐近数值方法。采用含2条LCC-HVDC输电线路的3机9节点AC/DC系统作为算例系统,以PSCAD/EMTDC的仿真结果为基准,对提出的新方法进行测试。算例测试结果表明:基于BPL算法的全电磁暂态计算方法可以避免传统隐式类积分方法所面临的问题,在计算效率上具有明显的优势。     

基于改进临界阻尼调整法的电磁暂态仿真算法

数值振荡是基于Dommel算法的电磁暂态数字仿真中存在的突出问题。文中提出了一种改进临界阻尼调整法以解决数值振荡问题。受临界阻尼调整法启发,采用一类新的低阶、L-稳定的线性多步法,并联合隐式梯形积分法形成该算法。该方法在网络突变时刻采用4步新线性多步法进行数值积分,而在正常情况下依然使用隐式梯形积分法进行计算。针对典型电磁暂态算例,对比分析了4步新线性多步法与临界阻尼调整法在不同时间尺度下的仿真特性,结果表明改进临界阻尼调整法可以完全消除数值振荡,且比传统临界阻尼调整法具有更高的计算精度。     

一种考虑多重开关动作的变步长电磁暂态仿真算法

分析了含有电力电子元器件的电磁暂态仿真中的数值振荡现象和多重开关动作问题,提出一种基于后退欧拉法并考虑多重开关动作的变步长电磁暂态仿真算法。该算法利用线性插值技术处理开关动作,利用变步长后退欧拉法进行试探积分,能够有效处理多重开关动作并有效抑制数值振荡,且对仿真步长具有较好的适应性。通过典型电力电子整流电路和简化高压直流输电系统,对算法进行了适用性和效率分析,并与商业软件PSCAD的仿真结果进行对比,算例结果表明了该算法的正确性和有效性。     

电力系统稳定计算加权隐式梯形积分交替求解算法的研究

对隐式梯形积分公式进行改进,引入加权因子,并采用显式格式迭代求解隐式方程组,对电力系统动态稳定进行计算。仿真结果表明,加权隐式梯形积分交替求解算法不仅保持了隐式积分数值稳定性好、可采用较大步长的特点,而且具有显式积分编程简单可靠、便于扩展的优点。同时,相较于梯形法,该算法能够消除网络操作引起的数值振荡问题,可用于电站或电网的仿真培训软件系统开发的后台仿真计算。     

交流弱电网中用于抑制数值振荡的变参数有理分式拟合算法

大规模风电、光伏发电所接入的电网多处于偏远地区,线路阻抗较大,系统扰动较多。对这一类电网进行电磁暂态仿真时,若采用经典的数值算法(如隐式梯形法),则容易发生非原型数值振荡,导致仿真结果失真。传统改进方法涉及到算法切换或附加阻尼元件,其中相关参数均为固定,限制了算法在电磁暂态仿真中的灵活性。提出了一种变参数有理分式拟合法,采用三阶有理分式拟合数值算法中的指数项。通过调整参数,使得算法具有L稳定性。此时算法对截断误差具有更快的衰减速率,从而有效抑制数值振荡。进一步推出了数值振荡误差递推公式,从数学上分析了所提算法和隐式梯形法的误差衰减特性。算例给出了实际弱交流电网的算例,验证了所提算法在数值稳定性和抑制数值振荡方面的优势。     

系统电磁暂态仿真中大型感应电机不同暂态模型对比研究

在新型电力系统电磁暂态仿真时,作为系统中主要负荷的感应电机暂态模型是否准确将直接影响仿真精度,如何在保证计算精度的前提下合理选择电机暂态模型及求解算法成为当前系统仿真面临的关键难题。该文依据经典电机理论,在dq0坐标系下建立计及集肤效应的电磁、机电及机械暂态模型。针对常用的隐式欧拉、隐式梯形、三级Runge-Kutta及四阶Runge-Kutta这4种算法,对比分别采用小步长和大步长求解断电重合闸及起动这2种暂态过程时的仿真精度及计算效率,确定不同求解算法的适用条件。同时提出一种改进梯形法,较好地解决机械暂态模型大步长仿真时易出现的数值振荡问题。以一台电厂给水泵用11200kW感应电机为例,对比研究起动过程中用不同暂态模型求得的定子电流、转速及电磁转矩特性,并对其产生的原因进行分析。通过与现场实测起动电流对比,验证分析结果的正确性。     

新型电力系统中高压感应电机起动过程不同算法的对比研究

电力行业碳排放是我国碳排放的主要组成部分,为实现“双碳”目标,低碳新型电力系统成为电力系统未来发展的必然趋势。含有高比例新能源的电力系统抗扰性弱、过载能力低,大型感应电机起动可能导致设备脱网,对系统稳定带来不利影响。因此电机起动过程高效、精确的计算对新型电力系统暂态时域仿真尤为重要。为了得到能和电力系统常用暂态仿真程序接口的感应电机起动高效稳定算法,进而提高暂态仿真效率,本文对比研究了显式欧拉、隐式欧拉、隐式梯形、龙格库塔四种算法的精度、稳定性和效率,并将上述算法用于高压大功率感应电机的起动过程仿真分析,从数值迭代的角度分析了不同算法采用大步长仿真进入稳态阶段出现振荡的原因。为解决该数值振荡问题,对传统隐式梯形法引入可变参数,得到改进梯形法,确定了使算法可靠收敛的参数最优区间。最后通过算例仿真验证了改进梯形法的有效性和可行性,为低碳新型电力系统高效仿真算法的选择提供指导。     

输电线路工频动态相量模型在半波长交流输电系统机电暂态仿真中的应用研究

为了在机电暂态仿真中准确模拟半波长交流线路的波传输动态特性,提出将交流线路的动态相量模型应用于半波长输电系统仿真。动态相量模型在机电暂态仿真中得以应用的关键是仿真精度和仿真步长问题。半波长线路区外故障时,可以直接应用半周波固定步长进行机电暂态仿真;而当模拟半波长线路区内故障时,若仍采用半周波固定步长,则需应用线性插值的近似方法计算注入电流源。为保证仿真精度,并兼顾仿真速度,提出采用变步长仿真方法用于半波长线路区内故障。以电磁暂态仿真结果为基准,点对网半波长交流输电系统算例表明,动态相量模型比传统的交流线路稳态模型具有更高的仿真精度,且变步长仿真方法优于线性插值近似法。     

基于L-稳定的显式积分法的电磁暂态仿真计算方法

对电力电子化电力系统的电磁暂态仿真计算,除经常面临状态变量的突变现象以外,还存在间断现象或间断问题。临界阻尼调整方法(Critical Damping Adjustment, CDA)可避免状态变量的突变所导致的数值振荡问题,但CDA方法不太适合处理间断问题。事实上,经典的CDA方法通常是"忽略"间断问题。为进一步优化电磁暂态仿真计算,采用泰勒级数的Padé逼近推导出一类显式且L-稳定的数值方法,既可彻底避免数值振荡问题,也能有效处理间断问题。因此,可以用此类显式方法来替换CDA方法中的隐式欧拉法,其中L-稳定的显式方法专门用于处理突变现象以及间断问题,而隐式梯形积分法主要用于处理其他的状态变量。理论分析以及初步的算例结果表明,相对于经典的CDA方法,这种新的组合方法在面临频繁的间断问题时具有更高的计算效率。     

基于2级3阶Radau Ⅱ A方法的电磁暂态并行计算方法

为了解决电磁暂态计算中的数值震荡问题并提高电磁暂态仿真的计算效率,在多个时间点上运用2级3阶Radau Ⅱ A方法连续离散,然后运用牛顿法求解,形成一种新的电磁暂态并行计算方法。由于2级3阶Radau Ⅱ A方法具有良好的计算精度和稳定性,本文方法不仅可以采用更大的步长进行并行计算,还可以消除数值震荡。算例检验证明,所提方法不仅消除了数值震荡,还有效的提高了电力系统电磁暂态数值仿真计算的精度、效率及实时性。     

VSC-HVDC输电系统的电磁暂态建模与仿真

基于电压源换流器(VSC)的新型直流输电(VSC-HVDC)系统技术优点很多,建立能够准确描述VSC-HVDC动态特性的详细模型及仿真算法对该项输电技术的深入研究具有重要意义,还可为含有VSC-HVDC的电力系统机电、电磁混合仿真奠定基础。为此首先分析了VSC-HVDC的工作原理;利用隐式梯形积分法建立了双端VSC-HVDC的详细电磁暂态仿真模型,并利用一阶惯性环节模拟锁相环测量了VSC交流母线电压相位的动态特性;鉴于对应VSC-HVDC电磁暂态模型的差分方程为右端项含有待求变量的隐式方程,提出了相应的迭代求解数值计算算法。在VSC交流母线电压幅值和相位突变的条件下,通过与PSCAD/EMTDC中所建VSC-HVDC仿真电路电磁暂态响应的对比,验证了VSC-HVDC电磁暂态模型及其数值计算算法的正确性。     

高精度A稳定隐式调谐Taylor级数法在电力系统中的应用

数值计算方法的稳定性和精度是判断一个算法优劣的重要指标。随着电力系统不断发展,对暂态稳定算法的稳定性和计算精度提出了更高的要求。隐式Taylor级数法具有良好的计算精度,但是稳定性比较差。为了提高隐式Taylor级数法的数值稳定性同时又不降低计算精度,本文通过改变隐式Taylor级数法参数的数值,得到了具有A稳定性的高精度隐式Taylor级数算法的计算格式。从理论上证明了在展开式为N阶时该隐式调谐Taylor级数法具有A稳定性同时计算精度也提高到2N阶,并对隐式调谐Taylor级数法的计算速度进行了分析。仿真结果表明该方法在高阶时仍可以保持良好的稳定性和计算精度,该方法可以使用较大的积分步长,能够适应较长动态过程仿真计算。     

基于2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法的电磁暂态计算方法

在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法具有非线性B-稳定性,即具有能量耗散性或非线性阻尼特性。算例结果表明,与现有的方法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够在不增加计算量的情况下,有效避免因突变情况导致的数值振荡。     

大规模电网电磁暂态快速仿真方法

随着与直流输电、柔性交流输电等相关的电力电子装置广泛应用于电力系统,电磁暂态仿真逐步成为电力系统分析的重要工具。然而,由于电磁暂态仿真选取的步长小,占据的内存大,计算速度慢,仿真规模受到了限制。基于坐标系旋转变换的思想,通过旋转变换降低信号的频率,提出了一种快速的大步长仿真方法。与机电暂态仿真相比,本方法可以体现系统的电磁暂态行为,提高了仿真精度,与传统的电磁暂态仿真相比,提高了仿真速度。     

无插值仿真平台中抑制数值振荡的阻尼电路设计方法

阐述及复现了普遍存在于电磁暂态仿真中的数值振荡问题,罗列了现有电磁暂态仿真程序应对此问题的解决方法,并从应用场合、计算代价、编程复杂度等多个方面分析了局限性。在此基础上提出了一种适用于无插值功能的仿真平台中的用于抑制数值振荡的RC阻尼电路设计方法。从数值振荡的机理入手分析其有效性,提出了描述数值振荡剧烈程度的量化函数,并将其与Simplex算法相结合对RC电路的配置进行优化,大幅提高了阻尼电路对数值振荡的抑制效果。结合不同仿真步长下的多次测试,对仿真步长、数值振荡和阻尼电路三者之间的关系进行了进一步分析。     

三相分布参数线路动态相量法的建模与仿真

传统的机电暂态模型由于建立在"准稳态"假设基础之上,因此不能用来仿真变化迅速的电磁暂态过程,而电磁暂态模型,虽然能准确反映电磁暂态过程,但由于仿真步长很小,仿真速度受到限制,不适合用来仿真大型电力系统。该文基于动态相量理论,对三相分布参数的线路进行推导和建模,提出一种适用于分布参数线路的大步长动态相量模型,并分析了其产生的误差。通过对算例的仿真和与电磁暂态模型仿真结果的比较,验证了动态相量模型能突破电磁暂态模型对分布参数线路仿真步长的限制,用来仿真三相分布参数线路上的电磁暂态过程。     

基于三步隐式Adams法的暂态稳定约束最优潮流模型

基于时域仿真的暂态稳定约束最优潮流问题存在方程规模庞大、计算时间长、内存消耗大等问题。为此,提出了多步积分格式的差分转子运动方程,建立了基于三步隐式Adams法的暂态稳定约束最优潮流模型。采用的Adams法具有四阶精度,可采用大步长进行数值积分,且结构简单、易于实现。为保证算法的鲁棒性,提高计算效率、降低内存消耗,采用了原始—对偶内点法与减空间法相结合的减空间内点法。对9至300节点等5个系统的计算结果表明,所提出的方法在相同精度的情况下,与隐式梯形减空间法相比,可提高计算速度5倍以上,已接近在线应用的水平。     

基于二次向量场的暂态稳定性快速数值计算方法

时域仿真是研究电力系统暂态稳定性的重要手段。该方法主要涉及微分代数方程(DAE)的数值求解。目前,电力系统暂态稳定性仿真最常用的方法是先用隐式梯形法离散常微分方程,再用拟牛顿法求解非线性方程组。对于大规模电力系统,这种仿真方法非常耗时,因为在每一步的积分过程中通常需要多次迭代。提出了一种基于Kahan方法的数值方法来实现快速的暂态稳定性仿真,其中电力系统的机电暂态特性由二次微分代数系统描述,然后用Kahan方法求解DAE的非线性方程。基于Kahan方法提出的仿真方法是线性隐式的,可以通过求解单个线性系统来计算每个时间步长的积分。因此,它比现有方法具有更好的计算效率。在5机18节点系统和IEEE145节点系统上进行的研究证实了该方法的有效性。