选择逻辑函数的密码学性质

通过计算选择逻辑函数的Walsh循环谱和自相关函数，系统分析了选择逻辑函数的密码学性质。所得结论表明选择逻辑函数在变元个数较大的情况下具有理想的稳定性，能够抵抗最佳仿射（BAA）攻击，但是其“扩散”特性不够理想，在一定意义下不能有效地抗击差分攻击。讨论了与选择逻辑函数线性等价意义下满足严格雪崩准则或具有相关免疫性的逻辑函数构造问题。     

DFT加速及其在非平稳随机振动计算中的应用

为了降低非平稳随机振动的计算量,采用了离散付立叶变换和线性调频Ｚ变换（ＣＺＴ）。针对工程常用的演变随机激励,将激励的包络和功率谱函数分开处理,这可使理论计算与实测数据相结合,从而克服阻尼难以确定的难点。算例表明,分段ＣＺＴ较普通ＣＺＴ可节约１／３计算量;而平稳的功率谱与包络分开处理也大大节约了计算量并易于工程实际应用。     

评述:用自相关函数来分析和设计信号

在信号频谱分析的经典方法中,功率谱密度是从自相关函数作傅里叶变换来计算的。长期以来认为,比起平均运算来,数字傅里叶变换是更为繁复的处理。所以,傅里叶变换常常是在平均乘积的截出序列上实现的。截出通常是由有限的测量时间(改进统计稳定性),由可允许的计算时间或由于作波长测量时测量采样数目的有限所引起的。由于今天的数字傅里叶变换方法是种快速运算,所以目前人们计算功率谱密度所用方法是首先对所有数据点作变换,随后再平均。     

Walsh函数的表示法

本文对于在实线上定义Walsh函数提出了一种新的递归公式,并由此导得了Walsh函数的一种显式表示法.这种显式表示法可与Rademacher函数之积的Walsh函数表示法等同.由此公式用直接的方法也可导得其它的Walsh函数表示法.采用这种新的公式,可容易地、系统地证明许多熟知的Walsh函数的性质,且增进新的理解.     

基于S变换的地震波时频分析及人工调整

首先推导了离散S变换的基本算法,定义了反映地震波时频特性的时变幅值谱和时变能量谱;以K0be地震波为例,基于S变换分析了该地震波的时频特性,并对采用不同窗口函数的分析结果进行了对比,分析发现当适当地调整窗口参数,复窗口的广义S变换对非平稳地震波有较好的时频分辨率;利用S变换的时频滤波性质,对实际地震波进行了任意时间和频率段的人工调整;以与抗震规范相容的功率谱为目标谱,提出了利用S变换合成非平稳地震波的新方法,通过实例分析发现,人工合成的地震波功率谱与目标谱符合很好,而且继承了母波的非平稳特性;还研究了地震波的时频特性对单自由度体系弹性反应谱的影响.     

基于小波变换的非平稳脉动风时变功率谱估计方法研究

为揭示非平稳随机脉动风的时频特性,基于小波变换原理推导了时变功率谱的时间、频率和幅值与小波变换系数的关系,建立了非平稳随机脉动风时变功率谱估计的小波函数加权和法,并采用模拟非平稳脉动风和实测台风过程对理论推导结果进行了验证。研究结果表明:非平稳随机过程在某一时刻的不同尺度小波变换系数是一个以此非平稳随机过程的调制函数与小波函数的乘积为调制函数的非平稳随机过程的傅里叶变换,非平稳随机过程的时变功率谱等于不同尺度和不同时移的小波函数模平方的加权和,小波函数加权和法计算的非平稳随机脉动风的时变功率谱与理论结果具有良好的一致性。小波函数加权和法可有效地估计非平稳随机脉动风的时变功率谱,估计的时变功率谱可为进一步理解强(台)风的随机脉动特性奠定基础。     

超高层建筑脉动风速时程的数值模拟研究

风荷载是超高层建筑设计的主要荷载之一,而且风振时域分析可以更全面地了解超高层建筑风振响应特性,更直观地反映超高层建筑风致振动控制的有效性.因此,使用谱解法(Spectral Representation Method,SRM)模拟超高层建筑的风速时程.首先,考虑超高层建筑风速时程的时间和空间相关性,导出了使用SRM-fast Fourier transform(FFT)模拟超高层建筑五点脉动风速时程的显示理论表达式,指出了单边风速功率谱与双边风速功率谱在系数选取上的差别,这方面国外学者基本都是应用双边风速功率谱.接着,基于超高层建筑五点脉动风速时程的显示理论表达式,模拟了一幢高度为200m超高层建筑上20个点的风速时程.最后,通过比较模拟自相关函数和互相关函数与目标自相关函数和互相关函数的吻合程度,验证了SRM-FFT模拟超高层建筑上任意点数脉动风速时程的可行性.     

非平稳脉动风速的数值模拟

非平稳脉动风速的数值模拟关键因素是要获得时变功率谱.根据进化谱理论,时变功率谱可以通过某个确定性调制函数对现有平稳功率谱(例如kaimal谱、Davenport谱或Simiu谱)进行调制而获得.但是,目前并没有值得认可的功率谱调制函数,以至于非平稳脉动风速的模拟很少被关注.为了获得合理的调制函数来实现非平稳脉动风速的模拟,首先,将某一段时间 [0,T]内的非平稳脉动风速离散成n=T/Δt段足够短时间Δt内可以近似为平稳脉动风速的时间序列;其次,当Δt→0时,通过组合n段平稳脉动风速的功率谱来获得时变功率谱;最后,通过将获得的时变功率谱等于进化谱而推导出相应的调制函数,并运用谐波合成法模拟了三个空间点的非平稳脉动风速.     

基于AR双谱分析的电梯运行质量研究

文中通过采集电梯运行过程中轿厢的加速度振动信号,建立时间序列的自回归功率谱和双谱模型。结果表明,通过双谱幅值的分析、自相关功率谱与重构功率谱的比较,可以获得信号的非高斯、非线性频率特性信息,对分析电梯运行质量具有重要的指导意义。     

多元FWT的直接变换方法

PWT(Fast Walsh Transformation)可以说是最著名的非正弦正交变换,FWT在数字信号处理的多方面应用中已获得很高的评价。 本文绘出多维FWT的直接变换方法,并估计了直接方法的串行与并行计算的时简界。 设W~((M))=(W_(t-1)~((M),_(f-1)_(MXM)为M阶Walsh变换矩阵,定义K维Walsh变换如下:     

功率谱估计

谱估计往往是分辨和跟踪噪声中感兴趣的信号并从接收数据中提取信息的基础。远在1898年,Shuster就把付立叶技术用在估计噪声数据中正弦信号的性质的问题中了。付立叶谱分析是几乎所有谱估计仪器的基础,后者包括普通扫频滤波器谱分析仪、并行滤波器组、快速付立叶变换(FFT)、延迟线时间压缩器(Deltic)和压缩式谱分析仪(Microscan)。     

Zpq上阶数为4的广义割圆序列及其自相关值

本文构造了两类Zpq上阶数为4的广义割圆序列并研究了它们的周期自相关函数,研究结果表明第一类序列具有7值自相关函数,并且当(p-1)(q-1)/16为偶数时,适当选取p,q可以使自相关函数降为6值或5值;当(p-1)(q-1)/16为奇数时,适当选取p,q可以使自相关函数降为5值.第二类序列具有5值自相关函数,并且当口q-p=4时,该序列为3值自相关序列.     

关于多输出布尔函数的第二类非线性度

本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地,我们给出了当第一类非线性度达到最优时,其第二类非线性度的一个界.此外,本文还给出任意多输出布尔函数与所有多输出线性函数之间距离的均值.     

基于本征正交分解的谱表示法模拟风场的误差

推导了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)型谱表示法模拟所得平稳正态脉动风场的偏度误差和随机误差.从POD型谱表示法的模拟公式出发,推导了Ⅳ变量风场模拟结果序列的样本均值、相关函数、功率谱函数和根方差等前二阶矩统计特征的时域估计表达式;并证明了时域估计相关函数是正态过程,功率谱函数为非正态随机过程.进一步,计算上述样本时域估计二阶矩特征的均值和根方差,即得到了POD型谱表示法模拟所得风场的各统计量时域估计的偏度误差和随机误差,并以此给出了误差计算的通式.算例中统计误差和理论误差值的对比验证了所推导的解析解.     

多输出部分Bent函数若干性质的研究

本文给出了多输出部分Bent函数的定义并论证了其存在性;得到了多输出部分Bent函数的谱特征定理和广义自相关函数的性质;讨论了多输出部分Bent函数的平衡性、相关免疫性、非线性性和扩散性等密码学性质.     

闪烁噪声的自相关函数及其表征

闪烁噪声是一种非平稳随机过程,其功率谱密度函数在频率低端（ｆ＝０）发散,无法直接利用Ｗｉｅｎｅｒ－Ｋｈｉｎｔｃｈｉｎｅ关系得到它的自相关函数,本文采用“降阶－积分”方法,得到了频率源中闪烁调频噪声的自相关函数的解析表达式。根据这一结果,分析了频率稳定度的表征原理,指出了频率稳定度表征的实质是将非平稳过程转化为平稳过程并求取时间平均。最后,通过时域分析得到了闪烁噪声的Ａｌｌａｎ方差表达式。     

基于ARMA模型模拟高架桥的脉动风速时程

强风是高架桥设计与防灾减灾分析的控制性荷载之一.风与高架桥相互作用十分复杂,可以通过风洞试验、现场实测、数值模拟获取可靠的风速(风荷载)数据.尽管如此,时域分析可以使人们更全面地了解高架桥的风振响应特性, 也能更直观地反映高架桥风致振动控制的有效性.因此, 使用线性滤波法即白噪声滤波法(WNFM)中的自回归滑动平均(ARMA)模型模拟高架桥的脉动风速时程.首先, 考虑高架桥脉动风速的时间和空间相关性, 导出自回归(AR)模型阶数与滑动回归(MA)模型阶数不相等时ARMA模型的表达式.接着, 基于Kaimal风速谱,使用ARMA模型来模拟一座实际高架桥的脉动风速时程.最后,通过比较模拟风速功率谱、自相关和互相关函数与目标风速功率谱、自相关和互相关函数的吻合程度, 验证基于ARMA模型模拟高架桥脉动风速时程的可行性.     

闪烁噪声的自动关函数及其表征

闪烁噪声是一种非平衡随机过程，其功率谱密度函数在频率低端（f=0)发散，无法直接利用Wiener-Khintchine关系得到它的自相关函数，本文采用“降价－积分”方法，得到了频率源中闪烁调频噪声的自相关函数的解析表达式，根据这一结果，分析了频率稳定度的表征原理，指出了频率稳定度表征的实质是将非平稳过程转化为平衡过程并求取时间平均，最后，通过时域分析得到了闪烁噪声的Allan方差表达式。     

一类p值逻辑函数Chrestenson谱的分解式及其应用

在考察了一类p(p是素数，p≥2)值逻辑函效Chrestenson谱的“分解式”的基础上，给出了相关免疫p值逻辑函数的一些新的构造法。     

广义部分Bent函数及其自相关函数特征和谱特征

给出了环Ｚｍ＾ｎ（ｍ≥２为整数）上广义部分Ｂｅｎｔ函数的定义,讨论了广义部分Ｂｅｎｔ函数的等价条件,得到了广义部分Ｂｅｎｔ函数的自相关函数特征和Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱特征。