梯度增强的Kriging模型与Kriging模型在优化设计中的比较研究

在许多工程优化设计问题中,由于需要采用费时的数值模拟方法获得目标函数和约束函数值,出现了优化时间过长、优化难度大的问题。为了提高设计效率,缩短优化设计周期,代理模型方法受到人们的欢迎。近些年来,为了进一步提高设计效率,人们在传统代理模型基础上又发展了一些更高效、预测精度更高的新型代理模型,如变可信度模型、梯度增强的代理模型等。为了研究新型代理模型在优化设计中的优化效率和优化效果,首先结合代理模型、多点加点准则及多种传统优化算法,发展了一套适用于代理模型、梯度增强的代理模型的通用优化算法框架,基于该框架,采用典型的数值算例对当前应用较为广泛的Kriging模型和近些年来发展的梯度增强的Kriging模型进行了对比研究。结果显示,在假定目标函数的梯度与目标函数计算量相同的情况下,采用梯度增强的Kriging模型得到的优化结果在绝大多数情况下都优于采用Kriging模型得到的结果。最后,应用翼型设计算例对两种代理模型进行了对比,其中目标函数的梯度采用与目标函数本身计算量基本一致的Adjoint方法获得;结果显示,梯度增强的Kriging模型表现优于Kriging模型。     

基于代理模型的中空轴式大型静压轴承多目标优化

建立了中空轴式静压轴承的油膜仿真模型,分析了油腔包角、偏位角、油腔宽等设计参数对其承载力和液压功耗的影响规律。以主电机功率为8000kW的大型球磨机静压轴承的承载力和液压功耗为优化目标,以静压轴承所需提供的最小载荷和轴瓦的许用应力为约束条件,提出了基于RBF(径向基函数)代理模型和多目标粒子群优化算法相结合的多目标优化设计方法,得到了Pareto最优解集,应用基于灰色关联度的TOPSIS方法选取出了最优妥协解。优化结果表明:优化后的静压轴承承载力提升了2.99%,液压功耗降低了3.87%,所承受工作介质重力提升了8.74%。     

基于CFD收敛提前终止和变复杂度模型的两级气动优化方法

高效的气动优化设计方法对于提升小型无人飞行器翼型的气动性能具有重要的价值。针对CFD分析成本较大的问题,提出了基于CFD收敛提前终止和变复杂度模型的两级气动优化方法。在第一级优化中,分别将CFD收敛提前终止和CFD完全收敛的数据作为低、高精度样本建立变复杂度模型。采用多岛遗传算法基于变复杂度模型进行全局优化。第二级优化中,以第一级全局最优解为初值,采用Hooke-Jeeves算法直接基于CFD完全收敛分析进行优化,从而得到局部更精确的解。采用该方法对小型无人飞行器的翼型进行了气动优化设计,并与基于单一精度Kriging代理模型的EGO方法进行了对比。结果表明,文中所提的两级气动优化方法所需的优化耗时更少。     

基于自组织映射的高维优化参变量相关性研究

针对多目标优化中计算量大、以及难以提取分析高维数据中的复杂非线性关系的问题,借助自组织映射方法,将隐藏的高维多属性数据特征展现在低维可视空间中。利用NSGA-Ⅱ得到多目标优化问题中的Pareto最优解集,并通过对数据进行聚类分析,从而得到高维最优解集内目标与参数的特征分布、映射关系等特性。以动静压阶梯腔滑动轴承为应用对象,以单位承载力下的摩擦功耗、温升和失稳转速为优化目标,考虑几何结构等约束条件,结合DoE构建相应的低成本、高精度的多目标Kriging代理模型。利用自组织映射方法提取和分析最优特征区域中各目标与参数之间的相关性特征以及映射关系。结果表明,在设计范围内目标与轴向封油边宽度、供油压力之间相关性较强,而与深腔深度、浅腔包角相关性较弱。此方法可更直观地服务于设计人员对于多目标高维优化设计结果参变量的择优。     

面向航程能力的固体火箭发动机方案设计优化

为解决飞行器航程最优为目标的固体火箭发动机方案设计优化问题,在固定规模约束下建立了复杂三维发动机装药、壳体和喷管的几何参数化模型及推力、质量的性能模型,同时,根据助推滑翔飞行器飞行环境严酷、性能要求高等特点,建立了多约束飞行器航程能力评估模型,然后采用改进自适应Legendre-Gauss-Radau伪谱法评估当前发动机方案对应的飞行器最大航程,构建了含约束的混合整数参数优化问题。针对高耗时混合整数参数优化问题,引入Kriging代理模型,对实数型序列近似优化算法进行了调整,加入了整数约束。针对传统全局加点准则收敛速度慢的问题,提出了局部增强策略,并进行了数值验证。仿真结果表明:采用改进自适应伪谱法得到的飞行轨迹满足全部约束要求,相对于初始固体火箭发动机方案,优化后的发动机方案对应的最大航程提升了12.89%,改进算法的优化结果与遗传算法一致,但耗时函数的调用次数仅为后者的2%,且相比于传统序列近似优化算法,该算法具有一定的全局搜索能力,有效改善了收敛速度。     

离散变量结构优化的斐波那契遗传算法

提出了一种求解离散变量结构优化设计问题的斐波那契直接搜索方法;通过在遗传算法中定义斐波那契算子,与基本遗传算子共同构成了一种离散变量结构优化设计的混合遗传算法斐波那契遗传算法。通过自适应的退火因子和罚函数来处理约束条件,使算法逐渐收敛于全局可行最优解。计算结果表明,这种混合遗传算法对于离散变量结构优化问题的求解具有较快的收敛速度,且能以很大的概率求得全局最优解。     

案例竞赛对商科学生创新创业能力提升的影响——基于浙江省大学生经济管理案例竞赛的调查

为了优化岸桥轨道夹结构,针对复杂黑箱约束问题,提出一种自适应约束代理优化算法。先使用改善的约束并行期望改进准则(Constrained Parallel Expected Improvement, CPEI)和重要边界采样准则(Importance Boundary Sampling, IBS)探索全局最优解区域,再使用信任域法进行局部开发,并引入客观的约束函数Kriging模型来更新策略,减少不必要的仿真分析,节约了计算成本。通过一个数学算例将所提算法与约束期望改进(Constrained Expected Improvement, CEI)和两目标加点优化算法(Expected Improvement-Probability of Feasibility, EI-PoF)进行比较,结果表明：所提算法收敛更快,精确度更高。     

基于改进蚁群算法的钢管混凝土构件的优化

针对基本蚁群算法收敛速度慢和容易陷入局部最优的不足,在算法初期赋予挥发系数一个较大的初始值,使蚂蚁搜索到较优路径;后期不断减小和自调整挥发系数,避免局部收敛,在搜索到的较优路径中获得全局最优路径。将改进后的蚁群算法应用到钢管混凝土构件的优化设计中,建立了以梁、柱构件截面特征为设计变量,造价最低为目标函数的优化设计模型。以钢管混凝土纯弯、轴压构件为例,进行模型优化分析,并与文献[4]中改进遗传算法的优化结果进行对比。结果表明,柱和梁分别在58次和52次迭代后求得较好的全局最优解,算法跳过了钢管与套箍混凝土之间复杂作用机理的分析,简单高效。     

利用膜粒子群优化的条件随机域特征选择

提出了一种新的基于膜粒子群优化的特征选择方法．该方法利用了膜系统的分层结构和消息传递机制,将粒子群优化算法作为区域子算法部署到各个区域中．不同于传统粒子群优化算法,该方法将粒子群优化的搜索速率分解为局部搜索速率和全局搜索速率．膜系统的所有外层区域采用局部搜索速率,搜索局部最优解;最内层区域采用全局搜索速率,搜索全局最优解．所有外部区域将最优解传递给相邻内部区域,内部区域将最差解传递给相邻外部区域,最内区域向相邻外部区域传递最差解．当各个区域之间的解传递在一段时间内停止时,或者算法迭代次数达到限定次数时,算法收敛,取最内层区域的最优解为最终解．以条件随机域模型的最大似然估计函数为目标函数,利用膜粒子群优化计算各个特征权重系数,最后剔除那些权重系数小于阈值的特征．实验结果表明,在进行生物文本的基因名称识别时,利用该方法对条件随机域的特征进行选择后,可以消除冗余特征的干扰,能获得更高的准确度．     

变弯翼型与增升装置多目标气动优化设计研究

针对二维增升装置低速起飞、着陆状态和变弯度翼型高速巡航状态下的高低速气动特性进行综合优化研究,发展了一种基于Kriging代理模型与多目标遗传算法的增升装置多目标气动优化设计方法。使用自适应下垂式铰链襟翼机构,通过襟翼与扰流板联动偏转来改善飞机的低速起降性能及高速巡航性能。将襟翼铰链位置、扰流板偏角和襟翼偏角作为设计变量,通过求解N-S方程来预测初始样本点气动力,利用Kriging代理模型分别建立起飞、着陆和巡航状态下设计变量与气动力之间的关系,得到多个高效气动力预测模型,最后使用多目标遗传算法在代理模型的基础上进行多目标气动优化设计。设计变量变化时计算网格的自动生成采用RBF(radial basis function)动网格技术来实现。基于搭建的高效全局多目标优化设计平台进行了高低速综合气动性能多目标优化,并对Pareto前沿面的多目标解集进行了多设计点校验与分析,筛选出了多目标并重的优化解。     

Optimization Strategy Using Dynamic Metamodel Based on Trust Region and Biased Sampling Method

Combining a trust region method with a biased sampling method, a novel optimization strategy (TR-BS-KRG) based on a dynamic metamodel is proposed. Initial sampling points are selected by a maximin Latin hypercube design method, and the metamodel is constructed with Kriging functions. The global optimization algorithm is employed to perform the biased sampling by searching the maximum expectation improvement point or the minimum of surrogate prediction point within the trust region. And the trust region is updated according to the current known information. The iteration continues until the potential global solution of the true optimization problem satisfied the convergence conditions. Compared with the trust region method and the biased sampling method, the proposed optimization strategy can obtain the global optimal solution to the test case, in which improvements in computation efficiency are also shown. When applied to an aerodynamic design optimization problem, the aerodynamic performance of tandem UAV is improved while meeting the constraints, which verifies its engineering application.     

基于不同扩张模拟方式的支架优化设计

为选取一种简洁而有效的支架扩张模拟方式,用于基于有限元分析的结果对支架进行优化设计,本文选用典型的菱形支架作为算例,采用目前两种常用的支架扩张模拟方式:球囊内施加内压和球囊内施加径向位移,利用与改进的拉丁抽样法相结合的Kriging替代模型优化算法,以减小支架扩张过程中的"Dogbon-ing"效应为目的,分别对支架进行了的优化设计,得到了这两种模拟方式下的优化结果.数据结果表明,基于球囊内施加内压模拟分析的优化结果更符合现有的设计理念.     

利用GEK代理模型的天线快速多目标优化设计

传统方法进行天线优化设计主要利用经典优化算法调用电磁仿真软件,在求解复杂天线的多目标优化问题时效率不理想．针对该问题,在多梯度下降算法中引入遗传算子,提出了一种高效的全局多目标优化算法--混合遗传算子多梯度下降算法．该算法调用梯度增强型克里金模型进行天线优化．梯度增强型克里金模型建模所需的样本规模小、时间短,并且避免了电磁仿真软件的反复计算．利用该算法优化加载各向异性Ⅰ型周期结构覆层的警用超短波宽带单极子天线和某型直升机机载专用通信系统天线及其抗干扰阵列,在达到相同优化效果时,所需的模型仿真次数为利用改进的非支配排序遗传算法调用电磁仿真软件进行优化的10.30％和18.96％,验证了该优化算法的高效性．     

微分演化算法在桁架形状优化中的应用

为了获得全局最优和解决具有应力约束、几何约束以及局部稳定性约束的桁架形状优化问题中2类不同设计变量耦合给优化带来的困难,将1种新型智能优化算法——微分演化（Differential Evolution,DE）应用于桁架结构的形状优化问题中。给出了考虑节点坐标和截面面积两类不同性质的设计变量的桁架结构优化的数学模型,并对几个经典的桁架结构进行优化,将所得结果与其他优化算法结果进行了比较。数值结果表明了DE算法具有良好的收敛性和稳定性,可以有效地进行桁架结构的形状优化设计。     

基于克里金模型的微电热驱动器优化设计

基于局部型四维参数的函数,采用克里金代理模型和遗传-粒子群（GA-PSO）优化算法,开展大位移U型电热驱动器优化设计研究. 建立U型电热驱动器的多物理场仿真模型并进行实验验证. 发现在不同电压下,电热驱动器仿真位移与实验位移曲线一致,从而保证克里金模型中样本数据来源的可靠性. 搭建ANSYS和MATLAB联合自动仿真平台以解决克里金模型中样本数据的批量采集问题. 基于该平台,采用简单随机抽样的方法,得到不同采样点下电热驱动器的位移,从而形成样本数据. 根据样本数据建立克里金模型并基于该模型采用遗传-粒子群算法进行参数优化. 研究结果表明,克里金模型能代替有限元模型准确预测驱动器的位移;控制驱动器形状的4个关键参数与位移成单调关系;经形状优化后,18 V电压下U型电热驱动器的位移提高35.2%.     

基于代理模型的旋翼翼型动态失速优化设计

利用代理模型方法取代计算流体动力学（CFD）方法,开展旋翼翼型的动态失速特性优化设计. 建立基于动网格技术的旋翼翼型非定常气动特性求解方法,获得旋翼翼型在不同外形下的升阻力和力矩气动特性参数. 利用类型转换（CST）翼型参数化方法,对初始翼型进行拟合重构;选取12个设计参数,利用基于自然启发的全局优化差分进化算法,优化目标是降低旋翼翼型的力矩和阻力特性,主要限制条件是保证升力特性不降低和翼型厚度增幅不明显. 将本文的优化设计结果与基于伴随方法和CFD方法的优化结果进行对比. 结果表明,基于Kriging模型的动态失速特性优化方法与伴随方法相比,在二维翼型优化设计上具有更好的寻优性能,优化翼型气动特性的表现更好;该方法与CFD方法相比,在利用全局优化算法的优势下,减少了过早陷入局部最优点的可能性,对比优化结果表明,在力矩和阻力特性相差无几的情况下,升力特性的表现更优.     

Shape Optimization of Pressure Vessel Head Based on the Super-ellipse Equation

This paper studies optimal shape design of pressure vessel head subject to internal uniform pressure. The optimization aims at minimizing its maximum stress while the volume of the vessel head remains no less than the standard ellipsoidal head. Super-ellipse curve is selected to describe the middle surface shape of the vessel head because it represents a large family of curves with only two or three parameters and makes the design and manufacture easy. The performance of different elements and element sizes of FEM modeling is carefully studied in view of computational cost, accuracy and noises of yon Mises stress. The response surface of the maximmn stress vs. shape design parameters is approximated by a Kriging surrogate model with EI criterion for sampling adding, based on the parameter optimization which is carried out to search the optimal shape. Finally, it is shown by numerical comparison that the super-ellipsoidal head is better than the standard ellipsoidal head and the other vessel heads in the literature.     

An enhanced hybrid and adaptive meta-model based global optimization algorithm for engineering optimization problems

Due to the good balance between high efficiency and accuracy, meta-model based optimization algorithm is an important global optimization category and has been widely applied. To better solve the highly nonlinear and computation intensive engineering optimization problems, an enhanced hybrid and adaptive meta-model based global optimization (E-HAM) is first proposed in this work. Important region update method (IRU) and different sampling size strategies are proposed in the optimization method to enhance the performance. By applying self-moving and scaling strategy, the important region will be updated adaptively according to the search results to improve the resulting precision and convergence rate. Rough sampling strategy and intensive sampling strategy are applied at different stages of the optimization to improve the search efficiently and avoid results prematurely gathering in a small design space. The effectiveness of the new optimization algorithm is verified by comparing to six optimization methods with different variables bench mark optimization problems. The E-HAM optimization method is then applied to optimize the design parameters of the practical negative Poisson’s ratio (NPR) crash box in this work. The results indicate that the proposed E-HAM has high accuracy and efficiency in optimizing the computation intensive problems and can be widely used in engineering industry.     

基于再淹没现象的RBF神经网络和Kriging的代理模型应用及误差分析

为了将代理模型应用于核工程反应堆热工水力现象中,以再淹没现象为研究对象,构建代理模型,并通过控制实验参数的数量,来化解精度与效率之间的矛盾。首先使用拉丁超立方方法抽取输入样本,并通过RELAP5建模获取输出样本,由MATLAB分别构建RBF神经网络代理模型和Kriging代理模型,对包壳峰值温度（PCT）进行拟合。然后分析比较了2种代理模型的拟合结果,发现2种代理模型的相对误差值均小于0.15%,均适用于再淹没现象;Kriging代理模型的拟合精度高于RBF神经网络代理模型。