三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法

为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题,对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性,三维的轴对称问题可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加,轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上,采用传统的两点差分法进行离散求解,进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明,提出的方法是行之有效的,理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围,而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。     

二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦。从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程。数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶。     

基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟

基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。     

一种二维MOSFET计算机模拟程序的有限差分算法

本文着重阐述格林公式在求解二维电流连续性方程中的应用。采用5点式有限差分并考虑电流密度在不同网格点上的不均匀性给出二维电流连续性方程的离散方程。计算机程序是应用 Gauss-Siedel 迭代和松弛迭代法。数值结果表明,由于考虑了电流的不均匀性使离散方程更好地和原始的方程具有一致性,所以得到应有的收敛结果。     

原始变量法计算封闭腔内自然对流

在文献[1，2]的基础上，利用原始变量法求解封闭腔内自然对流换热问题．对求解域采用非等距交错网格剖分，利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行(u,v,θ)方程各项的离散，采用SIMPLE方法对压力及压力修正进行求解．不同瑞利数(Ra)条件下的数值试验显示，该数值方法物理概念清晰，计算稳定,可通过调节网格的疏密等方法，达到改善求解的收敛及提高求解的精度等目的．     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

关于电磁场的自然单元法

有限元法和无网格法在电磁场数值计算中已经得到了广泛的应用,然而有限元法存在前处理网格剖分问题,无网格法存在计算时间长、边界条件和不连续面难处理等问题。针对以上问题,本文提出了利用自然单元法求解电磁场的方法,该方法根据场域中的离散点的信息构造自然邻点插值函数,最后算出场值。通过算例证明了该方法在电磁场计算中的可行性。     

有限体积法求解立体角离散误差

为解决采用有限体积法求解辐射传输方程时引起离散误差的问题,从有限体积法立体角内热流密度的求解过程出发,运用泰勒级数推导了近似误差的表达式,并分析影响离散误差的各种因素,包括离散射线数,辐射强度分布,假散射及网格比.根据分析结果,采用辐射强度的连续分布模型,模拟了各种因素对误差的影响.结果表明,辐射强度的分布函数对于有限体积法的离散误差有一定程度影响.当增加网格数及减小网格尺寸比时,可以有效地减小离散误差.假散射与离散误差间呈较强的非线性耦合关系.     

带有多项式基的径向点插值无网格方法

带有多项式基的径向点插值无网格方法是一种新的数值方法.文章介绍其基本原理,并将该方法应用于二维弹性静力问题的求解,推导出其相应的离散方程,最后用算例表明,该法具有一定的发展前景.     

基于超圆颗粒模型的二维离散元法计算方法

采用超圆方程建立复杂形状颗粒的二维离散元法分析模型,提出采用外接矩形进行初步的接触检测,采用牛顿下山法进行精确的接触检测、接触点求解和接触叠合量的计算,建立了基于超圆方程的颗粒二维离散元法计算方法。实例验证证明了所建立方法的正确性和有效性,为复杂形状颗粒运动的离散元法仿真分析提供了一种可行的方法。     

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法 求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。     

泊松问题的无网格解法

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合.     

明渠流动S-K模型在具有垂直壁面的复式断面下的数值模拟

在具有垂直壁面的复式断面S-K模型数值计算中一般都是采用斜坡近似法,但该方法在滩槽交界面处的流速计算值与S-K模型解析解差别较大,为解决该问题,提出了结合解析解求解时拟定的边界条件的耦合迭代方法,该方法大大改善了斜坡近似法的不足,其数值模拟结果与S-K模型解析结果吻合良好,能够更为精确地计算棱柱体河槽深度平均流速分布和壁面切应力分布,可有效解决直立壁面边界速度突变的问题,对数值计算中类似问题的解决具有参考价值,也为S-K模型在实际工程中的广泛应用提供新的途径.     

Simulation and Analysis of Ring Compression Using RP/RVP Meshless Method

1 Introduction Modeling and simulation by numerical computationtechnology,suchasthefinite element and boundary ele-ment methods ,play more and more i mportant roles in the field of product design and manufacture . These nu-merical assistances convert traditional processing to the digital manufacture way. However ,these mesh-basedcomputation approaches always meet puzzles of severe mesh distortion anditerative remeshinginlarge deforma-tion problems . Meshless methods[1]discard the dependence on…     

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.     

无网格基底函数对梁固有特性计算精度的影响

无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.     

无网格虚边界法在无限域问题中的应用

采用具有紧支特性的样条函数构造近似函数,将无网格虚边界法应用于无限域问题的求解。该方法既具有无网格法不依赖网格和边界元降维的优势,同时虚边界和真实边界的分离又消除了边界型方法存在的奇异积分、边界层效应和角点问题。数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和良好的收敛性,适合于求解无限域问题。     

基于楔形基函数的点插值法

基于楔形基函数和点插值法,提出了一种新的求解热传导方程的无网格法.给出了求解热传导方程的显格式及数值解的存在惟一性定理.通过数值结果表明该算法切实可行,并达到满意的收敛效果.该方法是一种真正的无网格法.     

对流扩散方程的点插值无网格算法

介绍了点插值原理,针对一维对流扩散方程构造带有多项式基的径向点插值无网格方法,证明了解的存在唯一性,并对具体对流扩散方程沿特征线进行无网格计算,计算结果表明,新算法结构简单,计算精度高。