量子Daubechies-D（4）小波变换算法及应用研究

由于量子计算相比经典计算具有突出的优越性,设计基于通用量子语言Q_language的量子Daubechies-D（4）小波变换算法对于小波变换的应用和量子算法的完善具有重要的意义。文章分析了Daubechies-D（4）小波变换过程,给出了量子Daubechies-D（4）小波变换算法的Q_language语言描述,并分析得出其时间和空间复杂度,给出了实现量子Daubechies-D（4）小波变换应用方法。     

量子小波变换算法及线路实现

随着小波理论研究的深入,以及小波分析在信号分析和图像处理等领域的广泛应用,小波分析在量子计算领域中也越来越受到重视.应用置换矩阵、W-H变换矩阵和量子傅立叶变换矩阵来对Haar小波及D(4)小波变换矩阵进行分解,给出其算法,然后得出其完整的量子逻辑线路图,最后分析其复杂度.     

多量子位量子小波变换逻辑线路及仿真实现

由于量子计算相比于经典计算的突出优越性,量子小波变换的实现对于小波变换的理论完善和实际应用具有重要的意义,而逻辑线路是该变换实现的基础。应用多量子算符代数理论设计了3量子位Haar和D^（4）小波变换的逻辑线路,进而将逻辑线路转化成核磁共振系统可以实现的脉冲序列,并在量子计算仿真器（QCE）上进行了模拟实现,验证了逻辑线路的合理性。     

量子Harr小波变换及其逻辑实现

由于量子计算相比于经典计算的突出优越性,量子小波变换的实现对于小波变换的理论完善和实际应用具有重要的意义.在给出了正移置换矩阵的量子逻辑线路后,运用矩阵扩展Kronecker积,基于W-H变换和正移置换矩阵对Harr小波矩阵进行了分解,给出了相应的数学表达式和量子逻辑线路.并对其实现复杂度和物理实现可能性进行了分析.     

基于Haar小波域自学习的图像超分辨率方法

图像超分辨率重构是指由低分辨率图像来获得高分辨率图像的过程.为了能够有效的重构出高分辨率图像,提出一种基于Haar小波域自学习的图像超分辨率重构算法.该算法将高分辨率图像通过Haar小波变换后得到的近似子块L与已知的低分辨率图像联系起来,然后通过Bp神经网络来自学习Haar小波变换细节子块之间相近的自相似性,从而预测出高分辨率图像通过Haar小波变换后的三个细节子块H,V和D.最后由逆Haar小波变换重构高分辨率图像.实验表明由该算法重构的高分辨图像有很好的视觉效果和峰值信噪比.     

离散小波变换算法剖析及其通用程序实现

针对小波变换工程应用软件开发需要,结合Mallat算法原理分析介绍了离散小波变换的主要功能步骤以及程序设计技术的关键问题.算法采用Delphi语言实现,大量数据验算表明,程序运算中间及最终结果和用Matlab小波工具箱编写的小波变换程序执行情况完全一致.主要算法均以子函数形式给出,便于研究人员把在Matlab中开发的小波变换应用算法成果转化为其它高级语言程序,构建独立的专用软件系统.     

Z_N上离散对数量子计算算法

文中通过多次量子Fourier变换和变量代换,给出了一个ZN上离散对数量子计算算法,刻画了元素的阶r与算法成功率的关系,当r为素数时,算法成功的概率接近于1,新算法所需基本量子门数的规模为O(L3),且不需要执行函数|f(x1,x2)〉的量子Fourier变换的反演变换,优于已有的ZN上离散对数量子计算算法,其中L=[log N]+1.     

平稳Tetrolet变换算法研究

为了得到有效的图像多尺度几何表达,提出一种有效的基于Haar小波变换的平稳Tetrolet变换算法.平稳Tetrolet变换是一种由四个单位正方形通过边连接起来的新的自适应Haar类小波变换,对应的滤波器组简单而有效.与标准二维小波变换相比,平稳Tetrolet变换是一种新型基于四格拼板的多尺度几何变换工具,能够通过多方向选择有效地捕获图像中各向异性特性.本文对平稳Tetrolet变换的分解和重构算法进行了详细描述,对利用平稳Tetrolet变换对图像的分解进行了仿真与分析.实验结果表明,与传统算法相比,提出的算法在保留原始图像边缘和纹理信息的同时,可以有效地取得较好的稀疏表达,能消除Tetrolet变换算法对图像融合存在方块效应的缺陷.     

基于Haar小波的时间序列相似度量算法的实现

时间序列相似性搜索问题中,涉及到维数简约,对数据进行变换应用于时间序列数据的降维。在详细了解时间序列数据库相似搜索技术的基础上,本文选择Haar小波来处理时间序列,提供了系数子集的良好近似,用C＋＋语言实现基于Haar小波的时间序列相似度量算法。当需要线性数据时．Haar小波变换能够快速且容易的计算出在时间序列和简单编码的长度。     

量子小波神经网络及其在漏钢预报中的应用

针对传统神经网络收敛速度慢,收敛精度低,以及用于模式识别泛化能力差的问题。提出了将量子神经网络与小波理论相结合的量子小波神经网络模型。该模型隐层量子神经元采用小波基函数的线性叠加作为激励函数,称之为多层小波激励函数,这样隐层神经元既能表示更多的状态和量级,又能提高网络收敛精度和速度。给出了网络学习算法。并以之在漏钢预报波形识别中的应用验证了该模型和学习算法的有效性。     

Three-dimensional quantum wavelet transforms

Wavelet transform is being widely used in the field of information processing. One-dimension and two-dimension quantum wavelet transforms have been investigated as important tool algorithms. However, three-dimensional quantum wavelet transforms have not been reported. This paper proposes a multi-level three-dimensional quantum wavelet transform theory to implement the wavelet transform for quantum videos. Then, we construct the iterative formulas for the multi-level three-dimensional Haar and Daubechies D4 quantum wavelet transforms, respectively. Next, we design quantum circuits of the two wavelet transforms using iterative methods. Complexity analysis shows that the proposed wavelet transforms offer exponential speed-up over their classical counterparts. Finally, the proposed quantum wavelet transforms are selected to realize quantum video compression as a primary application. Simulation results reveal that the proposed wavelet transforms have better compression performance for quantum videos than two-dimension quantum wavelet transforms.     

Comparison of the efficiencies of image compression algorithms based on separable and nonseparable two-dimensional Haar wavelet bases

Compression algorithms for digital images are described that are based on nonseparable two-dimensional wavelet transforms on nonrectangular supports. The efficiencies of these algorithms are experimentally investigated and compared with those of a compression algorithm based on a separable Haar wavelet basis. Aleksandr Mikhailovich Belov. Born 1980. Graduated from the Samara State Aerospace University. Received candidate’s degree in physics and mathematics in 2007. Currently is a junior scientist at the Institute of Image Processing, Russian Academy of Sciences. Scientific interests: discrete orthogonal transforms, fast algorithms for discrete orthogonal transforms, and the theory of canonical number systems. Author of 20 publications, including 8 papers. Member of the Russian Pattern Recognition and Image Processing Association.     

Beta wavelets. Synthesis and application to lossy image compression

Wavelets are known to have many connections to several other parts of mathematics, notably phase-space analysis of signal processing, reproducing kernel Hilbert spaces, coherent states in quantum mechanics, spline approximation theory, windowed Fourier transforms, filter banks and image analysis.In this paper, we study a new orthogonal mother wavelet and wavelet basis system based on Beta function as well as its derivatives. The most important conditions of mother wavelets to be satisfied are the admissibility, the regularity and the orthogonality. All these conditions were verified in the case of the proposed Beta wavelets family.Compared to most known wavelets as Haar, Daubechies, and Coifflet ones, the Beta wavelet family improves efficient results and performances presented in this paper for image compression context.     

分布参数系统边界控制的Haar小波算法

由于分布参数系统通常由偏微分方程描述,采用解析法求解分布参数系统最优边界控制问题,是非常难以解决的.正交函数逼近的方法在分布参数系统控制方面,已经取得了较好的效果.Haar小波作为正交基函数,利用小波的一些运算及变换矩阵,将分布参数系统转化为集总参数系统,再求其逼近解.仿真示例验证了所提出的算法是非常有效的.该方法为分布参数系统的控制算法提出了一条新的解决方案.     

小波变换人体目标特征提取方法效果对比

Haar小波和Gabor小波变换是常用的特征提取方法,前者广泛用于目标检测,后者则常用于人脸识别。针对人体目标检测,提出采用Gabor小波变换进行特征提取,并采用三个主要的行人库与Haar小波方法进行对比实验,实验显示：由于二维Gabor小波变换响应能够在多个尺度的多个方向上对目标的局部区域像素值变化进行描述,所以相比只能在水平、垂直和对角线三个方向上描述目标的Haar小波,其优势明显。