分配格充要条件的一个证明

给定编序集,如果L中任两个元素a,b都有唯一的最小上界和最大下界,称该编序集为格,avb,ab分别表示元素a和b的最小上界和最大下界。如果运算V,A互相满足分配律,称该格为分配格。如果格中每一元素都有补元,称该格为有补格。有补分配格所对应的代数系统称为布尔代数,它是计算机领域中开关(布尔)代数的推广。判别格是否构成布尔代数其计算量主要在判别该格是否为分配格。如果从分配格的定义出发,其计     

Dunham型联合最佳逼近

1.引 言 设X[a,b]为紧集,对X上的任意实值函数f,定义||f||=sup|f(x)|.又设MC[a,b]为n维Haar子空间,{φ_1,…,φ_n}为它的任一基底,其中n是自然数.Dunham在中提出了下述联合最佳逼近问题.设f~ 和-f~-是X上的上半连续函数,而且f~ ≥f~-(为了方便,我们将这样的函数偶(f~ ,f~-)的全体记作),寻找一个P∈M(这里我们不用非线性的n阶唯一可解函数,而用M中的元素作逼近函数)使它满足     

偏序关系中盖住集的判定

直接根据现有离散数学教材中偏序关系中"盖住"的定义,来判定偏序关系中的盖住集,有时比较困难.文中通过对教材中偏序关系中"盖住"定义的深入分析,将定义"对于任意a,b∈A,当＜a,b＞∈R,a≠b且没有其它元素c满足＜a,c＞∈R和＜c,b＞∈R,则称元素b盖住元素a,并且记COVR={＜a,b＞| a,b∈A;b盖住a }"改为"对于任意＜a,b＞∈R且a=b,则＜a,b＞∈IR,令R1=R-IR,则R1-(R1○R1)为盖住集",得出一种等价的定义形式.利用该等价定义可以较好地实现盖住集的判定.     

偏序关系中盖住集的判定

直接根据现有离散数学教材中偏序关系中“盖住”的定义，来判定偏序关系中的盖住集，有时比较困难。文中通过对教材中偏序关系中“盖住”定义的深入分析，将定义“对于任意a，b∈A，当〈a，b〉∈R，a≠b且没有其它元素c满足〈a，c〉∈R和〈c，b〉∈R，则称元素b盖住元素a，并且记ODVR={〈a，b〉｜a，b∈A；b盖住a}”改为“对于任意〈a，b〉∈RRa=b，则〈a，b〉∈IR，令R1=R-IR，则R1-（R1OR1）为盖住集”，得出一种等价的定义形式。利用该等价定义可以较好地实现盖住集的判定。     

三类布尔函数的相关函数研究

布尔函数的相关函数能刻画其扩散特征和线性结构特征,所以研究相关函数的性质对于布尔函数理论具有重要作用。为此,根据自相关和互相关函数的定义,分析通过迹表示的二次布尔函数f(x)=Tr_1~n(x~(2~i+1)+x(2~′+1))的自相关函数值,给出互相关函数平方的一个表达式C_(f,g)~2(α)=(?)(-1)~(D_(f,g)(a)+D_(f,g)(a+ω)),利用该表达式给出任意三次布尔函数的自相关函数平方和的上界,并借助该上界进一步研究两类迹表示的三次布尔函数的绝对值指标上界问题。     

按位异或及其在求解游戏策略问题中的应用

1 按位异或的若干性质约定在下文中,N均表示非负十进制数的集合定义1(a⊙b)设a,b∈{0,1},两个一位二进制数a,b的异或a⊙b的真值表如下:     

故障诊断与指数运算

本文深入研究三值逻辑系统中的指数↑运算和按位↑运算的一些定理。 1.故障网络的三值特性 逻辑网络的正常状态和任意类型故障状态可用三值逻辑函数描述: (1)用x~1表示信号x通过线f的传送,其中f为任意三值函数,若f=a∈B_3,则表示线a正常,a s-a-0和a s-a-1,而x~a等价线条件方程,它和指数运算规则一样是三值逻辑结果。     

文法与语言

1.1 符号与行 字母表是一非空有限元素集合。字母表的元素称之为符号。由字母表得到符号的任何有限序列称之为行。 例如,设字母表为 A={a,b,c,}则a,b,c,ab,abc等等都是行。我们也容许空行,记作A。注意,行中的符号是有次序的。例如行ab不同于行ba,行abc也不同于行bca等等。行x的长度记作∣x∣,它等于行中符号的个数,例如,     

基于双射函数f：N^4→N的可计算性研究

对四重笛卡尔积双射函数f:N4→N计算过程进行了研究,分析了其内在启发式构造规律,导出了f:N4→N的显式计算式.运用的启发规则是,将N4集合中前三个元素和相等的四元组划归为同一类,并按顺序将各类连续排列,再用交替枚举访问的方式对N4中的各四元组进行访问,逐级构造出f:N4→N的显式计算式.并将该式整理为只含有加法和乘法的运算形式.进一步分析得: n重函数f:Nn→N的时间复杂度是指数增长的,即O(cn),c∈N.对函数f∶Nn→N的计算属NP难问题.     

基于数据摘要奇偶性的集合相似性近似算法

在应用b位哈希函数近似计算两个集合的Jaccard相似性时,如果有多个元素与输入元素的Jaccard相似性都很高(接近于1),那么b位哈希函数不能对这些元素进行很好的区分。为了提高数据摘要函数的准确性并提高基于相似性的应用的性能,提出了一种基于数据摘要奇偶性的集合相似性近似算法。在应用minwise哈希函数得到两个变异集合后,用两个n位指示向量来表示变异集合中的元素在指示向量中出现的奇偶性,并基于这两个奇偶性向量来估计原集合间的Jaccard相似性。通过马尔科夫链和泊松分布两种模型对奇偶性数据摘要进行了推导,并证明了这两种方法的等价性。Enron数据集上的实验表明,提出的奇偶性数据摘要算法与传统的b位哈希函数相比具有更高的准确性,并且在重复文档检测和关联规则挖掘两种应用中具有更高的性能。     

不确定噪声方差定常系统保性能鲁棒Kalman滤波器

对带不确定噪声方差线性定常系统鲁棒Kalman滤波,提出一般的统一的保性能鲁棒性概念.用Lyapunov方程方法,提出两类保性能极大极小鲁棒稳态Kalman滤波器.一类是寻求不确定噪声方差最大扰动域(鲁棒域),使得对于扰动域内的所有扰动,确保系统滤波精度偏差的最大下界是零,最小上界是所预置的精度偏差指标;另一类是在预置噪声方差有界扰动域内,寻求滤波精度偏差的最大下界和最小上界.通过引入不确定噪声方差扰动的参数化表示,问题转化为相应的非线性与线性最优化问题,可分别用Lagrange乘数法和线性规划(LP)方法求解.应用于跟踪系统的仿真例子验证了所提结果的正确性和有效性.     

区间矩阵系统低保守性鲁棒控制器的设计

对于系统矩阵和输入矩阵均为区间矩阵的不确定系统 ,提出了实对称矩阵集合的最小上界和最大下界的计算方法 ,并应用该方法设计区间矩阵系统鲁棒控制器 ,把确定多个矩阵不等式解的复杂问题简化为求解单代数Riccati矩阵方程 ,该设计方法具有较小保守性 .     

示例式学习某些理论的研究

本文对示例或学习的理论进行了初步的研究。首先,扩充了解的规则空间,由范式解扩充到任意公式解。然后,得到了如下结果:(1)讨论了随着例子集合的变化,相应规则解集合的变化情况;(2)正例集与反例集相交时,规则解不存在;(3)若正例集与反例集之并等于全部例子构成的空间,则规则解唯一;(4)在有解情况下,必然存在两个基础解,在半序关系“”下,这两个解分别为最小元,最大元。(5)规则集合关于运算∧,∨作成一个有界分配格。两个基础解是此格的上,下界。(6)对应于GS算法的GS定理。     

实时系统时间并行模型确定性分析

研究实时并行系统的确定性,采用面向执行体构件建模和广义测度固定点理论研究系统收敛条件.把实时系统构建为用时间信号联系的面向执行的构件集合,采用超致密时间(SDT)表示混合系统信号标签模型,定义构件为时间模型上的偏序集函数,构成有反馈作用的偏序集函数组合,用广义超测度空间固定点理论分析时间并行模型因果构件的收敛性和系统响应的存在和唯一性.     

集值离散动力系统的扩张性*

设(X,d)为紧致度量空间,f∶X→X连续,(k(X),dH)是X所有非空紧致子集构成的紧致度量空间,f∶k(X)→k(X),f(A)={f(a)|a∈A}。运用分析的方法初步给出了集值离散动力系统中的扩张性理论。提出集值映射的全扩张、强全扩张的概念,并研究了f的扩张性与f的扩张性之间的关系。所得结果扩展了集值离散动力系统的研究范围,并提出了该领域未来可研究的方向。     

非负矩阵Perron根的新界值

本文给出了非负矩阵Perron根的一些新界值.设A为任意非负矩阵,ρ为其Perron根,f(A)为任意满足f(A)≥0的A的多项式,行和非零,则min1≤i≤n(r_i(A·f(A)))/(r_i(f(A)))≤ρ≤max1≤i≤n(r_i(A·f(A)))/(r_i(f(A)))该结果推广了相关文献的结果,且可通过选择合适的多项式得到更精确的界值.     

路图的Smarandachely全染色算法*

设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样的k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smarandachely全染色问题,提出了一种新算法。算法采用三元组编码方式将问题进行转化,按照给定规则生成三元组队列,并对该队列内部排序进行变换调整。同时,给出两个判断函数,根据函数的值判断是否得到问题的解。实验结果表明,该算法可以有效地解决路图的Smarandachely全染色问题。     

一类最佳二次样条插值

若已知区间[a,b]的一个分划△:a=x_0相似文献   

关于图的分数k-因子存在性的一些结果

设g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,h(e)∈[0,1]是定义在图G的边集E(G)上的函数。令dGh(x)=移e∈Exh(e),其中Ex={xy:xy∈E(G)}。若对所有的x∈V(G)都有g(x)≤dGh(x)≤f(x)成立,称h是G的一个(g,f)-表示函数。Gh是图G的一个支撑子图使得E(Gh)={e:e∈E(G),h(e)≠0},则称Gh是G的一个分数(g,f)-因子。文章给出,若对V(G)中的任意两个顶点u和v,G-{u,v}有分数k-因子存在。则G有一个分数k-因子不含图G中任意给定的边e∈E(G);当G有分数1-因子F=Gh存在时,对任意e∈F,G-V(e)有分数k-因子存在,则G有分数k-因子。     

关系传递闭包的几个定理

设X是非空集合,R是X中的二元关系,我们用D(R)表示R的定义域,R(R)表示R的值域,t(R)表示R的传递闭包。 定理1.设R是集合X中的二元关系,若D(R)或R(R)有n个元素,则