广义Lebesgue—Nagell方程x^2-4p^2r=y3

设P是奇素数,运用广义RamanujanNagell方程的性质证明了方程x^2-4p^2r=y3有适合gcd（x,y）=1的正整数解（x,y,r）的充要条件是p=3s^2＋4,其中S是大于1的奇数．当此条件成立时,该方程仅有正整数解（x,y,r）=（s^3＋12s,x^2-4,1）适合gcd（x,y）=1．     

抛物型方程的一类反问题

本文就是一类抛物方程的初值问题。文中叙述了在几种形式下确定高阶导数项系数的有效方法。     

Fisher与Chaffee—Infante混合型方程的精确解

用齐次平衡法求出了Ｆｉｓｈｅｒ与Ｃｈａｆｆｅｅ—Ｉｎｆａｎｔｅ混合型方程Ｕｔ—ＤＵｘｘ＋λ（Ｕ３＋λＵ２＋βＵ）＝０的若干精确解，从而Ｆｉｓｈｅｒ方程与Ｃｈａｆｆｅｅ—Ｉｎｆａｎｔｅ方程可作为该方程的特殊情形得到新的精确解。     

新的辅助方程法构造mKdv—Burgers方程的显示精确解

结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了TmKdv-Burgers方程的显示精确解。另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程。     

碱木质素磺酸盐的MHS方程的确定

本文利用溶解分级方法对碱木质素磺酸盐试样进行分级,订定了该试样在水溶剂中,30℃下的 MHS 方程.     

用G—L理论对“超导的”邻近效应的解释

从G—L方程出发,推出了S—N结上的邻近效应,其结果与实验相符     

无限长同心旋转圆柱间临界界Taylor数的计算

本文利用原始变量法计算了无限长同心旋转圆柱间的流体流动的临界Ｔａｙｌｏｒ数，讨论了涡动失稳的临界值与间隙比的关系，分析了速度场的变化．计算结果表明，无限长同心旋转圆柱中Ｔａｙｌｏｒ涡动失稳的临界值与间隙比成反比关系，间隙越小，失稳的临界转速越高，大间隙下流体流动容易变成湍流，并且在一个给定的间隙比下，临界状态时，其涡动的轴向波长是一个定数．     

一类 Duffing 方程的δ-振动

讨论一类具有拢动项的Ｄｕｆｉｎｇ方程ｘ·＋ｘ－αｘ３＝ε［ｆ（νｔ）＋δｘ·］，其中α＞０，δ，ν都是参数，ε是小参数，ｆ（νｔ）＝ａ１ｃｏｓνｔ＋ａ３ｃｏｓ３νｔ并给出了产生δ—共振的条件的参数范围     

关于粘性元流伯努里方程的讨论

粘性元流伯努里方程是许多工程流体力学及水力学教材中都引入的基础性定理，其中“粘性流体质点的机械能沿流线必然下降”这一论点长期以来已被普遍接受。实际上，粘性流体质点机械能沿程下降的现象只存在于某些类型的流动中，不是粘性流的普遍规律。本文从粘性流Ｎ—Ｓ方程出发，经过论证，可知粘性元流伯努里方程是存在问题的。     

一类非线性Sobolev─Galpern方程的渐近性质与blow—up

用积分估计方法研究一类多维非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ方程初边值问题解的渐适性质与ｂｌｏｗ—ｕｐ，得到了一些有意义的结果①．     

浅析Lorenz方程

考虑处于重力场中,并且底部温度高于顶部温度的流层中的对流问题,是由Navier-Stokes方程与热传导方程来描述,忽略方程中的次要因素,考虑其中的速度场和温度场,利用傅立叶级数展开的收敛性质,对Navier-Stokes方程与热传导方程中的变量进行二维傅立叶展开,对展开后的方程进行复杂的计算,得到Lorenz方程,并且对得到的方程进行了数值模拟。     

几类广义Pexider方程的解

讨论了Pexider可加函数方程、Pexider指数函数方程、Pexider对数函数方程、Pexider幂函数方程的一般形式,给出了这些方程的通解.     

几类含参变量积分方程的求解

提出了几类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程的类型 ,并给出了解的表达式 ,应用其公式 ,可简化求相应方程解的演算过程 ,还对文献中的有关问题作了推广 .     

外界分析法的理论意义及实用价值

本文介绍了外界分析法的基本内容及主要特点,分析了它的理论意义和实用价值。     

一类非线性微分差分方程解的振动性线性化

首先用特征方程方法研究线性差分方程解的振动性，然后以此为基础，在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。     

一般CDF方程一种不变性

本文给出一般ＣＤＦ方程的一种不变性。据此，我们可以仅通过积分的方法，从一般ＣＤＦ方程的已知解得到新的解。本文所得结果概括了文［３］的结论。     

化抛物型方程为边界积分方程的一个方法

给出一个化二阶线性抛物方程为边界积分方程的方法①．     

算子1/(D+P(x))在微分方程中的应用

本文应用算子1/[D+P(x)],归纳出线性微分方程(D+P_1(x))(D+P_2(x))·…·(D+P_n(x))y=f(x)的通解典型表达式,从理论上给出其有解的充分必要条件。     

复合开弧上的散射问题

关于时间调和的平面电磁波在一个无限长圆柱形导体上的散射问题,可以转化为R2中一段开弧上的散射问题.为了进一步研究这段开弧上的散射问题,可以把它分成两部分,分别具有不同的边值条件.根据位势理论,这个问题构造成一个边界积分方程,由Fredholm定理得出这个方程存在唯一解.     

关于丢番图方程x^3＋z^3=Dy^2

设Ｄ∈Ｎ无平方因子且不被６ｋ＋１形的素数整除。文中给出了方程ｘ＾３＋ｚ＾３＝Ｄｙ＾２,ｘ,ｚ∈Ｚ,ｙ∈Ｎ,（ｘ,ｚ）＝的全部解的表达式;