一种类Lorenz系统的变形与超混沌实现

对一种类Lorenz系统进行变形,利用新的状态反馈控制器实现超混沌.相图、Lyapunov指数等证明该系统产生的吸引子是超混沌吸引子.利用Lyapunov指数谱和分岔图分析该系统,发现在参数改变时该系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变.设计了一个模拟电子线路,电路实验与数值仿真结果具有很好的一致性.     

一类含绝对值项的超混沌系统仿真研究

通过对一种类Lorenz系统进行变形,利用非线性程度比较小的绝对值项替代平方项,并利用新的状态反馈控制器,构造得到含有两个绝对值项的超混沌系统。接着,对该系统进行详细的动力学行为分析,Lyapunov指数谱和分岔图仿真表明,当参数改变时系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变。对设计的控制器使超混沌系统控制到平衡点,利用Lyapunov第二方法从理论上证明控制律的有效性,仿真结果与理论分析一致。利用绝对值项实现非线性化的方法,使超混沌系统便于实现线性变换,对进一步探索超混沌系统具有重要的意义。     

超混沌系统的构造方法研究

分析了Lorenz系统的结构,提出了基于Lorenz系统通过增加微分方程组维数和引入非线性项来构造超混沌系统要满足的必要条件和规则,并按照引入新变量增加微分方程组维数和增加非线性项的构造超混沌系统规则,分别构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统和一个五维超混沌Lorenz系统,最后将所提出的两个新的超混沌Lorenz系统与其他混沌系统进行了对比分析,结果表明新的混沌系统具有良好的动力学特性,可提供更大的密钥空间,以及增强了动力学系统的非线性,为图像加密提供了新方法,同时也丰富了混沌学理论。     

有界扰动下磁弹体系统的混沌振动及其滑模变结构控制

为深入研究磁弹体系统的非线性动力学特征,在其对应数学模型的基础上进行复杂动力学分析得出其相轨迹图、Poincaré映射图和Lyapunov指数,这些特征加深了对其的认识,同时也证明该磁弹体系统中含有混沌吸引子;为消除系统的混沌态,基于一种滑模变结构控制方法的数学分析论证推导,将处于混沌态的磁弹体系统的状态变量x、y、z、u先后控制到任意固定点和任意周期轨道;仿真结果表明,该方法能够使系统严格地跟踪参考轨道,且具有控制的过渡时间较短、对外界干扰不敏感等优点,同时也为相关磁弹体系统混沌态的有效控制提供了借鉴。     

混沌系统参数扰动方案及分析

对混沌系统施以扰动可以有效解决由于计算机有限精度效应导致的混沌系统动力学特性退化问题。基于区间映射中Cantor集的构造方法,提出一种数字混沌系统参数扰动方案,该方案将混沌系统每次迭代后得到的序列值等比例地扩散到压缩后的混沌状态参数取值区间上,从而达到扰动混沌序列的目的。实验仿真及分析表明,增加扰动后的混沌系统具有更好的混沌特性、更大的参数范围和更高的复杂度。     

一个新超混沌系统的动力学分析及其电路实现

构造了一个新的超混沌系统,通过Matlab绘制其相轨迹图,初步判断该系统具有混沌吸引子。从平衡点、对称性和不变性、耗散性和混沌吸引子的存在性、Lyapunov指数谱以及Poincare截面,对该新超混沌系统从定性和定量方面进行了详细的动力学分析,加深了对该超混沌系统的认识。最后,搭建了Multisim电路对该超混沌系统进行电路仿真实验,实验结果与Matlab数值模拟结果相一致,验证了该系统的实际超混沌特性。     

新控制器实现不同Chua系统的同步控制

针对实际中两Chua混沌系统同步可能遇到的问题,即不同混沌状态两相同结构的混沌系统以及不同结构的Chua系统之间的同步问题,提出了一种新的控制器。利用Lya-punov稳定性理论,对新控制器控制两系统同步误差的稳定性进行了分析和证明。最后,利用Matlab进行了大量的计算机数值仿真实验,研究了5涡与3涡,5涡与1涡,5涡与非混沌态及不同结构Chua系统之间的同步。数值仿真实验的结果证实了该控制器的有效性。     

一种基于混沌不透明谓词的压扁控制流算法

提出了一种基于混沌不透明谓词的压扁控制流算法.该算法将一种新的基于Arnold cat二维混沌映射的N态不透明谓词的构造方法用于改进压扁控制流混淆算法的全局索引变量,并开发了一个基于该算法的JavaScript脚本混淆系统.通过对混淆前后JavaScript程序的静动态分析证明了该混淆算法具有正确性和有效性,同时还能提高混淆后程序的安全性.     

一个新超混沌系统及其线性反馈控制

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的四维超混沌系统.用数值模拟的方法研究了该系统的超混沌吸引子的相图、系统的分岔图、Lyapunov指数谱图和Lyapunov维数等.分析结果表明,新的四维系统当参数满足一定条件时,具有两个正的Lyapunov指数,是一个超混沌系统,系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,随着参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为.利用线性反馈控制法镇定了超混沌系统的不稳定平衡点,数值模拟结果表明该方法的可行性和有效性.     

同步磁阻电机自适应混沌同步控制仿真研究

针对同步磁阻电机中的混沌现象,将自适应控制与混沌同步结合,使驱动系统和响应系统快速达到渐进同步。首先,对同步磁阻电机驱动系统进行矢量控制,并建立该系统的混沌状态模型,在某类参数下,分析了系统的混沌态,并利用Lyapunov指数的谱线图得到系统出现混沌的条件;然后,运用状态反馈的方式进行控制,根据系统的混沌自适应方法设计出可行性误差系统,并且利用lyapunov函数稳定性定理,验证所设计的控制率和规则的可行性。最后,通过MATLAB对该控制方法进行仿真。仿真结果验证了理论分析的正确性,为同步磁阻电机的混沌研究提供了有价值参考。     

一个新自治混沌系统的动力学分析

为产生复杂的混沌信号用于混沌保密通讯,构造了一个不同于经典的Lorenz系统、Chen系统和L系统的三维连续自治混沌系统,该系统含有二个参数,二个非线性项.利用理论分析和数值仿真、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、时间响应和功率谱等非线性动力学分析方法,研究了新混沌系统的一些基本动力学特性.分析结果表明,该混沌系统具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到稳定的周期轨道.     

Fractional-Order Control for a Novel Chaotic System Without Equilibrium

The control problem is discussed for a chaotic system without equilibrium in this paper. On the basis of the linear mathematical model of the two-wheeled self-balancing robot, a novel chaotic system which has no equilibrium is proposed. The basic dynamical properties of this new system are studied via Lyapunov exponents and Poincaré map. To further demonstrate the physical realizability of the presented novel chaotic system, a chaotic circuit is designed. By using fractional-order operators, a controller is designed based on the state-feedback method. According to the Gronwall inequality, Laplace transform and Mittag-Leffler function, a new control scheme is explored for the whole closed-loop system. Under the developed control scheme, the state variables of the closed-loop system are controlled to stabilize them to zero. Finally, the numerical simulation results of the chaotic system with equilibrium and without equilibrium illustrate the effectiveness of the proposed control scheme.      

A symmetric image encryption scheme based on hybrid analog-digital chaotic system and parameter selection mechanism

In recent years, various chaos-based image encryption algorithms have been proposed to meet the growing demand for real-time secure image transmission. However, chaotic system that is the core component of chaos-based cryptosystem usually degrades under finite computing precision, causing many security issues. In this paper, a novel cryptosystem with analog-digital hybrid chaotic model is proposed. Firstly, the analog Chen chaotic system and the digital Logistic map are adopted to depict the capability of the hybrid model, in which analog system is used to perturb digital system. Dynamic analyses demonstrate that the hybrid method has better complexity, larger chaotic parameter range and good ability to counteract dynamical degradation. The chaos-based key streams generated by the perturbed Logistic map are more suitable for image encryption. Secondly, a parameter selection mechanism is introduced to increase security. The state variables of Chen chaotic system and cipher image are involved in parameter selection process to dynamically change the parameter of the perturbed Logistic map. The involvement of cipher image makes the key streams relevant to plain image and can resist known/chosen-plaintext attacks. Performance, security and comparison analyses indicate that this cryptosystem has high security, low time complexity, and ability to resist common attacks.

     

参数扰动下的混沌的图像加密方案

针对计算机有限数字精度的限制导致混沌序列将退化为周期序列的缺陷,提出一种参数扰动下混沌的图像加密方案。首先,对已有的一个离散混沌系统进行了改进,得到了一个新的混沌系统。其次,将已有混沌系统的状态变量作为参数扰动,来扰动新构造的混沌系统以生成参数扰动下的混沌系统。在加密方案中,利用密文反馈的方式来控制迭代次数,动态产生密钥流。实验结果和安全性分析表明,该算法具有对密钥敏感、密钥空间大、密文图像统计特性良好、密文对明文敏感、能抵抗选择明(密)文的攻击等优点。     

Dynamics analysis of a new simple chaotic attractor

In this paper, a novel simple chaotic system is discussed. Some basic dynamical properties, such as Lyapunov exponents, Poincaré mapping, fractal dimension, bifurcation diagram, continuous spectrum and chaotic dynamical behaviors of the novel chaotic system are studied, either numerically or analytically. The obtained results show clearly that the system discussed in this Letter is a novel chaotic system and deserves a further detailed investigation.     

Nonlinear regulation of a Lorenz system by feedback linearization techniques

In this paper we analyze some dynamical properties of a chaotic Lorenz system driven by a control input. These properties are the input-state and the input-output feedback linearizability, the stability of the zero dynamics, and the phase minimality of the system. We show that the controlled Lorenz system is feedback equivalent to a controllable linear system. We also show that the zero dynamics are asymptotically stable when the output is an arbitrary state. These facts allow designing control laws such that the closed-loop system has asymptotically stable equilibrium points with dynamic behavior free from chaotic transients. The controllers are robust in the sense that the closed-loop system is stable and non chaotic around a nominal set of parameter values. The results also show that the proposed controllers give better responses compared to linear algorithms obtained from standard linearization techniques, and exhibit a good performance even when the control input is bounded.     

基于Logistic与标准映射的数字图像加密算法

基于Logistic和标准映射,提出了新的数字图像加密算法。首先利用离散混沌系统初值敏感性、参数敏感性和具有白噪声统计特性的特点,结合Logistic映射和标准映射设计了置乱变换系统,这种置乱是依赖于密钥的。接着通过一种替代变换使置乱后图像的像素灰度值改变并产生互相依赖,即将每一像素值扩散到其它像素中去。这样,加密算法便具有置乱、替代、扩散等加密系统的基本要素。实验仿真和分析表明,该算法密钥空间大,易于实现,有较好的加密效果和统计特性。     

一种基于Hnon映射和m-序列的混沌序列密码算法研究

在详细分析二维Henon映射的混沌和密码学特性的基础上,结合收缩式发生器,提出一种基于m-序列和Henon混沌序列的混合混沌序列密码算法。同时对该系统的安全性能进行了深入分析,理论和实验结果表明:在有限精度实现下,该方法可以有效提高混沌系统的复杂性和周期性,并且算法安全性高、运算速度快,适于在Internet上对多媒体信息的保密传输。