一类服务率可变的M/M/s/K排队模型研究

针对M/M/s/K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长(包括平均等待队长和平均顾客数),平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

M/M/c型与M/M/1型排队系统对比仿真

为了更具体地分析M/M/c和c个M/M/1并联系统在性能上的差异,首先分析了Little公式在应用中可能存在的缺陷,然后通过AnyLogic仿真工具对模型运行过程进行跟踪,最后通过管理系统仿真(general purpose simulation system,GPSS) JAVA仿真获取了2种排队系统中服务台利用率、平均队长、最大队长、平均等待时间等对比指标,并指出了M/M/1并联系统用解析法求解存在的缺陷.仿真结果表明:2种排队系统中服务台利用率几乎相同;M/M/c系统中顾客平均等待时间稍短于c个M/M/1并联系统,对传统排队论中的“与c个M/M/1并联系统相比,M/M/c系统可以显著提高服务效率和减少等待时间”结论进行了修正.此外,M/M/c系统中“短时等待”顾客更多,其“零等待”顾客数和“长时等待”顾客数均显著少于c个M/M/1并联系统.     

负顾客到达、服务台可修的M/G/1排队系统

将负顾客到达和服务台可修相结合,研究有负顾客到达、服务台可修的M/G/1排队模型。负顾客不接受服务但会使服务台处于修理状态,同时带走正在接受服务的正顾客。利用向量马氏过程的方法,得到稳态时系统队长概率母函数及平均队长。     

负顾客造成服务速率变化的M/G/1可修排队系统研究

针对由负顾客到达而引起的服务速率变化情况,研究服务速率可变的MG1排队系统。服务规则假设为FCFS,负顾客的到达一方面移除了正接受服务的正顾客,另一方面使服务台服务速率产生变化。运用补充变量法、状态转移分析法得到稳态下的偏微分方程组,变换求解方程,得到系统在各个状态下的概率表达式及稳态条件下队长母函数的概率表达式。     

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统排队长度分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况，即每位顾客总共接受m次服务，每次服务时间的分布函数各不相同，将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客. 给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数，同时提供了一种计算各类顾客平均排队长度的方法. 结果可广泛应用于各种通信和计算机网络，为它们的性能建模分析提供强有力的数学分析工具.     

服务台可修的M/M/1/N排队系统分析

本文讨论了服务台可修的M/M/1/N排队系统,在指数分布的假设下,我们建立了系统稳态概率方程组,并求得了系统稳态概率的递推公式。当N较小时,从递推公式可直接得到系统稳态概率的明显表达式,由此即可获得有关排队论和可靠性的稳态数字特征。     

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统逗留时间分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况,即每个顾客总共接受m次服务,每次服务时间的分布函数各不相同,将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客. 给出了顾客从进入系统到完成所有m次服务后离开系统时为止,在系统中总逗留时间的Laplace Stieltjes变换, 为通信系统的建模分析提供了方便实用的分析工具.     

批量到达、服务台可修的MX/G/1重试排队系统

讨论顾客批量到达且服务台会出现故障的重试排队模型。当新顾客批量到达服务台时,如果服务台忙,则新到达的顾客会进入重试组继续寻求服务或离开系统;当服务台出现故障时,会立刻得到修理并继续进行服务。利用补充变量法,结合服务时间、修理时间、重试时间研究排队队长。给出了系统稳态时的遍历条件,求解系统的稳态方程组,分析系统的各项性能指标。     

休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析

对具有多重和单重服务员假期的M/G/1排队系统,进一步分析了其离去过程,得到在(0,t]时间内离去平均数的LS变换表达式;证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下,如果服务时间和休假时间均服从负指数分布,则(0,t]时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的:讨论了(0,t]时间内离去平均数的渐近展开,给出了便于计算的近似公式,具有重要的应用价值。     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统。顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率决定进入队列等待服务,或者以概率1止步。系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标。     

带有止步和状态相依的M/Ej/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.     

带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统

本文研究带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统,正顾客服务完后以概率1-θ反馈到队尾等待下次服务,以概率θ（0〈θ≤1）离开系统．负顾客抵消正在接受服务的正顾客．利用补充变量法和状态转移分析模型,得到了系统主要排队指标和稳态队长概率母函数．     

一类具有可变服务率的M／M／1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M／M／1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。     

M/M/1队列服务方式优化组合问题研究

文章介绍了M／M／1队列服务方式优化组合的研究成果。在不增加人员和设备的条件下,通过服务方式的优化组合能明显提高系统的性能。     

有限次休假的M/G/1排队模型研究

研究了有限次休假的M／G／1排队模型中系统的稳态平衡条件，系统的队长，顾客的延误时间等排队指标。     

M2M业务批量到达排队系统性能分析

针对M2M（Machine to Machine）业务的大规模应用给当前移动通信网络的QoS带来的冲击和影响问题,采用IBP（Interrupt Bernoulli Process）建模M2M业务的到达过程,业务以批量的形式到达,建立并求解了离散时间系统排队模型IBP/Geom/1/K。区别于传统的IBP模型,该模型每次到达的不是一个,而是一批。采用具有不同突发度的数学模型表征M2M业务每批到达的数量,在概率空间上求解队长的稳态概率,进而得到系统的吞吐量和丢包率等性能指标,并与相同排队强度下M2M业务单个到达时的性能进行对比。实验结果表明,每批到达包数的突发度越大,系统的性能越差;在相同排队强度下,批量到达排队模型的性能对比单个到达情况下的系统性能差;对时延容忍的M2M小数据业务,以时延增加为代价增大缓存可以有效提高吞吐量、降低阻塞率。     

H2H、M2M混合业务串联排队网络模型

基于串联排队网络理论,将同时承载M2M(Machine to machine)业务和H2H(Hu-man to human)业务的通信网络建模为离散时间会话级串联排队网络,研究了海量M2M小数据业务对H2H业务的影响。在生成函数域提出了服务等效方法,把网络对M2M业务的服务映射到网络对H2H业务的服务时间分布中,得到了实际服务过程的等效表达式,解决了混合业务到达、异构服务给串联排队网络的离去过程分析带来的求解困难的问题。求解了串联排队系统,得到了M2M业务到达率、服务速率与H2H业务端到端性能指标的关系,讨论了M2M业务准入控制方法。