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(C^2—连续的)保形分段三次插值曲线 总被引:2,自引:0,他引:2
这里描述了构造保形插值曲线的一个新方法,即在每两个型值点之间的构造两段三次Bexier曲线,所构造的插值曲线是局部的,保形的和是G^2连续的。 相似文献
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保形几何Hermite插值 总被引:3,自引:0,他引:3
本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便。 相似文献
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基于Haar小波分解的快速曲线重构 总被引:1,自引:0,他引:1
采用Haar小波分解构造误差驱动的曲线数据压缩算法,对求得的少量重要数据点。运用保型性好计算速度快的通用参数化曲线插值方法,最终求得满足要求的三次B样条曲线,本文算法适用于大量密集数据点的快速曲线重构。 相似文献
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曲线的保形插值是几何外形设计的重要课题。本文构造了一类带控制参数且包含极点的(3,2)k(k=1,2)阶有理插值样条。对于给定的单调和保凸数组,通过对样条中参数的适当选取达到保形的目的。对于(3,2)k(k=1,2)阶插值曲线的形状控制问题进行了研究,推导出了将此插值曲线约束在给定的折线和二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后本文以Peano-Kernel定理为工具,讨论了该插值的逼近性质。给出的数值例子说明这些方法的有效性。 相似文献
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基于几何特性的三次均匀B样条曲线构造描述 总被引:7,自引:0,他引:7
基于B样条曲线是分段的Bézier曲线段的集合这一数学特性,通过剖析三次均匀B样条曲线的数学表达及其几何意义,由曲线的几何特性给出了各曲线段Bézier点的几何表示。每段B样条曲线段(三次Bézier曲线段)对应的4个Bézier特征顶点,可以导出该曲线段的B样条基函数。依此为基础,描述了三次均匀B样条曲线构造的原理和过程,并给出了不同曲线段数情况下曲线特征构造和插值构造的相关公式。 相似文献
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通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。 相似文献
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本文讨论参数曲线的近似弧长参数化插值方法。基于保单调插值方法,用分段五次(或五次以上)Bernstein多项式构造了弧长函数的反函数局部逼近解t=T(s),且T(s)是C~2连续的。将t=T(s)代入原参数曲线,得到C~2连续的近似弧长参数化曲线。这种近似弧长参数化曲线不但插值原参数曲线上的一组点,且在这组点有着精确的弧长参数化。进一步研究表明近似弧长参数化曲线可由原参数曲线经参数变换得到,所以它们有着完全相同的几何形状。最后,导出了近似弧长参数化曲线切失模长与1有二阶误差。 相似文献
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利用带导数的和仅基于函数值的分母为二次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数和权系数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件,推广和改进了一些相关结论.这种条件是对参数和权系数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用. 相似文献
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为了避免一般的局部插值算法生成的B样条曲线和曲面在段点处达不到理想的连续性以及出现多重内节点的问题,一种局部构造C2连续的三次B样条插值曲线和双三次插值曲面的方法被介绍。该方法借助节点插入算法逐步地迭代出样条控制顶点,其思想简单、几何直观、算法速度快,在曲线中夹直线段、尖点以及在曲面中夹棱边和平面都能比较容易实现。生成的曲线光滑度高、无重节点。文章最后还利用这种构造方法给出了一种在指定范围内按规定变形曲线的方法。 相似文献