椭圆曲线密码体制中安全曲线的选取

椭圆曲线密码是公钥密码体制,它的安全基础是椭圆曲线上的离散对数问题。研究表明,椭圆曲线密码是目前唯一无法用亚指数算法破解的公钥密码。通过详细介绍ECC的数学基础的基础,分析针对椭圆曲线离散对数问题的常见攻击算法,并在最后给出一种完整的安全椭圆曲线选择方法。     

CM算法的一种改进

为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击，在CM算法的基础上，对有限域上椭圆曲线的构造方法进行了改进，使椭圆曲线子群且其阶中含有多个大素因子，并在满足安全性条件下对形式为2p+1的大素因子放宽到包括形式为2ip+1的素数(i 是一个小整数).这类椭圆曲线可用于密码技术中各种合数阶群的情形.在这类椭圆曲线上建立密码体制，降低了离散对数型保密或数字签名方案信息泄露的隐患，为建立可抗击各种攻击的椭圆曲线密码体制提供了基础.同时，还对改进后的算法进行了算法分析，表明用该算法来产生安全椭圆曲线在速度上比CM算法快.     

椭圆曲线在E-mail系统中的安全应用

自从1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。为了保障Internet上数据传输的安全,并使用椭圆曲线密码体制建立一个快速、安全的邮件传输系统,在探索的基础上进行了研究,描述了椭圆曲线公钥密码体制的数学基础和关于椭圆曲线域参数的国际标准,以及椭圆曲线的离散对数问题(ECDLP),讨论了基于椭圆曲线的ELGAMAL密码系统,并将ELGAMAL算法与分组加密算法结合起来,设计了一类基于椭圆曲线混合公钥体制的E-mail传输系统,证明了该方法对于信息加密的有效性和实用性,实现了网络传输的安全。     

椭圆曲线密码的选择明文侧信道攻击方法

针对椭圆曲线密码的抗侧信道攻击安全性问题,提出了一种基于选择明文的椭圆曲线密码体制(ECC)侧信道分析攻击方法.此方法利用有限域的标量乘法的特殊性,即当输入为靠近横轴或纵轴的P点时,其点倍和点加运算将产生显著侧信道变化.用选择明文结合简单功耗分析(SPA),对ECC进行攻击,可分析得到是点倍还是点加运算,进而在ECC二进制算法中(包括left-to-right以及right-to-left方法),得到密钥位,有效破解ECC密码.     

HECC中几个经典除子标量乘算法及实现

给出了超椭圆曲线除子标量乘运算常用的除子加法和除子倍加算法并用Maple实现.在实现超椭圆曲线密码体制中起关键作用的运算是除子标量乘,利用Maple实现超椭圆曲线中几个经典的除子标量乘算法,并比较、分析他们的计算复杂度.最后,用Maple实现超椭圆曲线密码体制中加解密.     

大素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现

椭圆曲线密码体制已成为公钥密码研究的主流，讨论了大素数域上椭圆曲线密码体制的软件实现问题，并以寻找的安全椭圆曲线为基础，在Pentium Ⅱ 350MHz微处理器上，利用标准C语言和汇编语言实现了椭圆曲线密码体制，时间结果显示，224bit的椭圆曲线数字签名需要1.6ms，验证需要5.6ms。     

椭圆曲线加密算法在身份认证及软件注册中的实现

在简要介绍了椭圆曲线及椭圆曲线密码体制的基础上,重点讨论了通过椭圆曲线数字签名来实现身份认证,分析了身份认证的关键算法,实现了利用Ep(a,b)椭圆曲线进行软件注册,同时给出了FPGA硬件实现的方案,提出了椭圆曲线加密算法将逐步取代RSA算法并成为未来密码技术发展的方向.     

椭圆曲线密码体制的研究

介绍了椭圆曲线及其相关知识以及目前椭圆曲线密码体制研究的三大热点：椭圆曲线上的快速点加运算、椭圆曲线密码体制的安全性分析、安全椭圆曲线的产生．最后给出了一个典型的椭圆曲线密码体制的实例．反映了椭圆曲线密码体制的发展状况以及当前面临的问题，阐述了该领域的最新发展方向。     

基于椭圆曲线的数字签名方案

本文介绍了有限域上的椭圆曲线以及椭圆曲线上的数字签名体制，并在数字签名体制基础上选择了两个基点，给出了一个新的基于椭圆曲线密码体制的数字签名方案。与以往的方案相比，它使用了双密钥，增强了安全性，同时具有椭圆曲线密码体制自身的优点。     

利用有效的求逆算法快速计算超椭圆曲线标量乘

超椭圆曲线密码体制中最重要且最耗时的运算就是除子的标量乘运算,为了提高它的运算速度,给出了一个同时求多个域元素逆的有效算法,该算法的特点是后面运算有效地利用了前面运算的结果,减少了运算量,提高了速度．利用该算法得到的标量乘算法比Lange给出的标量乘算法快32%~35%,比Mishra等人给出的改进算法分别快49%~53%和6%~7%,并且该算法能够抵抗边信道攻击．     

对环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体系的小私钥d攻击

为讨论环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制的安全性,研究了对其的小私钥d攻击方法.给出了基于连分数方法分解n的算法,并通过两个简单的例子对该攻击方法进行了说明.由此指出Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制不能抵抗小私钥攻击,即在私钥d过小时,环Z/nZ上圆锥曲线RSA型公钥密码体制是不安全的.     

基于椭圆曲线的盲签署系统

介绍了椭圆曲线的基本概念与其特性 ,以椭圆曲线密码理论为依据 ,给出基于椭圆曲线的盲签署算法 ,并给出实际例子 ,评估了算法的安全性 ,给出算法性能分析 .研究结果表明基于椭圆曲线的盲签署算法是安全的 ,高效的 .它将在诸多领域中得到广泛的应用 ,现在已经成为信息安全研究的热点之一 .     

一种改进的固定基点梳形算法

椭圆曲线密码体制是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码体制,与其它公钥密码系统相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小、密码尺寸短、占用带宽少等优点.因此,椭圆曲线密码系统被认为是最有希望成为下一代通用的公钥密码系统.本文主要研究椭圆曲线密码的快速实现关键算法,在分析研究传统固定基点梳形法局限性的基础上提出了对固定基点梳形法的改进策略,并对其安全性作了分析和改进.     

椭圆曲线离散对数的攻击现状

椭圆曲线密码的数学基础是基于椭圆曲线上的有理点构成的Abelian加法群构造的离散对数问题，讨论了椭圆曲线离散对数问题及其常用的理论攻击方法，分析了一些特殊曲线的攻击方法及最近的提出的一个新攻击方法-Weil Descent攻击（或GHS攻击），给出了椭圆曲线离散对数的实际攻击-软件攻击和硬件攻击现状。     

基于量子BCH码的McEliece及Niederreiter公钥密码算法研究

针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的对称量子BCH码生成算法,第3类是特殊的非对称量子BCH码生成算法。以本文生成的非对称量子BCH码为基础,设计出量子McEliece公钥密码体制和量子Niederreiter公钥密码体制,详细给出这两种公钥体制的加密和解密过程。给出的密码体制既保留了抗量子计算优点,又能在量子态下加密和解密,其基本域为任意有限域。分析了这两种体制的计算复杂性理论、数据结构及算法模式,得到了时间复杂性和空间复杂性达到指数级,得到了抵抗Shor算法和Grover算法攻击的结果。最后,利用量子BCH码的结构特征,设计了一种经典Niederreiter体制数字签名,具有抗量子攻击能力。     

一种基于超椭圆曲线的代理签名方案

为了增强代理签名的安全性,在分析现有代理签名方案的基础上,提出了一种基于超椭圆曲线的代理签名方案,同时对该方案的安全性进行了分析.本方案通过将代理签名算法移植入超椭圆曲线密码体制,构造出一种基于超椭圆曲线的代理签名算法.基于超椭圆曲线密码体制代理签名比椭圆曲线在安全性上有显著提高,在电子商务和网络安全中有很好的应用价值.     

利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法

椭圆曲线标量乘是椭圆曲线密码体制中最耗时的运算,多基链作为双基链的一个推广,具有标量表示长度更短、非零比特数目更少的特点,非常适宜用于椭圆曲线标量乘的快速计算。该文给出了新的五倍点公式,同时以2、3和5作为基底,给出了一个利用多基链计算椭圆曲线标量乘的高效算法。由于多基数表示的高度冗余性,该算法能够抵抗某些边信道攻击,与常用的标准倍点加和非邻接形标量乘算法相比,该算法的运算量更少。     

基于混沌系统的椭圆曲线密码算法研究

通过Chebyshev 多项式产生的伪随机数,简化了背包密码体制,同时将背包密码体制与椭圆曲线密码体制结合,产生了一种新型椭圆曲线密码算法,通过对该算法的分析,认为算法简单,安全性高,方案可行。     

基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案研究

椭圆曲线密码体制以其特有的优越性被用于进行数据加密和构建数字签名方案，同样也可以用来构建代理多重签名方案.为了提高数字签名系统的安全性，在研究第二类代理多重签名方案的基础上进行研究和设计，设计了一种新的基于椭圆曲线密码体制的代理多重签名方案，并在理论上验证了其正确性.方案的安全性是建立在目前还没有有效攻击方法的有限域非超奇异椭圆曲线离散对数问题之上的，比基于有限域的代理多重签名方案有更高的安全性.     

基于椭圆曲线ECELG密码体制的双重加密

椭圆曲线密码体制具有安全性高、密钥长度小和算法灵活等优点.在密钥长度不变的情况下,通过设置密码表和进行两次不同方法的加密,可以使椭圆曲线密码体制的安全性得到进一步提高.