列车荷载作用下路轨系统及饱和弹性半空间上覆盖土层的动力响应

用解析法研究了移动列车荷载作用下下卧成层地基的路轨系统的动力响应问题。将整个系统分为上覆路轨系统和下卧土体。对于路轨系统,将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑由Cosserat模型描述的道渣层。在实际工程中,地下水位往往位于地表以下几米处,因此将下卧土体考虑为成层土,其中,上层为弹性介质,下层为由Biot波动方程描述的饱和弹性半空间。在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度,土体位移、加速度,孔压在时域内的表达式。着重研究了弹性层厚度、密度、刚度和道渣层质量对钢轨动力响应的影响。计算结果表明,在低速情况下,这些参数对钢轨动力响应影响都很有限,但在高速情况下,这些参数对钢轨动力响应的影响都很大。     

轨道刚度对路轨系统及饱和地基动力响应的影响

研究了轨道刚度对高速移动列车荷载作用下铁路系统动力响应的影响。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,同时考虑道渣层的影响。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程,在Fourier变换域内,联立铁路系统和下卧土体的动力方程,求解列车荷载作用下钢轨位移、加速度、土体位移、孔压表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到钢轨位移、加速度、孔压在时域内的表达式。算例中主要讨论了荷载移动速度和轨道刚度对钢轨速度、加速度及土体孔压的影响。结果表明,轨道刚度在低速情况下对路轨系统和土体动力响应有影响较小,但在高速情况下对路轨系统和土体动力响应影响很大。     

移动荷载作用下加筋路堤和轨道系统的三维动力响应

用解析法研究了加筋路堤上轨道系统在移动荷载作用下的三维动力响应问题。基于Biot多孔弹性介质的波动理论,建立了加筋路堤轨道系统分析模型。将钢轨简化为无限长弹性Euler梁,将枕木简化为连续质量块,将加筋路堤作为一横观各向同性层来考虑,将下卧土体考虑为由Biot?ǘ匠堂枋龅谋ズ桶肟占洹Ａ⒐斓老低场⒓咏盥返毯拖挛酝撂宓亩Ψ匠蹋贔ourier变换域内求解荷载作用下钢轨位移和土体位移的表达式,将求得的表达式进行Fourier逆变换得到其在时域里的表达式。研究了列车移动速度、加筋路堤层的厚度、荷载幅值大小和加筋率等对路堤及轨道系统动力响应的影响。计算结果表明,钢轨竖向变形随着速度的增大呈现先增大后减小的趋势;加筋路堤上的钢轨竖向变形显著小于同厚度下未加筋路堤上的钢轨竖向变形;钢轨竖向变形随着荷载幅值的增大而增大;随着加筋率的增大而减小。     

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。     

地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

 为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。     

车辆荷载下上覆无限大薄板加筋路堤的三维动力响应

利用半解析的方法研究了车辆荷载作用下加筋路堤上覆薄板的动力响应问题。基于Biot多孔弹性介质的波动理论,建立了加筋路堤-道路系统模型。采用上覆Kirchhoff小变形无限大薄板模拟路面板,车辆荷载用4个均布矩形荷载来模拟。在忽略土颗粒自重的情况下,半空间土体引入Biot方程,通过Fourier变换以及边界条件求得变换域里的加筋路堤层位移表达式,采用快速Fourier变换求出时域里的位移。通过数值计算,给出了移动荷载速度、加筋路堤层厚度、板刚度以及加筋率对道路系统位移响应的影响。     

弹性饱和多孔介质在非轴对称荷载下的稳态动力响应

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求出了弹性饱和多孔介质Biot方程在非轴对称情况下的级数解。首先把饱和多孔介质固体骨架位移和孔隙流体压力用级数展开 ,建立了级数系数函数满足的微分方程组 ;然后把未知函数按一定方式进行组合 ,使方程组进一步简化 ;再应用Hankel变换把关于两个变量的微分方程组转化为只有一个变量的微分方程组 ;最后解微分方程组 ,得到了有关函数的Hankel变换。接着 ,以Biot方程在非轴对称情况下的Hankel变换解为基础 ,给出了饱和多孔介质总应力分量和孔隙流体相对于介质骨架位移的Hankel变换表达式。作为特例 ,在文章的结尾部分还应用Biot方程的解得到了半空间弹性饱和多孔介质分别在表面非轴对称竖向简谐荷载和水平简谐荷载作用时的稳态动力响应。所有这些结果都对研究饱和多孔介质的动力响应特性和有关工程领域有一定意义。     

内源爆炸荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace和Fourier反变换的数值方法,进行了爆炸荷载作用下衬砌和周围土体的动力响应数值分析。结果表明:与简化的二维平面应变模型相比,基于三维模型得到的切向应力、径向位移和孔隙水压力较小;隧道的动力响应随时间而迅速减小,并随着与爆源距离的增加,而在径向和轴向上呈指数衰减。     

移动荷载下饱和半空间的动力响应

利用半解析法分析了饱和半空间在移动荷载作用下的动力响应。土体被简化为均匀、完全饱和的多孔弹性体,基于Biot动力固结方程,通过傅里叶级数展开将偏微分方程转化成常微分方程求解,得出了饱和半空间土体在移动荷载作用下各点的响应,并讨论了在参数发生改变时土体各点响应的变化。     

2.5维有限元分析饱和地基列车运行引起的地面振动

从饱和土的Biot波动方程出发,通过对时间的Fourier变换得出频域内的波动方程,再结合边界条件利用Galerkin法推导出频域内的u–p格式的有限元方程。把轨道视为饱和地基上的Euler梁,通过沿轨道方向的波数变换将三维空间问题降为平面应变问题。将平面应变问题解答沿轨道方向进行波数扩展,最后通过快速Fourier逆变换求得三维时域–空间域内的地面振动响应。假设体波波阵面为半圆柱形式,推导出了适合饱和多孔介质2.5维有限元的黏弹性人工边界。验证了计算模型。结果表明：车速低时,弹性介质的竖向位移大于饱和介质;高速时,饱和介质竖向位移大于弹性介质。车速略微超过饱和土剪切波速时地面产生振动增大现象,随车速进一步增加位移幅值又逐渐减小,但随距离的增加衰减变慢,且得出了不同车速时孔隙水压力随深度的变化曲线。     

移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

上覆弹性板双层地基在移动荷载作用下的动力响应

 用Fourier变换及逆变换对移动荷载作用下路基路面系统的动力响应问题进行研究。考虑路基路面相互作用,假设一条形移动荷载作用在路面板的表面,地基以地下水位面为分界面分为双层,水位面以上为单相弹性土层,以下为饱和土层。考虑地基土层厚度有限,利用Lame对位移场的分解理论,引入势函数,并运用Fourier变换分别对弹性土层和饱和土层进行分析。在Fourier变换域内,结合边界条件,联立路面板、弹性土层和饱和土层的运动方程,得到土体竖向位移、应力和饱和土层内孔隙水压力的表达式;同时利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果。计算结果表明,荷载速度、频率,饱和土层的渗透系数对地表竖向位移的影响很大;弹性土层厚度对竖向位移的影响依赖于荷载速度;弹性土层厚度以及弹性土层和饱和土层的相对刚度比对孔隙水压力有非常明显的影响。     

基于广义热弹性理论的多孔地基在移动荷载作用下的特性研究

 基于广义热弹性理论,引入热松弛时间,对Biot波动方程进行修正,建立了考虑温度效应的多孔饱和地基在移动荷载作用下的动力控制方程。利用Fourier变换方法,得到地基中温度增量、应力、位移和孔隙水压力在变换域中的一般解,结合热源输入条件和地基边界条件,确立时域内的温度增量、应力、位移和孔隙水压力的积分形式解答。利用Fourier逆变换方法和自适应数值积分算法得到了相应的数值结果。结果可退化为静荷载作用下的弹性地基解答,并与经典Flamant解进行比较,显示出较好的一致性。通过数值计算讨论不同的热源输入对地基温度增量场、应力场、位移场以及孔隙水压力的影响。结果表明：温度增量场受热源输入条件的影响很小,而应力、位移和孔隙水压力受热源输入的影响很明显。