一种基于偶图匹配的多目标分解进化算法

针对基于分解的多目标进化(MOEA/D)算法在选择下一代解时未考虑解和子问题之间的相对距离,可能导致算法得到的最终解多样性较差的问题,提出一种基于偶图匹配的多目标分解进化(MOEA/D-BM)算法.所提算法利用偶图匹配模型对解和子问题的相互关系进行建模,在选择下一代解的同时,考虑收敛性和多样性,以提高算法性能.通过与其他3种经典的多目标分解进化算法在多个测试函数上进行实验,验证了所提出算法的有效性.     

基于动态种群多邻域MOEA/D的污水处理过程优化控制

针对污水处理过程中以能耗和罚款为对象的多目标优化控制问题,对基于分解的多目标进化算法(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition,MOEA/D)进行改进,提出基于动态种群的多邻域MOEA/D用于污水处理过程中多目标优化控制。首先,将种群分为3个初始子种群,不同子种群由不同变异策略产生新解,并通过子代进化率对子种群规模进行动态调整,以适应不同进化时期对策略的需求;其次,分析种群在迭代过程中的进化状态,并结合各策略搜索的范围为每种变异策略分配一个邻域,以提升各策略的搜索性能。实验结果表明,该算法的收敛性和多样性相较于传统算法有明显的提升,该算法能够达到对污水处理过程中的目标进行优化的目的。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

一种求解多目标优化问题的进化算法混合框架

为了提高多目标优化算法的求解性能,提出一种启发式的基于种群的全局搜索与局部搜索相结合的多目标进化算法混合框架.该框架采用模块化、系统化的设计思想,不同模块可以采用不同策略构成不同的算法.采用经典的改进非支配排序遗传算法(NSGA-II)和基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)作为进化算法的模块算法来验证所提混合框架的有效性.数值实验表明,所提混合框架具有良好性能,可以兼顾算法求解的多样性和收敛性,有效提升现有多目标进化算法的求解性能.     

一种改进的基于分解的多目标进化算法

利用基于分解的多目标进化算法框架(MOEA/D),将混合策略的进化算法用于求解分解后的若干单目标优化子问题,提出了一种带局部搜索的基于分解的多目标混合策略进化算法(LMS-MOEA/D)。算法利用均匀设计产生子问题的聚合权重向量,混合交叉策略能够充分利用不同交叉算子的优势;同时算法针对演化过程收敛的特点,结合局部搜索策略,获得逼近Pareto前沿的最优解集。最后通过实验验证算法在多样性和收敛性方面的有效性。     

随机扰动不同种群变异策略的多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法（MOEA/D-ADE-levy）。首先使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后对陷入局部最优的解集增加levy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA\D、MOEA\D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。     

基于分解和向量的多目标鲨鱼优化算法

为了提高多目标鲨鱼算法在收敛速度和解集的分布性,提出一种基于分解和向量的多目标鲨鱼优化算法（DVMOSSO）。首先针对基本鲨鱼算法收敛性和多样性难以平衡的问题,通过在精英集采过程中,用参考向量计算角度惩罚距离标量值来平衡目标空间中解的收敛性和多样性。除此之外,针对基本鲨鱼算法在迭代后期易早熟收敛,陷入局部最优的缺陷,采用高斯变异策略重新初始化粒子,同时在精英解集中采用多项式变异来增加种群的多样性。最后,为了验证本文所提算法的有效性,将本文所提的DVMOSSO算法与NSGAII-DS、MOEA/D、MMOPSO、MOSSO和dMOSSO算法在标准测试函数上进行对比实验,实验结果表明本文所提算法具有良好的收敛性和分布性,算法收敛精度更高,寻优能力更强。     

基于差异化邻域策略的分解多目标进化算法*

子问题邻域对基于分解的多目标进化算法性能影响较大.当邻域过大时,种群繁殖产生的新解偏离Pareto解集,在更新子问题时,新解与邻域内旧解的比较次数增多,算法的计算复杂度增加;当邻域过小时,算法容易陷入局部最优.为了解决上述问题,文中提出基于差异化邻域策略的分解多目标进化算法(MOEA/D-DN),通过分析不同大小的邻域对算法性能的影响,选择合适的参数.并根据每个子问题的权重向量与中心向量的偏角,为各子问题设置不同大小的邻域,合理分配算法资源,提高算法搜索全局最优解的速率.在2维ZDT系列和3维、5维DTLZ系列测试函数上的实验表明,MOEA/D-DN 的收敛速度与收敛性能均有明显提高,算法的计算资源分配更合理,所获解集整体质量更优.     

一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集合的分布性和收敛性,根据不同差分进化策略的特点,基于切比雪夫分解机制,提出一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法(MOEA/D-WMSDE).该算法首先采用切比雪夫分解机制,将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题;然后引入小波基函数和正态分布实现差分进化算法的参数控制,探究一种...     

基于多种群分解预测的动态多目标引力搜索算法

为提高算法求解动态多目标问题的寻优性能,提出一种多种群分解预测动态多目标算法.首先,提出进化向量生成策略,即基于偏好目标的解生成一组均匀分布的平行向量,并采用引力搜索算法优化每个子问题,保证其对应解的精度和分布的均匀性;其次,设计插值生成策略,即根据进化向量子问题的解在目标空间中的取值,通过线性插值的方式生成更多非支配解,保证解集的多样性和均匀性;再次,在环境变化后,根据相邻子问题的解存在相近性预测生成搜索种群,提高算法的寻优速度.与5个对比算法在10个标准动态测试函数上进行对比分析,实验结果表明采用所提出算法求解动态多目标问题具有较好的分布性和收敛性.     

基于分解的高维多目标改进进化算法

针对基于参考向量的高维多目标进化算法中随机选择父代个体会降低算法的收敛速度,以及部分参考向量分配个体的缺失会减弱种群多样性的问题,提出了一种基于分解的高维多目标改进优化算法（IMaOEA/D）。首先,在分解策略框架下,当一个参考向量至少分配了2个个体时,对该参考向量分配的个体根据其到理想点的距离选择父代个体来繁殖子代,从而提高搜索速度。然后,针对未能分配到至少2个个体的参考向量,则从所有个体中选择沿该参考向量和理想点距离最小的点,使得该参考向量至少有2个个体与其相关。同时,确保环境选择后每个参考向量有一个个体与其相关,从而保证种群的多样性。在10个和15个目标的MaF测试问题集上将所提算法与其他4个基于分解的高维多目标优化算法进行了测试对比,实验结果表明所提算法对于高维多目标优化问题具有较好的寻优能力,且该算法在30个测试问题中的14个测试问题上得到的优化结果均优于其他4个对比算法,特别是对于退化问题具有一定的寻优优势。     

A novel two-archive strategy for evolutionary many-objective optimization algorithm based on reference points

Current evolutionary many-objective optimization algorithms face two challenges: one is to ensure population diversity for searching the entire solution space. The other is to ensure quick convergence to the optimal solution set. In this paper, we propose a novel two-archive strategy for evolutionary many-objective optimization algorithm. The uniform archive strategy, based on reference points, is used to keep population diversity in the evolutionary process, and to ensure that an evolutionary algorithm is able to search the entire solution space. The single elite archive strategy is used to ensure that individuals with the best single objective value are able to evolve into the next generation and have more opportunities to generate offspring. This strategy aims to improve the convergence rate. Then this novel two-archive strategy is applied to improving the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA-III). Simulation experiments are conducted on benchmark test sets and experimental results show that our proposed algorithm with the two-archive strategy has a better performance than other state-of-art algorithms.     

基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法

为提高高维多目标进化算法的性能,提出了一个基于新的适应度函数和多搜索策略的高维多目标进化算法。该算法提出了一个新的适应度函数来平衡多样性和收敛性,并且设计了一个多搜索策略来帮助交叉算子产生优秀的后代进而提高收敛性。该适应度函数首先从当前种群和新产生的后代中挑出收敛性较好的个体,然后计算这些个体的稀疏程度;该多搜索策略选择稀疏且收敛的解来执行全局和局部搜索。数值实验测试了CEC2018高维多目标竞赛的15个测试问题,每个测试问题的目标个数分别为5、10、15。实验结果表明,该算法能找到一组比四种代表性算法（如NSGAIII、MOEA/DD、KnEA、RVEA）具有更好的多样性和收敛性的解集。     

A new decomposition based evolutionary algorithm with uniform designs for many-objective optimization

For many-objective optimization problems, how to get a set of solutions with good convergence and diversity is a difficult and challenging work. In this paper, a new decomposition based evolutionary algorithm with uniform designs is proposed to achieve the goal. The proposed algorithm adopts the uniform design method to set the weight vectors which are uniformly distributed over the design space, and the size of the weight vectors neither increases nonlinearly with the number of objectives nor considers a formulaic setting. A crossover operator based on the uniform design method is constructed to enhance the search capacity of the proposed algorithm. Moreover, in order to improve the convergence performance of the algorithm, a sub-population strategy is used to optimize each sub-problem. Comparing with some efficient state-of-the-art algorithms, e.g., NSGAII-CE, MOEA/D and HypE, on six benchmark functions, the proposed algorithm is able to find a set of solutions with better diversity and convergence.     

混合分解和强度帕累托多目标进化算法

在多目标进化优化中,使用分解策略的基于分解的多目标进化算法(MOEA/D)时间复杂度低,使用〖BP(〗强度帕累托策略的〖BP)〗强度帕累托进化算法-2(SPEA2)能得到分布均匀的解集。结合这两种策略,提出一种新的多目标进化算法用于求解具有复杂、不连续的帕累托前沿的多目标优化问题(MOP)。首先,利用分解策略快速逼近帕累托前沿;然后,利用强度帕累托策略使解集均匀分布在帕累托前沿,利用解集重置分解策略中的权重向量集,使其适配于特定的帕累托前沿;最后,利用分解策略进一步逼近帕累托前沿。使用的反向世代距离(IGD)作为度量标准,将新算法与MOEA/D、SPEA2和paλ-MOEA/D在12个基准问题上进行性能对比。实验结果表明该算法性能在7个基准问题上最优,在5个基准问题上接近于最优,且无论MOP的帕累托前沿是简单或复杂、连续或不连续的,该算法均能生成分布均匀的解集。     

基于最小生成树NSGA-2算法的改进

多目标进化算法（MOEA）的一个关键就是保持解的分布度,提出了一种用最小生成树的边的权值来表示个体聚集距离的方法,并且对NSGA-2的交叉算子和变异率进行了改进。实验结果表明,与NSGA-2相比该方法（MST-NSGA-2）在解的分布度上有较大的提高,并且有着良好的收敛性。     

A radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization

In evolutionary many-objective optimization, diversity maintenance plays an important role in pushing the population towards the Pareto optimal front. Existing many-objective evolutionary algorithms mainly focus on convergence enhancement, but pay less attention to diversity enhancement, which may fail to obtain uniformly distributed solutions or fall into local optima. This paper proposes a radial space division based evolutionary algorithm for many-objective optimization, where the solutions in high-dimensional objective space are projected into the grid divided 2-dimensional radial space for diversity maintenance and convergence enhancement. Specifically, the diversity of the population is emphasized by selecting solutions from different grids, where an adaptive penalty based approach is proposed to select a better converged solution from the grid with multiple solutions for convergence enhancement. The proposed algorithm is compared with five state-of-the-art many-objective evolutionary algorithms on a variety of benchmark test problems. Experimental results demonstrate the competitiveness of the proposed algorithm in terms of both convergence enhancement and diversity maintenance.     

差分型复杂过程全局进化方法

复杂过程全局进化算法是一种具有类似分散搜索的通用框架结构,能够高效完成全局搜索的新型进化算法。在该算法的基础上,提出了差分型复杂过程全局进化算法。差分型算法采用拉丁超立方体抽样生成多样性种群,并应用“最小欧几里德距离的最大值法”产生参考集Refset2,以保证参考集的多样性。采用差分变异和交叉策略替代原算法的线性合并,兼顾算法的收敛速度和种群的多样性。应用Nelder-Mead直接搜索法进行局部搜索,防止搜索过程在局部最优点附近反复。仿真结果表明差分型复杂过程全局进化算法,具有较高的搜索效率。     

基于种群关联策略和强化解集准则的高维多目标进化算法

一般的高维多目标进化算法无法有效处理不同类型的Pareto前沿. 针对这一情况,提出一种基于种群关联策略和强化解集准则的高维多目标进化算法(many-objective evolutionary algorithm based on population association strategy and enhanced solution set criterion,MaOEA/PAS-ESC).该算法在环境选择中采用种群关联策略(population association strategy,PAS)和强化解集准则(enhanced solution set criterion,ESC)协同指导种群进化.PAS利用解与参考向量的角度和欧氏距离以及种群中解之间的距离构建角度与距离联合函数(joint function of angle and distance,JFAD),选择多样性良好的解,然后ESC利用参考点与种群间的联系组成适应度函数,选择收敛性良好的解,以共同达到有效平衡多样性和收敛性的目的.实验结果表明,采用MaOEA/PAS-ESC处理高维多目标优化问题具有更强的竞争性能,而且提高了处理不同类型Pareto前沿的能力.     

A niche-elimination operation based NSGA-III algorithm for many-objective optimization

Decomposition-based multi-objective evolutionary algorithms have been found to be very promising for many-objective optimization. The recently presented non-dominated sorting genetic algorithm III (NSGA-III) employs the decomposition idea to efficiently promote the population diversity. However, due to the low selection pressure of the Pareto-dominance relation the convergence of NSGA-III could still be improved. For this purpose, an improved NSGA-III algorithm based on niche-elimination operation (we call it NSGA-III-NE) is proposed. In the proposed algorithm, an adaptive penalty distance (APD) function is presented to consider the importance of convergence and diversity in the different stages of the evolutionary process. Moreover, the niche-elimination operation is designed by exploiting the niching technique and the worse-elimination strategy. The niching technique identifies the most crowded subregion, and the worse-elimination strategy finds and further eliminates the worst individual. The proposed NSGA-III-NE is tested on a number of well-known benchmark problems with up to fifteen objectives and shows the competitive performance compared with five state-of-the-art decomposition-based algorithms. Additionally, a vector angle based selection strategy is also proposed for handling irregular Pareto fronts.