用于线性时变结构系统辨识的子空间方法比较研究

对使用模态试验数据的线性时变机械结构系统的动态模型辨识的整体方法和递推子空间方法,给出了详细的比较。整体方法使用任意的输入输出数据,递推方法包括多输入多输出系统的输出误差状态空间模型的递推方法(MOESP)以及基于子空间的状态空间系统递推辨识方法(4SID)。几种方法的比较是针对带可移动质量的机械臂动力学问题的仿真试验数据进行的。从跟踪能力、噪声敏感度、Hankel矩阵维数以及遗忘因子的选取等几个方面进行了比较,给出了影响算法精度的若干影响因素,以及对不同方法的影响程度。     

改进的子空间方法及其在时变结构参数辨识中的应用

本文给出了一种可用于时变结构参数辨识的子空间跟踪方法。子空间方法运用特征分析理论,通过矩阵分解来得到信号子空间。首先将要跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的格式,将新的数据信息组合成一个维数不变的矩阵,通过对该矩阵的奇异值分解来更新上一步的信号子空间。这样就避免了对一个不断增长的Hankle阵做奇异值分解,有效的缩减了计算量。将该方法用于机械臂系统,通过施加一个随时间变化的力来改变机械臂的固有频率。选择合适的遗忘因子以协调跟踪能力和辨识仿真结果证实了算法跟踪时变参数的能力。     

基于自由响应数据的时变系统物理参数识别

提出了一种基于自由响应信号识别时变系统物理参数的子空间方法.该方法以任意组合的位移、速度、加速度响应信号为测量信息,通过对仅利用一组响应信号组成的Hankel矩阵做奇异值分解,识别出等效状态的系统矩阵,然后运用推导出来的通用时变系统的转换矩阵,将等效状态系统矩阵转换成为实际物理状态下的系统矩阵,从而识别出实际系统的刚度、阻尼矩阵.以二自由度弹簧-质量-阻尼模型为算例,研究了突变、线性变化和周期变化三种变化形式下物理参数的识别,并讨论了不同信噪比下噪声对识别结果的影响,仿真算例验证了该方法的正确性和有效性.     

基于子空间法与子结构法时变结构连接处的物理参数在线辨识

结构系统连接处的物理参数对于系统建模具有极其重要的影响,如何准确合理地辨识出结构系统连接处的物理参数一直是人们研究的热点,也一个存在相当大难度的问题。一般利用传统的子结构法进行参数辨识,还仅局限于针对非运动状态下系统结构连接处的物理参数识别问题。文中在传统子结构法的基础上,提出一种计算结构系统在运动状态下连接处时变物理参数在线辨识方法,这种方法分两步对系统进行辨识。首先利用子空间法实时辨识出时变结构系统的特征值与特征向量,然后利用辨识出的特征值与特征向量以子结构法为基础在线辨识出连接处的物理参数。通过改变子空间法的Hankel矩阵的分解方法提高计算速度。文中仅用响应数据形成子空间法的脉冲响应矩阵。通过仿真分析验证方法的有效性。     

基于随机激励响应的时变系统物理参数子空间识别方法研究

该文提出了一种基于任意组合的DVA(displacement,velocity and acceleration)及输入激励识别时变系统物理参数的子空间方法。该方法以任意组合的位移、速度、加速度(DVA)随机响应信号为测量信息,仅利用一组输入、输出信号组成Hankel矩阵,通过奇异值分解的方法识别出等效状态的系统矩阵,然后运用推导出来的通用时变系统的转换矩阵,将等效状态系统矩阵转换成为实际物理状态下的系统矩阵,从而识别出实际系统的质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵。以二自由度弹簧-质量-阻尼模型为算例,研究了突变、线性变化和周期变化三种变化形式下物理参数的识别,并讨论了不同噪信比下噪声对识别结果的影响,仿真算例验证了该方法的正确性和有效性。     

用于时变系统辨识的自由响应递推子空间方法

通过对自由响应数据组成的广义Hankel矩阵做满秩分解得到系统的广义能观阵，利用广义能观阵的性质估计系统矩阵，得到与特征系统实现算法(ERA)等同的子空间方法．然后使用投影估计子空间跟踪算法(PAST)替代奇异值分解，跟踪广义Hankel矩阵的左奇异向量矩阵的变化。从而跟踪系统参数的变化．得到了利用自由响应数据(或脉冲响应数据)的递推子空间方法。通过移动质量块一简支梁模型的仿真试验检验，该方法可以有效地辨识时变系统的参数变化，而且计算量小，跟踪精度高，对噪声不敏感。     

用于时变结构模态参数识别的投影估计递推子空间方法

基于投影估计子空间跟踪算法提出了一种新的可用于时变结构模态参数识别的递推子空间方法。首先利用方阵求逆公式和正交补空间的性质将待跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的一阶修改递推格式,然后将奇异值分解转化为无约束优化问题,通过投影估计将目标函数变换为关于新数据的二阶形式,再利用最小二乘法求出系统的特征子空间,最后根据模态分析理论求出时变结构的伪模态参数。使用本文方法辨识一个具有移动质量块机械臂系统的伪模态参数,并将结果与另外两种方法进行比较。理论和仿真结果表明提出的方法具有计算量小、对噪声不敏感等优点。     

基于时变NARMA模型的非线性时变系统辨识

在非线性自回归滑动平均模型NARMA(NonlinearAutoRegressiveMovingAverage)中引入时间变量,将其扩展为时变NARMA模型,用Taylor展开将模型中的非线性函数展开为关于输入输出的多项式,得到关于参数线性时变的多项式形式的时变NARMA模型,再用基序列拟合模型的时变参数得到关于参数线性时不变的模型,最后用递推最小二乘法估计模型参数。仿真算例证明,与小波网络方法相比,辨识精度高,计算量小。     

两种新的基于子空间跟踪的时变模态参数快速辨识算法

该文研究了基于子空间跟踪的时变模态参数快速辨识算法的过程。对更新的输入/输出数据的预处理后, 时变模态参数辨识的主要问题转化成子空间跟踪, 引入NPI 和API 子空间跟踪算法替代PAST 形成两种新的时变模态参数快速识别算法。通过对移动分布质量-悬臂梁这一典型的时变结构系统以及两自由度弹簧-质量系统的时变模态参数识别验证了新算法的有效性并且比较分析了这3种基于不同子空间跟踪算法的时变模态参数识别算法的辨识能力。     

基于固定尺度欧氏距离的变因子递推子空间辨识算法

针对传统的子空间辨识算法采用固定遗忘因子出现跟踪能力不足或效果易受噪声影响等问题,提出了一种新的变因子递推子空间辨识算法.该算法分为3个步骤:首先引入变因子构造与更新Hankel矩阵和观测向量;其次为保证广义能观测阵的列向量收敛于主子空间的正交基上,采用OPAST算法递推估计广义能观测矩阵,并由广义能观测矩阵估计系统参数矩阵;最后用A的特征值空间距离信息实现变因子,因此,算法具有自适应能力.应用于一类时变系统,仿真结果表明改进算法具有较好的快速跟踪能力和跟踪效果.     

压电结构系统辨识中的幂迭代子空间跟踪方法

针对子空间辨识压电结构系统模型,利用广义能观矩阵列空间与观测矢量相关矩阵信号子空间一致的特征,提出采用幂迭代子空间跟踪方法,保证全局且按指数收敛到主子空间。为避免跟踪过程中与主子空间偏离误差的传递,采用多级分解,形成多级幂迭代子空间跟踪方法。将其与投影逼近子空间方法比较,仿真结果表明,能观矩阵夹角小,输出均方根误差小,能提高跟踪精度。并运用于实际模型中,验证其有效性。     

数据驱动随机子空间法矩阵维数选择与噪声问题研究

数据驱动随机子空间法作为一种线性系统辩识方法,可以有效地从环境激励的结构振动响应中获取模态参数。其中,Hankel矩阵维数的选择直接影响到数据驱动随机子空间法消噪能力。本文理论上分析了噪声与数据驱动随机子空间法Hankel矩阵维数之间的关系,并基于归一化奇异值（SVD）、稳定图以及有限元模态识别结果（FE）,提出了一种评估数据驱动随机子空间法矩阵维数选择优劣的方法,并通过数值算例和导管架平台振动台试验系统地验证了该方法的有效性,结果表明：非方阵的Hankel矩阵使数据驱动随机子空间法具备更强的消噪能力和更高的模态识别精度。     

奇异谱分解在超声速无人机声振试验数据处理中的应用

将相空间重构和奇异谱分解相结合对受强气动噪声影响的超声速飞行器测试数据进行滤波,以实现对于试验参数的精确识别。首先通过数值仿真论证该方法的可行性,然后针对某型超声速无人机的声振试验对试验采集数据进行相空间重构,并对重构后的轨迹矩阵进行奇异值分解,得到反映真实信号信息的信号子空间和反映噪声信息的噪声子空间。通过定义奇异值差分谱这一指标来判定真实信号信息子空间维数,并针对现有最大差分谱理论缺陷提出了优选差分谱峰值理论,利用奇异谱分解的逆过程对真实信号进行重构。重构结果表明,该方法适用于超声速飞行下的飞行器声振试验数据处理,为超声速飞行器飞行状态的精确描述提供了良好的思路。     

基于改进最小二乘步骤的NARMA模型辨识非线性时变结构系统

基于时变非线性自回归滑动平均模型利用改进的递推最小二乘算法提出一种用于非线性时变结构系统辨识的方法。利用线性变换将非线性时不变结构系统的动力学模型转化为非线性自回归滑动平均模型,然后将非线性项展开为系统输出数据的多项式的形式。利用短时时不变假设,通过改变模型的参数跟踪系统参数的变化,将非线性时变系统的辨识问题转化为线性时变系统的辨识问题,再利用改进的递推最小二乘算法实现对非线性时变结构系统的辨识。最后通过一个具有非线性时变刚度的三自由度结构系统的仿真算例表明,该方法可以有效地辨识非线性时变结构系统。     

基于特征值分解的随机子空间算法研究

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题,提出一种基于特征值分解的随机子空间算法,该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ,进而识别出系统模态参数。相比于传统算法,该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算,从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。     

基于VMD-SSI的结构模态参数识别

将变分模态分解(VMD)和随机子空间法(SSI)结合,提出了基于VMD-SSI的结构模态参数识别新方法。针对VMD中的模态分层数K值确定困难的问题,提出模态重复比率准则,保证了模态信息的有效分解。依据模态重复比准则确定测量信号的最优分层数K;利用VMD方法进行信号并行分解,用奇异值分解(SVD)去噪,以提高模态参数的识别精度。用该研究提出的VMD-SSI方法识别模态固有频率和阻尼,用VMD方法辨识模态振型,将VMD-SSI法应用于外伸梁模型的模态参数识别,并利用统计理论分别检验识别的模态频率、模态阻尼和模态振型的精度。结果表明, VMD-SSI法识别模态参数的精度高于传统SSI法。     

基于前向神经网络的时变非线性结构系统辨识快速递推最小二乘法

针对基于前向神经网络的普通递推最小二乘估计存在着自适应跟踪慢和精度低的问题，提出了一种可对非线性时变系统进行快速辨识的新方法，因该方法有类似递推最小二乘算法的形式，称其为基于前向神经网络的快速递推最小二乘算法。该算法对传统的递推最小二乘算法的递推方式进行了改变，以更好的跟踪非线性时变系统的动态特性。针对典型的系统辨识仿真算例，通过与现有常用方法的比较研究显示了这种算法具有计算简单、收敛速度快和辨识精度高的良好性能。最后将方法用于一个三自由度时变非线性振动系统，结果同样验证了方法的良好特性。