非线性分数阶微分方程奇异两点边值问题的解(英文)

本文讨论了一类非线性分数阶微分方程奇异有界边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子,并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.本文的理论分析基于Schauder不动点定理,并举例论证了结论的有效性.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和M(o)nch,s不动点定理证明解的存在...     

分数阶脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Green函数可以将分数阶微分方程初值问题转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程初值问题解的存在性.本文讨论菲线性分数阶脉冲微分方程初值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Carathéodory条件,利用非紧性测度的性质和M(o)nch,8不动点定理证明解的存在性.     

自然环境下路面裂缝的识别

论文提出了一种基于分数阶微分和图像形态学的路面裂缝检测算法。分数阶微分能有效增强信号中、高频部分,非线性保留信号的低频部分,通过构建分数阶微分掩模算子,增强裂缝信息特别是平滑区域中弱信号信息。利用图像形态学算子提取裂缝,通过组合中值滤波去除孤立噪声点。实验结果表明,该算法比传统算法能更有效地检测出细小裂缝信息,是一种具有较强鲁棒性且高效实用算法。     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的唯一性(英文)

应用Green函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性.本文讨论奇异非线性分数阶微分方程边值问题正解的唯一性.应用Green函数将其转化为等价的积分方程,利用偏序集上的不动点定理证明正解的唯一性.     

带有多项分数阶导数的微分方程边值问题解的存在性

自然科学中的许多实际问题可以用分数阶微分方程模型来描述,并且分数阶微积分和分数阶微分方程已经成为处理某些实际问题的重要数学工具。利用压缩映象原理、Krasnoselskii不动点定理和非紧测度理论研究一类带有混合边值条件的分数阶微分方程,并获得了非线性项在满足不同的条件下方程解的存在性和唯一性结果。这些结果推广了经典的 Bagley-Torvik 方程及相关模型解的存在性定理。     

时间分数阶Fokker-Planck方程的Jacobi谱配置方法

分数阶微分方程在工程、生物、金融等领域有广泛的应用．本文利用分数阶积分和微分公式的关系,针对一类带Dirichlet边值条件的时间分数阶Fokker-Planck方程,将其转化为与之等价的带有奇异核的积分微分方程,然后用高斯积分公式数值求解积分项,在时间和空间上都采用Jacobi谱配置法来离散求解积分微分方程．数值算例的结果表明,该方法是非常有效的,数值解具有谱精度,并且该方法容易推广到高维和非线性的情形．     

含变系数的线性分数阶微分方程的解析解(英文)

本文利用算子级数给出了含变系数线性分数阶微分方程的解析解,并通过几个例子说明了解析表达式的重要性.另外,我们还得到了分数阶Gronwall不等式的微分形式和积分形式,它们是经典Gronwall不等式的推广.     

基于STFrFT域无穷范数的CT图像边缘检测

针对医学CT图像边缘模糊、对比度低、噪声污染严重等特点,本文提出了短时分数阶傅里叶变换域的向量无穷范数方法,用于CT图像的边缘检测。短时分数阶傅里叶变换域的虚部能够反映非平稳信号的局部信息。首先,对一维非平稳信号做短时分数阶傅里叶变换,得到短时分数阶傅里叶变换域;其次,计算变换域虚部的向量无穷范数,将二维时频面映射为一维信号,得到非平稳信号的边缘信息。实验表明本文方法具有检测信号边缘的能力,能够有效提取CT图像的边缘,对弱边缘信号也具有较好的检测结果。与经典微分算子和小波变换比较表明,本文方法对CT图像边缘检测表现优良,对噪声污染图像具有较好的鲁棒性。     

分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程.近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性.     

图中具有分数(g,f)-因子的若干充分条件

设g和f分别是定义在图G的顶点集合V(G)上的整数值函数且对每个x∈V(G)有0≤g(x)≤f(x)。本文给出了一个图有分数(g,f)-因子的若干充分条件。     

关于图的分数k-可扩性的若干结果

一个图称为是分数k-可扩的,若图G含有k条边的对集且对图G的任意一个k条边的对集M,都存在G的一个分数1-因子Gh,使得对任意的e∈M有h(e)=1.我们研究了分数k-可扩图的特征,给出了带有某些约束的分数k-可扩图存在充分条件,以及极大分数k-可扩图的特征.     

关于图的分数κ-可扩性的若干结果

摘要：一个图称为是分数κ-可扩的，若图G含有七条边的对集目．对图G的任意一个κ条边的对集M，都存在G的一个分数1-因子Gh，使得对任意的e∈M有h(e)=1。我们研究J，分数κ-可扩图的特征，给出了带有某些约束的分数κ-可扩图存在充分条件，以及极大分数κ-可扩图的特征。     

《分数倒谱及其在机械故障诊断中应用研究》

论述了分数倒谱的定义和算法,提出了一种基于分数倒谱的机械故障诊断方法。并与倒谱分析方法进行对比分析。实验研究表明,分数倒谱优于传统的倒频谱分析方法,分数倒谱能有效抑制干扰,提高图谱质量。     

图的分数k-因子

令G是一个连通的n阶范型图。证明了若n≥4,则G有分数1-因子。若δ(G)≥k且n≥8k^2 12k 6,则G有分数k-因子。     

Fractional order PID and application of its circuit model

In this paper, the circuit design of a fractional order proportional-integrated derivation (FO-PID) controller for synchronization between different FO chaotic systems has been described. Chaotic synchronization and control are used in different applications in nonlinear physical systems such as performance tests for controllers and chaotic communication systems. FO chaotic systems have been created, and the synchronization control of these two systems has been carried out using an FO-PID controller. The total square error should be minimized in order to determine the parameters and orders of the designed FO controller circuit. The results obtained using the FO controller are better than those obtained using classical control systems. Using an FO-PID controller, the time to reach synchronization decreased significantly.     

Fokker Planck equation solved in terms of complex fractional moments

In this paper the solution of the Fokker Planck (FPK) equation in terms of (complex) fractional moments is presented. It is shown that by using concepts coming from fractional calculus, complex Mellin transform and related ones, the solution of the FPK equation in terms of a finite number of complex moments may be easily found. It is shown that the probability density function (PDF) solution of the FPK equation is restored in the whole domain, including the trend at infinity with the exception of the value of the PDF in zero.     

单元化实践的信息系统

本文以Ｆｒｉａｔｅｃ陶瓷生产厂为例，描述了单元化工厂这一方案在改进生产中所起的作用，其中信息系统是关键。     

单元化工厂——从内部出发掌握市场的动态变化

单元化工厂的概念提供了这样的机会，即通过采取迅速而又面向问题的行动，对市场中所产生的短期变化而作出反应。这种反应符合实际情况，因此对企业具有积极意义。本文以一个实例说明了企业适应市场要求的行为方式。     

整星隔振平台的阻尼非线性对隔振性能影响的物理机理

从物理机理出发,用变形的三次多项式函数和分数导数阶算子建立了离散型隔振系统的非线性等效动力学模型,通过谐波平衡法得出从隔振器底端到卫星的振动传递率,利用数值解从物理机理上解释了地面实验中隔振系统的振动传递率受激励幅值影响的现象,为离散型整星隔振平台及其他整星隔振平台的设计和实际应用提供参考