多管火箭落点样本均值与方差的分布研究

为了弄清楚多管火箭射程和密集度的分布特征,应用多元正态分布和矩阵分析理论,研究了多管火箭落点样本均值和方差的分布模型和它们相互独立的条件。得出的结论是：样本均值服从正态分布,样本方差由若干个服从卡方分布的随机变量的线性之和组成;样本均值的期望等于各管落点期望的算术平均值,方差为各管方差的算术平均值;样本方差是各管落点总体平均方差的无偏估计,方差与各管落点散布的差异相关;样本均值与方差相互独立的充要条件是：各管落点属于独立同分布样本。     

基于Bootstrap方法的捷联惯组历次测试数据总体参数验前分布研究

针对捷联惯性测量组合(捷联惯组)历次测试数据小样本的特点,在总体参数分布形式未知的情况下,根据已有的先验信息,提出了通过Bootstrap重采样技术,获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布,可以减小在小样本情况下统计分析误差.     

贮备系统可靠性分析中的小样本及小失效数

针对小样本和小失效数给系统可靠性分析带来的难度，以及可靠性分布函数和参数估计的不确定性和模糊性，运用指数分布族、最小误差原理等相关理论，结合实际工程经验，对这类系统的可靠性分析提出了一种新的方法。该方法在较大的程度上提高了可靠性估计的精确程度，其分析结果得到了印证，对类似系统也有较好的运用效果。     

基于Elman神经网络和Copula函数的多维装备效能评估模型

针对当前空战装备效能评估数据呈现出的非线性、多维性和耦合性等特征,将Elman神经网络与Copula函数相结合,提出了一种多维装备效能的评估模型。基于现代化空战特点建立效能评估指标体系的同时,结合战场环境与信息化空中对抗体系的仿真数据,利用Elman神经网络的权值参数自学习能力以及对非线性数据的良好拟合性,得到了边缘分布的预测模型及分布类型;针对分布数据之间的强耦合特征,选取Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数、T-Copula函数、Frank Copula函 数、Joe Copula函数5种常用Archimedean Copula函数对变量间的相关性进行构造,通过对参数辨识和拟合优度结果进行对比,发现基于T-Copula函数所构建的联合分布模型与原始数据分布最为契合。以概率统计指标为评估依据,将该方法与传统方法进行了对比验证,得出了该方法的预测精度及适用范围均有所提升的结论。     

基于随机加权法的捷联惯组历次测试数据总体参数验前分布研究

针对捷联惯性测量组合（捷联惯组）历次测试数据小样本的特点，在总体参数：分布形式未知的情况下，根据已有的先验信息，提出了通过随机加权法，获得捷联惯组历次测试数据总体参数的验前分布，可以减小小样本情况下的统计分析误差．     

捷联惯组历次测试数据小样本统计特性研究

捷联惯组历次测试数据样本总体分布及其参数是未知的,提出了"二次统计法"研究捷联惯组历次测试数据样本总体分布形式,根据捷联惯组误差系数的稳定性要求,确定了其样本总体分布的方差。在此基础上,根据验前信息的不同来源,以及验前信息与历次测试数据之间的统计关系,分4种不同情况确定其样本总体均值的验前分布。以验前分布为基础,利用贝叶斯方法获得其验后分布。验后分布集中了3种有用信息(总体信息、验前信息和样本信息),是对总体分布参数的最终认识,因此基于验后分布的统计推断是更为有效,也是最合理的。最后通过稳健性分析检验验前、验后分布的稳健性。     

度量样本散布差异的组合平均法

针对目前几种度量散布差异的方法,在小子样应用时存在的不足,通过组合平均提出确定度量散布(分布)差异的样本组合平均标准差,从而形式上统一了样本标准差和极差这两种方法.并采用计算机仿真技术确定不同分布的修正系数,使得修正后的样本组合平均标准差计算与分布有关.经实例计算,取得了满意的结果.     

维修性验证试验中样本问题

维修性验证分析,只选取试验样本与样本选取集的交集部分,其缺少部分需要用模拟维修作业样本集补充.基于分层随机抽样的维修性试验样本的选取,以各系统组成单元的主要技术特征作为依据进行第1次分层,进行第2次分层前需首先进行维修作业分析.第3次分层则以维修作业发生频率、维修耗时预计和产品数量为分层的主要考虑因素,分组过程与GJB-2072基本一致.     

基于复合映射法及B样条的翼型参数化方法

为提高翼型气动优化设计的计算效率,可通过限制几何设计变量个数的方法来实现。为保证设计可行性,提出了一种对B样条拟合形状函数进行复合映射以获得实用翼型的参数化方法。以几类低速翼型为例,研究了该参数化方法的收敛性,可以看出,拟合翼型与原始翼型的型线逼近度高,气动特性吻合度高。初步分析了形状函数控制点分布对翼型几何特征的影响,实现了型线的局部控制。研究结果表明,该方法能实现已知翼型的参数化表达以及局部修型,可应用于翼型优化。     

基于贝叶斯方法的捷联惯性测量组合历次测试数据分布研究

针对捷联惯性测量组合（捷联惯组）历次测试数据小样本的问题,提出了通过Bayes方法研究捷联惯组历次测试数据的统计特性。通过Bayes方法,利用先验信息、总体信息和样本信息得到捷联惯组历次测试数据的验前分布和验后分布,将统计推断建立在验后分布基础之上,减小了小样本情况下的统计分析误差。     

并联系统下屏蔽数据新模型的统计分析

给出了并联系统下屏蔽数据新模型,修正了原有的基本假定,在此基础上推导了相应的似然函数,在全样本、定时截尾样本场合下研究了参数的极大似然估计,并通过Monte-Carlo模拟算例验证方法的可行性.     

串联系统下屏蔽数据新模型的统计分析

提出了一种新的串联系统下的屏蔽数据模型,将屏蔽发生与失效原因及时间无关的基本假定改为与失效原因及时间相关,推导了相应的似然函数,分别在全样本场合和定时截尾样本场合下研究了参数的极大似然估计,通过Monte-Carlo模拟算例说明方法的可行性.     

密度函数小波估计方法

对试验数据估计通常需要作正态假设,获得正态分布样本值信息。但对不符合正态分布假设的许多工程实际问题,例如多管火箭炮的弹丸落点坐标分布与正态分布相差较大,本文介绍了ー种非正态分布样本值的新方法 密度函数小波估计方法。通过用正交对称小波基函数估计概率密度函数,对含有噪声的试验数据进行阈值处理。用此方法进行射弹散布估计,避免了试验数据人为进行正态分布假设带来的较大误差,实例分析表明该方法有效。     

基于Bayes混合验前分布的成败型产品可靠性评估

针对小子样成败型产品可靠性评估问题,引入混合验前分布构造方法,推导了Bayes混合验前分布下成败型产品可靠度参数的验后概率分布函数,研究了验前分布参数对于验后估计的影响,并总结了验前分布参数选择的一般性原则。分析对比了传统Bayes方法和混合验前分布方法的参数验后估计,其结果表明后者能够有效避免验前信息淹没现场信息的问题。对验后均方误差的分析表明混合验前分布方法能够一定程度上改善估计的效果。与幂验前方法的对比结果表明,当验前样本容量较大时,混合验前分布方法的估计效果优于幂验前方法。     

基于层次Bayesian网络及后验风险准则的故障样本量确定方法

针对现有测试性验证方法对装备系统结构考虑不足,且在双方风险约束条件下所确定的故障样本量过大问题,提出一种基于层次Bayesian网络和后验风险准则的故障样本量确定方法。根据装备系统结构建立测试性验证方法的层次Bayesian网络模型,并以故障检测率作为Bayesian网络 的传递参数;提出Bayesian网络不确定性推理算法,充分融合各层次测试性先验信息,同时基于偏度-峰度检验的拟合分布选取方法推导出系统故障检测率联合先验分布;进一步结合系统成败型数据确定其后验分布,基于后验样本数据集和Bayes后验风险准则设计故障样本量确定算法,通过实例进行分析。结果表明,与经典验证方法、传统Bayesian方法相比,所提方法在相同双方指标约束下能有效降低样本量。     

基于序约束的火工品可靠性试验数据分析

为了能在较小样本量下提高火工品可靠性试验数据分析效果,研究了Langlie法试验,给出了火工品可靠性试验数据分析方法。该方法利用保序回归对Langlie法试验数据进行处理,给出参数的序约束估计。模拟结果表明基于序约束的Langlie试验数据的位置参数估计具有较优的统计性质。最后利用该方法对某针刺雷管进行可靠性评估,并与大样本方法比较,表明该方法可以利用65个样本在置信水平为0.9时对可靠性为0.999的火工品进行评估。     

基于混合优化算法的小子样复杂规律建模方法

针对在高速飞行器建模及动力学特性分析过程中,用多项式拟合方法求解飞行器小子样复杂规律建模问题的不足,提出了基于混合优化算法的高速飞行器数据拟合的新思路,即将建模中气动、动力小子样参数拟合问题转化为最短路径的优化问题,要求拟合出来的函数经过各数据节点的同时,走最短的路径,从而将数据拟合问题转化为非线性优化问题。该方法突破了传统多项式拟合阶次小于节点数的限制,获得了能够准确反映模型特性的平滑曲线。鉴于混合优化算法（仿生优化算法与序列二次规划的局部优化算法相结合）收敛半径大、优化精度高等优点,以某型高速飞行器小子样气动参数点为例,采用混合优化算法进行优化,在飞行器建模及动力学特性分析中用拟合得到的模型计算气动参数,可大大提高计算精度,仿真试验亦取得了满意的效果。     

基于估计点的滑动窗宽核密度估计算法

针对核密度估计中窗宽确定困难的问题,提出了基于估计点的滑动变窗宽核密度估计算法。通过采用固定窗宽的密度估计函数代替假设的正态分布密度函数的方法,对估计域中的每一估计点求取其最优窗宽值,实现了窗宽根据样本的分布情况,在不同的估计点自动调整窗宽的取值。文中给出了算法的具体推导以及实现步骤,给出了对比试验。结果表明,新算法在估计结果的精度、平滑度等方面比现有固定窗宽的算法有明显提高。     

基于信息散度的补充样本加权融合评估

小子样试验评估时,为避免大量先验信息湮没实际飞行试验的信息,融合先验补充样本时通常会根据工程经验对补充样本量作一定限制,对补充样本量的选取并没有量化的理论准则。分析了先验分布与实际试验样本服从分布的差异,通过分布差异进行信息散度计算,用信息散度确定先验样本权重。提出了考虑先验信息可信度的加权方法,以进行Bayes估计。最后提供了正态逆Gama分布参数的加权Bayes估计方法。理论分析和仿真说明,本文的加权方法是合理的。