小阻尼线性振动系统复模态特征参数的矩阵摄动分析

本文基于文献[9,10]给出的实模态与复模态之间修正了的统一性关系式,进一步探讨了文献[1～4]提出的近似求解小阻尼线性振动系统复模态二次广义特征值问题的矩阵摄动法。通过对系统的无阻尼实模态特征值问题的阻尼型摄动分析,解析地确定出了其复模态特征值问题的解的渐近估计。根据所建立的一、二阶摄动解式,分析了系统的粘性阻尼对其复模态特征参数的某些影响规律,讨论了应用实模态分析法近似地确定复模态特征值的可行性等问题。文末给出了一个算例,表明了本文的分析方法的有效性。     

一种近场源参数估计新方法

提出了一种基于子空间的近场窄带信源频率、到达角及距离三维参数联合估计新方法．该方法选择特定序号阵元输出计算的4阶累积量构造4个高维矩阵,然后结合这些矩阵结构特点构造3个新的矩阵,利用新构造矩阵的特征值联合估计信源参数．与现有基于高阶累积量的方法相比,这种方法有效地减小了阵列孔径损失,从而具有较高的估计精度．     

多自由度非线性振动的迭代配点法研究

多自由度非线性振动的数学模型为非线性微分方程组的初值问题。文章运用重心有理插值迭代配点法研究了求解多自由度非线性振动的问题;通过构造一个逼近非线性微分方程组的线性化迭代格式,采用重心有理插值微分矩阵离散线性化微分方程组,由线性化迭代计算最终得到非线性方程组的数值解。结果表明:依据算例的解析解和数值解比较,重心有理插值迭代配点法能够高精度计算模拟多自由度非线性振动的各项物理量,并且简单有效,具有优异的计算稳定性。     

结构弹性支承刚度识别的广义逆特征值法

以带弹性支承的结构为对象，将结构刚度矩阵视为弹性支承刚度的线性函数，以广义逆特征值理论为基础，引入广义特征值导数，给出一种识别结构弹性支承刚度的方法．算例中，利用模态试验结果，根据前3阶实测固有频率，用Newton—Raphson法求解以支承刚度为参数的非线性方程组，求出弹性支承刚度，并分析模态试验结果误差对支承刚度识别的影响。误差分析表明，如果模态试验结果具有足够的精度，用本文方法能够准确地实现结构边界支承刚度识别。     

非负矩阵Hadamard积最大特征值上界的估计

矩阵特征值的估算是矩阵理论的的重要问题之一.通过矩阵特征值在椭圆形区域上估计的方法,研究了两个非负矩阵的Hadamard积最大特征值上界估计问题.在任意给出一组正向量组的前提下,证明了其最大特征值满足的新估计式.通过算例,发现该估计式比现有估计式更为精确.并且这些新估计式的计算只依赖于矩阵的元素和矩阵的F范数,容易计算.     

二维正弦频率有效估计的新方法

基于信号数据矩阵结构及其矩阵变换的广义特征值分解,提出了一种新的、计算时效高和参数自动配对的二维正弦频率分离估计方法。计算机模拟实验比较、证实了此方法的有效性。     

重心插值配点法分析梁屈曲问题

重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点。采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将梁的控制方程表示为代数方程组。通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,求得梁的临界应力和屈曲模态。数值算例表明,文中所提出的方法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点。     

重心插值配点法分析梁屈曲问题

重心Lagrange插值具有数值稳定性好、计算精度高的优点.采用重心Lagrange插值多项式建立未知函数的微分矩阵,采用配点法将梁的控制方程表示为代数方程组.通过求解代数方程组系数矩阵的特征值和特征向量,求得梁的临界应力和屈曲模态.数值算例表明,文中所提出的方法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点.     

MIMO双基地雷达多目标角度-多普勒频率联合估计

为了实现无同步双基地雷达多目标参数估计,建立了多输入多输出(MIMO)双基地雷达多目标信号处理模型,提出了一种多目标角度-多普勒频率联合估计算法.该算法首先对MIMO接收机输出的虚拟阵列多目标回波数据进行解相干处理,然后基于传播算子,构造特殊矩阵.通过特征参数与待测参数之间的对应关系,实现了多目标发射角、接收角和双基多普勒频率的联合估计.该算法不涉及多维非线性谱峰搜索,只需一次特征值分解,且估计出的参数可自动配对.仿真结果证明了所提算法的正确性和有效性.     

弹性基础上混合边界约束中厚板的横向振动

研究了弹性基础上具有一对混合约束边界的矩阵中厚板的振动特性问题，结合运用子域分解技术、单向DQ离散格式和Galerkin法，给出了相应的半解析分析方法，通过算例讨论了弹性参数、混合边界构成和宽厚经等因素对板振动特性的影响。     

基于移位协方差矩阵Otsu算法的信源数目估计

针对阵列信号处理中信号源数目估计的问题,提出了一种基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法。与协方差矩阵相比,移位协方差矩阵克服了噪声自相关过程中零位极大值的影响,提高了协方差矩阵的信噪比,移位协方差矩阵的信号特征值与噪声特征值差别更为明确,更有利于信源数目的估计。由于零均值且独立同分布噪声的移位协方差理论值为0,所以移位协方差矩阵针对零均值独立同分布α稳定分布噪声同样具有较强的抑制能力。利用Otsu类间方差法对移位协方差矩阵的特征值进行分类,可以更加明确地区分信号特征值与噪声特征值。理论分析和仿真实验结果均表明,基于移位协方差矩阵的Otsu类间方差法具有比传统信源数估计方法更好的估计性能。     

边界界面导热系数插值格式的改进

分析表明现有文献中采用的边界界面导热系数插值格式与内部界面并不一致,仅适用于常系数和弱非线性导热问题,而对于强非线性问题则会产生较大误差。本文根据调和平均法推导出了新的边界界面导热系数插值公式,确保了边界与内部界面导热系数插值格式的一致性。通过几个具有精确解的非线性导热问题对本文插值格式进行了考核并与文献中的格式进行了对比。结果表明,采用本文改进格式可以明显提高非线性导热问题数值计算的精度,尤其对于边界零扩导问题采用改进格式可以得出物理上更为合理的解。     

不确定参数闭环振动控制系统的稳定性与鲁棒性区间分析

为了解决控制系统的不确定性问题,将不确定参数用区间表示,使不确定问题转化为确定性问题。提出了用系统物理参数构造区间状态矩阵的方法。用极点配置方法得到确定参数的状态反馈增益矩阵,然后用到实际不确定系统中。应用矩阵摄动和区间扩张,提出了估计特征值上下界的计算方法。数值算例表明:利用本文的计算结果可以估计系统不确定参数对闭环系统特征值实部和虚部的影响。     

模态截断与简谐载荷响应精度的改进

文献[3]利用矩阵级数展开和特征值的谱迭加原理,将截断模态对响应的贡献用已知模态和系统矩阵来精确表达,本文在此基础上,利用特征值移位的方法,使计算载荷的频率提高,甚至接近于保留的模态频率,给出了实用的移位值,数值例子验证了本文方法的有效性。     

结构对初始条件的动力响应的一种算法

从标准坐变换方程出发，引入广义逆矩阵的求解方法，提出结构对初始条件的动力响应的一种新算法，这种算法回避开结构质量矩阵，以截断频率和对应的模态参数为输入，通过截断标准振型长方矩阵［Φ］的直接广义逆阵求解，求得结构对初始条件的动力响应，这一方法要用于已得到结构低阶模态参数而需进一步通过计算获得结构对初始条件的动力响应这一类工程中实际存在的问题，算例表明，精度满足工程要求。     

变角度复合悬臂梁模态频率稳定性的研究

本文对变化角度(0°～90°)的复合悬臂梁振动的各阶模态频率进行了研究。连续悬臂梁弯折成某一角度时,由于梁的两段在连接点上的位移耦合作用使系统成为非线性的。作者推导了该非线性系统的运动微分方程,并用大量的实验对理论计算结果进行了验证;创造了一种借助计算机解析图解研究当角度变化时各阶模态频率的变化规律的方法;同时,提出了一种基于特征值问题的频率轨迹曲线解的模态频率稳定性判据。据知,这种变角度复合梁的模态频率稳定性被观察注意到,并在物理结构上认真进行研究,至今,还是第一次。     

一种基于试验模态参数的结构边界条件优化设计方法

针对工程上含有复杂链接机构的结构在有限元建模时边界约束无法准确确定问题,发展了一种基于试验模态参数的结构边界条件优化设计方法,将模态试验和计算模态分析相结合,通过基于遗传算法的多目标优化方法,以试验模态的频率和振型参数为优化目标,通过调整边界约束得到准确的有限元模型,获取准确的质量信息。通过一个有试验数据的三维空气舵算例,验证了该方法的可行性并达到了修正试验质量参数的效果。     

一类多项式族的鲁棒稳定性分析

考虑摄动参数呈多项式映射关系的一类多项式族的鲁棒稳定性分析问题.基于线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）方法,给出了这类多项式族的稳定判据,以及多项式族的最大鲁棒稳定域估计.由于非线性解析函数可用多项式任意逼近,故该方法也可用于具有一般非线性参数摄动的多项式族的鲁棒稳定性分析.最后,通过算例验证了该方法的可行性.     

用于接触问题的逆随机边界元法和可靠性预测

将改进的滤波算法和随机边界元法结合,提出了用于预测接触尖力的逆随机边界元法。根据某些内点应变的随机分布,建立了量测值的边界元解析灵敏度矩阵和解析量测矩阵,从而使得预测边界上的随机接触载荷的分布和结构可靠度的分布成为可能。最后,算例显示了本方法的有效性。     

一种非定常不可压N—S方程的不等阶插值FDSD解法

给出了N—S方程的一种新的不等阶插值FDSD离散格式．该格式在混合元基础上仅仅加入速度迎风,速度和压力采用不同的网格．即在流线方向上只添加速度梯度的黏性摄动项,速度和压力采用不等阶插值,速度插值函数比压力的高1次,并在时间方向上采用Crank—Nicolson离散,提高解在时间方向上的精度．对非线性项进行直接线性化,避免迭代求解非线性方程组,显著地节省了计算时间．由于采用N—S方程的原参数形式,这种格式可以直接推广到三维情形．使用Visual C＋＋编制计算机程序,使用算例进行数值试验,检验了算法的有效性．