平面区域三角剖分中的一个图论问题及三次协调三角形元解法的可解性判别

[1]中提出薄板弯曲问题的三次协调三角形元解法,本文解决[1]中提出的二个问题:1.本文证明了[1]中提出的关于平面区域三角剖分的一个图论性质的猜想。2.本文精确地估计了[1]中所谓剩余变量数,给出了该解法可解性的判据。     

变温过程中的材料松弛与蠕变模量的转换

基于变温粘弹性松弛型[1]和蠕变型[2]本构理论，给出了变温过程中材料的松弛与蠕变模变量的转换方法和转换实例。     

球罐焊缝错边及角变形引起应力集中的研究(Ⅱ)

通过进行少量有限元计算,验证了献[2]中对只存在角形变的球罐有限元分析的结果的正确性,利用此结果,对献[1]中介绍的几种计算公式进行了比较和分析,提出了用1／Rt作为变量来表达的应力集中计算式,通过与有限元计算结果比较,证明在各种情况下用1／Rt作为变量的计算式比其它计算式都有较好的综合性能,适用于各种尺寸的球罐使用。     

一类中立型逐段常变量微分方程概周期型解的存在性

讨论了中立型逐段常变量微分方程Y′（t）=A（t）y（t）＋B（t）y（[t]）＋A0（t）y（t-[t]）＋A1（t）y′（t-[t]）＋g（t,y（t）,y（[t]））渐近概周期解的存在性．     

变量核Marcinkiewicz积分在加权 Companato空间上的有界性

研究带变量核的Marcinkiewicz积分算子,应用函数分解理论及核函数Ω的性质,证明了Marcinkiewicz积分算子μ_Ω是加权Companato空间上的有界算子,推广了文献[7]和[11]中有关非变量核的相关结果.     

具反馈控制和Holling-Ⅲ的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性

运用微分不等式研究了具有反馈控制变量和Holling-Ⅲ型功能性反应的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性问题,得到了一组新的保证该系统持久的充分性条件.研究结果表明,反馈控制变量不会影响系统的持久性,该结果补充了文献[6]并改进了文献[7]的结果.     

一个无穷级数的和

由[1,2 826]知，级数∑n=1∞1/n!(n/e)^nz^n(1)当z为实变量时，收敛域为[-1,1]，但是在实分析中很难求出它的和。本研究（1）的更一般情形，即把z看成复变量，我们利用复分析的方法，求出（1）的和F（z)，并证明F（z)在单位圆盘│z│<1内单叶。同时，导出F（z),F′（z）的模的估计，以及其它的一些不等式。     

关于四阶变系数线性方程的不变量

讨论了一般形式的四阶变系数线性齐次方程,给出了在自变量变换下的不变量组.同时还给出了两个推论和一个作为应用的例子。丈中的主要结论是文献[1]的推广。     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

从区间变换和变量变换2个方面给出了函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式.     

PIDM系统的最优调节器设计法之二

本文用扩大状态向量 col[x,z,d]的方法给出了 PIDM 系统的最优调节器的设计.此文是文献[1]的深入和发展,研究的对象是具有非恒定外扰的多变量线性系统,使性能指标为最小时,求最优反馈增益矩阵 G,并建立了一系列相应的公式,直至给出一组必要条件式.     

[a,b]区间上函数的傅立叶展开

本文仅从区间变换和变量变换两个方面给出函数在[a,b]区间上的傅立叶展开式。     

求一类二阶非齐次欧拉方程的特解

欧拉方程的解一般都是用。变量代换”法求得的．但是对于f(x)=Pn(x)e^λx的这类欧拉方程而言，“变量代换”法求其特解相当困难．给出了这类方程为可积方程的一个充分条件．并用初等积分法[1][3]求出其特解。     

特殊分块矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。本文利用分块矩阵的特性，研究了几个特殊分块矩阵的秩，得到能写成[A B]和[0 B^A C]的矩阵的秩与子块的秩的不等式以及等式成立的条件，同时得到能写成[AB A]和[B A^A B]的矩阵的秩与子块的秩的等式。     

满约束法在钢筋混凝土框架优化设计中的应用

本文用文献[1]提供的满约束(又称满控制)设计法对钢筋混凝土框架进行抗震优化设计,并满足我国现行设计与施工规范。优化过程中,对离散设计变量,加速收敛等都做了相应处理,优化程序简单,实用。     

重力坝目标可靠指标的模糊层次综合评判

本文以模糊综合评判及层次分析法为工具提出了确定重力坝目标可靠指标[β]的方法,在单因素评价时,对一些因素,以现行规范为依据建立了隶属函数,对另一些因素,引入了语言变量的模糊向量作为评价向量:构造出综合评价矩阵。最后给出了用这种方法分析确定[β]值的两个工程实例。     

变质量非完整力学系统相对运动的第一积分与积分不变量

本文将文献[1]的方法和结果推广到相对于非惯性系运动的变质量非线性非完整力学系统，证明了已知系统的一个第一积分可以确定该系统的一个积分不变量。最后，举例说明方法的应用。     

图的2-下交[O,k_j]_1~m-因子分解

在[0,k1 … km-m 1]-图的正交[0,kj]1m-因子分解问题的基础上,讨论了[0,k1 … km-m 1]-图的2-正交[0,kj]1m-因子分解问题,并给出了该问题的一个充分条件.     

线性时不变奇异系统中分解矩阵的新算法及其在灵敏度计算中的应用

本文提出了分解矩阵(Ms-A)~-1的新算法公式。此时M是奇异阵。当A阵非奇异时,新算法公式特别简单,当A阵奇异时,利用变量替换s=s′-1解决。本算法较文献[4]的简单。文章中也讨论了采用新算法时的灵敏度计算公式。     

复四次自治微分系统的基本lie不变量

多项式系统定性理论是动力系统理论的一个新方向。30多年前 ,中国和苏联数学家在这方面先走了一步 ,但近 10年来美国和西欧的数学家对此感兴趣的越来越多了 [2 ] ] 。Баутин发现了由焦点改变稳定性而产生极限环的方法 ,他的工作使中外数学家对多项式系统实复域定性理论产生了浓厚兴趣。叶彦谦在文献 [3]中列出了目前数学家研究多项式定性理论的 31个专题 ,其中刘一戎、李继彬的“自治微分系统的不变量理论”被作为一个专题列出。通过计算机演算与理论推导相结合 ,求出了四次系统的全部lie不变量 ,这对于各类特殊四次系统的奇点量公式推导具有重要意义。     

图的2-正交[0,kj]m1-因子分解

在[0，k1 … km-m 1]-图的正交[0，kj]1^m-因子分解问题的基础上，讨论了[0，k1 … km-m 1]-图的2-正交[0，kj]1^m-因子分解问题，并给出了该问题的一个充分条件。