光学分数傅里叶变换的卷积性质

根据分数傅里叶变换的位移性质和卷积运算的定义,分析了卷积的光学分数傅立叶变换性质,给出了其数学表达和物理解释,并将所得结论与常规傅立叶变换的卷积性质做了对比.计算机模拟实验验证了理论的可靠性与可行性,该结论在光学测量、信息处理等应用领域具有实用价值.     

一种分数阶傅里叶变换快速算法的研究

介绍了分数阶傅里叶变换的定义,接着提出了一种分数阶傅里叶变换的快速算法,其中分数阶傅里叶变换快速算法分三步进行:线性调频信号乘法,线性调频信号卷积,另一个线性调频信号乘法,从而利用FFT来计算FRFT。这种算法思想直观,结果与连续FRFT的输出接近。最后用具体的信号作了计算机仿真,并给出Matlab仿真结果图。     

基于相关矩阵的频域盲分离排序方法

排列模糊性和幅度模糊性一直是在频域上分离卷积混合信号所面临的主要问题,针对该问题,给出了一种基于相邻频点的幅度相关之和的、快速有效地解决频域分离算法中排列模糊性的方法;即通过定义相邻频点的相关矩阵并通过其置换形式来解决排列模糊问题,从而在频域上有效的分离源信号,仿真证明,该算法可以对卷积混合信号实行快速有效分离,分离效果理想,并大幅减少计算量。     

时域分段反卷积算法

卷积和反卷积运算是信号处理中的两种重要手段，它们在频域分析中有完美的对应关系，而在时域中尚不完善．本文根据离散信号分段卷积的重叠相加法，提出了反卷积的分段算法，这为反卷积的实时处理提供了理论依据，且能用较简单设备实现这种运算。     

从时域和频域两种角度探讨卷积积分

在《信号与系统》这门课程中,卷积积分是一种十分重要的数学运算,且具有明确的物理含义。在系统辨识、信号估计以及图像恢复等领域,有着广泛的应用前景。在作者多年的教学实践中,针对卷积积分这一教学难点,突出了学习卷积积分是一个循序渐进的过程,要从多层次、多方位和多角度来学习和理解。首先从时域的角度引入卷积积分的概念,并以图示的方法诠释了卷积积分的全过程;利用Fourier变换,来说明时域中的卷积运算与频域中的乘法运算相对应,并对时域和频域法计算卷积的运算量进行了比较和说明了频域法的重要性。     

“数字信号处理”中循环卷积的简单计算方法

"数字信号处理"课程中,在定义两个序列的循环卷积时,在时域一般都是依据定义直接进行计算,但是这种方法很繁琐。本文通过分析循环卷积与线性卷积的关系,提出了一个非常简单的用于计算循环卷积的方法。笔者通过具体的计算实例,详细介绍了本文提出的方法。     

一种针对多分量信号的复延迟型时频分布的实现方法

 复延迟型时频分布(CTD)是近年来提出的一种新型时频分布.对于单分量调频信号,CTD具有良好的时频聚集性.但是对于包含两个或两个以上分量的多分量调频信号,直接采用定义式或传统频域卷积方法实现的CTD会产生大量的互交叉项,影响了它在各领域的应用.本文对CTD的传统频域卷积实现方法进行了三方面的修正,提出了一种适合多分量调频信号的修正型CTD频域卷积实现方法.仿真结果表明,本文方法对于多分量调频信号,既保持了CTD所固有的时频聚集性高的优点又极大地抑制了不同信号分量间的互交叉项.     

迭代频域反卷积滤波器的多参数优化

本文首先介绍了几种成功应用于现代时域测量和计量学中的迭代频域反卷积滤波器.包括Guillaumc-Nahman(G-N)反卷积滤波器、最佳补偿反卷积滤波器和综合反卷积滤波器;着重介绍了迭代频域反卷积滤波器的多参数优化原理并进行了必要的公式推导,给出了更为合理的反卷积滤波器传输函数表达式.然后,对这些反卷积滤波器进行了计算机仿真,并给出了每种反卷积滤波器的滤波效果与设定值相比较的滤形图.最后,对这些反卷积滤波器的性能进行了评述和比较,结果表明无论是波形还是标准偏差,多参数反卷积滤波器的效果最好.     

基于通道均衡的频域除法研究

在频域通道均衡中,一个关键技术是求解均衡滤波器的响应.文中利用循环卷积和离散傅里叶变换乘积之间的关系,研究了通道均衡中频域除法的两类求解法:一类是时域算法,包括循环矩阵伪逆求解法和循环卷积求循环反卷积算法;另一类是基于最小范数的矩阵形式的频域算法.借助于仿真数据,根据求得的均衡滤波器和待校滤波器的卷积对参考滤波器的逼近误差,验证了上述算法的有效性.实验结果表明,基于最小范数的矩阵形式的频域算法在逼近性能、实时性方面均优于上面两种时域算法.     

基于非连续多帧平滑的卷积混合盲分离频域算法

本文研究了卷积混合盲分离频域算法问题,基于短时傅立叶变换中各帧"部分卷积"的性质,提出了一种非连续多帧平滑的方法.该方法有助于降低源信号"短时谱"的瞬时混合和卷积混合信号的短时谱之间误差,从而提升分离性能.仿真实验证实了提出算法的有效性.     

分数阶傅里叶域两通道滤波器组

 基于两通道滤波器组构建的子带信号处理方法已在图像、语音信号处理中得到广泛的应用.本文从分数阶傅里叶域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导了分数阶傅里叶域两通道滤波器组准确重建的基本条件,并基于传统傅里叶域有限长标准正交镜像滤波器组和共轭正交镜像滤波器组的原型滤波器设计了分数阶傅里叶域标准正交镜像滤波器组和共轭正交镜像滤波器组.本文所提出的结论为分数阶傅里叶域滤波器组理论的建立提供了基本依据,同时也为分数阶傅里叶变换在图像、语音信号处理等工程实践中的应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了所提分数阶傅里叶域滤波器设计方法的有效性.     

Generalized convolution theorem associated with fractional Fourier transform

The fractional Fourier transform (FRFT)—a generalization of the well‐known Fourier transform (FT)—is a comparatively new and powerful mathematical tool for signal processing. Many results in Fourier analysis have currently been extended to the FRFT, including the ordinary convolution theorem. However, the extension of the ordinary convolution theorem associated with the FRFT has been developed differently and is still not having a widely accepted closed‐form expression. In this paper, a generalized convolution theorem for the FRFT is proposed, and the dual of it is also presented. The ordinary convolution theorem and some of its existing extensions related to the FRFT are shown to be special cases of the derived results. Moreover, some applications of the derived results are presented. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

Multiplicative filtering in the fractional Fourier domain

In this article, we investigate the multiplicative filtering in the fractional Fourier transform (FRFT) domain based on the generalized convolution theorem which states that the convolution of two signals in time domain results in simple multiplication of their FRFTs in the FRFT domain. In order to efficiently implement multiplicative filtering, we express the generalized convolution structure by the conventional convolution operation. Utilizing the generalized convolution structure, we convert the multiplicative filtering in the FRFT domain easily to the time domain. Based on the model of multiplicative filtering in the FRFT domain, a practical method is proposed to achieve the multiplicative filtering through convolution in the time domain. This method can be realized by classical Fast Fourier transform (FFT) and has the same capability compared with the method achieved in the FRFT domain. As convolution can be performed by FFT, this method is more useful from practical engineering perspective.     

分数阶傅里叶域滤波器组的一般化设计方法

 分数阶傅里叶变换相对于传统的傅里叶变换具有灵活的时频分析特性,在最优分数阶傅里叶域进行滤波可以实现对某些非平稳信号的最优检测和参数估计以及对某些干扰和噪声的滤除.分数阶傅里叶域滤波器组理论的提出弥补了分数阶傅里叶域滤波不具备多尺度分析以及运算量过大的缺点,但现有的分数阶傅里叶域准确重建滤波器组设计方法不具备形式一般化的特点,很难满足很多实际工程的需要.本文从分数阶傅里叶域多抽样率信号处理基本理论和分数阶卷积定理出发,推导出了分数阶傅里叶域准确重建滤波器组的一般化设计方法,为分数阶傅里叶域滤波器组理论在实际工程中的推广应用奠定了理论基础.最后,仿真实验验证了本文所提分数阶傅里叶域滤波器组一般化设计方法的有效性.     

分数域啁啾滤波及其在数字图像处理中的应用

讨论了分数域啁啾滤波的基本原理,同时将光学中的分数傅里叶变换引入到数字图像处理中,提出了一种分数域滤波去除影响数字图片质量之啁啾噪声的新方法,比较了分数域啁啾滤波和常规傅里叶频谱面上的滤波,获得了满意的模拟结果。     

时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为，复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应，而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号，从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面，丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

基于围线积分引理的信号变换域分析方法

提出了一种直接利用连续时间信号的双边LT来计算相应样值序列的双边ZT的方法。首先,基于围线积分引理,研究了s域卷积运算问题,给出了利用区左极点或区右极点计算s域卷积的留数方法;然后,依据连续时间非周期信号的ILT导出了非周期序列的IZT,给出了利用区外极点计算有终序列的IZT及计算z域卷积的留数方法;最后,解决了利用连续时间信号的双边LT来计算时域卷积信号和乘积信号相应样值序列的双边ZT的问题。     

基于辛算法海面与目标电磁散射研究

为了克服时域有限差分（FDTD）的缺陷我们引入辛算法理论（SFDTD）,结合辛算法的稳定性分析了海面与其上方目标的复合电磁散射特性,并分析了入射角度,风速等对复合散射特性的影响,首先给出了Weiersstrass分形海面模型,数值结果表明分维度和风速的变化都会引起海面的粗糙程度很大的变化,同时目标的存在对海面散射影响很大,它使得海面的散射能量会有相应的增加,并且风速的增大使得海面粗糙度增大,这样在其他方向上散射逐渐增强,而在镜像方向上的增强越来越不明显。     

应用GhostNet卷积特征的ECO目标跟踪算法改进

为了减少有效卷积算子(ECO)跟踪算法的特征提取网络参数量和计算量,采用了一种基于端侧神经网络(GhostNet)改进的ECO目标跟踪算法.首先,采用GhostNet网络作为主干特征提取网络提取图像浅层与深层的卷积特征,运用全局平均池化对卷积特征下采样增加特征对图像的表征能力;其次,将卷积特征与手工特征插值后,与当前滤...