内源爆炸荷载作用下饱和土中圆形衬砌隧道的瞬态响应解答

内源爆炸荷载作用下隧道的动力响应,经常被简化为以爆源为中心的二维平面应变问题,其实际上是一个三维岩土工程问题。为评价隧道爆源及周围区域的爆炸破坏,采用Laplace和Fourier变换,提出一种在内源爆炸荷载作用下,饱和土体中圆形衬砌隧道的瞬态响应精确解答。基于Biot波动理论,将周围土体和衬砌结构分别看成饱和两相介质和弹性介质,推求了Laplace和Fourier变换域内爆炸荷载作用下衬砌和周围饱和土体的动力响应解析解。利用Laplace和Fourier反变换的数值方法,进行了爆炸荷载作用下衬砌和周围土体的动力响应数值分析。结果表明:与简化的二维平面应变模型相比,基于三维模型得到的切向应力、径向位移和孔隙水压力较小;隧道的动力响应随时间而迅速减小,并随着与爆源距离的增加,而在径向和轴向上呈指数衰减。     

爆炸荷载作用下饱和土中隧道的瞬态动力响应

用解析方法研究了爆炸荷载作用下饱和土中圆形隧道的动力响应问题。模型假定饱和土体中的圆形隧道中心处发生爆炸,爆炸荷载采用简化形式,衬砌运动方程基于Flügge壳体理论,饱和土采用Biot波动方程,通过引入两个势函数,在Laplace变换域中推导了爆炸荷载作用下圆形隧道位移和应力响应的表达式。利用Laplace数值逆变换得到爆炸荷载作用下衬砌与土体的时域计算结果,分析了排水条件对位移、应力变化的影响,并讨论了饱和土参数、衬砌和土的相对刚度的影响。数值结果表明,爆炸荷载作用下,不排水条件下应力和位移的响应幅值比排水条件下有所增大;饱和土参数
对土体应力的幅值有明显的影响;衬砌与土的相对刚度越大,土体位移和应力响应的幅值越小,衰减的速度也越快。     

浅埋隧道在部分集中脉冲荷载作用下的波动响应

基于Hamilton理论-弹性波动理论,采用解析法研究了局部集中瞬态脉冲荷载下半空间隧道的动力响应。衬砌采用Hamilton壳体理论模拟,土体采用弹性介质动力学理论模拟,通过波函数展开法、Graf坐标转换法和Laplace变换法及其数值逆变换,求解了半空间中隧道瞬态集中荷载响应的半解析解。通过MATLAB数值计算,分析了隧道不同位置衬砌刚度、土体波速、衬砌环向角度的波动特性。结果表明:隧道环向各位置处位移与应力幅值随埋深增加而减小,环向应力和径向位移曲线波动趋势相似,在各角度上的响应幅值各不相同,由于地表存在,隧道顶部响应大于其他各位置;衬砌外表面的位移与应力随土体波数增加而减小,同时隧道位置的改变对土体波数变化影响较大,以隧道顶部响应最为显著;当衬砌刚度增大时,其环向各位置响应衰减幅度不同,其中隧道底部位置处的幅值衰减最大。     

地表交通荷载引起邻近浅埋隧道振动评价研究

为研究地表交通荷载引起邻近浅埋隧道振动问题,建立地表移动荷载下三维弹性半空间中隧道振动分析模型。隧道衬砌模拟为中空圆柱体,隧道周围土体模拟为含有圆柱形空腔的黏弹性半空间。地表车辆荷载简化为4个均布矩形荷载,矩形荷载可以分解为关于隧道轴线正对称和反对称2种荷载分量。含有圆柱形孔洞的地基中位移场分解为下行平面波引起的位移场和外行圆柱波引起的位移场,通过波场转换可对地表和衬砌–土体接触处的边界条件进行描述,在频域中获得控制方程基本解,然后利用快速Fourier变换获得时域结果求得。地表车辆荷载下邻近隧道的振动响应可由正对称和反对称荷载工况下的结果叠加得到。计算结果表明:隧道两侧车辆荷载在隧道处引起径向动应力最大值分布在以竖向为中心的-45°～45°范围;增加隧道埋深或车辆距隧道的水平距离,可显著减小隧道的振动速度响应和应力响应;一定隧道埋深下,车辆荷载与浅埋隧道的水平距离达到最小安全距离时隧道振动可以满足相关振动规范的要求,且该安全距离跟车辆速度在研究范围内呈线性关系。     

列车振动荷载作用下公轨合建隧道及周围土体动力响应特性研究

为了研究列车振动荷载作用下公轨合建隧道及周围土体的动力响应特性,采用模型试验与数值模拟相结合的方法,基于时频分析研究隧道管片和内部结构的动力响应特性以及振动波在地层中的衰减特性。研究结果表明：列车荷载作用下全频域范围内,隧道管片结构动力响应随着频率的增大而增大,而内部结构上部车道动力响应表现为随频率的增大先增大(0～140 Hz)后减小(140～200 Hz)。就不同位置动力响应衰减幅度而言,上部车道最大,其响应平均衰减幅度为20.05dB,相应地时域上峰值加速度的衰减幅度为72.6%。此外,考虑列车振动荷载的移动效应会使隧道结构的动力响应增大,移动荷载作用下道床处峰值加速度增加了约105%,内部结构侧壁处增大了41.9%,侧壁与上部车道连接处增大了47.3%,上部车道中心处增大了22.3%。单次列车振动荷载作用过程中隧道结构的最大位移发生于拱底,其峰值为3.85 mm。     

考虑耦合质量影响的均布突加荷载作用下衬砌结构的瞬态响应

考虑耦合质量项的影响,对饱和地基中圆柱形衬砌结构的瞬态响应问题进行了研究。基于Biot波动理论,将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合两相介质和弹性均匀介质,对波动方程进行Laplace变换和变量分离,求得了饱和地基中均布突加荷载作用下,衬砌结构的动力响应解答。利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数。采用Laplace逆变换的数值积分法,给出相应的数值解,分析了饱和土参数、衬砌结构参数对衬砌结构的动力响应的影响。文中还分析了耦合质量对衬砌结构动力响应的影响。     

地铁列车荷载作用下轨道系统及饱和土体动力响应分析

 为研究地铁列车运行引起的轨道系统及饱和土体动力响应问题,建立了地铁列车–轨道结构–衬砌–饱和土体耦合分析模型,其中列车荷载用一系列符合列车几何尺寸的移动常荷载或移动简谐荷载模拟,轨道结构中的钢轨和浮置板简化为无限长弹性Euler梁。基于弹性理论和Biot多孔介质理论,采用2.5维有限元法分别模拟衬砌和饱和土体,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现浮置板轨道系统与衬砌及周围饱和土体的耦合,并通过快速Fourier逆变换(IFFT)进行波数展开获得三维时域–空间域内的动力响应。研究结果表明,随着常荷载移动速度和移动简谐荷载自振频率的提高,地表振动水平显著增大;移动常荷载产生的地表响应最大值在荷载正上方,其空间衰减率保持恒定;移动简谐荷载产生的地基振动大于移动常荷载产生的地基振动,响应最大值在列车运行线路两侧一定范围内;在移动简谐荷载作用下,钢轨速度谱与地表速度谱分布在以简谐荷载自振频率为中心的一段范围内。     

上覆弹性板双层地基在移动荷载作用下的动力响应

 用Fourier变换及逆变换对移动荷载作用下路基路面系统的动力响应问题进行研究。考虑路基路面相互作用,假设一条形移动荷载作用在路面板的表面,地基以地下水位面为分界面分为双层,水位面以上为单相弹性土层,以下为饱和土层。考虑地基土层厚度有限,利用Lame对位移场的分解理论,引入势函数,并运用Fourier变换分别对弹性土层和饱和土层进行分析。在Fourier变换域内,结合边界条件,联立路面板、弹性土层和饱和土层的运动方程,得到土体竖向位移、应力和饱和土层内孔隙水压力的表达式;同时利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果。计算结果表明,荷载速度、频率,饱和土层的渗透系数对地表竖向位移的影响很大;弹性土层厚度对竖向位移的影响依赖于荷载速度;弹性土层厚度以及弹性土层和饱和土层的相对刚度比对孔隙水压力有非常明显的影响。     

横观各向同性土——半封闭隧道衬砌相互作用分析

土体在沉积过程中存在各向异性,将土体视为各向异性体更为合理。考虑土体和衬砌的相互作用,基于饱和多孔介质理论和弹性理论,在频率域内研究了简谐荷载作用下横观各向同性土——半封闭圆形隧道衬砌简谐耦合振动。通过衬砌内边界应力连续以及土体和衬砌界面处应力和位移协调,得到了饱和横观各向同性土和衬砌的位移、应力和孔压解析表达式。利用衬砌中流体速度和土体中流体速度相等,建立了隧道部分透水边界条件,得到了待定系数的具体表达式。数值算例分析了土体和衬砌物性和几何参数的影响,表明：横观各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较大,而垂直于各向同性面内的弹性模量对系统动力响应影响较小。另外,相对渗透系数和衬砌厚度对响应幅值有很大影响,而衬砌泊松比对响应幅值影响较小。     

爆炸应力波引起地表位移的数值分析

将爆孔围岩粉碎区简化为一个圆形孔洞,将半空间表面假定一个半径为无穷大的圆弧,则爆炸应力在粉碎区表面产生向外传播的P波(压缩波),在半空间表面产生散射,而散射波在粉碎区上再次产生散射,如此多次散射,进而引起半空间表面的位移。根据粉碎区周边应力平衡和半空间表面完全自由的边界条件,求得了待定散射系数,并进一步得到了半空间表面的位移的理论解答。最后通过数值计算分析了不同爆炸应力峰值和爆炸源埋深对地表位移的影响,结果表明:(1) 在爆炸源埋深和爆孔围岩粉碎区大小等条件都相同的情况下,随着爆炸应力峰值的增大,地表振动位移明显增大,增大的数值基本上与爆炸应力峰值成线性比例;(2) 在爆炸应力峰值和爆孔围岩粉碎区大小等条件都相同的情况下,随着爆炸源埋深的增大,地表处水平位移和竖向位移明显减小,但减小的幅度由快变缓。     

Responses of a cylindrical lined tunnel due to internal dynamic load in two distinct mediums: Ideal elastic and saturated porous medium

The dynamic responses of a lined tunnel subjected to dynamic loading is one of the key issues that needs to be addressed prior to the design and construction of tunnels. While the tunnel lining and surrounding soil are commonly designed in ideal explosion-proof engineering as ideal elastic media to simplify the problem, in reality; soils are porous geo-materials. Therefore, the concern is whether this practice is more conservative or close to the reality, in contrast to the scenario where the surrounding soil is assumed as a saturated porous medium. This study investigates the differences and relationships between the dynamic responses of the lining structures in two immensely disparate media: ideal elastic medium and porous saturated medium. Firstly, to avoid the complexity of 3D numerical studies, 3D analytical solutions for the responses of the lined tunnel in both the ideal elastic medium and porous medium due to internal dynamic loading are derived using Fourier and Laplace transforms. Also, the differences between the dynamic responses (e.g., the radial displacement, radial effective stress, and hoop effective stress) of the lining structures in two media are determined to assess the rationality of assuming that the soil around the lined tunnel is an infinite elastic compressible medium. Finally, the influence of the porosity on the dynamic response of a cylindrical lined tunnel subjected to dynamic loads is examined.     

高层建筑深基础沉降计算的黏弹性分析

研究假定土体为线性黏弹性介质,其在内部力作用下的应力球张量和应变球张量间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量间符合三参数固体黏弹性应力应变关系。基于半空间体内部受竖向集中力的Mindlin弹性解,根据弹性-弹黏性相应原理,推导了竖向集中力作用在半无限体内部时的竖向位移黏弹性解。通过对位移解进行Laplace逆变换,给出了竖向位移的时域解。作为解答的应用,推导了三参量固体黏弹性半无限体内部矩形面积上作用有三角形分布、均匀分布荷载时的黏弹性沉降计算式。将深基础视为一等代实体墩基础,建立了置于非均匀地基中的桩基础黏弹性沉降计算方法。为了便于计算与工程应用,根据黏弹性理论解编制了计算程序。结果验证与实例分析表明,文中理论解是正确的,研究结果为工程实际应用提供了理论依据。     

Dynamic response of lined circular tunnel to plane harmonic waves

Two dimensional harmonic response of lined circular tunnels in elastic full space medium against plane P–SV waves is investigated. The solution uses hybrid boundary, and finite element methods for modelling of media and lining, respectively. In the proposed ring element used in modelling of lining, the radial and tangential deformations are defined by Fourier series expansion. Therefore, the direct finite element unknowns of the problem are introduced as coefficients of these series. The non-dimensional shear and hoop stresses in the lining, and the same parameters in its interface with surrounding media are presented.     

地下压气储能圆形内衬洞室内压和温度引起应力计算

地下压气储能岩石内衬洞室内,不断变化的气体内压和温度引起的应力场是关乎洞室稳定性、耐久性的重要因素,由此提出了一种计算气压和温度引起应力变化的解析方法。将内衬洞室考虑成由密封层、衬砌和围岩组成,首先建立了洞室温度和气压求解的控制方程;利用拉普拉斯变换和叠加原理得到每个循环内洞室温度和气压随时间的变化;采用热弹性模型得到内压和温度引起的应力场。基于解析方法,给出了典型循环周期内洞室应力变化情况;接着通过一个热-力以及洞室气体耦合求解的数值模型以及不考虑密封层和衬砌的温度场解析方法来验证本文方法;最终探讨了温度对总应力的影响程度,以及不同换热系数的影响。结果表明：本文方法是可行的;温度和内压引起的密封层和衬砌内环向拉应力非常大;温度对于压气储能洞室有着不可忽略的作用,温度对于环向和纵向应力的影响程度要大于对径向应力的影响;换热系数对应力变化影响很大。     

基于广义热弹性理论的多孔地基在移动荷载作用下的特性研究

 基于广义热弹性理论,引入热松弛时间,对Biot波动方程进行修正,建立了考虑温度效应的多孔饱和地基在移动荷载作用下的动力控制方程。利用Fourier变换方法,得到地基中温度增量、应力、位移和孔隙水压力在变换域中的一般解,结合热源输入条件和地基边界条件,确立时域内的温度增量、应力、位移和孔隙水压力的积分形式解答。利用Fourier逆变换方法和自适应数值积分算法得到了相应的数值结果。结果可退化为静荷载作用下的弹性地基解答,并与经典Flamant解进行比较,显示出较好的一致性。通过数值计算讨论不同的热源输入对地基温度增量场、应力场、位移场以及孔隙水压力的影响。结果表明：温度增量场受热源输入条件的影响很小,而应力、位移和孔隙水压力受热源输入的影响很明显。     

成层土中桩的纵向振动理论研究及应用

建立了成层土中考虑桩端和桩侧土作用的有限长桩在任意激励力作用下的定解问题 ,并用拉氏(Laplace)变换和阻抗传递函数求得任意层土中桩顶速度和位移响应函数的解析表达式 ,然后利用卷积定理和付里叶 (Fourier)逆变换求得半正弦脉冲激振力作用下桩顶的速度时域响应的半解析解 (积分形式解 )。并就成层土中的桩侧和桩底土的特性的变化对桩纵向振动特性的影响作了进一步的研究。     

饱和地基二维动力Biot固结分析

根据Biot平面动力固结方程,运用积分变换的方法,建立了周期荷载作用下单层地基的二维Biot动力固结的函数表达式。根据下边界为不透水基岩的边界条件,获得了地基表面作用周期荷载时地基内任意点应力(包括孔压)、位移(包括流体流量)的一般积分形式解。根据算例,研究了在周期荷载作用下,地基中的超静孔隙水压力、位移的幅值随动力渗透系数变化的一般规律。     

地表移动荷载对既有地下隧洞动力影响解析研究

为获得地表移动荷载对地下隧洞的动力影响,首次给出了地表移动荷载作用下半空间隧洞动力响应解析解。地表移动荷载采用移动简谐荷载模拟,含隧洞半空间地基通过各向同性弹性介质模拟。基于弹性地基控制方程在直角坐标系和柱坐标系下基本解及平面与柱面波函数波形转换,结合地基表面和隧洞柱面施加边界条件,在频域中求得移动荷载下半空间弹性地基与隧洞解析解答,并结合快速Fourier逆变换求得隧洞时域动力响应。利用本解析模型,可计算获得地面移动荷载引起的地下隧洞振动影响,通过与已有研究对比,对本模型正确性进行验证。计算分析了不同荷载移动速度与隧洞埋深下,隧洞表面位移、加速度和地基中动应力响应。研究表明,随着荷载移动速度增加,隧道拱顶地基中动应力与振动加速度均显著增加。地基中动应力随隧道埋深增加迅速衰减,隧洞加速度随埋深衰减相对较慢,但当隧洞埋深超过某一临界深度时,隧洞振动可低于我国规范规定限值。在低速范围,隧洞临界深度随荷载速度线性增加,但当荷载速度超过一定值,隧洞临界深度随着荷载速度呈指数型增长。