用布尔代数方法计算最小碰集

在基于模型的诊断中，模型一般都是用布尔代数来表示，而计算碰集(hitting sets)则采用HS-树或图，这就使得诊断系统采用多种不同的数据结构，给编程实现带来了不便．本文用布尔代数变量表示待诊断系统的部件，并给出了用布尔代数直接计算最小碰集的算法．数据结构更为简单，只需要布尔表达式，相当于字符串，效率上比其他的一些研究结果也要好，同时可克服丢失正确解的问题，具有通用性．     

基于动态极大度的极小碰集求解方法

在计算集合簇的碰集时,结合SE-Tree(set enumeration tree)形式化地表达计算过程,逐步生成所有的极小碰集.并在SE-Tree中添加了终止结点,避免了非极小碰集的产生,并且不会因剪枝而丢失正确的解.提出未扩展元素度的概念和结点度的概念,进而在扩展SE-Tree结点时按照未扩展元素度由大到小的顺序扩展,极早地生成集合簇的碰集,减少枚举树生成的结点个数,并且直接根据结点度得出结点对应的集合是否为集合簇的碰集,避免计算集合是否为集合簇的碰集.实验结果表明,该算法程序容易编制且效率较好.     

利用CSP求解极小碰集的方法

基于模型诊断是人工智能领域中具有挑战性的问题,包含了很多人工智能中的关键问题,其研究对整个人工智能领域起着重要推动作用。在基于模型诊断中,候选诊断结果通常由所有极小冲突集对应的所有极小碰集所描述,求出所有极小碰集是其核心问题之一。提出一种将极小碰集问题转换为约束满足问题的方法,该方法调用成熟的CSP求解器进行求解,扩展了约束可满足问题的应用领域。首次提出hard‐冲突集和sof t‐冲突集的概念,并给出利用所提的方法分别求解具有一些特征的极小碰集：小于固定长度、不含特定元素及包含hard‐冲突集和sof t‐冲突集。实验结果表明,提出的方法易于实现、扩展性强,对于特定类型极小碰集问题的求解效率较高。     

极小碰集求解中候选解极小性判定方法

极小碰集问题是人工智能中的重要问题,应用广泛.碰集极小性判定,作为极小碰集求解过程中的关键步骤,效率的高低会对极小碰集求解算法的耗时产生直接影响.现有的极小碰集求解算法主要使用子集检测方法进行碰集极小性判定.针对子集检测方法在极小碰集簇规模较大时效率较低的问题,提出了基于元素独立覆盖度检测的碰集极小性判定方法——ICC方法,剥离了碰集极小性判定耗时与极小碰集簇大小的相关性;通过深入分析增量求解过程中非极小碰集的产生原因,给出了ICC方法的增量判定形式ⅡCC方法,使其可以尽早发现并丢弃非极小候选解,为使用其增量极小碰集求解算法带来额外的剪枝效果,进一步提升算法的效率.实验结果表明：该方法易于实现,可扩展性强,对于当前效率较高的Boolean算法,使用ⅡCC方法后,算法可求解问题的规模和整体效率均有明显提升,效率提升最高达4个数量级以上.     

无线传感器网络最小连通覆盖集问题求解算法

降低能耗以延长网络生存时间是无线传感器网络设计中的一个重要挑战.在传感器节点高密度部署的环境中,在保证网络性能的前提下,仅将最少量的节点投入活跃工作状态,而将其余节点投入低功耗的睡眠状态,是一种节约系统能量的有效方法.如何计算同时满足"覆盖要求"(工作节点必须能够完全覆盖目标区域)和"连通性要求"(工作节点组成的通信网络必须是连通的)的最小节点集合,是一个NP难问题.设计了一种基于目标区域Voronoi划分的集中式近似算法(centralized Voronoi tessellation,简称CVT),用于计算完全覆盖目标区域所需要的近似最小节点集.当节点通信半径大于等于2倍感知半径时,CVT算法构造的节点集是连通的;当节点通信半径小于2倍感知半径时,设计了一种基于最小生成树(minimum spanning tree,简称MST)的连通算法来计算确保CVT算法构造的覆盖集连通所需的辅助节点.理论分析和实验数据表明,CVT(+MST)算法的性能在时间复杂性和连通覆盖集大小方面都优于已有的贪婪算法.     

求解圆盘图中最小连通支配集的近似算法

针对无线传感器网络常用的拓扑模型单位圆盘图,提出了基于分布式贪心策略的近似算法DDT,在算法执行的每一轮中,根据一跳邻域范围内的权值和邻居的状态信息,选举出节点并和已确定的节点连接,逐步构造出网络图中的一个支配树。用概率方法研究了支配树中的节点度的性质,通过对极大独立集和最小连通支配集之间关系的分析,得到单位圆盘图中最小连通支配集问题一个新的近似比。计算结果表明,和相关的分布式算法相比,DDT产生的连通支配集在规模上更优。     

GRkNN:空间数据库中组反k最近邻查询

反k最近邻(Reverse k-Nearest-Neighbor,RkNN)查询是在k最近邻(k-Nearest-Neighbor,kNN)查询问题的基础上产生的,获得将查询对象作为kNN的数据对象集合,RkNN可以用于评价查询对象的影响力.根据实际应用中需要查询一组对象的RkNN,如评价连锁店或商业区的影响.文中提出了针对空间数据库的组反k最近邻(Group RkNN,GRkNN)的概念,并设计了相关算法.查询点集合是一组邻近的空间对象,计算查询对象的最小覆盖圆,将最小覆盖圆中的对象作为一个整体进行过滤,设计了基于R树的剪枝方法,通过提炼获取了最终的GRkNN结果.针对真实数据集进行的大量实验表明,提出的GRkNN算法的效率明显优于目前最好的RkNN算法.     

基于集合枚举树的最小属性约简算法

为了寻找一种有效的最小属性约简方法,给出了条件属性集上的属性重要度序关系,基于此序关系构建了属性集上的集合枚举树,提出了一种快速的最小属性约简算法,该算法采用至上而下、层次优先策略搜索集合枚举树寻找属性最小约简。为了提高算法性能,该算法采用核和父集剪枝策略减少搜索空间,采用优化计算来确保同一集合的正域只计算一次。基于UCI数据的实验结果表明,该算法是有效的。     

无线自组网络中的消息最优的连通控制集

在无线自组网中,提出了一种虚拟骨干网连通控制集(connected dominating set)。然而,寻找最小连通控制集(minimum connected dominating set)是一个NP困难的问题。在很多文献中已经提出了计算最小连通控制集的近似算法,这些算法大都存在近似比很差、时间复杂度和消息复杂度高等问题。近年来,提出了一些新的构造连通控制集的分布式启发式算法。这些新的启发式算法基于生成树的构造,这使得在迁移和拓扑更改的情况下维护连通控制集的通信开销非常昂贵,会对整个网络的性能及生存时间产生影响。因此消息最优的连通控制集也就被提出。在保证构建消息最优的连通控制集的情况下,通过建立一种新的求解极大独立集的模型,考虑到圆不能密铺会造成一定的误差,通过使用正六边形来代替R为0.5的圆,从而求得了一个更为精确的三跳内极大独立集,改善了文献[16]中的结果,得到了更小的连通控集近似比,其值为143opt+33。     

基于积极集策略的最小闭包球问题算法研究

首先,基于每次迭代计算距离当前球心最远的两个点,提出一种求解n维空间中m个点的最小闭包球问题的(1+ε)-近似算法.对于ε∈(0,1),建立了该算法的核心集大小和计算复杂度,分别为O(1/ε)和O(mn/ε).然后,给出一种积极集策略,每次迭代计算距离当前球心最远的N个点.将该策略结合到提出的算法中,得到一个基于积极集策略的算法.最后,实验结果表明基于积极集策略的算法能够快速、有效地求解m》n的大规模数据集的近似最小闭包球.     

The computation of hitting sets: Review and new algorithms

In model-based diagnosis or other research fields, the hitting sets of a set cluster are usually used. In this paper we introduce some algorithms, including the new BHS-tree and Boolean algebraic algorithms. In the BHS-tree algorithm, a binary-tree is used for the computation of hitting sets, and in the Boolean algebraic algorithm, components are represented by Boolean variables. It runs just for one time to catch the minimal hitting sets. We implemented the algorithms and present empirical results in order to show their superiority over other algorithms for computing hitting sets.     

一种求解极小诊断的遗传模拟退火算法

基于模型的诊断方法是人工智能领域发展起来的一个十分活跃的分支.在该方法中,由极小冲突集求解极小击中集的过程是一个NP-Hard问题.尽管人们提出了不少算法,但是各种算法的效率仍然不是十分理想.通过将该问题映射到0/1整数规划问题,提出了将遗传算法与模拟退火算法相结合的问题求解思想.在给出遗传模拟退火(genetic simulated anncaling,简称GSA)算法和算法各个参数的同时,对算法的性能和求解精度进行了测试.GSA算法不仅比传统的算法效率有很大的提高,而且在冲突集基数大于35的情况下,较单独使用GA的算法在效率上提高约1/3～1/2.在求解精度上,GSA算法在大多数情况下能够求出98%～100%的极小诊断.     

求解掩盖故障的新方法

针对用单故障策略诊断多故障时可能出错的原因,提出一种确定性的,效率较高的求解掩盖故障的算法;首先通过定义寻找系统中可能存在的隐藏故障集;然后在隐藏故障集中寻找可能存在掩盖故障的故障元件集以及冲突集;其次通过建立冲突集簇的相关矩阵,把求解冲突集簇掩盖故障的问题转换为求解集合覆盖,并用确定性方法DNA粘贴模型来求解,获得全部真实解;最后通过实例验证,该方法是一种并行算法,可行、简单、有效。     

一种基于ATMS的求解所有极小冲突集的新方法

在Reiter算法的基础上，本文提出一种基于ATMS的求解所有极小冲突集的新方法。其中，对每个元件模型最多调用一次就可求出所有的极小冲突集，防止了ATMS的多次调用，因而能够提高效率。本文提出了极小依赖集的概念，并据此对ATMS求得的极小冲突集进行了分类；分析了算法的复杂度，并将新方法与相关工作进行了比较。该算法程序容易编制，而且效率高。     

基于模型故障诊断中的冲突求解

基于模型的故障诊断是一种重要的诊断方法, 但它的计算量较大. 在Reiter算法的基础上, 论证了每次求解冲突集时, 每个元件的模型知识仅需调用一次. 同时指出了在某些情况下可以利用元件参数矩阵来指导冲突的求解过程, 有效减少了调用元件模型的次数.     

针对MUS求解问题的加强剪枝策略

极小不可满足子集(minimal unsatisfiable subsets, MUS)的求解是布尔可满足性问题中的一个重要子问题. 对于一个给定的不可满足问题, 其MUS的求解能够反映出问题中导致其不可满足的关键原因. 然而, MUS的求解是一项极其耗时的任务, 不同的剪枝过程将直接影响到搜索空间的大小、算法的迭代次数, 从而影响算法的求解效率. 提出一种针对MUS求解的加强剪枝策略ABC (accelerating by critical MSS), 依据MSS、MCS、MUS这3者之间的对偶性和碰集关系特点, 提出cMSS和subMUS概念, 并总结出4条性质, 即每个MUS必是subMUS的超集, 进而在避免对MCS的碰集进行求解的情况下有效利用MUS和MCS互为碰集的特征, 有效避免求解碰集时的时间开销. 当subMUS不可满足时, 则subMUS是唯一的MUS, 算法将提前结束执行; 当subMUS可满足时, 则剪枝掉此节点, 进而有效避免对求解空间中的冗余空间进行搜索. 同时, 通过理论证明ABC策略的有效性, 并将其应用于目前最高效的单一化模型算法MARCO和双模型算法MARCO-MAM, 在标准测试用例下的实验结果表明, 该策略可以有效地对搜索空间进行进一步剪枝, 从而提高MUS的枚举效率.     

Computing all minimal hitting sets by subset recombination

In model-based diagnosis from first principles, the efficient computation of all minimal hitting sets (MHS) as candidates for the conflict component sets of a device is a vital task. However, deriving all MHS is NP-hard. In this paper, the principle of “Divide and Conquer” is used to decompose a large family of conflict sets into many smaller sub-families. To efficiently merge the sub-MHS to give sub-families of conflict sets, the relations between the sub-MHS and sub-families of conflict sets are exploited. Based on this, a new method called Subset-Rec-MHS is proposed. In theory, our method based on sub-MHS recombination generally has lower complexity than that based on whole MHS families, as it avoids a large number of set unions and comparisons (to minimize the family of hitting sets). Compared with the direct merge of whole MHS families, the proposed approach reduces the computation time by a factor of approximately \(\frac {7}{16}\). Experimental results on both synthetic examples and ISCAS-85 benchmark circuit conflict sets show that, in many cases, our approach offers better performance than previous algorithms.     

求解最小完全测试集的第一原理方法

应用第一原理的故障诊断思想,基于故障测试矩阵,提出了一种根据系统每一个故障都可检测的行为与系统所有故障不能检测的行为之间的不相容推理技术,来判断和求取系统存在的所有最小完全测试集的方法。方法分两步：一是根据系统的结构和测试矢量等知识,结合故障测试矩阵,识别冲突集候选;二是根据冲突集候选,确定最小命中集合组,生成最小完全测试集。该方法可有效求解最小完全测试集,减少测试矢量施加的工作量,提高故障诊断的效率。     

一种发现函数依赖集的方法及应用

介绍了一种发现最小函数依赖集的方法.这种方法基于一致集的概念,根据一致集导出最大集及其补集,然后生成最小非平凡函数依赖集.通过使用带状划分数据库减少求一致集的运算次数,使用逐层求精的算法来计算最小非平凡函数依赖集的左部.其结果可用于数据库的重新组织和设计、属性约简、聚类、关联规则提取等知识发现工作中.