具有Bernoulli反馈的Geo／Geo／1排队的逗留时间及队长

本文对于具有Bernoulli反馈的Geo／Geo／1排队模型,且对于早到达系统,利用概率母函数方法推得顾客C每次反馈的逗留时间系列及m-1次服务完时系统的队长。     

Geo/G/1重试排队队长的尾渐近

利用随机分解法研究离散时间 Geo/G/1 重试排队队长的尾行为.通过对服务时间具有有限指数阶矩的离散时间 Geo/G/1 重试排队进行分析,利用稳态队长的几何尾渐近结果,得到该排队系统稳态队长尾分布与其相应的标准排队系统稳态队长尾分布的关系;再基于离散时间排队与连续时间排队的近似关系,进一步将结果应用到连续时间 M/...     

负顾客到达、服务台可修的M/G/1排队系统

将负顾客到达和服务台可修相结合,研究有负顾客到达、服务台可修的M/G/1排队模型。负顾客不接受服务但会使服务台处于修理状态,同时带走正在接受服务的正顾客。利用向量马氏过程的方法,得到稳态时系统队长概率母函数及平均队长。     

负顾客造成服务速率变化的M/G/1可修排队系统研究

针对由负顾客到达而引起的服务速率变化情况,研究服务速率可变的MG1排队系统。服务规则假设为FCFS,负顾客的到达一方面移除了正接受服务的正顾客,另一方面使服务台服务速率产生变化。运用补充变量法、状态转移分析法得到稳态下的偏微分方程组,变换求解方程,得到系统在各个状态下的概率表达式及稳态条件下队长母函数的概率表达式。     

一类服务率可变的M/M/s/K排队模型研究

针对M/M/s/K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长(包括平均等待队长和平均顾客数),平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统

本文研究带负顾客和Bernoulli反馈的M／G／1休假排队系统,正顾客服务完后以概率1-θ反馈到队尾等待下次服务,以概率θ（0〈θ≤1）离开系统．负顾客抵消正在接受服务的正顾客．利用补充变量法和状态转移分析模型,得到了系统主要排队指标和稳态队长概率母函数．     

带负顾客、中途退出及反馈的M/M/1/N工作休假排队

本文在带有负顾客的M/M/1/N多重工作休假排队系统的背景下,同时引入了不耐烦和反馈策略后进行了研究。首先利用马尔可夫过程方法给出了稳态下概率满足的方程组,接着利用矩阵理论求出了稳态下矩阵形式的概率解,并得到了稳态下的队长均值、等待队长均值等一些性能指标。最后,利用数值模拟分析了系统参数对平均队长的影响。     

多重工作休假的Geom/Geom/1/N排队的稳态分析

文章研究了多重工作休假的Geom/Geom/1/N离散时间排队系统。应用矩阵几何解的方法,给出了稳态下顾客数的概率分布,并得到了系统平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统参数对系统的平均队长和消失概率的影响。     

最小队长排队系统的瞬时分布

研究了顾客到达时间间隔和服务时间都服从一般分布的最小队长排队系统,得到了队长的瞬时分布所满足的向后方程,证明了队长的瞬时分布是向后方程的最小有界非负解.     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统。顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率决定进入队列等待服务,或者以概率1止步。系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标。     

基于休假排队的消息驱动组件性能分析

为获得消息组件性能评价指标,基于离散时间休假排队模型Geom/G/1,建立了服务线程生命周期性能模型;采用嵌入Markov链方法,推导出具有单服务线程的消息驱动组件消息队列长度与响应时间概率分布;基于单线程循环调度与多态转移算法,实现了对多服务线程消息驱动组件的性能仿真.     

有限次休假的M/G/1排队模型研究

研究了有限次休假的M／G／1排队模型中系统的稳态平衡条件，系统的队长，顾客的延误时间等排队指标。     

带有止步和状态相依的M/Ej/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.     

具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

M2M业务批量到达排队系统性能分析

针对M2M（Machine to Machine）业务的大规模应用给当前移动通信网络的QoS带来的冲击和影响问题,采用IBP（Interrupt Bernoulli Process）建模M2M业务的到达过程,业务以批量的形式到达,建立并求解了离散时间系统排队模型IBP/Geom/1/K。区别于传统的IBP模型,该模型每次到达的不是一个,而是一批。采用具有不同突发度的数学模型表征M2M业务每批到达的数量,在概率空间上求解队长的稳态概率,进而得到系统的吞吐量和丢包率等性能指标,并与相同排队强度下M2M业务单个到达时的性能进行对比。实验结果表明,每批到达包数的突发度越大,系统的性能越差;在相同排队强度下,批量到达排队模型的性能对比单个到达情况下的系统性能差;对时延容忍的M2M小数据业务,以时延增加为代价增大缓存可以有效提高吞吐量、降低阻塞率。     

带中途退出的MMAP[K]/PH[K]/1排队系统的性能分析

研究了带中途退出的离散时间MMAP[K]/PH[K]/1排队系统,其中到达过程中有K种类型的顾客,不同类型顾客的耐心时间服从不同的一般离散型分布。通过构造GI/M/1型马尔可夫链,分析转移概率矩阵,并利用不可约马尔可夫链转移概率矩阵的UL型RG分解方法,得到了稳态下系统状态的平稳分布。在此基础上,分析了稳态下系统的顾客丢失率、等待队长和k（1≤k≤K）类顾客等待队长的概率分布等性能指标。     

具有固定反馈次数的M/G/1排队系统排队长度分析

将具有固定反馈次数的M/G/1排队模型扩充到一般情况，即每位顾客总共接受m次服务，每次服务时间的分布函数各不相同，将第i次接受服务的顾客视为Ci类顾客. 给出了在平稳状态时排队系统中各类顾客排队长度的联合概率生成函数，同时提供了一种计算各类顾客平均排队长度的方法. 结果可广泛应用于各种通信和计算机网络，为它们的性能建模分析提供强有力的数学分析工具.     

多服务台同步工作休假的Geom/Geom/c排队

在多服务台离散时间排队的基础上,研究了服务台同步工作休假模型。利用矩阵几何解的方法,详细给出了过程满足正常返性的条件和率阵存在性的证明,从而得到稳态分布和平均队长的表达式。设置好参数,利用MATLAB编程,得到了数值例子,进一步证实了系统理论分析的正确性,并得到了平均队长与几个重要参数之间的关系图像。