半凸多目标规划解的充要条件

就目标函数和约柬函数都是半凸函数，撇开约柬规格和Kuhn-Tucker条件,利用广义方向导数，给出了多目标规期有效解和弱有效解的充要条件。     

一类不可微广义凸多目标规划的最优性条件和对偶

本文研究带不等式约束的不可微多目标规划问题,引入了广义d-I型一致不变凸函数的概念,证明了Pareto有效解和Pareto弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker型充分条件.构造出了混合对偶模型,并证明了相应的对偶定理.     

半预不变凸多目标规划真有效解的对偶性

引入了半预不变凸函数的概念，证明了多目标规划（ＭＰ）真有效解必要条件的两个定理，并讨论了（ＭＰ）的对偶性。     

提高中继辅助的MIMO系统通信可靠性的联合功率分配方法

为提高中继辅助的多输入多输出(MIMO)通信系统的通信可靠性,对系统的联合功率分配问题进行了研究。首先,提出了总均方误差最小化的优化准则,并给出了相应代价函数。其次,证明了该代价函数关于部分参数是凸函数而关于全局参数是非凸函数。最后,通过推导SMSE的上界,把原来的非凸问题转换为联合的凸优化问题,从而能够使用高效的凸优化方法获得全局最优的功率分配系数。仿真结果表明所提出的功率分配方案比现有方案有更好的性能。     

邻近梯度优化算法的研究

本文研究了用临近梯度算法解决凸函数的平均优化问题。在切换拓扑中,每个个体有自身的目标函数称为局部目标函数,它由其距离的微分组成,并且个体间有一个共同的非微分部分对于该方法的计算起了至关重要的作用。该优化算法通过反复迭代使得全局变量达到最小值,其收敛速率达到了O（I／t）,比其它解决该问题的方法的收敛效果要好。     

求解“最小条件”平面度和直线度值的一个基本问题——目标函数单谷性证明

本文根据单谷函数的定义,证明了平面度和直线度目标函数为单谷函数。本文的结论为正确进行平面度、直线度目标函数的优化计算提供了理论基础,并可使寻优程序简化     

圆度目标函数单谷性的研究

提出了一种研究圆度目标函数单谷性的方法，用实例证明了圆度目标函数为单谷函数，为用最优化原理迅速而准确地求解圆度目标函数的极值提供了理论依据。     

形状误差目标函数单谷性的分析与研究

本文在分析形状误差评定几何模型的基础上,建立了形状误差包容评定的目标函数.应用凸规划理论对目标函数进行单谷性分析,证明了所建立的目标函数是连续的、不可微的单谷函数,从而表明目标函数的全局极小值是唯一的,为利用最优化原理对形状误差目标函数的极值优化求解提供理论依据,确保了评定数学模型和算法的正确性和可行性.     

一种超松弛原始对偶不动点算法及其应用

近年来,关于两个凸函数和的优化问题受到极大关注,其中一凸函数可微且其梯度满足 Lipschitz 连续性,另一凸函数包含有界线性算子。提出一种超松弛原始对偶不动点算法求解这一类问题,相比于原始对偶不动点算法,所提算法扩展了松弛参数的选择范围。通过定义合适的范数,运用非扩张算子不动点理论,证明所提迭代算法的收敛性,并证明算法的遍历收敛率。在对目标函数一些强的条件下,证明算法具有全局线性收敛率。最后,为验证算法的有效性和优越性,将所提算法运用于求解全变分图像复原模型,数值结果表明,选择松弛参数大于 $1$ (即超松弛) 的原始对偶不动点算法比松弛参数小于 $1$ 时算法收敛更快。     

目标函数对神经网络光谱发射率模型性能影响的研究

针对多光谱辐射测温理论,建立了一种新的激活函数可调的组合神经网络发射率模型(AFT-CNNE模型)用于从辐射能量中分离出发射率和真温,该模型的计算结果与目标函数的选取有很大的关系.选取了几种不同的目标函数,利用分步式最速下降训练算法对AFT-CNNE进行求解.通过仿真实验,得出了绝对值型目标函数对该模型具有比较快的逼近速度和较高的计算精度的结论,并从统计学的角度证明了采用该目标函数的AFT-CNNE模型是实际发射率模型的无偏估计.该性能优良的目标函数的采用为实现发射率的在线测量奠定了基础.     

基于极坐标测量的圆度误差评定算法

提出一种利用极坐标测量数据求解圆度误差的网格搜索算法,其原理是在最小二乘圆心周围按一定规则布置一系列的极坐标网格点,依次以各网格点为理想圆心计算所有测点的半径值,通过比较这些半径值,实现最小区域法、最小外接圆法和最大内接圆法的圆度误差精确评定。详细叙述了算法求解圆度误差的过程和步骤,给出了数学计算公式及程序流程图。试验结果表明,该算法可有效、正确地评定圆度误差。     

基于改进遗传算法评定圆柱度误差

针对圆柱度误差评定的特点,提出了一种基于实数编码的改进遗传算法同时实现圆柱度误差的最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定。同时建立了用遗传算法实现圆柱度误差最小区域法、最小外接圆柱法和最大内接圆柱法评定时目标函数数学模型的计算方法。通过不同评价方法对圆柱度误差在不同初始值下进行多次评定,证明该方法都能收敛到全局最优解,而且计算结果稳定。该算法可以推广应用到其它形状误差评定中。     

微分进化算法在圆度误差评定中的应用

为了精确快速计算圆度误差,提出了基于微分进化智能优化算法的最小区域圆度误差评定方法。介绍了微分进化算法的基本原理及种群初始化、变异、交叉、选择实现步骤,建立了该算法求解最小区域圆度误差的数学模型。为验证算法的有效性,进行了大量实验并与多种算法进行对比,证实了方法的评定结果不仅小于最小二乘法及标准遗传算法评定结果,精度高,而且计算结果稳定,运算速度快。实验表明:微分进化算法用于最小区域圆度误差评定有较强的自适应能力、快速全局收敛性和高稳定性,适于对高精度圆度误差的快速评定。     

球度误差包容评定的高精度实现方法

依据数学规划理论,构造一种以线性包容评定模型的迭代运算去逼近非线性的精确包容评定模型优化解的球度误差评定算法,并建立了适用于计算判别的球度误差包容评定最优条件判别准则。算法具有评定精度高,收敛速度快、计算稳定等优点。     

A splitting algorithm for simulation-based optimization problems with categorical variables

In the design of complex products, some product components can only be chosen from a finite set of options. Each option then corresponds to a multidimensional point representing the specifications of the chosen components. A splitting algorithm that explores the resulting discrete search space and is suitable for optimization problems with simulation-based objective functions is presented. The splitting rule is based on the representation of a convex relaxation of the search space in terms of a minimum spanning tree and adopts ideas from multilevel coordinate search. The objective function is underestimated on its domain by a convex quadratic function. The main motivation is the aim to find—for a vehicle and environment specification—a configuration of the tyres such that the energy losses caused by them are minimized. Numerical tests on a set of optimization problems are presented to compare the performance of the algorithm developed with that of other existing algorithms.     

Development of Algorithms and Programs for Construction of Reference Circles for the Analysis of Deviations from Roundness

Measurement Techniques - A procedure for the construction of reference circles of the profile of the axial section of a test shaft or hole, the maximum inscribed circle and minimum circumscribed...     

背包问题的混合粒子群优化算法

经典的粒子群是一个有效的寻找连续函数极值的方法，结合遗传算法的思想提出的混合粒子群算法来解决背包问题，经过比较测试，6种混合粒子群算法的效果都比较好，特别交叉策略A和变异策略C的混合粒子群算法是最好的且简单有效的算法，并成功地运用在投资问题中。对于目前还没有好的解法的组合优化问题，很容易地修改此算法就可解决     

计算几何在测试计量技术中的应用-求解最小外接圆

提供一种在机械科学中评定最小外接圆柱形状误差的高效、高精度算法。该算法的核心是提出了一种删除对求解最小外接圆不会起任何作用的无关样本点的有效方法。交替运用计算几何中的最远点Voronoi图的性质和统计分析方法撮小二乘法原理,可使最后参与求解最小外接圆的样本点数减至少量几个,相应算法的运算时间比以往的最优化快10倍以上。     

基于显微视觉的微球圆度测量方法研究

利用显微视觉技术结合优化算法对微球的圆度进行自动测量。利用测量显微镜CCD相机采集微球图像,基于最大信息熵原理对图像增强,通过梯度非极大值抑制迭代算法分割图像,提取微球轮廓后进行最小二乘圆拟合,获得微球的圆度参数。该方法避免因滤波后微球目标边缘信息的丢失造成的检测精度降低。通过对0.5mm微球圆度测量实验证明:微球目标轮廓检测与提取的方法可以有效地抑制噪声干扰的影响,高效率实现目标边缘的准确定位;采用该方法获得的微球圆度值与标定微球圆度值之间的相对误差在0.17%之内,能够达到对微球圆度有效检测的目的。     

A simple method for estimating the roundness of minimum zone circle

With the rapid development of micromachining technology, the feature size of object parts becomes smaller whilst the required tolerance accuracy becomes higher. The geometry of these micro-parts must be critically verified at sub-micrometer or even nanometer accuracy in three dimensions to guarantee machining quality, such as the cylindrical parts. Therefore, the method for estimating roundness error plays an increasingly important role in machining. This paper focuses on the roundness estimation based on the minimum zone circle method in a Cartesian coordinate system. An asymptotic search method is also proposed to obtain the coordinates of the concentric centre of the minimum zone circle model and to calculate the roundness error. Comparison and simulation experiments are also conducted to test the performance of the proposed method. The results demonstrate that the proposed method is effective, reliable and can meet the requirements for roundness estimation.