分形介质煤层气压力动态分析

基于分形几何学和煤层气的拟稳态非平衡吸附动力学模型,建立了考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气流动数学模型。根据Laplace变换和Stehfest数值反演方法,分别求得无限大地层和有界封闭地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井筒压力的实空间解,探讨了分形维数、无因次井筒储存系数及表皮系数等对无因次井筒压力及其导数曲线的影响。给出无限大地层和有界封闭地层条件下的典型压力及其导数双对数曲线,为煤层气开发提供了新的试井模型。     

双孔低渗油藏压力响应特征

基于双孔低渗油藏的数学模型,以低渗油藏调查半径公式计算动边界,开展了拉普拉斯变换耦合有限差分法在双孔低渗试井中的研究.采用拉普拉斯变换得到拉普拉斯空间数学模型后,对模型进行有限差分法离散求解井底压力,绘出了双孔低渗油藏试井图版,研究了不同启动压力梯度、窜流系数、储能比对双孔低渗试井曲线的影响.结果表明,在无法求取解析解问题中(如低渗问题),使用本算法可得到理想结果;采用拉普拉斯变换消除时间网格,计算的井底压力比有限差分法准确.     

基于分形理论的页岩气分支水平井产能数学模型

利用分形几何法,研究了页岩储集层内水平井分支数目和长度的分形维度,以及水平井各分支井段压降扰动的传播规律,得到压降漏斗边界随时间变化的关系,考虑了页岩储集层解吸吸附、扩散系数和启动压力梯度的影响,建立了页岩气分支水平井产能数学模型。采用拉普拉斯变换法,求解了水平井外边界定压条件下的不稳定渗流的产能方程。结合四川某海相页岩气藏储集层参数,计算分析了页岩气分支水平井产能特征及影响因素。研究表明:在页岩气生产过程中,同一分形维度下,水平井分支数目越大,气井的产量增大越快;分支井的井段长度越大,对主干井的流量影响越大。吸附页岩气的解吸使得压降漏斗的边界传播速度减慢,地层压力下降缓慢;产气量越大,井底压力随时间下降越快,但是下降的趋势随时间逐渐减缓。     

裂缝性油藏抽汲井试井曲线特征

抽汲作业在国内外油田上被广泛应用,是提高油藏开采速度的有力手段。抽汲井每抽恢复段压力曲线蕴含大量信息,研究抽汲井每抽恢复段试井曲线特征很有必要,同时由于裂缝的存在,裂缝特征参数对抽汲后恢复压力资料有显著影响。针对圆形封闭地层裂缝性油藏抽汲井段塞流数学模型,通过拉普拉斯变换和数值反演方法,求解得到了裂缝性油藏抽汲井井底压力,绘制了裂缝性油藏抽汲井井底压力双对数曲线,研究发现表皮系数只对双对数曲线早期产生影响,裂缝性油藏窜流导致抽汲井试井双对数曲线上出现一个台阶,窜流系数越大台阶越早出现,储能比越小台阶越明显。     

矩形双重介质中垂直裂缝井弹性开发分析

为了提供垂直低渗透裂缝性油藏垂直井生产设计的理论基础 ,利用无量纲井底压差公式 ,根据产量与压差的关系 ,得到恒压生产时矩形封闭双重孔隙介质油藏中垂直裂缝井的弹性开发产量计算公式。用Ste hfest算法 ,计算和分析了这类油藏参数对弹性开发产量及累计产量的影响程度 ,并以算例说明了该方法在预测产量和最终采出量中的应用。结论如下 :裂缝长度主要影响初期产量 ,裂缝越长 ,油井初期产量越大 ,阶段累计产量越高 ;油藏长宽比对产量的影响主要在中、后期 ,长宽比越大产量越大 ,累计产量越高 ;弹性储能比越大 ,早、中期产量越高 ,双孔介质特征段越短 ;窜流系数对产量的影响集中于中、后期 ,窜流系数越大 ,中期产量越高 ,后期产量越小 ,弹性储能比和窜流系数不影响最终累积产量 ;在中、后期 ,弱渗透补给系数越大 ,产量越高 ,越容易达到稳定 ,累计产量也越高。图 2参 5(王孝陵摘 )     

考虑解吸—吸附的页岩气藏压裂水平井综合渗流模型

目前压裂水平井作为页岩气藏的主要开发模式,由于页岩气藏渗流模式在发育良好的天然裂缝以及纳米级孔隙基础上衍生的极为复杂,准确建立渗流数学模型以及对其求解和应用于现场开发生产有着重要的意义。基于三线性渗流理论,考虑解吸—吸附项重新建立页岩气藏压裂水平井产能模型,借助拟压力与无因次量及拉普拉斯变换等数学方法推导出井底压力公式,并通过无因次产量和无因次井底拟压力的关系运用数值反演推导得到页岩气水平井产量计算公式,最后运用公式对气井生产的影响因素进行分析并验证单井产能递减规律。结果表明,推导出的公式能够准确计算和预测页岩气藏产量变化及产能递减规律,同时也能提供压裂设计工艺参数对应的优化分析条件。     

裂缝性致密油藏体积压裂水平井压力动态分析

基于格林函数、镜像反演及压力叠加原理,建立了箱式封闭边界裂缝性致密油藏体积压裂水平井压力动态分析半解析模型,模型使用经典的Warren-Root模型表征体积改造区域内基质—裂缝间渗流关系及裂缝系统空间展布,考虑了相邻主裂缝间压力干扰,能更好地描述储集层渗流特征,解释参数更符合实际情况。并利用建立的模型对裂缝数、裂缝半长、裂缝间距、储容比和窜流系数等相关参数敏感性进行分析。结果表明,在双对数曲线图版上井底压力响应过程可划分为人工裂缝线性流、双重介质窜流、第一径向流、第二线性流、拟径向流和封闭边界流6个渗流阶段。裂缝数对整个井底压力响应过程都有显著影响,裂缝数越多,生产压差越大,单井产能越高,裂缝数增加,生产压差增幅减小,存在一个经济最优值;裂缝半长越长,初期生产压差越大,单井产能越高;裂缝间距越大,第一径向流阶段时间相对增加,第二线性流阶段时间相对减少,生产后期压差越大,产量增幅越小;储容比越小,窜流越明显;窜流系数越小,窜流发生得越晚。     

缝洞型碳酸盐岩油藏压裂直井非稳态复合产能模型

产能预测对油藏开发方案优化具有重要意义。根据缝洞型碳酸盐岩油藏的地质特征,结合直井压裂开发特点,建立缝洞型碳酸盐岩油藏非稳态复合产能模型,通过Laplace变换求得Laplace空间解,再运用stehfest数值反演得到实空间产量。实例验证结果表明,新建模型计算结果与实际生产数据趋势基本一致,验证了模型的正确性。由无因次产量曲线变化趋势可知,流体流动阶段共分为7个阶段,分别为人工裂缝线性流动阶段、过渡阶段A、天然裂缝线性流动阶段、裂缝耦合双线性流动阶段、过渡阶段B、基质线性流动阶段和边界控制流动阶段。影响因素分析结果表明:储容比影响前期和后期产能,天然裂缝与人工裂缝之间的相对储容比越大,前期产能越小;基质与溶孔之间的相对储容比越大,后期产能越小;而中期产能受窜流系数的影响,窜流系数越大,中期产能降低速度越小。     

致密气藏不对称裂缝偏心直井半解析模型及其渗流特征

针对致密气藏不对称裂缝偏心直井渗流问题,根据质量守恒方程建立了不对称裂缝偏心直井数学模型。采用拉普拉斯变换和数值离散方法,得到拉普拉斯空间偏心直井的井底拟压力;利用Stehfest数值反演方法,获得压力和产量分布,并讨论了裂缝角度、裂缝无因次导流能力和偏心距对井底拟压力和产量的影响。借助Saphir试井分析软件,建立了气井的数值模型并进行数值离散计算,将计算结果与半解析解进行对比,验证了数学模型的正确性。同时,根据无因次井底拟压力变化特征,将偏心直井流体流动划分为储集层与裂缝双线性流阶段、储集层线性流阶段、裂缝椭圆流阶段、平面径向流阶段、距离裂缝较近边界控制流阶段和圆形封闭边界控制流阶段。     

致密油藏直井体积压裂压力分析模型

致密储层基质和裂缝一般表现为强应力敏感性,同时由于储层的致密性,基质和裂缝经常会表现为非稳态窜流特征,影响井底压力曲线的形态和特征,进而影响解释结果。目前国内外尚缺少同时考虑应力敏感及非稳态窜流的井底压力分析模型。参考典型致密油藏体积压裂直井的微地震监测数据,设计体积压裂直井渗流物理模型,同时考虑应力敏感和非稳态窜流,建立体积压裂直井井底压力数学模型并求解,进而获得井底压力的双对数曲线特征。研究结果表明:应力敏感系数αD越大,压力导数曲线上翘幅度越大,压裂未改造区致密油径向流动阶段越不明显;非稳态窜流系数λm越小,窜流出现时间越晚,窜流阶段的下凹幅度越大,窜流渗流过程持续时间越长,压裂区域的裂缝径向渗流过程越弱。该井底压力分析模型应用表明,相较于未考虑应力敏感及非稳态窜流的模型,更能准确地确定压裂区域的半径及相关储层参数,提高致密油藏直井体积压裂相关参数的解释精度,故可推广到致密储层参数反演或试井解释分析中。     

致密油藏体积压裂直井非稳态压力分析

针对致密油藏开发特征,基于拉式空间变换,建立了直井体积压裂非稳态压力分析模型,并对影响非稳态压力动态传播的相关参数敏感性做了分析。结果表明：整个渗流过程包括6个阶段,即：线性流、复合边界流、过度流（双重介质裂缝系统径向流）、基质与裂缝间窜流、整个渗流系统径向流、封闭边界流;导压系数比越大,前期压力传播越快,相同生产时间内井控面积越大;裂缝传导率比越大,整个生产期的压力下降都很显著,井控面积会迅速增大;储容比影响过渡流及窜流阶段非稳态压力传播,储容比越小,窜流越剧烈;窜流系数对窜流阶段井底压力传播有影响,窜流系数越小,窜流发生的越晚;改造半径越小,单井泄流越小,越早出现封闭边界流特征。研究成果为致密油藏直井体积压裂后裂缝及储层属性参数解释提供了理论依据。     

形状因子及复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解的计算方法

寻求一种实用、有效的油气藏形状位置因子(以下简称形状因子)计算方法,对于准确获取复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解及产能指数具有重要的意义。为此,针对不同形状封闭边界油气藏中的直井,根据试井分析曲线——压力及压力导数曲线之间的关系,重新计算形状因子,并且与Dietz形状因子进行对比;在此基础上,推导出复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解并进行验证,进而绘制了Blasingame递减曲线典型图版。研究结果表明:(1)通过计算不同形状封闭边界直井拟稳态流动阶段无因次井底压力及压力导数,求得两者的差值,则可以反求形状因子,并且采用该方法计算的形状因子与Dietz形状因子结果非常接近,验证了该方法的准确性;(2)通过求取复杂结构井拟稳态流动阶段无因次井底压力及压力导数之差,可以求得复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解系数(b_(Dpss)),进而可以获得任意复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解;(3)基于新方法计算的大斜度井拟表皮因子与Ozkan等的计算结果相对误差在1%以内,验证了新方法的准确性;(4)对于矩形封闭边界油气藏中的常规直井,拟稳态流动阶段Blasingame递减曲线的无因次产量曲线斜率为-1,并且长宽比越大,晚期线性流特征越明显;(5)对于矩形封闭边界油气藏中压裂直井,在外边界长度一定的情况下,若长宽比越大,单井控制面积则越小,b_(Dpss)越大,晚期线性流特征越明显,Blasingame递减曲线在非稳态流动阶段所处的位置越高,而在单井控制面积相同的情况下,若无因次裂缝导流能力越大,b_(Dpss)则越小,Blasingame递减曲线在非稳态流动阶段所处的位置越高。结论认为,采用该新方法可以快速、准确地获取任意复杂结构井拟稳态流动阶段井底压力渐近解,为复杂结构井Blasingame递减曲线典型图版的绘制提供了便捷有效的方法。     

考虑启动压力梯度的致密油藏水平井裂缝干扰渗流特征

针对致密油开发中体积压裂水平井裂缝干扰的问题,在三线性流模型的基础上,通过引入半渗透边界条件和井间干扰系数α,建立了考虑未改造区启动压力梯度的致密油藏水平井裂缝干扰渗流模型,对不同干扰情况下水平井井底压力动态及产量递减特征进行了研究。研究结果表明：(1)α越大,裂缝干扰条数越多,压力动态曲线改造区线性流持续的时间越长,改造区窜流、拟稳定流动发生得越晚;未改造区启动压力梯度越大,拟稳定流发生的时间就越早。(2)裂缝导流能力越大,主裂缝线性流出现时间越早,两井裂缝导流能力越接近,α对压力动态的影响较明显。(3)α越大,井底压力相对较低的水平井初期产量越高,至晚期后,产量下降越明显,无因次启动压力梯度越大,后期产量递减越快。(4)裂缝导流能力越小,前期阶段产量曲线越靠下,两井裂缝导流能力相近时,α对产量的干扰相对较大。     

缝洞型油藏垂直裂缝井压力动态分析

针对缝洞型油藏进行水力压裂后形成的有限导流垂直裂缝,结合沃伦一鲁特提出的双重介质模型,利用质量守恒和椭圆流法建立了缝洞型油藏椭圆流数学模型,并在此基础上,应用拉普拉斯变换,求得了在拉普拉斯空间的缝洞型油藏有限导流垂直裂缝井井底压力表达武.运用Stefest数值反演,绘制了无因次压力及压力导数对时间的双对数特征曲线图,对影响缝洞型油藏有限导流垂直裂缝井井底压力动态的诸多影响因素进行了分析.结果表明,最显著的影响因素是裂缝储集系数、裂缝表皮系数和无因次导沈能力,其它参数对井底压力动态的影响与其对普通直井油藏的影响类似.     

煤层气藏垂直裂缝井压力动态分析

采用气体拟压力代替Langmuir吸附公式中的压力,得到煤层气藏垂直裂缝井拟稳态渗流的数学模型。将定解条件平均化,给出了矩形封闭外边界条件下,垂直裂缝井的Laplace变换数值反演解,分析了吸附因子、储容比、窜流系数和渗透率模数对典型曲线的影响。通过分析指出拟稳态流的双对数压力导数曲线会出现明显的“V”形曲线,并且储容比和煤层气吸附系数主要影响导数曲线偏离0·5水平线的时间以及“V”形曲线的深浅,而窜流系数主要影响“V”形曲线出现时间的早晚。渗透率变异系数主要影响典型曲线的中晚期形态,而对早期形态没有影响。     

大尺度溶洞压力响应特征

缝洞型油藏数值模拟中的重点和难点是溶洞系统处理,现有解释模型不能有效解释、评价含大尺度裂缝洞穴的碳酸盐岩储层。将溶洞视为一个内部处处压力相等的整体,利用溶洞质量守恒原理建立了含大尺度溶洞缝洞型油藏数学模型,使用直接边界元方法计算了溶洞压力响应,求解计算得到了溶洞的大小及离井距离、窜流系数、储能比对溶洞压力响应曲线的影响,为缝洞型油藏数值模拟溶洞处理提供了参考依据。定产量开采时,溶洞压力导数先上升到一个峰值,然后下降到0。双孔介质油藏中裂缝窜流会使得上升段出现一个台阶,窜流系数影响着台阶出现时间和台阶的高低,储能比影响着台阶持续时间。溶洞半径相同情况下,离井距离越小,溶洞压力导数峰值越大。溶洞离井距离相同情况下,溶洞半径越大,压力导数峰值越小。     

双重介质有限导流垂直裂缝井压力动态分析

低渗透双重介质地层压裂后可形成有限导流垂直裂缝。结合沃伦-鲁特模型,利用质量守恒和椭圆流法建立了双重介质油藏椭圆流新模型,求得在拉普拉斯空间的井底压力表达式,并对井底压力动态的主要影响因素进行了分析。研究表明,其压力动态最显著的影响因素是井筒储集系数、裂缝表皮系数和无因次导流能力,井筒储集系数还极大地影响基岩向裂缝窜流出现的时间,并对碳酸盐岩油藏一口垂直裂缝井进行了实例解释。     

基于启动压力梯度的火山岩气藏多重介质试井模型

火山岩储层发育气孔、粒间孔、溶蚀孔和炸裂缝、构造缝等,基质物性差,渗透率低,束缚水饱和度较高。物理模型实验结果表明气体流动过程中存在启动压力梯度,常规试井模型解释存在较大误差。为此,在物理模型实验的基础上,建立了基于启动压力梯度的火山岩气藏多重介质不稳定试井模型,采用拉普拉斯变换、格林函数等方法对该模型进行求解,推导了无限大边界和圆形边界两种条件下的Laplace空间解析解,获得了试井分析典型图版,并分析了启动压力梯度对典型版图的影响。研究结果表明：启动压力梯度越大,流体流动阻力越大,导致基质孔隙向裂缝的供给能力越弱,使得基质与裂缝发生窜流的时间向后推迟,无因次拟压力及其导数曲线上翘更加明显;如果忽略启动压力梯度的影响,试井解释渗透率、探测范围、弹性储能比等参数值偏小,窜流系数则偏大。     

沁水盆地潘河区块煤层气井负压抽采增产效果

潘河区块煤层气井经过数十年的勘探开发已进入开发后期,产量持续衰减,难以通过排水降压方式提产。因此,基于等温吸附理论,分析了不同解吸阶段煤层气解吸速率,提出采用井口安装压缩机的新型开发方式,通过负压抽采降低井筒压力扩大生产压差,提高煤层气井开发后期产量。结果表明:①通过煤层气等温吸附曲线曲率函数将煤层气的等温吸附划分为低效解吸、缓慢解吸、快速解吸和敏感解吸4个阶段,在敏感解吸阶段,煤层气井解吸效率最高,产气量上升最快;②负压抽采井需满足储层条件好、剩余资源丰富,前期排采效果好,产量衰减明显、煤层裸露等条件;③潘河区块多数煤层气井井底流压处于敏感解吸阶段,通过负压抽采方法进一步降低井底流压,产量提升明显。     

分形双孔介质封闭油气藏的试井模型

针对分形双孔介质模型，对于裂缝介质和岩块介质分别引入了反映分形体的几何特征的分形维数及分形渗流网络连通状况的分形指数；建立了外边界封闭且考虑井筒储存和表皮效应下的变流率问题的试井分析数学模型；并对一类具有广泛应用的特例，求得了无因次地层压力和井底压力的拉普拉斯空间解，归纳出了几个通用公式，并作了进一步应用的讨论，极大地方便和引导了相应的应用，对油气藏数值模拟具有指导意义。