一类具有一般形式接触率的流行病模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率的SEI模型，给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件，得到了疾病流行的阈值，证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

捕食者有病且具有垂直传染的生态-流行病SIS模型分析

建立并分析了捕食者具有疾病且有垂直传染生态-流行痛(SIS)模型,讨论了解的有界性.应用特征根法和Hurwitz判别法得到了平衡点的局部渐进稳定的充分条件,并进一步讨论平衡点和正平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

传染系数为β（N）且具指数出生的SIR传染病模型

建立了疾病发生率具有一般形式β(N)SI的SIR模型，并就具有常数移民和指数出生的一般情形讨论了该模型平衡点的稳定性，给出了疾病是否流行的基本再生数。     

一类具有常数移民的SIR和SIS组合流行病模型

建立了一类具有常数移民的SIR和SIS组合流行病模型，利用微分方程稳定性理论和方法讨论了该模型平衡点的稳定性，并且给出了疾病是否流行的基本再生数。     

一类捕食者具有流行病的时滞捕食系统定性分析

研究了一类捕食者具有流行病的时滞捕食-被捕食模型,分析了边界平衡点的性质和全局稳定性,给出疾病是否流行的阈值.证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支.     

一类潜伏期和染病期均有传染力的流行病模型稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEI模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型的稳定性分析

研究了具有一般形式的接触率潜伏期和染病期均有传染力的SEIR模型,给出了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件,得到了疾病流行的阈值.证明了无病平衡点和地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有饱和发生率的SIR模型的持久性和稳定性

研究了一类具有饱和发生率的虫媒传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.如果R0≤1,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病逐渐消失;如果R0＞1,地方病平衡点是渐近稳定的,疾病将流行最终导致地方病产生.     

含有接种和非线性传染力的流行病模型的稳定性研究

研究一类含有接种和非线性传染力的SEIR流行病模型,通过分析得到了各类平衡点存在的阈值条件。利用Liapunove函数、Lasalle不变集原理、Hurwith判据证明了当基本再生数时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1时,此模型存在两个平衡点,其中无病平衡点是不稳定的,利用Hurwitz判别法证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性。最后对模型进行数据模拟,分析了接种对疾病流行的影响,并对文中的主要结论进行了验证。     

带有外来移入人口的肺结核传染病模型

人口的流动会改变部分传染病的流行特点和发病规律,对疾病的控制带来一定的困难.设计一个带有外来移入人口的SEIR传染病模型,假设疾病的发生率是一个非线性单增函数,受患者数量的影响.通过对模型的分析,得出:系统没有无病平衡点,有唯一的地方病平衡点,证明了地方病平衡点是局部渐进稳定的,进一步研究了在恢复者获得永久性免疫的条件下,得到地方病平衡点的是全局渐进稳定性的唯一平衡点.     

相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS模型的稳定性分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;讨论了各平衡点存在性,得到正平衡点存在的条件;证明了各平衡点的局部或全局稳定性.结论表明,当种内传染强度或交叉传染强度足够大时,正平衡点将存在且局部渐近稳定.     

具有常数移民和急慢性阶段的SIS模型的研究

研究了具有常数移民以及具有急性和慢性两个阶段的SIS传染病模型．针对P=0和0〈P〈1两种情况分别得到了相应模型的平衡点,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,运用一种几何方法给出了地方病平衡点的存在性和全局渐近稳定性的充分条件．最后进行数值模拟以验证所得结论．     

一类带有潜伏期和接种期的SVEIR模型的全局稳定性分析

通过对带有潜伏期和接种期的传染病的研究,建立了一类带有潜伏期和接种期的SVEIR传染病模型,得到了决定疾病是否会成为地方病的基本再生数R0,讨论了传染病模型无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

一类SARS传染病模型的稳定性分析

在现有模型的基础上,进一步将人群分为六个仓室并考虑易感人群的密度制约以及患病者类的死亡率与治愈率等因素,建立了描述SARS传染病的一个新的动力学模型．证明了该模型的疾病消除平衡点在一定条件下是全局渐近稳定的,而地方病平衡点不是渐近稳定的,同时得到了该模型在适当的条件下为永久持续生存的结果．     

一类常数接触率传染病模型的稳态解

传染病动力学的研究具有重要的实际意义,越来越受到人们的普遍关注.研究一类具常数接触率的传染病模型,用上下解方法讨论了该模型解的存在性、唯一性,讨论了半正常数稳态解的渐近行为,即无病平衡点及染病平衡点的渐进行为,得到了各自全局稳定的充分条件.     

一类具有治愈期和免疫失效期的SIRS模型

考虑具有治愈期和免疫失效期的离散双时滞的SIRS传染病模型,找到决定疾病灭绝与否的阈值,计算出模型的无病平衡点和地方病平衡点,证明了无病平衡点的全局稳定性.并利用反证法和比较原理,证明疾病的一致持久性.并通过数值模拟分析治愈期和恢复期对模型的影响.     

SIR/IR模型的新型冠状病毒肺炎疫情研究 ——基于湖北省2020年1—5月数据

基于SIR/IR传染病模型,根据湖北省2020年1—5月新型冠状病毒肺炎（COVID-19）公开数据,对湖北疫情变化和防控开展建模实证研究。首先,采用SIR模型对数据进行拟合,得到疫情变化曲线;然后,通过线性最小二乘法推导出COVID-19的基本传染系数R0,并以此系数具体化疫情防疫程度;最后,通过IR模型分析采取不同强度的管制和防控隔离措施对疫情的影响。演化结果表明,严格的管控会大大减少疫情的感染情况,缩短疫情结束时间。     

含可变感染率的SIRS模型在复杂网络上的传播分析

在疾病传播的现实网络中,每个个体与感染源接触而被感染的概率并不是一样,这与个体的体质、抵抗力及接触程度等因素有关。基于复杂网络上SIRS模型,提出了一个可变感染率的疾病传播模型。利用平均场原理,分析得到该传播模型的传染临界阈值主要与网络的拓扑结构和可变感染函数有关。数值模拟验证了理论分析的正确性。     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.