工程结构优化设计讲座(四)

第七讲线性规划在第六讲介绍可行方向法时,我们曾指出当遇到的约束是线性约束时,移动方向的决定就比较简单。如果所有的约束都是线性的、目标函数也是设计变量的线性函数,则得到一类特殊的数学规则问题——线性规划。线性规划     

动态惩罚函数非线性规划遗传算法及在汽车变速器中的应用

针对传统遗传算法在求解非线性规划问题时局部搜索能力较弱,惩罚函数求解精度不高的缺陷,将非线性规划算法引入到遗传算法中,提出一种基于动态惩罚函数的非线性规划遗传算法,将遗传算法的全局寻优能力和非线性规划算法的局部寻优能力结合起来,并引入动态惩罚函数,根据不可行点到可行域的距离和可行度自适应的调整惩罚项的值,从而能够快速求出全局最优解。介绍了动态惩罚函数的设计、改进遗传算法的关键技术和流程。最后,以某型号汽车变速器的优化设计验证了算法的合理性。与传统遗传算法相比,改进后的遗传算法解的质量、收敛速度明显提高,因而为遗传算法的改进提供了一种新的思路。     

优化设计技术——第四讲 非线性规划

目标函数或约束条件为非线性函数的规划问题,称为非线性规划,在最优化设计中它是最为常见的数学形式.第一讲中所举的引例就是一个非线性规划的例子.非线性规划的数学模型一般表示为:     

基于固有振型的非确定性振动结构稳健拓扑优化

考虑结构材料弹性模量和质量密度的随机性,构建以期望固有振型为目标的振动结构稳健拓扑优化模型,其中引入加权系数构建包括原目标函数均值及其标准差的新目标函数,引入原约束函数的标准差及满足约束的概率指标作为稳健性约束条件.利用Monte Carlo模拟法求目标函数和约束函数的均值和方差.在计算目标函数和约束函数对设计变量灵敏度的基础上,采用序列线性规划方法进行优化求解.两个数值算例及其结果验证所建模型的合理性和方法的有效性.     

用线性规划法 优化切削用量

阐述了线性规划的基本原理和方法,并将其用于切削用量的优化。以往切削用量的选择,往往是凭操作者的经验和一些统计数据来确定,影响着生产率的进一步提高、产品质量的改善和生产成本的降低。本文以影响切削用量的主要因素,如刀具耐用度、工艺系统刚度、刀具热变形、现有机床运动参数、加工表面粗糙度等为约束条件,以基本时间表示的加工生产率为优化的目标函数,建立起切削用量优化的线性规划模型,借以探索切削用量的优化问题,并举出了切削用量优化的实例。     

企业节能生产调度优化一阶混杂Petri网方法

为解决企业节能降耗问题,采用一阶混杂Petri网的方法建立企业节能生产调度优化模型。针对企业生产过程的节能生产目标函数,在企业生产调度的基础上,采用线性规划方法对节能生产目标函数进行线性优化,从而给出企业的最节能生产策略。通过实例验证表明,所提方法对企业节能降耗具有重要的理论意义和实践指导意义。     

可变带宽线性相位FIR滤波器的设计和实现

研究了一种具有稳定相频响应的可变带宽线性相位FIR滤波器的设计和实现.提出了一种基于加权最大误差最小化准则的线性规划方法来设计可变带宽线性相位FIR滤波器.通过利用一种特殊可变滤波器结构,将整个可变带宽滤波器的转移函数表示成定系数线性相位子滤波器的加权线性组合,这里权值直接由带宽所决定.文中基于最大误差最小化准则建立加权误差函数,并利用线性规划方法来求解优化的滤波器系数.该方法避免了复杂的矩阵运算,计算量较小.应用这种滤波器的优点在于只有一个由带宽所决定的可变参数,更新机制简单.仿真实验结果证明了这种可变带宽线性相位FIR滤波器的有效性.     

柴油机高次方配气凸轮型线的动力学优化设计

本文基于单质量动力学模型,采用非线性规划法,对柴油机配气凸轮型线进行了以丰满系数为目标函数、以凸轮与挺柱间接触应力等为约束条件的动力学优化设计及探讨。文中选择了高次方凸轮,并以16V240ZJ柴油机为例,给出了详细的优化计算结果。     

圆柱度误差评定线性规划模型的建立与求解

探讨了圆度误差评定的数学模型与算法,研究了圆度误差评定的目标函数及约束条件,对样点数据进行了坐标变换的处理,建立了评定圆度误差的线性规划模型并对其可靠性进行了分析,实现了二阶段单纯形法求解。     

电火花线切割电参数的优化研究

为改善高速走丝电火花线切割的加工质量和效率,建立电参数与工艺指标之间的最优化模型,通过非线性规划求得二者之间的多目标函数关系,并利用Matlab对此模型进行最优化求解,结果为合理选择高速走丝线切割的工艺参数提供了依据。     

计算机辅助实现轨迹的齿轮连杆组合机构最优综合

计算机辅助机构最优综合或优化设计主要是:如何将真实问题抽象为适合在计算机上进行优化计算和图形演示的数学模型;编写或选用计算程序上机计算。本文首次建立了实现轨迹的齿轮连杆组合机构最优综合的数学模型,采用不同的建模方法和不同的函数逼近处理,导出了目标函数各种表达形式。将此数学模型写入已有的非线性规划程序,输入计算机,即可求得机构最优设计参数。     

基于MILP的AUV实时优化行为方法研究

针对自主水下机器人(Autonomous Underwater Vehicles,AUV)复杂动态环境下的实时局部路径规划的问题,采用了在全局坐标系下基于混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming,MILP)的最优轨迹产生方法。在全局坐标系下,把复杂动态环境下AUV路径规划这一非线性问题,描述成满足一组线性约束同时使目标函数极小的线性规划问题,嵌入基于MILP的规划器,从而得到一条满足性能要求的最优路径。该方法充分考虑了障碍物、目标、本体动力学以及传感器的约束,并结合实际AUV动力学模型进行优化,半物理仿真实验结果验证了该方法的合理有效性。     

灵巧机械手多指协调控制技术

根据抓取力封闭约束和力平衡约束条件,将多指精细抓取的力优化问题转换为非线性规划问题。对于非线性规划问题的求解,传统算法的实现一般需要编写相对复杂的程序,因此提出一种以序列二次规划算法为核心的fmincon函数对非线性规划问题进行快速求解的方法,并将该方法用Matlab软件予以实现;针对多指抓取的任务要求,提出一种试探性抓取并采用关节阻抗控制算法控制手指各指节与物体接触力的多指强力抓取方法,该方法简单且具有一定自主性。采用ADAMS仿真软件中生成的灵巧机械手控制模块在Simulink仿真环境中建立多指协调控制仿真系统,并以此对上述提出的方法进行算例验证。分析结果表明在精细抓取和强力抓取的不同任务要求下,灵巧机械手完成了对目标物体的稳定抓取,证明了所提方法的准确性。     

基于费用函数的系统可靠性优化分配方法

研究了系统可靠性优化分配问题.首先以费用最小为目标函数构建了非线性规划模型,然后建立了一种新的费用函数模型,分析了各参数对费用函数的影响,最后采用Lagrange乘子法求解,得到各单元的可靠性优化分配值.算例表明这种费用函数模型参数含义清楚,便于确定,利于工程应用.     

线性规划与决策法

线性规划是运筹学的一个重要分支,是进行科学管理的一种数学方法.由于线性规划决策法比较复杂,为此重点介绍运用线性规划解决经济决策的方法.     

基于模糊线性规划的模拟电路软故障诊断

研究阐述了一种新的容差条件下基于模糊线性规划理论的模拟电路软故障诊断方法.通过灵敏度分析建立电路测试节点电压增量方程,确立各个元件的模糊隶属函数,从而建立起模拟电路故障诊断的模糊线性规划方程组.通过求解方程组来确定电路中各元件在一定故障情况下的最小变化量.在容差条件下,将方程组的解与各元件容差范围相比较来定位故障元件.从而,兼顾故障元件定位和故障元件参数偏移量确定.实验结果表明,该方法可以有效地实现模拟电路元件参数在一定容差范围内随机变化条件下的软故障诊断.     

基于任务的数控机床可靠性分配技术研究

在分析现有数控机床可靠性分配研究局限性的基础上,利用成功流方法建立了一种考虑数控机床各零部件相关性的可靠性模型,提出了一种实用的可靠性成本预估函数,并对函数中各参数的确定方法进行了研究,建立了数控机床可靠性分配的非线性规划模型,并采用遗传算法对其进行了求解。以主轴拉杆机构为例,获得具有实际意义的数值解,证明了该方法的可用性与正确性,为数控机床的可靠性分配和优化提供了一种具有实际操作意义的解决方案。     

模糊环境下工程项目设计工期的计算

运用模糊数学的隶属函数表示设计(或称工序)的历时,建立了模糊线性规划模型;运用多目标规划方程将模糊数转化为实数,使模糊的工期变为确定的工期,计算出了模糊环境下的关键线路和总工期,有利于工程设计的计划管理者对整个项目进行整体把握,并运用算例验证了该方法的可行性。     

粒子群优化算法在求解线性规划方程中的效率研究

提出了使用粒子群优化算法求解线性规划方程的方法,并对粒子群优化算法设置不同的参数求解线性规划方程,研究粒子群优化算法在求解线性规划方程时所表现出的效率,实验表明,粒子群优化算法在求解线性规划方程时当设置参数φ1,=2.8,φ2=1.3,粒子人口数选择40时该算法表现出较高的效率.     

振动压路机最优乘坐舒适性研究

本研究就振动压路机路面行驶引起的振动对驾驶员舒适性的影响,采用非线性规划优化方法,以驾驶员在振动压路机作业、行驶中所受垂直振动加速度加权均方根值为目标函数,以各级减振件的动态参数即刚度系数、阻尼系数为优化变量进行设计。将其结果以国际标准IS02631提出的评价法加以校核、筛选。如此选择而获得的减振参数,经试验及计算机模拟分析,证明能达到理想最优乘坐舒适性。