一种反函数迭代生成Julia集的改进算法

Julia分形图形的生成。常利用逃逸时间算法和反函数迭代算法。本文对随机反函数迭代算法的优缺点进行分析，而后时反函数遮代算法进行改进，并给出用Visual Basic编程语言实现的具体过程。     

高阶Julia集的两种生成方法及特点分析

计算机图形可视化的发展,使Julia集分形图成了研究复动力系统的一种有力工具。该文将二次复映射f（z）＝z2＋c在动态平面上拓广到高阶复映射f（z）＝zn＋c,分别给出了高阶Julia集的两种生成方法：逃逸时间算法和随机反函数迭代算法,并对两种算法的适用范围、图形性质、生成速度等特性进行了对比。     

Julia分形

近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注。Julia集是使用非线性复映射f（z）=zm＋c为迭代函数生成的一类著名分形,而逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法。本文在给出逃逸时间算法的算法步骤之后,针对迭代函数fm.c（z）=zm＋c中参数m,c变化的不同情况,给出了Julia集的实验图例,并分析了二次表达式的常规Julia集（m=2）和高阶的广义Julia集（m〉2）的一些特点。     

一种基于逃逸时间算法的M-集渲染方法

用逃逸时间算法绘制传统的分形集———Mandelbrot集(M-集)和Julia集(J-集)时,常用迭代次数来控制色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。文章提出了基于逃逸时间算法、利用“距离”来控制色彩变化的M-集渲染方法,这种方法可以同时渲染M-集的外部结构和内部结构。适当选择控制色彩变化的距离函数,还可以得到富有3D效果的分形图形。     

基于逃逸时间算法的分形图形研究

在计算机图形学中分形图形的研究一直是一个研究热点,在传统的分形图形研究中常用迭代次数来控制图形色彩,得到的往往是黑白两色的或缺乏色彩渐变的图形。该文通过逃逸时间算法来研究分形图形,利用Julia集和Mandelbrot集的逃逸时间算法来控制图形色彩的变化,这种方法可以同时渲染集合的外部结构和内部结构。在渲染过程中适当控制色彩变化的距离函数可以得到富有3D效果的分形图形。     

Julia分形

近年来分形理论和它的构造方法受到极大关注.Julia集是使用非线性复映射f(z)=zm c为迭代函数生成的一类著名分形,而逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法.本文在给出逃逸时间算法的算法步骤之后,针对迭代函数fmc(z)=zm c中参数m,c变化的不同情况,给出了Julia集的实验图例,并分析了二次表达式的常规Julia集(m=2)和高阶的广义Julia集(m＞2)的一些特点.     

六边形平面结晶体群广义M集的构造

本文根据逃逸时间算法,由Lyapunov指数判定初始迭代点集的动力学特性,构造平面六边形结晶体群的广义M集.通过对结晶体群对称性的分析确定了构造广义M集的初始迭代点区域.从本文构造的广义M集(参数平面)中取得的参数,构造出了具有六边形格子对称群特性的混沌吸引子和充满Julia集.     

用加速逃逸时间算法构造Julia集图形

给出了绘制分形图形的逃逸时间算法,构造了新的逃逸时间函数,提出了加速逃逸时间算法。用加速逃逸时间算法构造了一些二次Julia集图形。实验表明,使用该算法构造分形图形在保持原精度不变的情况下,算法执行效率得到了明显提高。     

广义Julia集的非线性复映射族生成模拟*

研究了非线性复动力系统生成广义Julia集的空间分形可视化问题.首先,对于复迭代映射族z←F(zw)+c(w=α+βi)(其中F(zw)为任一复变多项式),定义适当的数据结构存储相关信息;然后,分别基于牛顿迭代、逃逸时间和陷阱分形三种算法的基本思想,并结合色彩学原理,提出计算机模拟非线性复映射族生成一类广义Julia集...     

VB编程实现Julia集绘制

分形绘图是研究分形几何的重要途径之一在分形图像中,构图精美、色彩绚丽奇妙的Julia集由非线性函数迭代生成,依据逃逸时间算法用VB进行设计、编码,巧用InputBox对话框实现了用一个程序绘制所有的高阶Julia集的灵活高效的编程.     

逃逸时间法生成Julia集的算法分析和具体实现

逃逸时间算法是生成Julia集最常用的算法,论文针对非线性复映射f(z)=zm+c为迭代函数的情形进行讨论。首先,根据逃逸时间算法的基本原理给出相应的算法步骤;然后,对迭代函数f(z)=zm+c进行了详细研究,从而合理地确定了算法中需要控制的变量Rmax和B(Rmax:判断｛fn(z0)｝n∞=1有界与否的界限值;B:初始迭代点z0的取值范围)的取值,这样就大大地减少了迭代次数,从而提高了算法的运算效率。     

Julia 集和Mandelbrot 集的反演变换

论文讨论了居里叶集与曼德尔布罗特集的反演变换问题,通过扩充复平面 上关于任意定点的反演变换,获得了两类共轭函数。使得这两类共轭函数的居里叶集与曼德 尔布罗特集,恰好是原居里叶集与曼德尔布罗特集关于定点的反演变换,并运用逃逸时间算 法绘制居里叶集和曼德尔布罗特集的反演图。     

TMS320C30的典型函数运算

TMS320C30是第三代数字信号处理器,指令周期60-ns,支持浮点运算,已在实时数字信号处理中得到了广泛的应用。本文讨论在实际应用中常要涉及的一些典型函数在TMS320C30上的计算方法。文中首先简要介绍了TMS320C30的特点,分析归纳了典型函数近似计算的常用方法,即多项式近似计算方法和迭代计算方法。在此基础上,以正弦函数为例介绍了TMS320C30上多项式近似计算的实现过程;以倒数和开平方运算为例,介绍了迭代近似方法,推导出了各自的迭代公式,给出了迭代初始值x[0]的选取办法。最后简要介绍了实验环境,给出了典型函数在TMS320C30上的执行时间。     

数据挖掘中基于Rough Set方法研究

随着数据挖掘的兴起,有许多分类和预测的方法。数据挖掘研究的实旌对象多为关系型数据库,这给粗糙集方法的应用带来了极大的方便。关系表可被看作为粗糙集理论中的决策表,而利用粗糙集理论来处理数据挖掘有着传统挖掘工具所不具有的优点。粗糙集理论是一种处理不确定和不精确问题的数学工具,文中通过实例介绍了粗糙集的基本理论,并通过实例详细介绍了在基于对决策表属性约简的基础上采用了可变精度粗糙模型实现规则的获取。该实例说明了对于不完备的信息系统,应用粗糙集理论进行数据挖掘是非常有效的。     

基于神经网络的机器人视觉伺服控制

视觉伺服可以应用于机器人初始定位自动导引、自动避障、轨线跟踪和运动目标跟踪等控制系统中。传统的视觉伺服系统在运行时包括工作空间定位和动力学逆运算两个过程,需要实时计算视觉雅可比矩阵和机器人逆雅可比矩阵,计算量大,系统结构复杂。本文分析了基于图像的机器人视觉伺服的基本原理,使用BP神经网络来确定达到指定位姿所需要的关节角度,将视觉信息直接融入伺服过程,在保证伺服精度的情况下大大简化了控制算法。文中针对Puma560工业机器人的模型进行了仿真实验,结果验证了该方法的有效性。     

广义Julia分形图对迭代参数依赖性的研究

采用逃逸时间算法对ω∈Z时,参数c与广义Julia分形图之间的关系进行大量实验研究,总结得出当参数ω为奇数,参数c为反共轭时所构造的广义Julia集关于虚轴对称,并进一步对结论进行理论上的证明。     

高阶Carotid-Kundalini函数Julia分形集的特性

Julia分形图是研究复动力系统的一种有力工具。文章研究了由高阶Carotid-Kundalini函数f(z)=cos(Nzkarccos(z))+c生成的Julia分形图的性质:当c为实数和N为实数或纯虚数时,分形图具有对称性;当N为实数,c=0时,图形具有2k+1个主瓣,和2k个从主瓣上发出的触角,且触角无界。     

A framework to test interval arithmetic libraries and their IEEE 1788-2015 compliance

As developers of libraries implementing interval arithmetic, we faced the same difficulties when it comes to testing our libraries. What must be tested? How can we devise relevant test cases for unit testing? How can we ensure a high (and possibly 100%) test coverage? Before considering these questions, we briefly recall the main features of interval arithmetic and of the IEEE 1788-2015 standard for interval arithmetic. After listing the different aspects that, in our opinion, must be tested, we contribute a first step towards offering a test suite for an interval arithmetic library. First we define a format that enables the exchange of test cases, so that they can be read and tried easily. Then we offer a first set of test cases, for a selected set of mathematical functions. Next, we examine how the Julia interval arithmetic library, IntervalArithmetic.jl, actually performs to these tests. As this is an ongoing work, we list extra tests that we deem important to perform.