任意拓朴网上构造高阶连续曲面的方法及应用

本文提出了一种任意拓朴网上构造高阶连续曲面的QB(Quartic B-spline)方法。理论分析表明,曲面除个别“超常点”外,均可达到C~3连续,在超常点处曲面至少达到一阶几何连续。在引入了内边界的概念及边界控制的新方法后,实现了任意拓朴网上构造多连通域曲面的设想。实际应用表明,该方法具有简单,构造曲面灵活,计算效率高等优点。     

基于递归分割的曲面造型算法

对常用复杂曲面造型方法的缺点进行了分析，给出了基于递归分割构造任意拓扑结构复杂曲面的有关算法，避免了参数方法在构造复杂曲面时费时而且难于处理的参数曲面求交和曲面拼接等问题，为优质高效建立复杂曲面模型奠定了基础。     

基于细分模式与能量优化的曲面混合方法

论述了用Catmull-Clark细分曲面及能量优化法对多张三次B样条曲面进行混合的方法。首先引入一种边界拓扑修改的细分规则，可生成逐段光滑的细分曲面，在此基础上构造多张三次B样条曲面的混合曲面，采用能量优化方法求解控制顶点。与现有方法相比，构造的混合曲面形状易于控制，能满足复杂的边界要求，且整个混合曲面除了在有限奇异点处为C^1连续外均达到C^2连续。     

基于物理的能量最小法构造融合过渡曲面

提出了用基于物理的能量最小法构造四边域或n边域融合过渡曲面的方法，特别是用于解决四边域管状封闭非周期性曲面和其他曲面间的过渡问题，和任意n边域曲面和其他曲面间的融合问题。所提出的方法，只需给出边界法矢，将要求通过的约束线作为位置约束，即可构造G^1连续的满足工程要求的融合过渡曲面。该融合过渡曲面的过渡区域较易控制，并且能满足一些工程约束。详细讨论了基于物理的能量最小法构造过渡曲面的原理及求解方法，并给出了飞行器的翼身融合过渡实例。     

基于模型转换的IGES后处理器开发

介绍了IGES后处理器设计的全过程。该过程分为两个阶段：一是格式转换，独立于CAD/CAM系统；二是把数据映射到本地的CAD系统中，在这个阶段提出了将曲面模型转换为实体模型的方法——以曲面拼合为核心的拓扑信息重构算法。实体的拓扑信息重构分为曲面自身和曲面间的拓扑信息两部分，其中重点和难点在于曲面间的拓扑关系重构。笔者以曲面边界匹配的方法初步解决了曲面间的拓扑信息重构问题，同时引入了两种控制曲线离散精度的办法。     

网格细分技术在汽车外形设计中的应用

细分造型技术因其计算规则简单、可以表示任意拓扑特性和几何特征的曲面等性质,受到造型技术领域中众多学者的关注,为复杂的汽车外形设计提供了工具.该文阐释了网格细分方法的基本思想以及两类典型的细分模式,提出了在相关几何造型、有限元分析和动态仿真软件配合下,设计复杂汽车外形曲面的细分技术方案;对车体曲面的控制网格生成、边界限定等关键技术进行了讨论.利用文中方法可以有效地缩短复杂汽车外形曲面的造型、计算和分析时间,为汽车外形设计的逆向工程应用提供方法和工具.     

基于局部三维Delaunay的插值网格边界增量构造算法

网格构造的质量和效率是插值于大规模测量点三角网格构造算法的关键,但在算法中既保证插值网格的三维Delaunay性质又实现网格的线性构造仍存在困难。笔者针对此问题,提出了基于局部三维Delaunay的插值网格边界增量构造算法,利用网格的局部Delaunay构造及其边界的循环膨胀、分裂及自裁减操作实现整个模型的自动构造。应用实例表明,算法在保证构造网格满足三维Delaunay性质的同时,线性构造任意拓扑结构的三角网格模型。     

复合三角Bezier曲面/平面的过渡和裁剪

由初始交点出发,利用拓扑关系跟踪计算复合三角Bezier曲面与平面的交线,对一系列交点进行点对应修正,曲面片间边界点计算、交线两端交点的跟踪、截面线构造、截面线离散,构造出与基曲面达到G′连续、结构相似的过渡曲面,交点作为型值点值入复合曲面的型值点集中、对三角网格局域三角化,以交线为界分离,重新构造拓扑关系生成两张新的曲面,实现裁剪的目的,测试显示,上述方法简单可靠。     

水平集方法在点云建模中的应用研究

描述了一种利用偏微分方程和变分法进行点采样几何模型的重建算法.把符号距离函数与任意函数的度量函数作为内部能量,根据能量约束最小化条件,通过水平集方法求解曲面的梯度流,使初始曲面随时间产生演化变形,直至逼近目标模型,完全消除重新初始化过程.实验表明,通过水平集方法能够把初始曲面快速自动演化变形到目标模型,对任意拓扑结构和带噪声的点云具有很强的适应能力.     

三维无旋矢量场的一种新的可视化方法

提出了三维无旋矢量场的一种新的可视化方法,即构造空间曲面,使得矢量场在曲面上任意一点处垂直于该曲面。首先找到曲面所满足的偏微分方程组,通过采用类似于经典四阶龙格―库塔方法的数值解法对其求解,得到曲面上的离散点,然后进行三角剖分,从而得到逼近于曲面的空间三角网格。论文的偏微分方程组的求解借鉴了常微分方程求解算法的设计思想,构造出的曲面与传统的点图标和线图标相比,在更大程度上揭示了矢量场本身的连续性。     

基于Helmholtz方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz方程的一类周期边界问题的差分解法及其在过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

三角域上C~1连续的H-Coons曲面片

在三角形域上利用两类H-Hermite多项式构造C1连续的两种形式的H-Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数α,调整α的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状。当α→0时,可退化为通常的边-边与边-点方法插值的曲面片。最后,通过实例显示了该文方法的实际效果。     

组合三角Bezier曲面任意截面线GC^1构造及其优化二次表示

截面曲线构造是曲面测量分析，数控加工质量分析等应用中的基本问题之一。针对组合三角Ｂｅｚｉｅｒ曲面／平面求交交点的分布特点，本文系统研究了组合ＧＣ＾１截面曲线构造及其数据精减优化二次表示，并将其转化成ＩＧＥＳ标准格式输出，为实现两类造型系统（拓扑三角曲面和拓扑矩形曲面）之间的数据交换奠定了良好的基础。     

基于形状导数和水平基函数的复合材料层合结构拓扑优化

首次利用水平基物质分布函数推出域内积分与边界积分泛函的形状导数 , 建立了复合材料刚性连续结构拓扑优化设计理论的新模型。通过将形状导数和增广的 Lagrangian 乘子法相结合 , 提出了复合材料结构拓扑优化敏度分析的新方法。设计边界的进化是通过人为掌握目标函数下降的速度来控制。水平基函数的曲面在不改变拓扑结构的前提下上下运动 , 从而通过边界的合并与分离改变嵌入其中的零水平基面上设计构件的拓扑结果。广泛的 2D复合材料悬臂梁研究验证了本文中方法的有效性。      

用能量优化方法构造N边域曲面

本文以物理变形模型基础，利用二次优化方法构造Ｎ边域曲面，得到满足Ｎ条边界曲线约束的以Ｂ样条表示的曲面。用该法生成的Ｂ样条曲面不仅精确地符合Ｎ条边界曲线约束，而且其幂次不高于各边界曲线，因而比一般方法更具有实用价值。文中详细地阐述了该法的基本思路和实现方法，并给出了应用实例。     

3D散乱数据点分段二次逼近的曲面拟合

为进一步提高曲面重构的保形性及高效性,提出了一种自动构建光顺三角曲面的方法．该法首先通过构建三角形元覆盖边界域来构建一张曲面近似粗网,然后从点集中不断添加新点直至达到指定的容差,在每个插入数据点处构造C1连续的分片二次逼近面片,最终整体的C¹曲面由各三角形上的曲面片拼合而成．最后给出了该方法在真实点集上的运用结果并与其他方法所构造的逼近曲面形状进行了比较,结果表明,该方法对密集3D散乱数据点建模有效,生成的曲面质量高,误差小．该方法也适用于数据精简．     

用相关递推法构造任意分布型值点的自由曲面

本文介绍了在微机上用相关递推法对任意分布型值点构造自由曲面的基本思想和实现步骤,并对构造结果进行了讨论。任意分布的型值点影响并决定着其控制区域内各位置的曲面形状,这种影响的大小与该型值点到该位置的距离有关。在所研究的区域划分为n×m的矩形网格,并给出X向、Y向的相关递推模型,引入影响曲面拟合精度的权指数t的概念。给出一个80×80网格、39个型值点的自由曲面的构造结果实例,并以此讨论网格划分和权指数t对曲面形状及拟合精度的影响。     

面向四面体网格生成的曲面Delaunay三角化算法

提出了一种曲面域Delaunay三角网格的直接构造算法。该算法在曲面网格剖分的边界递归算法和限定Delaunay四面体化算法的基础上,利用曲面采样点集的空间Delaunay四面体网格来辅助曲面三角网格的生成,曲面上的三角网格根据最小空球最小准则由辅助四面体网格中选取,每个三角形都满足三维Delaunay空球准则,网格质量有保证,并且极大的方便了进一步的曲面边界限定下的Delaunay四面体化的进行。     

AutoCAD与ParaSolid三维边界模型信息直接交换

对ACIS和ParaSolid的三维实体边界表达数据结构进行分析,基于DwgDirect接口技术,直接打开AutoCAD的DWG文件,对AutoCAD的DWG文件中基于ACIS的三维实体边界信息遍历,获取实体边界的拓扑信息和几何信息;基于ParaSolid提供的API开发函数,通过实体拓扑构造、实体几何构造和几何与拓扑附属关联,实现AutoCAD与ParaSolid三维边界模型的直接交换。最后给出一个直接交换实例。     

参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。