基于Helmholtz方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz方程的一类周期边界问题的差分解法及其在过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

基于Helmholtz 方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz 方程的一类周期边界问题的差分解法及其在 过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE 方法中的二阶和四阶的偏微分方程, 比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的 形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界 切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界 切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片

给出一类含参数的三角多项式混合函数,在此基础上构造一类三角多项式混合Coons曲面片,提出带形状参数的双三次三角多项式Coons曲面片的表达式。所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的相似的结构,可以通过改变参数,得到不同的曲面片,而旦还能精确地表示圆环面、球面、椭球面等二次曲面。     

两种带形状参数的有理Coons曲面

给出了两组带形状参数λ的有理混合函数,并分析了这些函数的性质.基于这些含有参数的有理混合函数,定义了两种带形状参数的有理Coons曲面,称之为RBF_1-Coons双线性和RBF_2-Coons双三次曲面.这些曲面不仅具有Coons曲面的良好边界插值性质,还可以通过调整参数( 的值来改变曲面内部的形状,并讨论了参数λ_1, λ_2对曲面内部凹凸的影响.