对称群的换位子群

在一个群中,两个换位子的乘积并不一定是换位子。通常对于一个给定的群，它的换位子群不能由它的一切换位子所生成的集合而构成，只能是由这个集合生成的子群。一个换位子群的所有元素在什么时候都是换位子，对于这个问题似乎没有什么好的判定法则或研究结果，但在n次对称群中，它的换位子群的元素都是换位子，即在n次对称群中两个换位子的乘积仍然是一个换位子,关于这一结论，给出了一种理论证明，在此基础上，具体给出了一种将n次对称群的换位子群中的元素表示成 换位子的方法，并利用反例，提出存在这样的群G，它的换位子群中存在这样的元素，它不能表示成G中任何两个元素的换位子。     

[Sn.Sn]与[G.G]的一个差异

给出了一种将ｎ次对称群Ｓｎ的换位子群「Ｓｎ．Ｓｎ」中的元素表示成换位子的方法，并利用反例，说明有这样的群Ｇ，它的换位子群「Ｇ．Ｇ『中存在这样的元素，这不能表示成Ｇ中任两个元素的换位子。     

Sn的换位子群

证明了ｎ次对称群中Ｓｎ的换位子群的元素是换位子，即在Ｓｎ中两个换位子的乘积仍然是一个换位子。     

有限p-群中子群和商群的一些幂导性质

研究了有限p-群G中三元生成正规子群和商群G/Z(G)的幂导性.采用极小阶反例的方法,应用幂导嵌入的性质,通过亚交换群换位子公式运算,给出了幂导p-群(p≥5)中三元生成正规子群幂导的必要性条件.同时,通过讨论有限p-群的G导群G′所满足的条件,得出G的商群G/Z(G)关于幂导的一个充分条件和必要条件.     

“关于Ω-群的局部升链条件”

在文章[一]的工作中,证明了两个正规的 LM—子群生成的群是 LM—群。(LM—群的定义见文章[一])。本文将研究这样一个问题:令 R 是Ω—群 G 的理想,如果 R 是 LM—Ω—群,G/R 也是 LM—Q—群问:G 在什么条件下也是 LM—Ω—群。对此,我们将给出一个充分必要条件。并且,利用给出的结果,可直接得到文章[一]中所证明的上述结论。同时,把这一结论对于Ω—群 G 是交错环,李环的情形加以证明。     

一类互联网络模型

设Sn是一个对称群.让n表示{1,2,…,n},B*表示Sn中所有对换的集合.设B是B*的任一子集.关于B的对换图Wn被定义为:顶点集是n,边集是{[uv]:(uv)∈B}.如果Wn是一棵树,则这个对称图称为一棵对换树Tn.Tn是Sn的一个极小生成集.研究了Cayley图Cay(Sn,Tn)的性质,从而说明了这类互连网络模型的优越性.     

一类互联网络模型

设Sn是一个对称群．让n表示{l，2，…，n)，B^*表示Sn中所有对换的集合．设B是B^*的任一子集．关于B的对换图Wc被定义为：顶点集是n，边集是{[uv]：(uv)∈B)．如果Wn是一棵树，则这个对称图称为一棵对换树Tn,Tx是Sn的一个极小生成集．研究了Cayley图Cay(Sn，Tn)的性质，从而说明了这类互连网络模型的优越性．     

B(p,1;p~n)区组设计方法

设集合 E_n={1,2,…,n}是由 n 个元素组成.今取集合 E_n 中的 m 个(m≤n)元素为一组,分集合 E_n 为若干组.当 n 不被 m 整除时,小于 m 的余数的元素个数为最后一组,对集合 E_n 进行一次分组称集合 E_n 的一个编组.显然集合 E_n 的编组办法很多,我们计论满足如下条件的一个编组族:集合E_n 中任意二元素,在这个编组族中同组的机会恰恰有一次.对于不同的 n,m满足上述条件的编组族存在时记作 B(m,1;n).本文对 B(p,1;p~n)其中 p 为素数,n 为任意自然数,给出了一种编组方法,同时对 B(m,1;n)问题给出了一个递推关系.     

一类有限群的一个结论

设p,q是两个互不相同的素数,G是一个p^2q阶群,通过对群G的Sylow子群个数的分类,讨论了群G中子群的个数问题以及群G中元素的阶.     

计算对称群S9的所有交换子群

利用对称群的一些简单性质,设计了一种计算对称群S9所有交换子群的有效算法.利用计算机在较短的时间里计算出了S9的全部279 455个交换子群,并将它们分为72个共轭类,而且每个交换子群给出了一个最小生成元组.     

2n端口旋转器与反照器的群结构研究

证明了 2n端口旋转器集合RO(2n)构成群 ,而 2n端口反照器集合RF(2n)不是群 ,但 2n端口旋转器集合与反照器集合构成的集合RR(2n) =RO(2n)∪RF(2n)构成群 .根据群RO(2n)可以分解为两个子群或多个子群的直积与集合RF(2n)是群RR(2n)的子群RO(2n)的陪集 ,给出了用 (2 × 2 )端口旋转器和反照器直积实现2n端口旋转器和反照器的原理电路     

关于群SO(4)的分解定理

利用单位四元数的分量矩阵来研究SO（4）群,指出SO（4）群中每个矩阵部可以分解为两种单位四元数分量矩阵乘积的形式。同时,得到它的两个正规予群。最后,以实例来验证分解定理。     

域R上的n次多项式群

定义一个集合Rn(x)并利用域R的两个运算引进了Rn(x)上的一个运算*.证明了(Rn(x),*)是交换群并给出几个特殊的正规子群,最后给出了Rn(x)的商群与加群R以及Rn(x)的商群与乘群R\{0}之间的关系.     

多圆盘重调和Hardy空间上Toeplitz算子的交换性

引入多圆盘重调和Hardy空间,并研究该空间上Toeplitz算子的交换性。首先给出多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz的算子定义、再生核公式,然后采用比较分析的方法研究Toeplitz算子的性质。研究结果显示：解析Toeplitz算子的半交换子与交换子不一定为0;解析Toeplitz算子的半交换子为0时,其中任何一个因子的符号可以不为常数;解析Toeplitz的交换子为0时,2个因子的符号的线性组合不一定是常数。可见,多圆盘重调和Hardy空间的Toeplitz算子是可交换的。     

二元生成自由群的幂单性质(英文)

为了研究二元生成自由群的幂单性质,依据组合群理论,讨论了本原元素的若干组合方式,证明了可用于处理幂零的几组新方程.证明了可以嵌入一般线性群的二元生成自由群是幂单群的充要条件是它的每个本原元素均是幂单的.     

高职院校专业群构建及其资源要素结构

专业群建设可以充分发挥专业聚集成群后的规模效益,专业之间具有资源要素共享的内在要求。高职院校专业群内各专业围绕该产业进行分布和积聚,形成链条式专业群。高职院校专业群资源要素分为师资要素、实习实训条件要素、课程要素和管理要素等属类资源;校内资源、企业资源和社会资源等源别资源以及群内的专业资源即构成资源。各类资源具有专业群内共享的必然要求。     

强奇异积分算子交换子的一个变形sharp函数估计

本文建立了强奇异积分算子一阶交换子的一个变形ｓｈａｒｐ函数估计。作为应用,还建立了这类交换子的加权不等式和一类Ｌｌｏｇ＋Ｌ型估计,同时还给出了此类算子的高阶交换子的类似结果。     

基于p~6阶群的一个重要的类

对新的LA-群的探寻是一项有价值的活动。通过对p6阶群中的第四家族群的定义关系一般化后,再利用群的循环扩张理论和自由群理论对其进行推广,得到了有限p-群的一个重要的无限类,验证了其是LA-群,给出了它的一些性质,并进一步的求得在限定参数条件下所给群的性质和其自同构群的阶。     

基于密钥矩阵的群代理签名方案

针对目前已有的群代理签名方案不具有强不可伪造性和无法抵抗代理者自身合谋欺骗等问题,提出了一种基于密钥矩阵的抗合谋欺骗的群代理签名方案,在依赖于CDH问题的困难性以及双线性映射的基础上,运用密钥矩阵的秩的特性对传统的秘密共享方案进行了改进,并对其正确性、安全性和效率进行了分析。该方案提高了系统的容侵性,具有强不可伪造性、强不可否认性、抗合谋欺骗等性质,是一种具有前向安全性的群代理签名方案。     

异形励磁结构稀土永磁航空直流电动机

异形励磁结构稀土永磁航空直流电动机芦刚，李声晋，马瑞卿，李钟明和普通电励磁电机相比，稀土电机具有高效率、高功率密度、工作特性好等优点，但能否广泛应用于航空航天领域，有一系列问题尚待解决，其中较关键的问题有励磁结构的可靠性、稀土磁钢的性能稳定性及良好的...