适用于中等水域波浪的高精度数值模型

为了较好地模拟中等水域的波浪传播变形,采用Copeland(1985)的双曲型缓坡方程,在非交错网格下建立数值模型.模型中时间导数项采用混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式,空间一阶导数采用5点4阶精度格式.利用模型模拟圆型浅滩和椭圆型浅滩上的波浪传播变形,数值再现了波浪传播中的变浅、折射、绕射以及反射等现象,将波浪发展稳定后的2个周期内的全场数值波面升高进行统计,可得计算域内所有点的均方波高值.比较实验中给出断面的波高与对应的数值波高,可见二者的吻合程度较好.这说明高精度格式可精确地应用于数值求解双曲型缓坡方程,其数值模拟效果合理.适用中等水域波浪场的实际模拟.     

近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq水波方程

为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq方程进行了改进,加强过程保留高阶非线性项,改进后的方程色散性能和非线性性能均有提高.该方程可以简化为多个以水深平均速度表达的二阶Boussinesq类水波方程.理论分析了加强对方程二阶非线性和三阶非线性的影响,并将其同传统加强方式进行了比较,结果表明,含高阶非线性项的加强方式得到的方程性能更好.基于该方程,在非交错网格下建立了基于有限差分方法的高精度数值模型.利用数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,探讨了2种不同加强方式以及非线性对数值结果的影响,结果表明,加强过程保留高阶非线性的方程模拟结果更佳.     

近似到O(m2)阶完全非线性的Boussinesq水波方程

近岸波浪是设计海岸工程的重要环境荷载,准确地模拟波浪场要求所采用数学模型具有较好的适用性,为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到 O(μ2)阶完全非线性的 Boussinesq 方程进行了改进研究。不同于传统的改进方式,加强过程保留了高阶非线性项,改进后方程色散性能和非线性性能均得到了改善。该方程可以简化到多个以水深平均速度表达的二阶 Boussinesq 类水波方程。从理论方面分析了加强对方程二阶非线性和三阶非线性的影响并将其同传统加强方式进行了比较,结果表明含高阶非线性项的加强方式得到的方程性能更好。进而基于该方程,在非交错网格下建立了基于有限差分方法的高精度数值模型。利用数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,探讨了两种不同加强方式以及非线性对数值结果的影响,结果表明加强过程保留高阶非线性的方程模拟结果更佳,该改进方式为其他类方程非线性改进提供了参考.     

透空式防波堤港内非线性波浪数学模型及应用

在含有水深高阶项的椭圆型缓坡方程中考虑波浪的非线性影响,并基于Behrendt辐射边界条件,推导出了考虑反射、透射边界条件的非线性波浪数学模型.采用椭圆浅滩地形试验结果对数学模型进行了验证,数值模拟结果与试验值符合较好.利用该模型进行某透空式防波堤港内波浪数值模拟,得到了合理的港内波高分布,较好地反映了边界反射或透射对港内波况的影响.     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

波浪在潜堤和潜堤地形上的传播变形

为了分析波浪在近岸区域受到水下结构物或地形影响产生的传播变形,本文基于计算流体动力学开源程序OpenFOAM建立了数值波浪水槽,模拟了规则波在潜堤上和椭圆余弦波在潜堤地形上的传播变形,将选定位置处波面的数值结果分别与代尔夫特理工大学的试验数据、基于Boussinesq方程的数值结果相对比,所得的数值结果与已发表的结果均...     

波流混合作用的完全非线性数值水槽模型

针对海洋环境的波流混合作用问题,本文利用时域高阶边界元方法建立模拟波流混合作用的完全非线性数值水槽模型,其中自由水面满足完全非线性自由水面条件.采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪流体瞬时水面,运用四阶Runga-Kutta方法更新下一时间步的波面和速度势.为了避免由于网格运动变形而引起数值不稳定问题,在每一时间步内对网格进行重新划分,通过采用二次形状函数计算新网格的物理量和几何量.与原Boussinesq模型结果对比吻合很好,验证了本模型的准确性.进一步研究了水流作用下波面的变化及水流对波浪非线性的影响,逆流使波浪非线性进一步增强,而顺流使波浪非线性减弱.     

基于Chebyshev逼近的分数阶谱微分算子矩阵

基于chebyshev逼近,导出了整数s阶谱微分算子矩阵,利用chebyshev多项式、chebyshev多项式导数的三项递推关系式,给出了一个计算分数α 阶谱微分算子矩阵的递推格式. 数值算例验证了格式的精度和效果。     

求Boussinesq方程孤子解的新方法

探讨了利用双线性导数法求Boussinesq方程孤子解的新方法.首先通过非线性函数变换,给出4阶Boussinesq方程的双线性导数形式,然后利用待定系数法求出了方程的孤子解.此方法可用于研究一大类非线性发展方程.     

波浪场中弧面潜堤与矩形潜堤的涡流结构

为研究椭圆余弦波越过矩形潜堤和弧面潜堤过程中涡流结构的演变,基于纳维尔-斯托克斯方程构建了三维数值波浪水槽,构造了孔隙消波斜坡吸收堤后透射波能,减小端部反射,提高了数值波浪的模拟精度,探讨了孔隙率对消波效果的影响。捕捉了一个周期内不同相位的速度场和涡量场,分析了弧面潜堤与矩形潜堤的流体分离和涡流泻放规律。结果表明:对于具有相同高度的弧面潜堤与矩形潜堤,前者的流体分离点更靠近堤背,且形成的涡流强度更大,移动、拉伸、消散更为迅速,预示其透浪波能的损耗更大。     

一类高维非线性色散耗散波动方程的有限元分析

非线性色散耗散波动方程 ,可以用来研究非线性弹性杆中纵向形变波传播及弱非线性作用下空间变换离子声波传播问题 .有限元法是现代数值分析求解各类偏微分方程的重要方法之一 .它具有网格剖分灵活 ,适用区域广泛 ,精度高等特点 .对一类高维非线性色散耗散波动方程 ,运用有限元数值分析方法 ,给出了问题的变分形式和有限元解空间 ,构造了半离散有限元格式和非线性全离散有限元格式 .证明了这两个有限元格式解的存在唯一性 .特别是对非线性全离散有限元格式 ,为了能运用Brouwer不动点原理和压缩映射原理 ,定义并证明了一个压缩映射 .最后 ,利用椭圆投影 ,对这两个格式进行了误差分析 ,得到了有限元解与原方程精确解间的最优L2 模和H1模误差估计     

排桩式波浪能发电装置附近流场特性研究

基于雷诺时均Navier-Stokes方程和k?ω湍流模型,研究单排桩式振荡水柱式波浪能发电装置在规则波作用下的桩基附近流场特性. 通过物理模型实验验证所建数值波浪水槽的准确性. 模拟规则波作用下装置附近的流场特性,分析装置附近的涡特征以及其对装置附近泥沙冲刷情况的潜在影响. 结果表明,测试工况下,在桩式振荡水柱装置桩柱体的桩基附近观察到马蹄涡和尾涡现象,马蹄涡强度随着Keulegan–Carpenter（KC）数的增大而减小,尾涡强度随着KC数的增大而增大. 马蹄涡因强度过小,在模拟的KC数范围内不是装置桩基泥沙冲刷的主要因素,高强度的尾涡很可能成为装置桩基附近泥沙起动、输运和冲刷的重要影响因素.     

分层环境中异重流运动问题的直接数值模拟

为了研究线性分层环境下的开闸式异重流运动过程的问题,采用改进的高精度直接数值模拟（DNS）模型,在正交坐标系下,以DNS为基本求解器,实现物质运输方程和Navier-Stokes方程同步求解.采用距离函数平滑初始状态的不连续运输方程,利用具有六阶精度的迎风紧致差分格式（UCCD）改进原模型,更准确地求解物质输运方程.通过求解一维对流方程和入侵重力流的模拟结果验证了模型的可靠性.开展泥沙异重流与线性分层环境掺混过程的研究,并获得了高精度数值结果,可以更好地捕捉中间入侵的异重流产生的内波效果.结果表明：该模型不仅可以准确模拟入侵异重流卷吸分层环境水体的过程,还可以准确模拟头部运动位置、异重流卷吸沉降以及能量转换等问题.     

复杂边界水流高分辨率数值模拟

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程的控制方程,建立了高分辨率的计算模型.实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动问题,为浅水流动数值模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型.     

A numerical simulation of nonlinear propagation of gravity wave packet in three-dimension compressible atmosphere

By using FICE scheme, a numerical simulation of nonlinear propagation of gravity wave packet in three-dimension compressible atmosphere is presented. The whole nonlinear propagation process of the gravity wave packet is shown; the basic characteristics of nonlinear propagation and the influence of the ambient winds on the propagation are analyzed. The results show that FICE scheme can be extended in three-dimension by which the calculation is steady and kept for a long time; the increase of wave amplitude is faster than the exponential increase according to the linear gravity theory; nonlinear propagation makes the horizontal perturbation velocity increase greatly which can lead to enhancement of the local ambient winds; the propagation path and the propagation velocity of energy are different from the results expected by the linear gravity waves theory, the nonlinearity causes the change in propagation characteristics of gravity wave; the ambient winds alter the propagation path and group velocity of gr     

多项复合型黏弹性波问题的离散奇异卷积方法

针对多项复合型黏弹性波问题,采用离散奇异卷积方法进行数值模拟,给出了详细的离散格式以及边界条件处理方法,并通过数值算例验证了该方法的有效性。研究结果表明,离散奇异卷积方法能很好地处理多项复合型黏弹性波问题中的奇异性和空间高阶导数,同时具有可控精度。     

一类非线性发展方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解

对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非线性薛定谔方程,MKdV方程等)都可借助此方程得到其相应的新的精确解.