警觉与疾病的传播次序性对动力学的影响

近年来,基于双层网络研究疾病传播与警觉传播的相互作用已引起广泛关注。在该模型框架下,疾病通过物理接触网络传播,而有关疾病的警觉信息则通过虚拟接触网络传播,两个网络具有相同的节点,但对应的连边不同。已有的模型在进行理论分析时,多假设警觉意识的传播先于疾病的传播(ordered model),考虑到在真实情况下,疾病传播和警觉意识的传播难以区分先后顺序,因此该文提出了一种不考虑传播次序的模型(concurrent model)。通过研究发现,两种模型给出相同的疾病爆发阈值,但却给出不同的传播范围,当警觉意识传播率较小的时候,无序模型对应的感染范围会小于有序模型对应的感染范围,但是随着警觉意识传播率的增加,结果会发生反转,即无序性模型会导致疾病的感染范围大于有序性模型。     

二重耦合网络上意识与疾病作用的一般模型

在二重耦合网络上考虑意识与疾病共同传播,其中上层网络为意识传播层,下层网络为疾病传播层.与以往研究不同,个体获得疾病信息后,以分配率X成为意识传播但无预防行为者.利用微观马氏链近似方法建立了离散模型,利用拟静态近似方法推导了传染病流行阈值.结果发现,当分配率X1时流行阈值不仅与各参数有关,而且与意识传播层的稳态值有关;当分配率X=1时,流行阈值与意识层无关,只依赖于接触层.     

具有远程感染机制的SIRS传播模型及仿真

提出了一种具有远程感染机制的传染病模型,该模型考虑感染节点以一定的概率感染其邻居节点的同时也以一定的概率感染其非邻居节点。通过平均场理论求得该模型在均匀网络上的传播临界值和最终感染密度的精确值。计算机的仿真结果进一步支持了理论结果的正确性。理论分析和仿真结果均表明:具有远程感染的疾病,在传播过程中随着远程感染率的增大,疾病传染率的临界值会变小,当疾病变为地方病时最终感染密度会变大。现实中可以制定措施控制非相邻节点的接触,降低远程感染率,实现对疾病的有效控制。该结果对于基于均匀网络的传播控制具有重要的启示:可以随机选择少量非相邻节点进行主动感染,增大远程感染率,提高网络传播的效率。     

一类含个体意识的SIS网络传播模型的分析

为了研究一类含个体意识的SIS网络传播模型的动力学行为和该模型解的相关性质,运用复杂网络理论、稳定性理论以及上、下极限理论进行分析。在含个体意识的传播网络中若最初存在已感染的节点,无论这些节点的数目及其分布情况如何,随着传染病传播过程的开始,任何度的已感染节点都会在传播网络中出现。结果表明,含个体意识的传染病传播网络和不含个体意识的传染病传播网络在动力学上具有一些相同的性质。     

微博社区演进及信息传播建模分析研究

在真实的微博在线社区网络演进过程中,个体节点间新连接的生成,不仅与个体的节点连接度有关,还与个体节点的吸引力衰变性有关,并存在一定的随机性。针对这种情况,综合考虑个体节点连接度、吸引力衰减性、随机性对在线社区网络演化的影响,提出一个BA模型的改进模型BA*来建模微博社区。结合SIR传播模式,研究了BA*模型的信息传播现象。结果证明,BA*模型更适合分析微博在线社区网络的演进与信息传播。     

互连耦合网络的SIR传染病模型

考虑了包含层内接触和层间接触的双层相互连接的耦合网络,研究了基于该网络的SIR传染病模型.利用渗流理论和概率生成函数,研究了疾病的流行阈值和流行前疾病的平均暴发规模,分析了层内传播和层间传播对疾病传播的影响.通过研究发现,层内传播存在,引发疾病流行的层间传染率的临界值降低和流行规模增加.     

基于侥幸心理的自愿接种模型研究

该文基于个体接种疫苗倾向的差异性,结合博弈理论建立了一个基于节点重要性倾向的自愿接种模型;同时,针对人们在选择是否接种时存在的心理因素,建立了一个基于侥幸心理的自愿接种模型。针对疫苗永久有效、疫苗有效期有限和信息存在时间延迟3种情况,借助经典的SIS传染病模型在BA无标度网络与ER随机网络上对上述两个模型的疾病传播进程进行了对比分析。结果表明:若存在侥幸心理,BA网络中的感染节点密度将更大,即对BA网络影响更大;还发现对于该文所设参数,当人们存在侥幸心理时,感染人数增加了2倍以上。     

加权无标度网络上SIRS类传播模型研究

在无权网络标准SIRS模型的基础上,提出了具有加权传播率和非线性传染能力的SIRS模型和带有直接免疫的SIRS模型.利用平均场理论,分析得到在加权无标度网络中,这2个模型都可以通过调整相应的参数得到非零的传播阈值,其中SIRS模型的传播阈值主要与网络的拓扑结构和节点的传染能力有关;而带有直接免疫的SIRS模型的传播阈值除与上述2点有关外,还与直接免疫速率和免疫丧失速率有关,且直接免疫可以增大疾病传播的阈值,降低传播范围,从而可以较好的控制疾病传播.     

带受限感染周期的随机移动传播网络阈值分析

为了研究现实生活中不同个体的易感性、传染性和感染周期不同对流行病传播的影响,提出了一类具有受限感染周期的流行病传播模型。根据复杂网络的基本理论对模型展开分析,得出了传播阈值的表达式,并通过数值模拟进行验证。研究结果表明,带有受限的感染周期比带有相同的感染周期更不利于流行病的传播,不同的易感性及传染性的分布也影响流行病传播。     

复杂网络中具有低易感的疾病传播问题研究

基于真实流行病学中免疫力减弱的特性,提出一个新的疾病传播模型即复杂网络中具有低易感即免疫力减弱的传播模型。 利用平均场理论和计算机仿真对该模型的传播行为进行了详细研究,结果表明该模型的传播阈值主要与网络拓扑结构、免疫丧失率和免疫保留率有关。 小世界网络中存在非零的传播阈值,而无标度网络在网络规模无限大的情况下传播阈值趋于零。 在网络拓扑结构不变的情况下,增大节点的免疫保留率可以增大小世界网络和无标度网络上的传播阈值,降低疾病的传播范围,从而有效控制传染性疾病在复杂网络上传播。     

一类SEIS流行病模型的全局动力学分析

在分析细菌性痢疾流行的传染源、传播途径和易感人群的基础上，本文构建了一类流行病的SEIS模型，分析了模型平衡点的稳定性，得到了疾病消除平衡点和疾病传染平衡点全局渐近稳定的充分条件，找出了疾病流行与否的阈值。     

用人工神经网络对SARS疫情进行分析与预测

采用三层结构的反向传播网络(backpropagationnetwork,简称BP网络),对SARS在中国的传播与流行趋势及控制策略建立了网络模型.并利用实际数据拟合参数,针对山西的疫情进行了计算仿真.结果表明,该网络模型算法收敛速度较快,预测精度很高.     

Spreading behavior of SIS epidemic model on networks with dynamical topology

Based on the two-dimensional regular lattice,a modified SIS(Susceptible-Infected-Susceptible)epidemic model with motion rules is presented to study the spreading behavior on networks with dynamical topology.The mean-field theory is utilized to analyze the critical threshold(λc)of epidemic spreading under the randomly mixing conditions.It is found that λc is only related with the population density within the lattice.Large-scale numerical simulations are carried out to verify the mean-field results,and it is observed that the long-range probability p largely affects the epidemic spreading behavior.In addition,the effect of the dual time scales on epidemic spreading is also investigated by the simulations,and it is shown that the dual time scales accelerate the dynamic spreading behavior.The results indicate that the model with motion can help us to further understand the real epidemics.     

相互竞争的两种群SIRS模型持续生存分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;研究了系统的持续性,得到疾病持续生存与消亡的充分条件。结论：在两种群共存的情况下,当种内传染强度较大时,疾病将持续生存;若对种内传染强度和种间交叉传染强度加以控制,疾病就会消亡。     

寄宿制学校新冠肺炎疫情防控及传染风险分析

寄宿制学校是聚集性程度较高的场所之一.针对新型冠状病毒肺炎在寄宿制学校传染风险控制问题,设定五级可实行的防控措施及其对洗漱、外出、上课、就餐、回寝5个生活环节传染风险的影响程度,构建基于统计与概率判断的健康者-感染者(SI)传染模型.对14 d内无独立卫生间的4人寝室(公寓楼A)和有独立卫生间的6人寝室(公寓楼B)两种...     

一类传染病模型行波解的稳定性

在反应扩散传染病模型研究中,行波解表示一种传染源以常数波速在空间中传播.行波解稳定与否反应了传染病的传播形态会不会发生很大的变化.利用反应扩散方程理论和方法,研究了一类传染病模型行波解的稳定性问题.结果表明:对于c*≥2（R0-1）^1/2,当初值函数在空间C0时,传染病模型具有波速c*的行波解是不稳定的;当初值函数在空间Cσ1,σ2时,波速为c*的行波解是稳定的.这将为传染病防控提供依据.     

基于递归小波神经网络的UAV姿态变结构优化控制

无人机的姿态控制易受外界气流干扰和模型参数摄动影响,为了提高其姿态控制的精度和稳定度,提出了将变结构控制与递归小波神经网络相结合的优化鲁棒控制律.构建并分析了无人机的姿态运动模型,采用变结构控制来设计无人机姿态运动的稳定控制律,将递归小波神经网络加入到控制闭环回路中以实现变结构控制律的优化,减弱控制律对模型准确度的依赖性,并在仿真验证中与传统方法进行了比较.结果表明,该控制律能够提高其姿态控制的稳定性,且具有较强鲁棒性、较短收敛时间和较小能量消耗,从而证明了本文方法的有效性和可行性.     

相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS模型的稳定性分析

建立了相互竞争的两种群中具有饱和传染率的SIRS传染病模型;讨论了各平衡点存在性,得到正平衡点存在的条件;证明了各平衡点的局部或全局稳定性.结论表明,当种内传染强度或交叉传染强度足够大时,正平衡点将存在且局部渐近稳定.     

与年龄相关具有空间结构的非线性传染病模型的周期解

讨论了与年龄相关具有空间结构的非线性传染病模型，并且给出了其周期解存在的充分必要条件．