一种混合样条插值

本文构造了一种混合样条函数,它是用一次多项式函数及指数函数的结合来表示的。文章给出了这种混合样条的一般表达式,并证明插值问题解的存在性定理和误差估计定理,由此说明这种样条函数具有良好的逼近度和物理背景。     

指数样条

许多物理现象的变化过程,常常在局部呈现出指数函数的特征。此时用多项式逼近效果并不好,而是用指数式更为有效。文章给出指数样条的一般定义,讨论其存在及唯一性,并举例说明其应用。此文发表于:《佳木斯师专学报》第二期     

指数样条及其应用

本文给出了指数样条函数的一般定义,在二级指数样条的基础上构造了二级负指数样条及三级指数样条,证明了三级指数样条解的存在及唯一性,并举例说甽对一类函数的逼近效果是很好的。在医药研究中,“药时曲线”是确定给药方案的基础。本文给出了用二级负指数样条拟合“药时曲线”的一种方法,用该法拟合“药时曲线”的效果是满意的。     

三角形内插线曲线光滑函数

曲线光滑函数，在GIS绘图系统中有着广泛的应用。本文讨论的三角形内插线光滑函数属于插值样条型的曲线光滑方法。更主要的是该函数通过图形控制参数δ，较容易实现对产生的样条曲线进行形状控制，以达到实际要求，例如控制相邻的两条光滑曲线不相交等。     

计算垂直管再沸器传热系数的新方法

本文将冷凝传热膜系数a_1和沸腾传热膜系数a_2整理成再沸器传热速度q的函数。应用计算机解q方程计算出a_1、a_2,根据a_1、a_2求出再沸器的总传热系数K,通过举例计算获得了满意结果,此方法免去了试差的麻烦,非常简便。     

一类具有大线性复杂度的非线性过滤函数

文章指出了论文“A wide family of nonlinear filter functions with a large linear span”存在的问题,给出一个反例,同时得到如下结论:设a是F2上以f(x)为极小多项式的n级m-序列,α为f(x)的一个根,αδ为F2n在F2上的正规元,1≤δ<2n-1。设2≤k≤n-2,令Γ,δk={xδxδ2dxδ22d…xδ2(k-1)d G(x0,x1,…,x2n-2)|deg(G(x0,x1,…,x2n-2))相似文献   

向量积分法

某些函数的不定积分,应用向量内积,有时比较简单。为了以后的方便,引进两规定: (1)设向量(?)={a_1,a_2,……,a_n} (?)={b_1,b_2……,b_n}则两向量内积 (?)={a_1,a_2,……a_n}·{b_1,b_2……b_n}可写成:     

太阳电池I-U特性曲线的拟合

根据太阳电池的测试数据,提出了基于3次样条函数的太阳能电池I-U特性曲线的拟合方法,并将拟合的结果与单指数函数拟合、双指数函数拟合、多项式拟合的结果作分析比较.结果表明,本文提出的方法在精度上有明显的提高.     

几类插值有理样条函数

众所周知,多项式样条函数具有比较好的性质和广泛的应用。但是用它们对某些含有奇点的函数进行插值是不适宜的。在这种情形下有理样条则是较合适的工具。在本文中,我们用规范多项式 B 样条 B_(i,k)(x)构造出几类插值有理样条函数。其构造方法与[2]、[3]及[4]中的不同。首先,我们在区间[a、b]上,给出了属于 C~1[a、b]与 C~2[a、b]的两类插值有理样条函数的分段表达式,并且证明了它们的存在唯一性。其次,我们还求得了形式如:R(x)=sum from j=-k+1 to N-1 (C_jR_(j,k)(x)) x∈[a,b]的另一类插值有理样条函数,其中 N 为区间[a、b]被划分成子区间的个数,函数R_(j,k)(x)=B_(j,k)(x)/((x-x_j)~2+(x_(j,k)-x)~2),j=-k+1,-k+2,…N-1有与 B_(j,k)(x)相类似的一些性质。因此 R(x)∈C~(k-2)[a,b]。文中,我们对于 k=4的情形作了详细的讨论。文未的算例说明了对某些函数来讲,用有理样条逼近比用三次样条逼近要好。同时也说明了文中的方法是可行的。在应用这些有理样条时,用户可根据需要调节这些有理样条的分母或分子的次数。     

一种构造双四次插值样条曲面的方法

本文给出一种四次插值样条函数,并且将其推广到二维曲面。文中还论述了双四次曲面片较双三次曲面片优越之处,并且用 De Boor,C.R.[6]的方法,求出双四次曲面片的全部角点信息,于是得到双四次插值样条曲面。由于偶次样条与奇次样条有本质的不同,所以偶次样条在实际应用中受到一定的限制。Ahlberg,J.H.曾在[1]中提出在区间中点ξ_(?)(i=1,2,…,N;x_(i-1)<ξ_(?)相似文献   

三次样条插值端点约束条件的构造与Matlab实现

在工程计算中,样条插值技术的研究越来越重要。三次样条插值的边界条件是根据实际问题在端点的状态给出。通过研究三次样条函数插值,针对不同的端点约束,用Matlab计算分析,显示各区间段三次样条函数体表达式,计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图,并应用到实际问题中。重点讨论端点约束条件以及混合边界条件。     

样条函数及其应用

在函数逼近理论中,样条函数是一个十分活跃的分支,它的发展与航空、造船、汽车的外型设计分不开,它对数值微分、数值积分、微分方程数值解等都有重要应用。本书共分六章,第一章样条函数的概念,第二章二次样条插值,第三章三次样条插值,第四章指数样条及例题,第五章B样条函数与磨光法,第六章样条函数的其他应用。     

三次样条函数的自动求法

在Matlab的TheSplineToolbox中,没有给出三次样条函数表达式的求法,可在教学过程中,或在实际问题中,我们需要知道样条插值函数的分段表达式。在现行数值分析教材中,一般都是通过解方程确定三次样条插值函数的表达式,但这种方法的工作量很大。在本文中,我们用Matlab语言编制了三个小程序,给出在三种边界条件下,三次样条插值函数表达式的自动求法。     

三次样条函数的自动求法

在Matlab的The Spline Toolbox中,没有给出三次样条函数表达式的求法,可在教学过程中,或在实际问题中,我们需要知道样条插值函数的分段表达式.在现行数值分析教材中,一般都是通过解方程确定三次样条插值函数的表达式,但这种方法的工作量很大.在本文中,我们用Matlab语言编制了三个小程序,给出在三种边界条件下,三次样条插值函数表达式的自动求法.     

注重学生自我学习建构的教学——以《指数函数》为例

指数函数是高职一年级学生系统学习的第二类基本初等函数,教材给出的是形式性定义。教师如何帮助学生认知指数函数其具体特征(具有指数幂结构——个性),把握其作为函数的本质特点(数集上指数运算的对应,"对应说"——共性),辩证统一地认知指数函数,这是教师教学中需要重点突破的。教学中教师引导学生通过观察、猜想、不完全归纳,提炼指数函数的性质,感知认知的过程和方法;教师从分图、分组的预设中,强调指数函数分类的特点。特别是首尾呼应的巧妙设计,教师通过几何画板,引领学生解决了情境中的"高利贷为什么可怕"的问题,更让学生认识到指数函数的个性特征,在指数函数在底数大于1时,不仅是单调增加的,而且增加的速度很快。     

δ级一致星像函数

引进δ级一致星像函数的分析定义，利用卷积给出这类函数的若干充分必要条件，进而藉此获得δ级一致星像函数的系数估计和凸函数的δ级一致星像半径等性质，从而推广了Ｇｏｏｄｍａｎ等人在一致星像函数上的相应结果．     

注重学生自我学习建构的教学——以《指数函数》为例简

指数函数是高职一年级学生系统学习的第二类基本初等函数,教材给出的是形式性定义。教师如何帮助学生认知指数函数其具体特征（具有指数幂结构——个性）,把握其作为函数的本质特点（数集上指数运算的对应,“对应说”——共性）,辩证统一地认知指数函数,这是教师教学中需要重点突破的。教学中教师引导学生通过观察、猜想、不完全归纳,提炼指数函数的性质,感知认知的过程和方法;教师从分图、分组的预设中,强调指数函数分类的特点。特别是首尾呼应的巧妙设计。教师通过几何画板,引领学生解决了情境中的“高利贷为什么可怕”的问题,更让学生认识到指数函数的个性特征,在指数函数在底数大于1时,不仅是单调增加的,而且增加的速度很快。     

正态分布函数的近似式

在概率论与数理统计中应用很广的正态分布函数从图形上观察,它的右半部分和函数1-(1/2)exp(-au)的图形很相象。经过简单的最优化手续,得记号E(u)表示自变数取值u 时的绝对误差。如且选取函数1-(1/2)exp[-u(a_(21)+a_(22)u)]作近似式,精确程度可能更好。经过简单的最优化手续,得     

基于样条函数的国债利率期限结构模型研究

结合多项式样条函数和指数样条函数的特点。挑选出在短、中、中长期能最好反映我国国债价格的样条函数，并进一步构造出我国国债的利率期限结构。通过实证分析，所得到的利率期限结构能较好地反映国债价格。     

一类化学反应所生成李代数的可解性

本文讨论一类n个化学组分的一阶反应动力系统 其系数阵的元为 K_(ij)(t)=a_(ij)(t)(1-δ_(ij)-δ_(ij)sum from k-1a_(kj),阵K(t)所对应的李代数的可解性的充要条件。从而给出此类反应的一个简单解法。