三角形内插线曲线光滑函数

曲线光滑函数 ,在GIS绘图系统中有着广泛的应用。本文讨论的三角形内插线曲线光滑函数属于插值样条型的曲线光滑方法。更主要的是该函数通过图形控制参数δ ,较容易实现对产生的样条曲线进行形状控制 ,以达到实际要求 ,例如控制相邻的两条光滑曲线不相交等。     

复三次插值样条的误差估计

本文就光滑闭曲线上的复三次样条插值函数的误差系数进行了讨论,并对特殊边界条件下非闭光滑曲线上的复三次样条给出了误差估计。     

样条函数在计算机绘图中的应用

本文利用样条函数给出了在计算机上通过一系列样点描绘封闭光滑曲线的新方法，实例表明这种方法是可行的、有效的。     

带形状参数的七阶均匀B样条

给出了带形状参数的七阶均匀B样条基函数,使七阶均匀B样条基函数是它的一个特例.由带形状参数的七阶均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度.     

带形状参数的六阶均匀B样条

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数；使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

带形状参数的六阶均匀B样条

给出了带形状参数的六阶均匀B样条基函数;使六阶均匀B样条基函数成为它的一个特例。由带形状参数的六阶均匀和非均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度。     

样条函数在计算机绘图中的应用

本文利用样条函数给出了在计算机上通过一系列样点描绘封闭光滑曲线的新方法,实例表明这种方法是可行的、有效的.     

3D-GIS中空间曲线绘制方法研究

应用二维曲线绘制中光滑效果比较好的张力样条函数方法研究了3D-GIS中空间曲线的绘制 问题。在理论对比分析的基础上,选用某山区一段公路上的一组实测数据进行了模拟计算。结果表明, 张力样条函数从理论上解决了取得空间两点间最短曲线的方法,能够很好地模拟3D-GIS中的空间曲 线,而且节点间的距离不受限制,无论整条空间曲线上相邻数据点间距差别多大,其曲线外形都是一致 的。如果数据点较多,可以分若干段处理,只要相邻端点条件一致,最终的整条曲线还是光滑的。     

光滑函数的XB保形插值逼近

本文利用ＸＢ—基函数构造了光滑函数的一种保形插值样条函数：ＸＢ－插值样条函数。用这种插值样条函数逼近连续函数，在连续阶、逼近阶、保形性等几方面都有较好的效果，而且本文的方法能推广到ＣＡＧＤ中。     

样条小波有限元的算法研究及其应用

小波有限元方法对解决工程中的大梯度问题有着很强的优势，因为B-样条函数可以为光滑函数提供最好的逼近，作者利用样条函数的上述优点构造了B样条小波单元，提出了一种样条小波自适应有限元算法。由于B-样条函数有明确的表达式，所以容易进行刚度矩阵的计算，从而提高计算效率。算例表明，本文构造的B样条小波单元对于具有奇异性的温度场分析有较高的计算精度。     

EMD中的求取均值曲线方法

为了提高求取EMD均值曲线的速度和精度,提出了一种基于分段高阶样条拟合的获取方法,它利用分段高阶样条曲线获得更精确的均值点,同时又克服了高阶样条拟合中运算量太大的缺点,对均值点序列直接进行拟合得到均值曲线,在保证均值曲线光滑的前提下减小了欠冲与过冲的影响,而且获得了较快的筛选本征模态函数的速度.使用该方法分别对平稳和非...     

三次样条在数控编程中的应用

采用三次样条对非圆曲线进行拟合,解决了三次样条应用于数控加工中的数学问题,提出了样条曲线过渡线来实现曲线间的光滑过渡。     

一类带形状参数的代数三角融合样条的构造及其应用

本文在原三角样条基函数加上和为零的多项式引入了局部形状参数,构造了具有两类形状参数的并 满足几何连续的AT-B-Spline 样条基函数. 基于此基函数定义了相应的AT-B-Spline 样条曲线,给出了曲线的 良好性质及证明,并讨论曲线的连续性、形状参数对曲线的影响规律. 同时还构造了旋转面并给出了形状参 数对旋转面外形修改的实例. 另外,AT-B-Spline 样条曲线可以精确地表示圆锥曲线. 这类曲线不仅具有三 角样条的一般性质,而且具有全局的和局部的调配性以及较灵活的连续性：当形状参数给定不同值时,AT-BSpline 样条曲线交互地控制曲线的连续性. 实例表明,AT-B-Spline 样条曲线克服了传统曲线曲面在形状调整方 面的局限性,该方法是有效且实用的。     

以离散曲线为测地线的离散曲面构造

为了解决已知曲面特征线的外形设计问题,提出一种以B样条为度量函数的离散曲面构造算法。即假设给定离散曲线为测地线,并计算给定离散曲线的Frenet标架以获取曲线特征,然后由测地线特征计算出曲面约束条件,从而通过离散化约束条件设计满足约束条件的B样条度量函数来构建离散曲面。实验结果表明:该算法能有效地控制离散曲面形状,设计者可以通过控制B样条度量函数的形状,使得所生成离散曲面满足工业生产需求。     

一类双参数拟均匀三次B样条曲线

利用三次均匀B样条曲线的性质,扩展其调配函数,构造出四次多项式调配函数,生成一种带双参数的四次多项式曲线,它保留了三次均匀B样条曲线的重要特征,且具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.它是均匀三次B样条曲线的扩展,称为拟三次均匀B样条曲线,可选取不同的形状参数,实现曲线形状更大范围的灵活调整,最后给出一些图形实例.     

利用样条函数规划机器人运动轨迹

本文利用样条函数法提出了一种机器人运动轨迹规划方法，各关节运动采用样条函数来拟合，该法简便、计算量小、而且不会出现机构奇异点问题，可生成光滑平稳的无噪音机器人运动轨迹。     

随机截尾样本分布函数的PL样条估计

采用了样条方法构造出截尾样本下分布函数的一种光滑估计－ＰＬ样条估计，证明了该估计的强相合性及其一阶导数渐近逼近于原分布的密度函数这一良好性质。     

样条函数在公路设计纸上定线中的应用

在公路设计纸上定线中，对离散点的拟合方法大都采用直线型法和曲线型法，这两种方法是用直线、圆曲线去靠近尽量多的离散点，然后将直线与圆曲线直接相接或利用缓和曲线连接成为连续光滑的平面线型。本文在这两种方法的基础上提出用样条函数拟合纸上定线中的离散点，并给出公式推导和示例。     

三次样条插值在足底矫形器局部修型中的应用

由于分段三次样条插值的方法计算简单,所构造的函数的整体光滑性好,而且能满足一般实际问题的要求,所以在工程技术中应用十分广泛．本文分析了把分段三次样条插值的方法应用于足底矫形器局部修型的必要性,详细讨论了如何应用三次参数样条插值把一系列给定的型值点联接成光滑曲线．     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.