带有假期延迟服务台不稳定的闸门服务M/G/1排队系统分析(英文)北大核心CSCD

在本文中,我们推广了带有休假的服务台不稳定的闸门服务M/G/1排队模型.当一个假期结束时,服务台发现系统为空,则服务台将启动一个随机长度的闲期.如果在闲期内有顾客到达,则服务台立即为该顾客服务;否则,当闲期结束后服务台不再等待而是接续另一个假期.在服务期的任何时间内服务台都有可能发生毁坏,毁坏到达是一个Possion过程,服务台的维修时间服从一般分布.在关于M/G/1排队系统现有结果的基础上,通过概率分析,应用母函数和LST得出了稳态下队长和等待时间的随机分解公式以及平均队长和平均等待时间.     

带有启动时间和单重工作休假的GI/M/1排队系统分析

在过去的二十年里,休假排队系统已经得到了广泛的研究.在各种休假排队模型中,在休假期内服务台是完全停止为顾客服务的.为了更客观地反映现实情况,本文在单重休假GI/M/1排队系统的基础上引入了在休假时服务台仍可低速服务而不是完全停止服务的工作休假策略和启动时间策略.对此模型的分析,我们重点关注顾客到达前夕时刻系统的状态,运用矩阵几何解方法得到了该系统的状态转移概率矩阵,并以概率矩阵为基础求出了系统的稳态平均队长和顾客的平均等待时间.     

启动-关闭型多级适应性休假Mx/G/1可修排队的可靠性分析

考虑带启动时间和关闭时间(延迟休假)的多级适应性休假Mx／G(M／G)／1可修排队系统,在假定启动时间、关闭时间、服务台的修理时间和休假时间都服从一般分布的情况下,通过引入服务台的“广义忙期”,采用一种较简单分析方法讨论了有关服务台的许多感兴趣的可靠性指标,得到了一些重要的可靠性结果。     

一般限量服务M/G/1型单重休假排队系统的随机分解

本文研究了M／G／1型一般限量服务单重休假排队系统,根据稳态下M／G／1型非空竭服务休假排队系统的队长的随机分解的一般结构,提出简便算法一结构分析法,并且在先到先服务规则下(FCFS)求得稳态下队长的随机分解的概率母函数(GFP)和服务时间的随机分解的Laplace变换(LST),还充分地讨论了系统平稳的条件及其概率含义。     

部分服务台同步N-策略多重休假的M/M/c排队

本文研究只允许部分服务台休假的M／M／c排队,引入同步N-策略多重休假规则,使用拟生灭过程与矩阵几何解方法给出了系统稳态队长分布等指标,证明了一类条件随机分解定理。     

带有阈值控制策略的M/M/1多重休假排队模型

本文研究带有阈值控制策略的M/M/1多重休假排队模型.当一次服务结束时,根据系统中顾客数的不同,服务台可能进入普通休假,也可能进入工作休假或进入正规忙期.对该模型,应用拟生灭(QBD)过程和矩阵几何解的方法,我们得到了平稳队长的具体形式.在此基础上,我们进一步给出了平稳队长和平稳等待时间的条件随机分解结果、附加队长的概率母函数(PGF)以及附加延迟的Laplace-Stieltjes变换(LST)的具体形式.     

具有Bemoulli反馈的负顾客M/G/1休假排队系统

本文研究具有Bernoulli反馈和负顾客到达的多重休假M/G/1排队系统,负顾客抵消队首的正顾客,完成服务的正顾客以概率θ(0<θ≤1)离开系统,以概率1-θ反馈到队尾寻求再次服务.利用补充变量法求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式.     

带关闭期的随机N-策略的M／G／1排队系统

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标.证得了系统达到稳态平衡的充要条件.并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长.     

服务时间累积量控制的GeoX/G/1排队的稳态队长

考虑服务台的启动由服务台闲期所有到达的服务时间累积之和(即顾客即将被服务的时间累积量)控制的离散时间批到达Geo^X/G/1排队服务系统。顾客成批到达系统,当顾客的被服务时间累积量超过某个非负整数D时,服务台立刻为顾客提供服务直到忙期结束(此策略被称为D策略)。该模型可为无线传感网络的从业者提供一些理论基础。首先,在准备工作中,讨论了忙期开始时刻的顾客数、服务时间累积量以及服务台的忙期和闲期分布;然后,通过闲、忙期到达顾客的分类和概率分析方法,研究了系统的离去时刻稳态队长和任意时刻n⁺的稳态队长分布的概率母函数。作为特例,分析得到了离散时间Geo^X/G/1排队和D策略离散时间Geo/G/1排队的队长分布结果。最后,模拟分析了一类无线传感节点,并在数值上获得了节点的最低能耗。     

具有Bernoulli反馈的负顾客M／G／1休假排队系统

本文研究具有Bernoulli反馈和负顾客到达的多重休假M／G／1排队系统，负顾客抵消队首的正顾客，完成服务的正顾客以概率θ（0〈θ≤1）离开系统，以概率1—θ反馈到队尾寻求再次服务。利用补充变量法求得了稳态队长分布的概率母函数的表达式。     

附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。     

CUSUM Statistical Monitoring of M/M/1 Queues and Extensions

Many production and service systems can be modeled as queueing systems. Their operational efficiency and performance are often measured using queueing performance metrics (QPMs), such as average cycle time, average waiting length, and throughput rate. These metrics need to be quantitatively evaluated and monitored in real time to continuously improve the system performance. However, QPMs are often highly stochastic, and hence are difficult to monitor using existing methods. In this article, we propose the cumulative sum (CUSUM) schemes to efficiently monitor the performance of typical queueing systems based on different sampling schemes. We use M/M/1 queues to illustrate how to design the CUSUM chart and compare their performance with several alternative methods. We demonstrate that the performance of CUSUM is superior, responding faster to many shift patterns through extensive numerical studies. We also briefly discuss the extensions of CUSUM charts to more general queues, such as M/G/1, G/G/1, or M/M/c queues. We use case studies to demonstrate the applications of our approach. Supplementary materials for this article are available online.     

Hierarchical wireless mobile MPLS mechanism using foreign tracking agent based on M/G/1 with capacity c queueing model

Within the Multiprotocol Label Switching (MPLS) network, packets with the same forwarding equivalent class can easily be identified by their attached label value. The cross-layer topology associates with access protocol and IP mobility agents. The necessity of agent discovery is reduced and an approach to enhance handoff efficiency proposed. This efficient handoff scheme is performed by a foreign tracking agent (FTA) that plays a role as an administrator of a hierarchy that consists of some foreign agents (FAs) to localise the routing operation of forwarded packets. To analyse the performance of a hierarchical mobile MPLS network, the system is modelled as an M/G/1 system with capacity c, where c represents the number of FAs that can be administered for an FTA. The mean delay time of the FTA to process the forwarding of packets is analysed using M/M/l with capacity c queueing model. The minimum number of FAs that can be administered for an FTA is derived to improve network performance by minimising mean delay time.     

Optimally maintaining an M/G/1-type production system

The concept of more maintenance effort (or training) implying higher system reliability (or efficiency) is well accepted. In this paper we study an optimal maintenance (training) program based on this concept for a simple production system using the M/G/l vacation queue model. We discuss how to determine the optimal maintenance (training) time to minimize the average time spent by a job in the system.     

基于 Min($N,D,V$)——策略和单重休假的 $M/G/1$ 排队系统队长分布的瞬态和稳态解

本文主要研究服务员单重休假且在休假时间中根据 Min($N,D,V$)--控制策略可立即中断休假的 $M/G/1$ 排队系统．运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具，讨论在任意初始状态条件下队长的瞬态和稳态性质，得到了队长分布瞬态解的拉普拉斯变换表达式．在此基础上，直接获得了便于作数值计算的队长分布稳态解的递推表达式．进一步，给出了稳态队长的随机分解结构、附加队长分布的显示表达式，以及在一些特殊情形下的相应结果．最后，通过数值实例考察了附加队长分布对系统参数的敏感性，分析参数不同取值对系统运行性能的影响．     

同步多重工作休假M/M/c排队系统的性能分析

本文研究了同步多重工作休假M/M/c排队系统.通过建立拟生灭过程模型,给出率阵的解析表达式,求出了系统稳态的充要条件.在此条件下,利用不可约拟生灭过程生成元矩阵的UL型RG分解方法和矩阵几何解法得到系统状态的稳态分布,并推导出稳态队长和等待时间的概率分布等系统的性能指标.进一步分析了在服务台全忙的条件下,稳态队长的条件随机分解结构,给出了附加队长的概率分布.     

对服务率可变的T-SPH/M/1/N排队基于广义特征值方法的分析

本文讨论服务率依赖于当前系统中顾客数的有限T-SPH/M/1/N排队,其中TSPH表示连续时间可数状态吸收生灭过程吸收时间的分布.对该排队模型,可以用水平无限位相有限的拟生灭(QBD)过程进行建模.通过用广义特征值方法对该QBD过程进行分析,得到了T-SPH/M/1/N排队的平稳到达队长分布.另外,为了说明我们方法的有效性,还用几个数值例子对模型进行了分析,以刻画参数变化对系统性能的影响.     

售后现场服务排队近似M/G/m模型仿真

应用状态相关现场服务排队近似理论,分别建立基于客户服务代表最早空闲时间和客户服务代表最快响应时间的仿真模型.其M/M/m仿真结果接近经典M/M/m模型的准确值;M/G/m仿真结果显示后一模型比前一模型更加优越.依据最快响应时间调度客户服务代表可以有效地提升售后现场服务质量.     

Integration of process monitoring,quality control and maintenance in an M/G/1 queue-like production system

For an unreliable production system, process monitoring, quality control, and maintenance are essential activities for assuring the proper operation of the production system and for managing the quality of the system's outputs. Although these activities are interrelated, they are seldom studied simultaneously. This paper interrelates and synthesizes the economic design of these activities and the management of an unreliable production system described in terms of an M/G/1 queue. A mathematical model is developed to determine the optimal policies of these activities when both the quality and quantity issues in the system are considered. Then, managerial insights are provided regarding the role and interrelationship of these activities. Finally, hypothetical data are used to illustrate the impact of these activities on the operating characteristics of the production system