H.264标准中的变换和量化研究

新一代视频压缩H.264标准,不同于以往的离散余弦变换(DCT),它是基于4×4离散余弦变换和量化,其算法能通过整型变换整数精确地进行计算,避免了"逆变换误差".执行变换系数量化过程不需要进行除法运算,只进行加法和移位运算,从而极大的降低了计算的复杂程度.     

计算q1^l×q2^l二维DCT的快速算法

离散余弦变换(DCT)广泛应用于信号处理的许多领域,多维DCT(MD-DCT)是图像处理和视频信号处理的重要工具.通常,多维DCT采用行列法用一维算法实现,实现效率较低.近年来虽然出现了一些多维DCT直接实现算法,但大多要求变换为2n×2n,限制了适用范围.该文研究较一般的二维DCT快速算法,将ql1×ql2(q为奇素数;l1,l2分别为两个不同的整数)二维DCT转化为多项式变换和一维简化余弦变换,通过特别设计的快速多项式变换算法和1D-RDCT递归分解算法,提出了一种计算复杂性较低且具有规则运算结构的ql1×ql2二维DCT算法.本算法的设计方法可以方便地推广到多维(>2)的情况.     

计算q~(l_1)×q~(l_2)二维DCT的快速算法

离散余弦变换 (DCT)广泛应用于信号处理的许多领域 ,多维 DCT(MD- DCT)是图像处理和视频信号处理的重要工具 .通常 ,多维 DCT采用行列法用一维算法实现 ,实现效率较低 .近年来虽然出现了一些多维 DCT直接实现算法 ,但大多要求变换为 2 n× 2 n,限制了适用范围 .该文研究较一般的二维 DCT快速算法 ,将 ql1 × ql2 (q为奇素数 ;l1 ,l2 分别为两个不同的整数 )二维 DCT转化为多项式变换和一维简化余弦变换 ,通过特别设计的快速多项式变换算法和 1D- RDCT递归分解算法 ,提出了一种计算复杂性较低且具有规则运算结构的 ql1 × ql2 二维 DCT算法 .本算法的设计方法可以方便地推广到多维 (>2 )的情况 .     

基于整型DCT变换的图象编码研究

为了既能保证图象无失真压缩，又能提高编码效率，给出了一种新的基于整型可逆DCT变换的嵌入式编码方法，并实现了基于DCT的无失真编码和有失真编码方案的完美结合，该算法是首先通过计算DCT浮点变换的整数可逆矩阵分解，从而得到可以整数实现的可逆矩阵变换，然后再利用得到的分解矩阵依次对图象样本进行变换；最后将变换得到的系数用多种高效编码方法进行编码，实验结果表明，该新方法用于无损压缩编码时，整型DCT明显好于浮点DCT，而且没有残差的编码问题；用于有损压缩编码时，两者的编码效果相近。     

基于量化的二维DCT优化算法研究

DCT变换广泛应用于图像压缩算法中,在大多数情况下最有用的信息集中在DCT系数的低频序列中,而对那些经过量化后为零的系数进行计算,不但费时且计算量大幅增加。据此提出了两种新的二维DCT快速截取算法,使得计算一个8×8的二维DCT变换所需的乘法运算次数减少了60％,加法运算次数减少了77％。经过实验验证该算法在峰值信噪比PSNR值损失很少的情况下,显著地降低了算法的复杂度。     

适用于H.264的直接二维离散余弦变换

DCT(discrete cosine transform)变换作为视频压缩技术的重要组成部分,在H.264中起到了关键作用.由于H.264的算法复杂度高,因此需要研究更加高效的算法,DCT变换是H.264的重要组成部分,所以提高其效率将使整个系统效率得到很大的提高.在H.264中,用行列法实现4×4的二维离散余弦变换(2D-DCT),并对变换系数作了近似来简化计算,由此也引入了误差.提出了利用多项式变换直接分解2D-DCT的方法,给出了新的蝶式计算流图,提高了计算速度.通过实验对比得出新算法的频率特性比H.264的方法更接近标准的DCT,去相关的效果更好,因此对不同序列图像的压缩性能得到了提高.     

计算二维卷积和DFT的多项式变换方法

本文提出一种利用多项式变换(PT)和Winograd算法计算二维DFT的实现方法,简称为PT-WFT法。并对H.J.努斯鲍默(Nussbaumer)提出的利用多项式变换计算大小为p×p二维卷积(p为素数)的算法进行了简化解释。编制了计算机程序,进行了实际运算时间的比较,得出了比较理想的结果。     

矢量基二维离散余弦变换

本文提出一种频率抽取(DIF)矢量基二维离散余弦变换(2D DCT)快速算法。该算法将H.S.HOU的一维离散余弦变换(ID DCT)递归快速算法推广到二维,利用三角恒等式cos(α+β)=2cosαcosβ—cos(α—β),得出数值稳定的二维离散余弦变换快速矢量基算法。其数值稳定性比Haque提出的矢量基2D DCT算法要好,和常用的行列算法相比节省25%乘法运算量。文中给出了算法流图。     

图像压缩中的快速方向离散余弦变换

传统的二维DCT(discrete cosine transform)无法稀疏表示除水平或垂直方向以外的边缘,而具有强方向表示能力的方向预测离散余弦变换(directional prediction DCT,简称DPDCT)计算复杂度又过高.针对这些问题,提出了一种快速方向离散余弦变换(fast directional discrete cosine transform,简称FDDCT).该算法沿给定的方向模式进行变换,避免了DPDCT中的插值运算,可以快速、稀疏地表示图像中各向异性边缘信息.此外,FDDCT通过设计块边界提升,在进一步集中边缘能量的同时保证了算法的完全重构.实验结果表明,FDDCT计算复杂度不超过DCT的1.4倍;采用同样的编码方法,基于FDDCT的压缩图像与基于DCT以及DPDCT的压缩图像相比,峰值信噪比可提高0.4dB~1.6dB,而且边缘细节更加清晰、完整.     

AVS标准中整数DCT变换快速算法的硬件设计

介绍了AVS标准中整数DCT变换矩阵的化简方法,该方法提高了一维整数DCT变换硬件实现的速度。基于此一维整数DCT变换,采用模块复用和流水线设计,实现了二维整数DCT直接变换在一个时钟周期内完成,工作频率可达160MHz。仿真结果证实了该算法的有效性。     

采用牛顿插值的多项式因式分解算法的设计与实现

基于Kronecker所提供的一元多项式因式分解的构造算法、一元整系数多项式在整数环上因式分解理论,利用牛顿向前差分插值算法代替拉格朗日插值算法,把有理域上一元高次多项式因式分解化为在整数环上的因式分解,得到了整数环上的一元多项式因式分解的构造性算法,给出了具体实现过程。     

2D-DCT的FPGA实现

设计了采用FPGA来实现2D-DCT的方案,对于其中的关键部分——乘加运算,给出了基于查找表的分布式算法。整个设计节省了资源,提高了运算速度。仿真结果表明,经过2D-DCT变换后的数据与期望值总体上是一致的,这对于数字图像和视频压缩的研究有一定的意义。     

结合二维Logistic映射与二维离散余弦变换的数字图像隐藏技术

为了应对日益增大的图像安全问题, 提出一种结合二维Logistic映射与二维离散余弦变换(2D-DCT)的数字图像隐藏算法. 首先, 利用二维Logistic映射产生的混沌序列对秘密图像进行像素扩散与置乱, 从而达到对秘密图像的加密效果. 接着, 分块对载体图像进行二维离散余弦变换, 然后把扩散与置乱后的图像信息分存在变换后每块的右下角. 最后再进行二维离散余弦反变换(2D-IDCT), 并得到隐密图像. 实验结果也表明, 该算法安全可行且隐藏效果良好.     

带均匀分布权值的最短路问题

最短路问题是网络设计中的一个基本问题,当前研究工作都基于边的权值是确定的这一假设。论文研究边的权值是一区间数时的最短路问题,利用优化理论,建立了目标函数系数在区间上均匀分布的模糊线性整数规划模型。通过引入正、负理想点概念,将模型转化为具有确定系数的单目标优化问题,给出了求解算法,并证明了算法的时间复杂性是多项式时间的。仿真实例说明了模型和算法的有效性。     

能效优先的用户关联与功率控制协同优化机制

在异构蜂窝网络中,针对系统的能效,提出了一种基于效用函数最大化模型的用户关联与功率控制协同优化方案,该方案表示为非线性混合整数问题。为了求得该问题的最优解,设计了一种迭代算法,首先将原问题转换为带参数的多项式形式的问题,在外层循环利用Dinkelbach方法求得最佳的能效因子,然后在内层循环分别求得最佳的用户关联矩阵和传输功率。最终实验结果表明,用户关联与功率控制协同的优化方案在能效和负载平衡方面比固定功率条件下的用户关联策略的性能更优。     

敏捷制造下车间重构中的制造资源选择

敏捷制造被认为是21世纪的制造模式．实现敏 捷制造的组织形式是敏捷虚拟企业（AVE）,它根据产品开发的需要动态重构．动态重构敏 捷虚拟企业中的制造资源选择问题是对实现敏捷制造的挑战．本文给出了一个资源选择问题 的整数规划模型,其目标是使费用最小．利用任务之间的先后顺序的特点,我们将整数规划 模型转换为图论模型．基于图论模型,我们给出了一个求最优解的有效算法．其计算复杂性 是多项式有界的．     

基于关系的DCT域盲水印算法

为了更好进行版权保护,提出一种基于关系的DCT域盲提取数字水印算法。首先,对原始图像进行8×8分块的离散余弦变换,根据变换后每一块内的直流系数和中频系数的关系得到一个极性矩阵,将该极性矩阵与最佳置乱处理后的二值水印图像进行对比,根据对比的结果对载体图像的中频系数进行修改达到水印嵌入的目的。在水印的提取过程中不需要原始图像,实现了水印的盲提取。大量的仿真实验结果表明了该算法的有效性。     

数字图像DCT变换的FPGA实现

图像DCT变换由于计算量大,软件实现往往难以满足实时处理的要求,基于FPGA在硬件上实现了图像的DCT变换。设计采用了2D-DCT的行列分解结构,在两级1D-DCT之间引入双RAM结构,通过乒乓操作保证了前后级DCT运算的并行性,提高了运算速度。整个模块使用Verilog HDL建模,通过ModelSim编写激励对逻辑功能进行了验证,最后在Quartus II上通过了综合编译,设计优化后下载到Altera EP2C70F896C6芯片上进行实现。结果显示,该模块功能结构正确,可作为一个独立单元集成在图像的实时处理系统中。     

The fastest exact algorithms for the isolation of the real roots of a polynomial equation

This paper discusses a set of algorithms which, given a polynomial equation with integer coefficients and without any multiple roots, uses exact (infinite precision) integer arithmetic and the Vincent-Uspensky-Akritas theorem to compute intervals containing the real roots of the polynomial equation. Theoretical computing time bounds are developed for these algorithms which are proven to be the fastest existing; this fact is also verified by the empirical results which are included in this article.     

Exact algorithms for polynomial real root approximation using continued fractions

This paper discusses a set of algorithms which, given a polynomial equation with integer coefficients and without any multiple roots, uses exact (infinite precision) integer arithmetic, an idea by Lagrange (1767), and Vincent's theorem of 1836, to approximate the real roots of the polynomial equation to any degree of accuracy using continued fractions. Theoretical computing time bounds are developed for these algorithms and some empirical results are presented.