一种分解型Quasi-Newton电容层析成像图像重建算法

针对电容层析成像系统中的"软场"效应和病态问题,在分析电容层析成像和QuasiNewton算法原理的基础上,基于非线性最小二乘的成像原理,提出了一种新的分解型Quasi-Newton电容层析成像算法,推导出了求解ECT反问题的分解型拟牛顿图像重建算法放的计算步骤,同时利用信赖域公式对目标函数的Hessian矩阵进行校正.仿真实验表明,基于分解型拟牛顿方法具有可行性,对于基本流型该算法与LBP算法相比,具有成像质量高和边界均匀稳定的特点,为ECT图像重建的研究提供了一个新的思路.     

修正的两步BFGS算法的全局收敛性

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用。修正的两步拟牛顿法是在两步拟牛顿法基础上,构造一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程。主要讨论在目标函数一致凸的条件下,基于该修正方程的两步BFGS算法的全局收敛性。     

TSK模糊逻辑系统混合学习算法的进一步研究

对TSK模糊逻辑系统的混合学习算法作了进一步研究。根据结论参数总可由前提参数通过最小二乘法确定的特点,提出将其看作是只依赖于前提参数的一个系统,学习也因此可看作是只以前提参数为变量的一个优化问题。这降低了问题的维数,有利于减少计算量,改善收敛性。对这一问题应用梯度优化,等价于采用一次BP迭代与最小二乘的混合学习算法;应用拟牛顿优化,可导出有效的拟牛顿学习算法。对应用各种高级优化技术的学习算法,这一观点也是有指导意义的。     

一种无线传感器网络二维目标覆盖的改进方法

针对二维目标覆盖问题,提出了一种新的量子退火算法,设计了相应的系统模型,并给出了覆盖优化的目标函数。因为以往的启发式算法存在运行停滞等问题,所以为量子退火算法设计了全新的解集生成方式、量子旋转门、量子位测量方法和量子位状态更新方法,加快了算法的收敛速度。将基于量子退火算法的方法与粒子群算法、蚁群算法进行了仿真比较。仿真结果显示,相比粒子群算法与蚁群算法,该量子退火算法能够有效地提升解的质量,检出的目标数有较大幅度的提高。     

一种基于混合误差梯度下降算法的过程神经网络训练

针对过程神经网络(PNN)单一训练算法自适应调整能力差、缺乏对学习性质有效控制的问题,提出一种梯度下降与牛顿迭代相结合的求解算法——混合误差梯度下降算法.在训练初始阶段,基于网络训练目标函数,采用梯度下降法进行迭代寻优,只需计算目标函数一阶导数数值公式,复杂度低且误差下降快;当梯度下降法学习效率降低时,引入牛顿迭代法,并将梯度下降法的训练结果作为初始参数代入目标函数,使问题转化为求解非线性方程组,不需要一维搜索而提高网络训练效率.通过学习效率分析自适应调节两种算法的切换,直至满足停机条件.将其应用于时变信号模式分类,实验结果表明,该算法较大地提高PNN训练效率.     

Newton-PCG算法的数值性态

理论上，Newton-PCG算法适于求解大规模无约束优化问题．并且牛顿-预优最速下降法优于Newton-PCG算法。在实际应用中，Newton-PCG算法是否有效需经过大量数值试验验证。通过数值试验得出：在维数相同的情况下，Newton-PCG算法比牛顿-预优最速下降法求解时间短：表明Newton-PCG算法优于牛顿-预优最速下降法，比率与问题的维数并无太大关系。     

基于新拟牛顿方程的优化算法设计及应用

通过四阶泰勒展开对拟牛顿方程进行修正,提出新拟牛顿方程。根据标准DFP及BFGS算法中Hessian矩阵(逆)的构造方法,给出对应的新拟牛顿方法,并结合0.618线性搜索编写出新拟牛顿算法的程序。三个标准测试函数数值试验结果显示,新拟牛顿算法的收敛效率比标准拟牛顿算法快。将新拟牛顿方法应用到实际问题,解决消防站选址问题,并进一步阐释新拟牛顿算法的优越性。     

基于遗传-拟牛顿混合算法的地下震源定位

为了用多传感器网络解决震源的定位问题,采用脉冲耦合时钟同步算法,同步所有传感器网络节点时钟,在此基础上,测出震源发出的脉冲信号到达各个节点的时间差。结合遗传算法的全局寻优能力和拟牛顿算法的快速局部搜索能力,提出遗传-拟牛顿混合算法的到达时间差定位方法。为了验证该混合算法的精确性,使用MATLAB分别对拟牛顿算法与遗传-拟牛顿混合算法的横轴和纵轴进行仿真,通过对比,证明了遗传-拟牛顿混合算法收敛速度快、精确度高、稳定性好。     

基于粒子群算法的Universum SVM参数选择

分类器的模型参数对分类结果有直接影响.针对引入无关样本的Universum SVM算法中模型参数选择问题,采用粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法对其进行优化.该方法概念简单、计算效率高且受问题维数变化的影响较小,可实现对多个参数同时优选.此外,在PSO中粒子适应度函数的选择是一个关键问题.考虑k遍交叉验证法的估计无偏性,利用交叉验证误差作为评价粒子优劣的适应值.通过舌象样本数据实验,对参数优选前后测试样本识别正确率进行比较,实验结果验证了该算法的有效性.     

基于粗糙集理论的模糊神经网络建模方法

采用基于粗糙集的模糊神经网络模型,将粗糙集理论与模糊神经网络相结合,通过利用粗糙集理论中的约简的计算方法,从样本数据中获取精简的规则,再根据这些规则构造模糊神经网络各层的神经元个数,克服了当输入维数高时,模糊神经网络的结构过于庞大的缺点,从而使网络模型结构最简.并采用误差反向传播算法(BP算法)来训练该新型网络中的权值参数及隶属函数的中心值和宽度,仿真结果验证了该模型的优越性.     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一类广义拟牛顿算法的收敛性分析

根据提出的一种广义拟牛顿方程,推导出了一族广义拟牛顿校正公式,并给出了相应的广义拟牛顿算法。该算法具有很强的广泛性,它不仅包含了Zhang和焦宝聪提出的算法,还使得著名的B royden族成为它的一种特殊形式。实例证明:新的广义拟牛顿算法在一致凸的条件下具有整体收敛性和局部超线收敛性。     

基于三阶拟牛顿方程的对角三阶拟牛顿法

基于三阶拟牛顿方程,结合Zhang H.C.提出的非单调线搜索规则设计了求解大规模无约束优化问题的对角三阶拟牛顿算法。该算法在每次迭代中利用对角矩阵逼近Hessen矩阵的逆,使存储量和计算量明显减少,并且证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。数值试验表明该算法是有效的。     

一种新的混合特征选择方法RRK

提出一种新的基于包装方法和过滤器方法的混合特征选择算法RRK。该算法主要包括两个方面:①在特征预选阶段,提出一种基于ReliefF算法的特征加权算法NReliefF和降维算法DR,以实现特征加权并去掉不太重要的特征;②在特征选择阶段,把NReliefF算法和KNN算法结合起来,将预选特征作为输入,用分类正确率来选择最优特征。分别采用一个实际的乘员类型数据集和UCI上的imagine标准数据集进行了实验。实验结果表明,采用RRK后分类的效率和正确率都有明显提高。     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法的全局收敛性分析

研究了基于新牛顿方程的Broyden类拟牛顿法的全局收敛性,得到了与传统拟牛顿方程的相应结果完全相同的结论．     

基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用

根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。     

一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法

将非单调技术与锥模型拟牛顿信赖域方法相结合,提出了一种基于锥模型的非单调拟牛顿信赖域方法。讨论了锥模型信赖域子问题中参数γk在不同情况下的选取,证明了利用所构造的参数γk,在一定条件下,尤其是当目标函数值非单调时,校正公式中Bk＋1,仍保持正定性。数值实验表明算法是有效的。     

谱配置点法和Lobatto ⅢA方法求解一维热传导方程

提出一个求解一维热传导方程的新方法.使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用六阶A稳定Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组.首先采用谱配置点法对一维热传导方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组.对数值解和精确解比较,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性.     

基于新拟牛顿方程的改进BFGS方法

针对无约束最优化问题,在已建立的BFGS方法基础上,证明了改进的BFGS方法的收敛性.基于前人的改进的BFGS方法,同时结合有关结论提出一种新的BFGS方法.通过选择适当的参数,证明了改进的BFGS方法对于一类更广的搜索准则保持局部收敛性,在Wolfe搜索准则下方法还具有超线性收敛性.最后通过具体的数值试验结果说明其优越性.