用样条配点求解反对称角铺设层合板的瞬态响应

应用样条配点法以三次B样条函数为时域函数的试函数，求解了反对称角铺设层合板的动力响应问题。在若干算例中，对于各种边界，选择样条函数作为振型函数，用样条配点法求出了结构的动力响应量，并与Newmark法进行了比较。     

样条加权余量法用于有限元动力分析

在对结构进行有限元离散的基础上,用样条加权余量法中的配点法(C-WRM)、子域法(S-WRM)Galerkin法(G-WRM),计算了结构的动力响应。给出三个实例,表明算法具有较高的精度。     

样条配点法在矩形薄板动力问题中的应用

本文应用三次B样条函数与加权残值法相结合的方法,对无精确解的周边固定板的动力问题进行了求解,编制了程序,绘制了图表,并与有限差分法进行了比较。结果表明,样条配点法是一种计算精度高,程序易编,计算工作量少的较为有效的数值方法。     

密肋空腔大板的动力特性及响应分析

基于密肋空腔板的梁板模型,将密肋板离散成梁系与上下层板的混合结构,梁板协调运动,采取能量法,运用Hamilton原理推导的Lagrange方程来建立密肋空腔板的运动微分方程,借助三次B样条函数和样条配点法求解方程,实现密肋空腔大板动力问题的半数值半解析解法,进而研究结构的动力行为以及结构几何参数的影响。     

四边固定矩形簿板的大挠度问题

本文以中心挠度为摄动参数,并用双样条函数配点法求解每一级摄动方程,本文计算了具有四边固定边界条件的算例。计算结果有较好的精度。     

样条状态变量法分析弹性地基板的动力响应

基于瞬时变分原理,应用乘积型二元三次B样条函数,建立了弹性地基板的样条动力方程,引入样条参数及其对时间的导数作为状态变量,导出了状态方程,对空间域,采用样条元法;对时间域,采用现代控制论中的状态空间法。此外,建立了一种状态变量的递推计算格式,可以直接计算出动力响应量。文末给出若干数值算例,计算结果表明本文方法的计算精度与效率是令人满意的。     

弹性地基板动力响应的样条函数方法

介绍应用样条函数方法解决弹性地基板的动力响应问题。选取文克尔地基模型,以三次B样条函数和振型函数的乘积为挠度试函数,由拉格朗日方程推导出地基板的运动微分方程,通过结果比较,说明样条函数方法是经济而高效的计算方法。     

薄壳强度计算中加权残数法的应用分析

本文采用五次样条函数及其一阶导数构造试函数,分析了加权残数法配点、配线、配域计算薄壳强度问题的原理、步骤和优、缺点。并通过对几个实例的计算,说明采用加权残数法分析薄壳强度问题是有效的、可行的。     

有初始几何缺陷的旋转壳非线性数值分析

导出了小应变、大转动、大位移薄壳考虑初始儿何缺陷的非线性几何方程。用双向样条试函数及离散最小二乘配点法求解。本方法未知量少、精度高、计算速度快、占用计算机内存少。     

复杂型面及其法向等距面的数学模型

对由离散点给出的复杂型面的每一截面的型值点用大挠度三次样条连接,而各截面采用基样条函数连接,组成基样条函数和大挠度样条曲线的混合曲面,从而推导出复杂型面及其法向等距面的数学模型。     

用样条加权残值法分析具有初始几何缺陷的壳体结构

导出了具有任意初始几何缺陷的壳体在曲线坐标中的小应变和大挠度情形下的基本方程,并给出了柱壳的控制方程。对该方程用加权残值法求解,采用最小二乘配点法解决了壳体的静力计算,计算中,对位移和应力函数沿子午向选取了5次B样条,环向选三角级数,以两者的组合函数作为试函数,其初始几何缺陷则根据给定的离散值进行拟合。文中给出了算例,计算结果与已有文献吻合较好。     

配置方法求多阶的分数阶常微分方程的数值解

采用配置样条方法,以多项式样条函数的形式得出多阶的分数阶常微分方程的数值解,通过比较数值解与精确解的结果证实了此方法是求解分数阶方程的一种有效数值算法.     

解微分方程两点边值问题的叠样条配置法

由于叠样条对函数导数有良好逼近,本文对传统的配置法作了改进,用叠样条代替高阶导数,提高了数值解的逼近阶。     

配点法中的多重试函数法

随着配点法计算的问题越来越复杂，配点的个数越来越多，试函数的阶次越来越高，这就要求计算的结果要稳定，收敛快特别是在计算复合材料中更是如此为此，本文提出了多重试函数法此方法表明，由于多次使用低阶试函数，从而降低了试函数的阶数，得到了稳定的和收敛较快的计算结果     

动力分析中的有限样条元法及其应用

本文利用三次Ｂ样条函数和Ｈｅｒｍｉｔｅ函数构造了单元位移函数，建立了样条元动力计算格式，由于元外结点的存在，使得离散未知量大大减少，同时扩大了样条函数方法的应用范围，利用样条矩阵处理边界条件，避免了样条函数的线性组合。     

K—约束三次样条函数的余项估计

基于文献（１）中提出的Ｋ－约束样条函数的概念，本文给出了Ｋ－约束三次样条函数的计算方法与插值余项估计式。     

用配点法计算多孔弹性平板弯曲或扭转应力集中问题

应用弹性力学复变函数理论,采用多保角变换方法,推出了含有任意多孔无限大平板弯曲或者扭转的多复变量弯曲应力函数表达式.在边界上采用配点法来确定弯曲应力函数的未知系数来计算弹性板应力场.以大小和位置是任意的椭圆孔为例,编制相应的计算程序,进行了算例分析.结果表明,本方法计算精确度高,程序使用简单,便于应用.     

泊松问题的无网格解法

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合.     

扁壳弯曲分析的混合样条元法

提出一种扁壳弯曲分析的混合样条元法，应用三次B样条函数构造出弯矩、扭矩、薄膜力和横向位移场函数。根据混合变分原理，推导出扁壳弯曲问题的二类变量混合样条元方程。该方法对求解壳体弯曲问题非常有效，数值结果已在计算机中得以实现。