地下工程开挖计算的广义有限元法

基于传统有限元理论，将每个结点位移的Lagmnge型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，在不增加结点个数的前提下，仅通过提高结点插值函数的阶数，达到提高有限元精度的目的，建立了三维广义8结点等参单元和一维广义杆单元。首先推导单元的广义形函数，并给出单元的位移模式；然后进一步推导单元应变矩阵和劲度矩阵以及单元等效荷载列阵等有限元列式。针对地下工程开挖问题，提出联合运用广义有限元和传统有限元，在开挖边界附近和加锚区围岩采用高精度的广义有限元，在远离开挖区域岩体采用高效率的传统有限元，既改善有限元的计算精度，又提高有限元的计算效率，并探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对若干算例及工程实例的计算，其结果表明广义有限元法的优越性，为地下工程开挖计算提供了一种合理的数值方法。     

一种用于锚杆支护数值模拟的单元处理方法

结合三角形、四边形等实体单元的位移插值函数和一维轴力杆单元的刚度矩阵，推导出了一种用于锚杆支护数值模拟的单元列式，可以在地下结构有限元计算中的任何开挖步自由地加设或拆除锚杆，而且，不必在划分初始计算网格时，事先考虑或预留锚杆的结点位置，大大地简化了有限元的前处理或网格划分过程。     

黏土不排水条件下浅埋隧道稳定性上限有限元分析

黏土地层不排水条件下浅埋隧道稳定性分析和地层破坏模式的研究对于设计、施工以及理论进展具有重要意义.基于现有极限分析上限有限元理论,采用三角形常应变率单元离散计算区域,且在所有单元之间均设置速度间断线,并将莫尔-库仑屈服准则利用外接多边形进行线性化处理,以形成线性规划模型.利用Matlab编制上限有限元计算程序.通过对黏性土地层不排水条件下浅埋隧道稳定性模型进行网格单元划分,采用上限有限元得到较优的隧道稳定性系数计算值,并与已有文献进行对比分析,验证计算结果的可靠性.同时,分析塑性流动破坏发生时,黏土地层不排水条件下浅埋隧道破坏模式的具体形态特征.对隧道稳定性系数的影响因素进行讨论,并分析参数取值不同时,地层破坏模式形态的演变规律.     

基面力单元与三角形单元的性能对比分析

指出基面力单元是一种新的单元形式，针对该模型的性能进行数值研究，利用MATLAB语言编制有限元程序，并与三角形单元模型的计算结果进行了对比，数值研究表明该模型具有较高的计算精度，且对网格的依赖性较小。     

基于六节点三角形单元和线性规划模型的上限有限元研究

目前三节点三角形单元常用于极限分析上限有限元,该低阶单元在模拟岩土体失稳破坏时形成的剪切带和塑性区时精度较低。为此,在已有研究成果的基础上,将二阶的六节点三角形单元引入上限有限元,且在单元公共边设置速度间断线并建立线性规划模型,进一步将该单元的应用扩展到服从莫尔–库仑屈服准则的土体。通过对上限有限元进行理论推导并编制程序,利用典型算例研究屈服准则线性化和速度间断线辅助变量线性化对计算结果的影响,并与三节点三角形单元所得结果进行对比分析。研究表明,同等单元数目条件下六节点三角形单元应用于上限有限元能提高计算精度,不过对于某些破坏区域约束不太强烈模型而言,当速度间断线作用显著发挥时,采用三节点三角形单元也可获得良好的解答。     

岩土体大变形分析的Cosserat-粒子有限元法

粒子有限元法（PFEM）既继承了有限元法坚实的数学基础,又具有模拟大变形、复杂边界问题的能力,在流固耦合、岩土工程领域有广泛的应用。但另一方面,岩土体在大变形过程中往往具有应变软化特性和应变局部化现象,为保持问题求解的适定性,需要在本构方程中引入正则化机制,采用Cosserat连续体理论是引入正则化机制有效方法之一。将PFEM计算方法与Cosserat连续体理论结合,发展了Cosserat-PFEM方法。与传统PFEM中使用三角形单元不同,提出的新方法将边界识别、网格划分相互独立进行,使得四边形等单元的使用成为可能,以提高数值求解的精度与克服三角形单元对应变局部化问题模拟的倾向性。算例表明,本文发展的Cosserat-PFEM方法及基于ABAQUS软件开发的程序是可靠和有效的,拓展了PFEM的应用范围,具有模拟大变形问题并保持问题适定性的能力,适用于大变形渐进破坏问题的模拟。     

渗流作用下土坡圆弧滑动有限元计算

分析了土坡滑动稳定性计算的条分法及其存在问题 ,并提出了圆弧滑动的有限元法 ,以三角形单元的渗透力取代垂直条块周边的水压力 ,正确考虑了渗流方向及其力矩的影响 ,不仅提高了计算精度 ,而且连续计算渗流与滑坡 ,使计算过程简便迅速。     

在节理网络图上全自动生成有限元网格

提出一种在节理网络图上全自动生成有限元网格的方法,并用程序将其实现。该方法首先将具有节理网络的计算域,依据一定算法转化成单连通域,然后在单连通域内按ＡＦＭ法生成三角形单元,在节理上生成节理单元。所有的三角形单元和节理单元构成整个区域的有限元网格。     

基于四边形网格的下限原理有限元法

 为了克服四边形网格下限法不能充分利用线性规划算法的不足,通过在四边形网格积分意义上建立平衡方程的弱形式,从而得到线性的平衡方程,克服了常规基于插值应力场得到的方程为非线性的缺点。另外,四边形网格比三角形网格具有更少的自变量和约束方程,使求解效率得到较大提升。算例表明：四边形网格的精度和效率都优于三角形网格,这与普通有限元是一致的。     

高阶四边形单元的流形方法

在原有的三角形单元的流形方法的基础上，提出了高阶四边形单元的流形方法。该法简化了数学和物理网格，减少了小块物理覆盖的生成数量，采用解析解的单纯形积分，提高了应力和应变的计算精度。首先推导了四边形单元的权函数，并给出四边形单元的高阶位移方程的一般表达式。进一步推导了应变和应力以及单元的刚度矩阵等，最后通过具体实例验证了高阶四边形流形单元的计算应力和应变的准确性。     

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。     

土—基础共同作用分析的有限元/无限元耦合方法模型研究

为考虑土—基础共同作用，建立了有限形无限元耦合方法分析模型。通过对同一结构体系分别应用有限元理论和有限形无限元耦合方法比较，研究了有限形无限元耦合体系中有限元范围在水平与竖向区域的不同取值对计算结果的影响，从而确定了有限元区域的计算范围。结果表明，有限形无限元耦合方法对于研究共同作用问题具有较高的精度和显著的经济性。     

An extended cell-based smoothed discrete shear gap method (XCS-FEM-DSG3) for free vibration analysis of cracked Reissner-Mindlin shells

A cell-based smoothed discrete shear gap method (CS-FEM-DSG3) was recently proposed and proven to be robust for free vibration analyses of Reissner-Mindlin shell. The method improves significantly the accuracy of the solution due to softening effect of the cell-based strain smoothing technique. In addition, due to using only three-node triangular elements generated automatically, the CS-FEM-DSG3 can be applied flexibly for arbitrary complicated geometric domains. However so far, the CS-FEM-DSG3 has been only developed for analyzing intact structures without possessing internal cracks. The paper hence tries to extend the CS-FEM-DSG3 for free vibration analysis of cracked Reissner-Mindlin shells by integrating the original CS-FEM-DSG3 with discontinuous and crack−tip singular enrichment functions of the extended finite element method (XFEM) to give a so-called extended cell-based smoothed discrete shear gap method (XCS-FEM-DSG3). The accuracy and reliability of the novel XCS-FEM-DSG3 for free vibration analysis of cracked Reissner-Mindlin shells are investigated through solving three numerical examples and comparing with commercial software ANSYS.     

基于数值强度折减法的边坡失稳判定方法

利用有限元强度折减法进行边坡稳定分析时,对边坡稳定状态的判断影响到强度折减有限元法得到的折减系数,进而影响安全系数的计算结果。以Griffiths边坡为算例,在Abaqus软件中分别对采用数值迭代不收敛、特征部位位移突变、广义塑性应变或等效塑性应变贯通3类判据作为判断失稳的标准进行了计算。结果表明数值计算结果是否收敛与边坡是否失稳存在对应关系,计算因不收敛而终止时的强度折减系数变化不大,有限元收敛条件的设置对结果影响不大,建议利用有限元计算收敛作为失稳判定的依据。     

某无梁楼盖结构设计方法比较分析

针对某无梁楼盖，分别采取经验系数法、等代框架法及有限元空间模型分析方法进行设计计算。就各种设计方法的结果进行比较，分析产生差异的原因及每种计算方法与实际受力情况的吻合情况。通过比较给出设计建议，采用较精确的有限元法进行计算，用其他方法进行复核，特别是边支座负弯矩，建议在有限元法设计的基础上，关键部位的配筋应通过其他计算方法的复核情况予以适当放大，以使设计更符合实际及经济合理。     

预应力钢筋高温蠕变试验研究及有限元分析应用

通过对高强预应力钢筋进行高温蠕变试验 ,建立了预应力钢筋的高温蠕变和蠕变率力学模型 ,采用该模型对预应力混凝土结构的高温预应力损失及火灾下的结构行为进行了有限元分析 ,通过算例提出预应力钢筋高温蠕变引起的附加预应力损失估算公式。有限元分析表明对火灾下的预应力混凝土结构必须要考虑预应力钢筋的高温蠕变作用。     

Application and Program Composition of the Virtual Laminated 3 Dimensional Degenerated Element in the Bridge Structure

The text include two aspects, one is the general finite element method (FEM), the other is bridge special FEM. And two viewpoints are used in it, one is the theory of FEM, the other is the practical program-making. The virtual laminated 3 dimensional degenerated element with vivid character is introduced in this paper and a large-scale computer program of FEM is manufactured. 1In addition, some current advantaged computer technology is used to make simple pre- and post processing program in order to exemplify and calculate easily in the process of researching. By using a factual example, the text also prove the method simply and resultful for analyze of bridge.     

基于弹塑性有限元法计算挡墙的稳定性系数

结合工程实例,采用弹塑性有限元强度折减法分析挡土墙整体稳定性状态,对其计算的原理和方法进行了详细介绍,指出该法不仅可以计算挡土墙整体稳定性系数,而且可以分析岩土体及挡土墙支挡结构的位移、应力和应变。     

Calculation model of the lateral stiffness of high‐rise diagrid tube structures based on the modular method

High‐rise diagrid tube structures are widely used in high‐rise buildings because of their strong lateral stiffness and flexible arrangement of plane layout. The lateral stiffness of rectangular diagrid tube structures is studied by many researchers, but it seldom attracts attention for arbitrary polygonal ones. Therefore, it is necessary to propose a calculation model for lateral stiffness of arbitrary polygonal diagrid tube structures. First, the basic concept of modular method is defined. Assuming that diagonals are only subjected to axial force, a calculation model of lateral stiffness of arbitrary polygonal diagrid tube structures is presented. The lateral displacements of structures are calculated by modular method. Then the accuracy of modular method and calculation model of lateral stiffness are verified by finite element method. Intersection law of structural lateral displacement curves is achieved. Taking the top displacement of structures as the reference index and based on the principle of equivalent material, diagonal angle optimization method is proposed, whose rationality is validated by finite element method. Based on the design method of top displacement control, preliminary design method of cross section of diagonals is suggested. Results in this paper are expected to provide a theoretical reference for preliminary engineering design.     

一种求解钢筋混凝土构件中心区温度场的方法

运用有限单元法对钢筋混凝土构件进行了计算，给出了无内热源平面不稳定温度场的简化计算方法，并应用结构分析软件ANSYS进行了验证计算，结果表明，该方法满足精度要求，可用于钢筋混凝土结构温度场的计算。