垂直裂缝井椭圆流模型近似解的进一步研究

对垂直裂缝椭圆流模型近似解的研究,发现其计算结果与Cinco-Ley提供的计算结果相差较大.研究结果表明,近似解中加权因子W是无量纲导流系数F_CD等参数的函数,文中给出了无量纲井储系数C_WD=0、裂缝表皮系数S_f=0时的W与F_CD的关系曲线.将新计算出的理论压力值与Cinco-Ley提供的计算结果进行了对比,证明当F_CD≥1时,其计算结果与Cinco-Ley的结果一致.讨论了F_CD<1时该解不合理的原因,并提出了改进公式.两个实例分析结果表明,修正后的解不仅保持了原解计算快的特点,而且计算结果可靠.椭圆流模型近似解已实用化.本文仅就均匀介质地层的椭圆流模型近似解进行了研究,该方法完全可以用于双重孔隙介质地层椭圆流模型近似解的修正中去.     

致密气藏变导流能力裂缝压裂水平井不稳定渗流模型

综合考虑天然裂缝应力敏感和人工裂缝变导流能力的影响,建立了致密气藏多段压裂水平井试井模型。通过将人工裂缝划分为不同微元段,并利用拉普拉斯变换、点源函数法、扰动方法、叠加原理获得了该模型的半解析解。根据新模型绘制了典型无因次压力和压力导数曲线,气体流动可以划分为双线性流、线性流、过渡阶段拟径向流、过渡阶段线性流、早期拟径向流、拟稳态窜流和晚期拟径向流7个阶段。分析了变导流能力裂缝和应力敏感效应对压力和压力导数曲线的影响,变导流能力裂缝主要影响早期流动阶段,应力敏感效应主要影响晚期流动阶段,应力敏感系数越大,在晚期压力和压力导数曲线上翘得越高。该模型对致密气藏更精确地进行试井解释具有一定指导意义。     

压裂水平井试井解释模型研究

水平井分段压裂是低渗油气藏增产的重要措施之一。针对压裂水平井的试井分析,开发出压裂水平井无限导流多裂缝渗流的半解析数学模型。该模型是一类求解无限导流多裂缝系统的井底压力和流率分布的通用机制,通过更换离散裂缝单元的压力响应,即可计算其它的油藏条件下的压力响应。分析讨论了压裂水平井的典型曲线可能展现出的裂缝线性流、裂缝拟径向流、系统线性流和系统拟径向流的4种流动机制,裂缝线性流之后的可能出现裂缝拟径向流期压力导数水平段,容易被误解为全系统的径向流段。通过现场实测资料证实了与理论动态的一致性。针对试井解释计算的实时性要求,提出了压裂水平井压力动态的快速近似计算模型,该模型可进一步应用于压裂水平井产能评价与生产动态预测。     

一种新的精确估算致密气井水力压裂特性的方法

水力压裂致密气井的压力瞬变分析通常是以三种流动状态的分析为基础:双线性流、线性流和拟径向流.随着现代测试分析技术的发展,一种以这三种流动状态为基础的水力裂缝和储层特性的估算方法也发展起来.该方法必须了解裂缝半长和储层渗透率的准确估算值才能准确估算出裂缝和储层特性.本文讲述了一种新的能够准确估算储层和水力裂缝特性的方法,主要是通过对椭圆流阶段获得的恒流压降资料的分析来估算储层和裂缝特性.这种方法是以椭圆流模拟等式为基础,分别估算出有限和无限导流裂缝的有效裂缝半长、地层渗透率和表皮系数.该方法还具有迭代性和快速聚敛性,当不存在拟径向流时还可以计算出储层渗透率.这种方法还可以与稳定的反褶积技术相结合,将变化的产量和压力测量值转化成等价的恒流压降测试分析,从而通过现有的干扰生产数据估算出储层和裂缝特性.本文列举了现场综合实例来说明这个方法,并证明它的有效性和实用性.     

水平井多段压裂非常规裂缝压力动态特征

为了解决复杂地层压裂过程中裂缝关于井筒不对称的试井解释问题,通过点源函数基本理论,建立有限导流垂直裂缝试井解释数学模型,利用压降叠加原理获得水平井多段压裂非常规裂缝试井解释模型,采用积分变换获得该模型的半解析解。对压裂裂缝进行数值离散,结合半解析解与杜哈美原理,根据Stehfest数值反演方法绘制考虑井储和表皮效应的井底压力及压力导数曲线。研究表明:该模型总体上划分为井储、双线性流、早期线性流、第一径向流、第二线性流、过渡流和系统径向流阶段;不对称因子主要影响双线性流阶段持续时间的长短;裂缝导流系数主要影响双线性流阶段和早期线性流阶段井底压力及压力导数曲线特征,导流能力越大,双线性流阶段井底压力导数曲线特征越不明显。     

考虑裂缝壁面伤害的压裂井产能计算模型

为了准确计算压裂井产能,在对伤害带深度进行量化的基础上,采用压降叠加原理和直接边界元法,建立了拟稳定状态下考虑裂缝壁面伤害的有限导流压裂井产能计算模型。该模型计算结果表明:压裂液滤失造成的裂缝壁面伤害会降低压裂井产量,且随着导流能力的降低影响越严重;对于有限导流能力裂缝,随着导流能力的降低,高产段会从裂缝端部转移到裂缝根部。通过对比,忽略壁面表皮及使用平均壁面表皮与本模型楔形壁面表皮计算的产量差异,发现忽略壁面表皮及使用平均壁面表皮计算的产量始终偏大,且随着导流能力的降低,差异程度逐渐增大。图7参14     

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提出了分形油藏中有限导流垂直裂缝井的非牛顿流的数学模型，用影响椭圆和平均值的方法求其近似解，分析计算了改变分维参数、幂律指数、弹性储量比、窜流系数、无量纲导流参数时的压力变化规律，其流态可分为４个阶段：开始时的裂缝内线性流；早期的双线性流；中期的质量交换压力平缓过渡阶段；晚期的平均双重介质径向流阶段。另外，得到了单重分形油藏中非牛顿幂律流的点源函数和有限导流垂直裂缝井的等流量解。     

考虑裂缝壁面蚓孔区影响的酸压井产能预测

酸压施工时，酸液在裂缝中流动并沿裂缝壁面滤失形成蚓孔区，酸压后井的产能将受到蚓孔区的影响。因此，考虑裂缝壁面蚓孔区影响的酸压井产能预测研究对于提高酸压效果有着重要的意义。在分析了蚓孔的形成对产能造成的影响基础上，将蚓孔区考虑为双重介质系统，提出了一种新的考虑酸压蚓孔区对产能影响的模型。将地层分为裂缝线性流、改进的双线性流、地层线性流和拟径向流阶段等４个阶段，并建立了相应的渗流数学模型；基于有限导流垂直酸压裂缝井理论，采用 Laplace变换，将蚓孔区双重介质渗流数学模型结合裂缝流动模型、地层线性流模型以及地层拟径向流模型求取了４种流动阶段的井底压力解；分析结果表明，蚓孔区对低渗透油气藏的酸压产能影响明显。采用所建立的二项式酸压产能预测模型分析了裂缝半长、裂缝导流能力、地层压力对产能的影响，并对塔里木油田的实例井进行了产能预测，结果与试井数据接近。     

低渗透气藏直井压裂产能评价公式

在拟径向流阶段,有效井筒半径是无因次裂缝导流能力的一个函数。在此基础之上,提出了新的简单实用压后气井产能评价公式。通过文献中两个实例的计算对比验证了该公式的可靠性。分析了多种因素对气井产能影响的强弱程度,结果表明由强到弱的因素依次为地层压力、地层温度、有效厚度、渗透率、裂缝半长、表皮系数、裂缝导流能力。要提高气井产能,行之有效的手段是通过酸化压裂等增产措施来解除近井地带表皮污染和建立高导流能力的渗流通道。     

分形油藏中无限导流垂直裂缝井的非牛顿流渗流规律

首先求得了无限大分形油藏的点源解,然后用线源积分的方法求得了单重分形油藏中无限导流垂直裂缝井非牛顿流的压力分布公式.理论分析表明,等流量解在早期和晚期与无限导流解是一致的,并求得了早期和晚期的等流量解,早期和晚期p_wD-t_D双对数曲线图上出现的直线段斜率分别为1-δ+1/α和1-δ.建立了双孔分形油藏的椭圆流数学模型,求得了其近似解,其特殊情况为单重分形油藏的椭圆流模型的结果,与等流量解对比发现,选择合适的权重,其近似效果会很好,因此椭圆流模型可用于快速试井分析.计算了窜流系数λ、弹性储量比ω、幂律指数n、参数δ变化时的无因次井底压力随时间的变化规律,从曲线形状上看与均质油藏的大致相似.分析计算结果表明,双孔分形油藏中无限导流垂直裂缝井的压力动态特征大致可分四个阶段:早期的线性流阶段;中期的裂缝介质径向流阶段;中后期质量交换压力平缓过渡阶段;晚期的平均双重介质径向流阶段.     

致密气藏不对称裂缝偏心直井半解析模型及其渗流特征

针对致密气藏不对称裂缝偏心直井渗流问题,根据质量守恒方程建立了不对称裂缝偏心直井数学模型。采用拉普拉斯变换和数值离散方法,得到拉普拉斯空间偏心直井的井底拟压力;利用Stehfest数值反演方法,获得压力和产量分布,并讨论了裂缝角度、裂缝无因次导流能力和偏心距对井底拟压力和产量的影响。借助Saphir试井分析软件,建立了气井的数值模型并进行数值离散计算,将计算结果与半解析解进行对比,验证了数学模型的正确性。同时,根据无因次井底拟压力变化特征,将偏心直井流体流动划分为储集层与裂缝双线性流阶段、储集层线性流阶段、裂缝椭圆流阶段、平面径向流阶段、距离裂缝较近边界控制流阶段和圆形封闭边界控制流阶段。     

气井部分压开垂直裂缝井试井分析

将实际的垂直裂缝井简化成裂缝高度小于地层有效厚度的矩形，在此基础上采用乘积解给出渗流时的地层压力及井底瞬时压力，使用Laplace变换给出考虑井筒存储及表皮系数的部分压开垂直裂缝井在Laplace空间上的井底压力解，并通过Laplace数值反演给出考虑井筒存储及表皮系数的部分压开垂直裂缝井无量纲压力及导数，最后，通过一个应用实例介绍部分压开垂直裂缝井试井分析方法。     

Analytical Production Modeling for Hydraulically Fractured Gas Reservoirs

This article presents a complete analytical method to efficiently generate gas production profiles from hydraulically fractured reservoirs. Equations for production rates are first developed incorporating fracture parameters in the diffusivity-based drawdown solutions for transient as well as pseudo steady-state flow conditions. Some important considerations for modeling the key propped-fracture parameter—dimensionless fracture conductivity—are detailed for realistic production prediction. A time-step algorithm is then discussed to apply the rate equations to generate production profiles over a period of time. Analytical equations are presented to update declining reservoir pressure and resulting rock and gas properties in every time-step as functions of cumulative gas productions. Finally, a simple new equation is developed through a series of parametric applications of the two rate equations, to determine the time to switch from the transient rate equation to the pseudo steady-state equation, particularly in low-permeability reservoirs. To establish confidence in the predictability of the model, results are verified by a numerical reservoir simulator. Thus, the model is a high potential for efficient repetitive computation in early-stage design optimization of hydraulic fracture treatments for gas reservoirs.     

酸压井酸蚀蚓孔区对产能的影响

针对酸压后蚓孔区影响油井产能问题,将酸压井的酸蚀蚓孔区考虑为双重介质系统,导出酸压井蚓孔区渗流模型。将蚓孔区双重介质渗流数学模型结合裂缝流动模型、地层线性流模型以及地层拟径向流模型求得各流动阶段井底压力解,从而建立了考虑蚓孔影响的酸压井产能公式。对各个渗流阶段无因次时间与无因次导流能力的分析结果表明,蚓孔区对低渗透油藏的酸压产能影响明显。研究结果为合理预测酸压井产能提供了一条可行途径。     

考虑交接面附加阻力的复合油藏试井模型

油井在钻井和完井过程中泥浆的侵入造成近井污染导致渗透率下降；相反由于增产措施近井地带渗透性得到改善致使渗透率升高，这样就可以形成径向渗透性甚至流体特性差异的多区复合油藏。为此，通过引入表皮系数的方法，建立了考虑流体在交接面流动存在附加阻力的复合油藏试井模型，并且应用积分变换方法对该模型进行求解，得到了无因次井底压力解及其特征曲线。计算表明流动对井底压力特征存在一定影响，主要表现在过渡区。     

未出现径向流的试井典型曲线及其分析方法

低渗透、特低渗透油气藏经过长时间测试后会仍然不出现径向流响应,采用常规Gringarten-Bourdet复合图版难以有效地确定出地层参数。通过均质无限大试井模型短时渐近解,求解出无因次井筒储集系数和表皮因子复合参数与无因次时间、无因次井底压力的关系式(ζ函数)。利用无因次压力和ζ函数构造出新的早期试井解释图版,该图版能够降低早期试井数据分析的多解性。通过建立均质油藏达西流模型及考虑启动压力梯度的均质油藏非达西流模型,给出了这2种模型对应的早期新图版,并分析了新图版的典型特征和渐近性质。与已有的早期试井分析图版对比发现,新图版对均质模型及考虑启动压力梯度的均质模型参数变化响应更加敏感,能够更有效地降低早期试井解释的多解性。     

压裂水平井不稳定渗流分析

对三维油藏中压裂水平井流动进行了合理的假设和简化,建立了压裂水平井物理模型,在此基础上建立了三维油藏有限导流压裂水平井非稳态渗流系统模型,用半解析的方法耦合求解出有限导流压裂水平井井底压力及流量分布,并对井底压力特征曲线进行了流动阶段分析.流体在压裂水平井系统中的流动呈现4个流动段特征:裂缝内的径向流、裂缝-油藏双线性流、油藏内的线性流和油藏球形流.裂缝内流量分布受流动时间和裂缝导流能力的影响,流动时间越长,裂缝导流能力越大,裂缝内的流量分布越均匀.压力特征曲线受油藏上下边界条件的影响,对于上下封闭边界的无限大油藏,拟稳态压力导数为一常数,对于上下定压边界的无限大油藏,拟稳态压力导数曲线较无限大油藏提前下掉.图5参16     

页岩气分段压裂水平井非稳态渗流模型

有关应力敏感页岩气藏分段压裂水平井渗流的解析模型很少,在考虑页岩气吸附解吸附、基质内非稳态扩散及应力敏感的前提下,应用拉式变换、摄动变换、镜像原理以及叠加原理等方法,建立了页岩气分段压裂水平井半解析模型。模型计算结果表明,页岩气分段压裂水平井可分为6个渗流阶段,即线性流、第一径向流、双径向流、天然裂缝系统径向流、窜流阶段和整个系统径向流动。应力敏感主要影响后5个流动阶段,考虑应力敏感的无因次井底压降是不考虑应力敏感的几倍之多,且开发后期无因次压降导数曲线往往上翘,表现出封闭边界影响的特征。如果计算分析时不考虑应力敏感的影响,计算结果会产生较大的误差,且会得出错误的试井解释。所建的半解析模型为快速预测页岩气分段压裂水平井的产能、认识压裂水平井渗流规律和评价分析压裂效果,提供了一种非常有用的方法。     

倾斜裂缝水平井非稳态压力模型

由于地层各向异性以及地应力分布不均匀等因素影响,导致水力压裂裂缝与水平井筒之间并不是垂直关系,但目前压裂水平井非稳态压力模型大部分都是在垂直裂缝前提下建立的。为解决现场实际问题,基于Gringarten源函数应用坐标旋转以及坐标平移原理,建立了任意裂缝与水平井筒夹角的分段压裂水平井压力模型。经计算可知分段压裂水平井油藏渗流过程可分为4个流动阶段,即线性流、第一径向流、双径向流以及拟径向流。计算结果表明,裂缝与水平井筒之间的夹角越小,第一径向流持续时间越短,进入拟径向流时间则越早。裂缝穿透比主要影响压裂水平井早期渗流,当裂缝穿透比小于特定值时会出现纵向径向流,裂缝穿透比越低,则纵向径向渗流持续时间越长。裂缝均匀分布且垂直井筒的压裂水平井,开发后期裂缝之间的产量两两相等。但在含有倾斜裂缝的分段压裂水平井中,由于与水平井筒夹角的影响,开发后期每条裂缝的产量互不相等。