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提出了分形油藏中有限导流垂直裂缝井的非牛顿流的数学模型，用影响椭圆和平均值的方法求其近似解，分析计算了改变分维参数、幂律指数、弹性储量比、窜流系数、无量纲导流参数时的压力变化规律，其流态可分为４个阶段：开始时的裂缝内线性流；早期的双线性流；中期的质量交换压力平缓过渡阶段；晚期的平均双重介质径向流阶段。另外，得到了单重分形油藏中非牛顿幂律流的点源函数和有限导流垂直裂缝井的等流量解。     

在双重孔隙介质中有限导流垂直裂缝井的非牛顿流体试井分析方法

本文用影响椭圆的概念和平均值方法,给出了双孔隙介质有限导流垂直裂缝井中,幂律非牛顿流体瞬时压力近似计算公式,其压力诊断曲线可分为:早期的双线性流阶段,即无因次压力与无因次时间的1/4次方成正比的阶段;中期的过渡平缓阶段;以及晚期的拟径向流阶段,即压力与时间的(1-n)/(3-n)次方成正比的阶段,近似解的特殊情况与已有的结果是一致的,因而给矿场试井分析提供了一个更全面、实用的计算方法。     

分形油藏中水平井的非牛顿幂律流渗流规律

利用平均压力法建立了（双孔）分形油藏中水平井的非牛顿幂律流的数学模型，并求得了其近似解的水平井的产能公式，计算了与分维有关的参数δ、幂律指数ｎ、弹性储量比ω、窜流系数λ对渗流规律的影响，分析表明，其流太可分为５个阶段：开始时的井筒内线性流阶段；早期的径向流阶段；球形阶段；中期的双孔介入质相互作用阶段；晚期的平均双重介质球形流阶段。     

非均质油藏无限导流垂直裂缝井的研究

给出了非均质油藏的瞬时点源函数、线性源解，进而求得非均质油藏中垂直裂缝井的无限导流解和等流量解，利用干扰试井的方法求得最大、最小方向的渗透率，发展了非均质油藏干扰试井理论。     

煤层气无限导流垂直裂缝井数值试井模型

建立了考虑解吸作用的煤层气无限导流垂直裂缝井试井模型,推导出其有限元方程,并求得模型的数值解。绘制出无限导流垂直裂缝井的双对数试井理论曲线和煤层中的压力场。从计算所得的试井理论曲线可以看出,无限导流能力裂缝井的试井理论曲线上存在一段压力和压力导数曲线平行且斜率为0.5的直线,表明了线性流动的存在。从计算结果的压力场图可知,裂缝周围是椭圆流动,而远离裂缝区是径向流动。分析了煤层气解吸作用对试井理论曲线的影响,主要表现为在试井理论曲线的中后期,压力和压力导数曲线下降,原因是煤层气解吸缓解了压力下降,分析了裂缝关于井筒的不对称性。计算结果表明,裂缝关于井筒的不对称性对试井理论曲线的影响很小,原因在于裂缝是无限导流垂直裂缝。     

各向异性油藏椭圆不定常渗流近似解

在考虑平面渗透率各向异性的情况下,分析了垂直裂缝井的稳态渗流以及垂直裂缝井无限导流和有限导流的不定常渗流。得到了椭圆形边水油藏中垂直裂缝井稳态渗流近似产量公式和压力分布公式,并举例说明渗透率非均质变异系数对产量的影响当平均渗透率和其它参数不变时,非均质变异系数越小,稳态产量越大。在椭圆坐标内建立有限导流及无限导流垂直裂缝井渗流的控制方程,利用质量守恒定律得到压力影响半径与无因次时间的关系,得到近似压力分布公式以及相应的试井公式。非均质变异系数对典型试井曲线的影响为当平均渗透率和其它参数不变时,非均质变异系数增大,井底压差、压力导数增大,说明地层垂直于裂缝方向的渗透率越大越有利于生产。在双对数试井理论图版上,无限导流和有限导流垂直裂缝井的试井曲线早期斜率分别为0.5和0.25,垂直裂缝井的试井导数曲线在后期恒为0.5。图4参6(宋付权摘)     

在双重孔隙介质中有限导流垂直裂缝井的非牛顿流体试井分析方法

本文用影响椭圆的概念和平均值方法,给出了双孔隙介质有限导流垂直裂缝井中,幂律非牛顿流体瞬时压力近似计算公式,其压力诊断曲线可分为:早期的双线性流阶段,即无因次压力与无因次时间的1/4次方成正比的阶段;中期的过渡平缓阶段;以及晚期的拟径向流阶段,即压力与时间的(1-n)/(3-n)次方成正比的阶段,近似解的特殊情况与已有的结果是一致的,因而给矿场试井分析提供了一个更全面、实用的计算方法。     

无限导流垂直裂缝井的一种快速试井分析方法

本利用椭圆流动模型的解的计算公式，计算出了均质及双重介质油藏中无限导流垂直裂缝井试井分析的典型曲线，本还利用拉氏数值正演和拉氏数值反演技术，考虑了井筒存储和表皮效应对无限导流垂直裂缝井的试井分析典型曲线的影响，并对各种情况下的典型曲线特征进行了分析。     

具有多条压裂裂缝双重介质油藏压力动态分析

[摘要]高能气体压裂和脉冲压裂能在近井地带形成多条径向裂缝体系,因此针对无限大双重介质油藏建立了具有多条压裂裂缝的垂直裂缝井试井分析新模型,获得了解析解。双重介质油藏多裂缝压裂井典型曲线可以划分为5个部分：压裂裂缝线性流段、早期过渡段、外区裂缝径向流段、外区裂缝和基质之间的窜流过渡段和外区拟径向流段。两区扩散比（γ）和两区裂缝导流能力比（β）主要影响早期压裂裂缝线性流段和早期过渡段;储容比（ω）既对早期压裂裂缝线性流段和早期过渡段存在影响,也对外区裂缝和基质之间的窜流过渡段存在较大影响。     

缝洞型油藏垂直裂缝井压力动态分析

针对缝洞型油藏进行水力压裂后形成的有限导流垂直裂缝,结合沃伦一鲁特提出的双重介质模型,利用质量守恒和椭圆流法建立了缝洞型油藏椭圆流数学模型,并在此基础上,应用拉普拉斯变换,求得了在拉普拉斯空间的缝洞型油藏有限导流垂直裂缝井井底压力表达武.运用Stefest数值反演,绘制了无因次压力及压力导数对时间的双对数特征曲线图,对影响缝洞型油藏有限导流垂直裂缝井井底压力动态的诸多影响因素进行了分析.结果表明,最显著的影响因素是裂缝储集系数、裂缝表皮系数和无因次导沈能力,其它参数对井底压力动态的影响与其对普通直井油藏的影响类似.     

垂直裂缝井椭圆流模型近似解的进一步研究

对垂直裂缝椭圆流模型近似解的研究,发现其计算结果与Cinco-Ley提供的计算结果相差较大.研究结果表明,近似解中加权因子W是无量纲导流系数F_CD等参数的函数,文中给出了无量纲井储系数C_WD=0、裂缝表皮系数S_f=0时的W与F_CD的关系曲线.将新计算出的理论压力值与Cinco-Ley提供的计算结果进行了对比,证明当F_CD≥1时,其计算结果与Cinco-Ley的结果一致.讨论了F_CD<1时该解不合理的原因,并提出了改进公式.两个实例分析结果表明,修正后的解不仅保持了原解计算快的特点,而且计算结果可靠.椭圆流模型近似解已实用化.本文仅就均匀介质地层的椭圆流模型近似解进行了研究,该方法完全可以用于双重孔隙介质地层椭圆流模型近似解的修正中去.     

压裂水平井不稳定渗流分析

对三维油藏中压裂水平井流动进行了合理的假设和简化,建立了压裂水平井物理模型,在此基础上建立了三维油藏有限导流压裂水平井非稳态渗流系统模型,用半解析的方法耦合求解出有限导流压裂水平井井底压力及流量分布,并对井底压力特征曲线进行了流动阶段分析.流体在压裂水平井系统中的流动呈现4个流动段特征:裂缝内的径向流、裂缝-油藏双线性流、油藏内的线性流和油藏球形流.裂缝内流量分布受流动时间和裂缝导流能力的影响,流动时间越长,裂缝导流能力越大,裂缝内的流量分布越均匀.压力特征曲线受油藏上下边界条件的影响,对于上下封闭边界的无限大油藏,拟稳态压力导数为一常数,对于上下定压边界的无限大油藏,拟稳态压力导数曲线较无限大油藏提前下掉.图5参16     

致密气藏不对称裂缝偏心直井半解析模型及其渗流特征

针对致密气藏不对称裂缝偏心直井渗流问题,根据质量守恒方程建立了不对称裂缝偏心直井数学模型。采用拉普拉斯变换和数值离散方法,得到拉普拉斯空间偏心直井的井底拟压力;利用Stehfest数值反演方法,获得压力和产量分布,并讨论了裂缝角度、裂缝无因次导流能力和偏心距对井底拟压力和产量的影响。借助Saphir试井分析软件,建立了气井的数值模型并进行数值离散计算,将计算结果与半解析解进行对比,验证了数学模型的正确性。同时,根据无因次井底拟压力变化特征,将偏心直井流体流动划分为储集层与裂缝双线性流阶段、储集层线性流阶段、裂缝椭圆流阶段、平面径向流阶段、距离裂缝较近边界控制流阶段和圆形封闭边界控制流阶段。     

双重介质复合油藏垂直裂缝井压力动态模型

为了给高效开发油藏提供依据,针对双重介质复合油藏进行水力压裂后形成的有限导流垂直裂缝,应用拉普拉斯变换,求得了双重介质复合油藏考虑裂缝储集和裂缝表皮效应的线性流模型井底压力表达式。应用Stefest数值反演,绘制了无因次压力及压力导数对时间的双对数特征曲线,对其动态特征及影响因素进行了分析。研究结果表明,其压力动态最显著的影响因素是裂缝储集系数、裂缝表皮系数和无因次导流能力,其他参数对井底压力动态的影响与其对普通直井油藏的影响相类似。     

致密气藏压裂水平井反卷积试井模型

致密气储层的渗透率非常低,通常在0.1 mD以下,使得此类气井压裂后长时间无法达到地层径向流动状态,因此通过单个试井测试段数据无法解释出储层有效渗透率,进而无法确定水力裂缝有效半长;此外,井筒储集效应往往掩盖早期裂缝中的流态,导致裂缝导流能力这一关键完井参数求取困难。在缺失早期裂缝中流态和中期径向流态的情况下,如果强制拟合试井曲线,往往获得不唯一且偏差过大的参数解。针对这一问题,进行了反卷积试井分析方法研究。通过改进Schroeter反卷积数学模型并编制求解算法,实现了用短期试井数据和长期产量数据反演气藏瞬态压力响应历史的过程。数值试井算例验证了提出的反卷积模型及算法的正确性,反卷积后的瞬态压力响应去除了井筒储集效应,使裂缝线性流和地层径向流获得有效恢复。现场实例应用验证了提出的反卷积压力恢复试井分析方法的可行性,并证明短期的压力恢复试井数据亦能用于裂缝和储层动态参数计算,从而定量评价致密气藏水平井水力压裂施工效果。     

双重介质拟稳态油藏斜井试井模型研究

用汇源叠加等方法求解水平面为不渗透、定压和混合３种边界条件下双重介质拟稳态油藏斜井单相流试井的Ｌａｐｌａｃｅ空间均一流量压力解析解，并用沿井筒平均均一流量解的方法推出了更接近于实际的无限导流解，应用叠加原理在拉氏空间加入井筒储存系数ＣＤ和表皮因子Ｓｍ的影响后，用Ｓｔｅｈｆｅｓｔ数值反演的方法得到真实空间解，最后对压力响应动态进行分析。图６表１参５（陈志宏摘）     

未出现径向流的试井典型曲线及其分析方法

低渗透、特低渗透油气藏经过长时间测试后会仍然不出现径向流响应,采用常规Gringarten-Bourdet复合图版难以有效地确定出地层参数。通过均质无限大试井模型短时渐近解,求解出无因次井筒储集系数和表皮因子复合参数与无因次时间、无因次井底压力的关系式(ζ函数)。利用无因次压力和ζ函数构造出新的早期试井解释图版,该图版能够降低早期试井数据分析的多解性。通过建立均质油藏达西流模型及考虑启动压力梯度的均质油藏非达西流模型,给出了这2种模型对应的早期新图版,并分析了新图版的典型特征和渐近性质。与已有的早期试井分析图版对比发现,新图版对均质模型及考虑启动压力梯度的均质模型参数变化响应更加敏感,能够更有效地降低早期试井解释的多解性。     

低渗透双重介质油藏垂直裂缝井压力动态分析

低渗透双重介质地层压裂后会形成有限导流垂直裂缝井。结合沃伦-鲁特模型,利用质量守恒定律和椭圆流法,建立了低渗透双重介质油藏椭圆流数学模型,求得了在拉普拉斯空间井底压力表达式,并对影响井底压力动态的主要因素进行了分析。结果表明:启动压力梯度对低渗透垂直裂缝井试井曲线影响显著,无因次压力及其导数曲线后期呈上升趋势。且随启动压力梯度的增大,压力及其导数曲线抬升越高,上升得也越早。并对一口低渗透油藏垂直裂缝井进行了实例解释。