基于非平滑非负矩阵分解语音增强

针对非负矩阵分解稀疏性不够,通过引入平滑矩阵调节字典矩阵和系数矩阵的稀疏性,提出基于非平滑非负矩阵分解语音增强算法。算法通过语音和噪声的先验字典学习构造联合字典矩阵;然后通过非平滑非负矩阵分解更新带噪语音在联合字典矩阵下的投影系数实现语音增强;同时通过滑动窗口法实时更新先验噪声字典。仿真结果表明,该算法相对非负矩阵分解语音增强算法和MMSE算法具有更好的抑制噪声能力。     

动态WNMF及在图像融合中的应用研究

标准非负矩阵分解图像融合算法全局特征提取能力有限,造成融合图像的对比度不高,视觉效果不好,针对这一问题,对加权非负矩阵分解算法进行了深入研究,提出了动态加权非负矩阵分解思想并将之应用于红外与可见光图像融合.动态加权非负矩阵分解算法首先通过加权系数的设计指定重要特征,并在迭代过程中根据各区域相对重要程度的变化对加权系数进行动态调整,与标准非负矩阵分解算法相比较,动态加权非负矩阵分解算法全局特征提取能力得到了显著提升.对比实验表明,相对于目前常见标准非负矩阵分解图像融合算法,采用区域突变度作为目标函数的动态加权非负矩阵分解算法平均梯度提高了36%以上,标准差提高了17%以上.     

计算机辅助电路分析的综合稀疏矩阵算法

本文介绍一种综合稀疏矩阵算法。该算法在必要时重选主元、重新进行符号L_*U_*分解和数值L_*U_*分解,而选主元时,既保证消去过程的数值稳定性又保持系数矩阵的稀疏性,所以本算法适于在计算机辅助电路分析中,解高阶稀疏线性化代数方程组。 本算法的研究表明:对绝大多数实际电路来说,综合稀疏矩阵算法的精度与全主元素消去法的精度十分接近,填入量在0到1.8n之间,乘除运算量在4~(?)到15n之间(n是系数矩阵的阶数)。存储容量和解题时间均与系数矩阵的非零元素的总数成正比,因而,取得了良好的效果。     

带状线性方程组的含参交替方向并行算法

在MIMD分布式存储环境下针对系数矩阵为带状或块三对角矩阵的线性方程组提出了含三参数交替方向迭代并行算法。通过引入三参数调整,并适当分裂系数矩阵得到新算法,给出了系数矩阵为若干特殊矩阵时算法的收敛条件。在HP rx2600集群系统上实现了算法,针对不同的算例将其与多分裂方法、BSOR方法和PEk内迭代方法进行了比较。并行计算结果表明,所提算法具有较高的加速比和并行效率,明显优于多分裂方法和PEk方法,能合理分配内存,从而有效节省计算时间。针对算例1,加速比和计算效率略优于BSOR方法;而算例2的结果明显优于PEk内迭代方法。     

基于双边转移概率矩阵的JPEG图像隐写检测

针对当前基于JPEG图像的典型隐写算法,基于离散余弦变换(DCT)域分块内及分块间相邻系数之间的相关性进行分析,通过将相邻三个系数的中间位置的系数作为条件,统计两边系数的条件分布概率矩阵,将提取的所得矩阵作为隐写检测敏感特征,提出了一种基于DCT系数双边转移概率分布的JPEG图像隐写检测算法。实验结果表明,在不同嵌入率下,该算法的检测性能均优于已有检测算法。     

稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法

对于非负矩阵分解的语音增强算法在不同环境噪声的鲁棒性问题,提出一种稀疏正则非负矩阵分解（SRNMF）的语音增强算法。该算法不仅考虑到数据处理时的噪声影响,而且对系数矩阵进行了稀疏约束,使其分解出的数据具有较好的语音特征。该算法首先在对语音和噪声的幅度谱先验字典矩阵学习的基础上,构建联合字典矩阵,然后更新带噪语音幅度谱在联合字典矩阵下的系数矩阵,最后重构原始纯净语音,实现语音增强。实验结果表明,在非平稳噪声和低信噪比（小于0 dB）条件下,该算法较好地削弱了噪声的变化对算法性能的影响,不仅有较高的信源失真率（SDR）,提高了1~1.5个数量级,而且运算速度也有一定程度的提高,使得基于非负矩阵分解的语音增强算法更实用。     

基于小波包分解与矩阵编码的自适应音频隐写算法

针对音频隐写算法载体利用率较低、不可感知性较差、嵌入效率不高的问题,提出了一种基于小波包分解与矩阵编码的自适应音频隐写算法。算法通过对比音频文件在MP3压缩前后小波包分解系数上的差异,将小波系数不变的位数作为嵌入载体,有效提高了嵌入容量;另外采用混沌模型产生随机三元组对矩阵编码算法进行改进,提高了算法的安全性与嵌入效率。算法在容量方面较直接选取中频子带小波系数作为嵌入载体的隐写算法提升约30%;信噪比(SNR)较使用固定三元组的矩阵编码隐写算法提升约9%。实验结果证明了算法的正确性,能基本满足大容量安全通信的需要。     

基于约化上Hessenberg矩阵的图像数字水印算法

针对图像数字水印算法计算量和稳健性二者之间的矛盾提出了一种水印算法。将图像作为矩阵约化为上H矩阵,利用H矩阵的一些系数是图像信息的内在表示且计算中得到的矩阵Uk具有对称性和正交性,然后给出水印嵌入算法。仿真实验表明论文算法在计算量和稳健性方面优于传统的DCT水印算法。     

基于矩阵融合的三次B样条曲线曲面加密算法

B样条曲线曲面是当前CAD/CAM造型系统中的核心部分。提出了一种基于系数矩阵融合的加密算法,并结合此算法将三次B样条曲线基函数的系数矩阵与三次Bézier曲线基函数的系数矩阵加以混合,实现了对三次B样条曲线曲面的加密,实验结果表明利用此算法生成的曲线曲面与原始的曲线曲面有一定的相似性,保证了三次B样条曲线曲面在信息传播中的安全性。     

块三对角线性方程组的一种有效并行算法

提出了求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的一种适合于MIMD分布式存储的并行算法，该算法以系数矩阵分解为基础，充分利用了系数矩阵结构的特殊性，进行了近似处理，使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次，具有很高的并行效率，并在理论上给出了该算法成立的充分条件。最后，在HPrx2600集群上进行数值试验，结果表明，加速比呈线性增加，并行效率达到90％以上。     

H-矩阵方程组的预条件迭代法

针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I＋S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则（I＋S_α~β）A仍然是H-矩阵;其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件,即给出了为保证新的预条件Gauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件;然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快,论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法;最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.     

The global convergence analysis of a class of nonlinear network systems

In this paper, the global convergence for a class of nonlinear network systems with multiple equilibriums was studied, which can be viewed as interconnected systems composed of nonlinear systems through linear input and output interconnections. Frequency-domain conditions were established for global convergence and convergence of bounded solutions. The effects of the input and output interconnections can be studied through a nonsingular inner coupling matrix and nonzero scales, representing the interconnection, which takes values according to the eigenvalues of the nonsingular outer coupling matrix. Then, the design method based on linear matrix inequality was presented by using the KYP Lemma and Schur complement.     

梯度神经网络解线性矩阵方程之收敛性分析

为了求解线性矩阵方程问题,应用一种基于负梯度法的递归神经网络模型,并探讨了该递归神经网络实时求解线性矩阵方程的全局指数收敛问题.在讨论渐近收敛性基础上,进一步证明了该类神经网络在系数矩阵满足有解条件的情况下具有全局指数收敛性,在不能满足有解条件的情况下具有全局稳定性.计算机仿真结果证实了相关理论分析和该网络实时求解线性矩阵方程的有效性.     

一种改进的牛顿-拉夫森算法

为了保证牛顿一拉夫森算法中迭代所采用的二阶导数矩阵的正定性,进一步改善算法的收敛速度和迭代精度,提出了两个方面的改进:一方面,对二阶导数矩阵作了修正以确保其成为正定矩阵,从而改善了收敛速度;另一方面,引入了一个修正因子对每次迭代的结果加以修正,来提高迭代精度.仿真结果表明,改进的牛顿一拉夫森算法所得到的结果精度更高,而且收敛速度也有所提高,也验证了改进方法的正确性和有效性.     

Gradient-based maximal convergence rate iterative method for solving linear matrix equations

This paper is concerned with numerical solutions to general linear matrix equations including the well-known Lyapunov matrix equation and Sylvester matrix equation as special cases. Gradient based iterative algorithm is proposed to approximate the exact solution. A necessary and sufficient condition guaranteeing the convergence of the algorithm is presented. A sufficient condition that is easy to compute is also given. The optimal convergence factor such that the convergence rate of the algorithm is maximized is established. The proposed approach not only gives a complete understanding on gradient based iterative algorithm for solving linear matrix equations, but can also be served as a bridge between linear system theory and numerical computing. Numerical example shows the effectiveness of the proposed approach.     

Learning and convergence analysis of neural-type structurednetworks

A class of feedforward neural networks, structured networks, has recently been introduced as a method for solving matrix algebra problems in an inherently parallel formulation. A convergence analysis for the training of structured networks is presented. Since the learning techniques used in structured networks are also employed in the training of neural networks, the issue of convergence is discussed not only from a numerical algebra perspective but also as a means of deriving insight into connectionist learning. Bounds on the learning rate are developed under which exponential convergence of the weights to their correct values is proved for a class of matrix algebra problems that includes linear equation solving, matrix inversion, and Lyapunov equation solving. For a special class of problems, the orthogonalized back-propagation algorithm, an optimal recursive update law for minimizing a least-squares cost functional, is introduced. It guarantees exact convergence in one epoch. Several learning issues are investigated.     

非均匀选择概率下异步随机Gossip共识算法及优化

异步随机Gossip算法火都采用以均匀选择概率为基础的时间模型,并未充分考虑网络拓扑结构对智能体获取信息的影响,为此本文提出了一种更为合理的基于非均匀选择概率的异步随机Gossip算法.首先给出了非均匀选择概率下的异步时间模型,在概率意义下分析了算法的收敛性.算法的收敛速度取决于概率化权重矩阵的第2大特征值,并利用投影次梯度算法给出了选择概率优化方法.仿真分析表明,在非均匀选择概率下可通过对各智能体选择概率的优化,改善算法的收敛速度,并且弥补了传统的通信概率矩阵优化方法受制于网络拓扑结构的不足.     

CMAC学习过程收敛性的研究

基于CMAC学习过程等价于求解线性方程组的(Gauss-Seidel迭代这一事实,研究 了学习过程的收敛性.利用矩阵分析方法,估计出了收敛的速度.考虑了作为节省存储空间措 施的hash编码的不利影响--破坏了收敛性态.从理论上分析了其存在的原因.     

Convergence and comparison theorems for double splittings of matrices

In this paper, some convergence theorems for the double splitting of a monotone matrix or a Hermitian positive definite matrix are presented. Two comparison theorems for two double splittings of a monotone matrix are obtained. Meanwhile, we establish a new sufficient condition for convergence of the Gauss-Seidel double SOR method for an H-matrix.     

Global convergence of Oja''s subspace algorithm for principalcomponent extraction

Oja's principal subspace algorithm is a well-known and powerful technique for learning and tracking principal information in time series. A thorough investigation of the convergence property of Oja's algorithm is undertaken in this paper. The asymptotic convergence rates of the algorithm is discovered. The dependence of the algorithm on its initial weight matrix and the singularity of the data covariance matrix is comprehensively addressed.