一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理.讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法.给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法.     

随机变量的曲面分布密度

本文研究了连续型三维随机变量的概率分布,引入“曲面分布密度”定义并给出解析表达式,继而推导出ζ的密度函数及（ζ,ζ）,（η,ζ）的边缘密度,举例说明了ζ的密度公式的重要应用。     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

Pn值随机变量联合分布的分解式之递推公式

在建立了ｐ为一般素数时二维ｐ值随机变量联合分布的分解式的基础上，进一步给出了一类形如ｐ＾ｎ的合数值随机变量的联合分布与其分量的线性和的分布之间的等量关系的递推公式，为从概率的角度研究和构造具有一定密码学特性的多值逻辑函数提供了理论依据。     

部分合数值的随机变量的联合分布的分解式

本文在建立了ｐ为一般素数时二维ｐ值随机变量联合分布的分解式的基础上进一步给出了ｐ为部分合数时ｐ值随机变量的联合分布与其分量的线性和的分布之间的等量关系,为从概率论的角度研究和构造具有一定密码学特性的多值逻辑函数提供了理论依据。     

关于一维连续型随机变量函数的分布的计算

研究了一维连续型随机变量函数的分布,给出一维随机变量函数的概率密度的计算方法,并结合实例加以说明。     

随机变量独立性的判定与运用

主要研究了二维离散型随机变量和二维连续型随机变量的独立性问题.对于二维离散型随机变量,先从简单例子分析得到判定定理,然后从线性代数的角度予以考虑,分别用矩阵的初等变换和秩的相关概念对其进行了证明.对于二维连续型随机变量,介绍了一个比较直观的定理;同时,对其应用进行了举例说明.     

密度曲线的一种画法及其在广义g-h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得.将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F(5,11)分布的密度曲线上面,拟合效果良好.     

密度曲线的一种画法及其在广义g－h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得。将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F（5,11）分布的密度曲线上面,拟合效果良好。     

应用神经网络模拟随机变量的分布函数

利用随机变量样本 ,应用神经网络技术来模拟任意连续型随机变量的分布函数和随机变量函数的分布函数 ,并给出它们的显性表达式 ,避免了参数估计、假设检验和复杂的数值积分运算。     

部分合数值的随机变量的联合分布的分解式

本文在建立了ｐ为一般素数时二维ｐ值随机变量联合分布的分解式的基础上进一步给出了０ｐ为部分合数时ｐ值随机变量的联合分布与其分量的线性和分布之间的等量关系，为从概率论的我及其构造具有一定密码学特性的多逻辑 理论依据。     

一维正态分布与二维正态分布关系简析

本文主要构造了几类联合密度函数ｆ（ｘ，ｙ），其边缘分布均为正态分布，而联合分布却不是二维正态分布，并证明了有关结论。     

二维连续型随机变量函数的分布计算技巧

介绍了借助图形计算二维连续型随机变量(X,Y)的函数Z=X Y和Z=X/Y的概率密度f_z(z)的方法和技巧.     

关于分布函数的反函数的一些结果

随机变量的分布函数及其反函数在概率论中占有重要地位.由于分布函数一般不是严格单调的,研究其反函数就遇到了一定困难.本文给出了分布函数的反函数的定义,并证明了其合理性.运用分析理论中的确界原理等方法证明了反函数的几个重要性质,并讨论了其在随机变量的存在性、分位数、随机模拟等方面的重要应用.     

保险损失费若干问题研究(Ⅰ)

旨在获得危险事故保险总损失费的分布密度函数.利用统计学中的有关理论和方法,对保险公司关注的保险总损失费进行了初步研究.首先得到危险事故保险损失费为指数型随机变量;其次在各投保个体损失费为独立同分布于指数分布的随机变量,投保个体数服从泊松分布时,导出了总损失费的分布密度函数.所得结论拓展了文献中的某些结果.     

随机变量负相关性的性质和关系

文中对随机变量负相关性的性质和强弱关系进行了研究．运用概率分析的方法,首先证明了负象限相关的对称性、负相协的对称性、右尾递减和左尾递增的内在联系;其次,通过反例说明了随机递减不具备对称性;最后,如果二维随机变量的联合密度函数是RR2的,则其条件分布是随机递减的,进一步可得到随机变量是右尾递减和左尾递增的;如果二维随机变量是负相协的,则也是负象限相关的,进而得到随机变量是负线性相关．     

模糊随机向量

本文在文的基础上,首先定义了模糊可测集值映射,并且结合模糊σ-代数讨论了模糊集值映射的逆象的一些基本性质.引入了模糊随机向量及其联合分布和分布函数的概念.对模糊随机变量进行了矩分析.还讨论了模糊随机向量的独立性.     

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.     

多维寿命分布模型

针对两部件组成系统的二维寿命分布,提出了基于条件失效率函数刻画方法,这是一种刻画寿命分布有效的新途径。同时,推广了条件失效率函数,得到了n维寿命分布的刻画情况。     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。