具有刚性覆盖层的界面圆环形衬砌对SH波的散射

采用Green函数方法研究界面圆环形衬砌对SH波的散射问题，取含有半圆环形衬砌的弹性半空间在其水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面源荷载作用时位移场的解答为Green函数，并采用契合方法推导出求解该问题的定解积分方程组，衬砌边界面点对应的附加外力系的值反映了该点的动应力集中程度，采用直接离散的方法将定积分方程组转化为线性代数方程组计算求解，给出了具有刚性覆盖层地各种介质参数对界面环形衬砌周边动应力集中系数的影响。     

解双调和方程边值问题离散化方程组的PEk方法

建立了求解双调和方程边值问题离散化得到的大型块五对角线性代数方程组的PEk方法，对系数矩阵为Hermite正定矩阵的情形，证明了PEk方法的可解性和收敛性，并给出了参数k的选取范围。     

双参数波动方程在频率域中反演计算的方法

本文给出了双参数波动方程的第一类Frdeholm型积分方程及解法:先将积分方程离散成线性代数方程组,然后用正则化方法处理病态的线性代数方程组求解.     

正交异性界面裂纹双材料参数统一表达式

研究了特征方程组及其判别式中材料参数表达式的共性特征，对双材料参数表达式做了进一步推导，得出了双材料参数的统一表达式，并给出双材料参数对应力场的影响规律。     

用约束优化的ODE方法解非线性方程组

将求解约束优化问题常微分方程组的方法用于求解非线性方程组，利用相应的常微分方程组给出的下降方向，用非精确算法求解非线性方程组。证明了算法大范围收敛性，通过数字实例说明算法具有良好的性能。     

正则化方法在双参数波动方程反演计算中的应用

本文给出了双参数波动方程的第一类Fredholm型积分方程,并利用正则化方法处理,化成线性代数方程组求解。     

确定分离变量型系数的二维椭圆方程反问题数值解法

本文研究了识别二维椭圆方程分离变量型参数反问题的数值解法,用GPST(Generalized Pulse-Spectrum Technique)方法给出了数值计算格式,用ART(Alebraic Reconstruction Technique)算法来求解第一类弗雷德霍姆(Fredholm)积分方程的离散线性代数方程组,最后给出了数值模拟结果。     

广义线性互补问题的一种连续化算法

首先给出了与广义线性互补问题等价的非光滑方程组，利用凝聚函数的性质进行带参数的磨光，并对参数方程的解曲线进行离散化追踪．其次，提出了一种求解广义线性互补问题的连续化算法，说明了算法的可行性．最后，在没有假设有严格互补解的条件下，给出了算法的大范围收敛性证明，并在适当的条件下，证明了该算法具有局部任意阶收敛．     

空间RRSS可调机构的刚体导引综合方法

提出了一种空间RRSS可调机构刚体导引综合的方法，分杆组分任务独立求解导出了相应综合方程，通过调节机构部分参数可实现多任务刚体导引综合。运用混沌分形方法求出了综合方程组全部解，并给出了一个数字实例。     

旋转库特流中的有限元法

讨论了旋转管式膜器环隙间定常流动的有限元解法。首先给出了定常流动的解析解，其次，根据流体力学方程建立了元素方程组，并将元素方程组汇总成总体方程组，归纳了旋转库特流定常流动的有限元算法。最后，通过给定的参数计算了旋转库特流切向速度分布的数值解，并绘制了相应的切向速度分布曲线。     

应用径向基神经网络求解第二类线性Fredholm积分方程

提出用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法.首先使用径向基神经网络逼近积分方程中的未知函数,然后将求解第二类积分方程转化为一个优化问题.粒子群优化算法具有不易陷入局部极小、易实现和调整参数较少的优点,从而利用粒子群优化算法的求解该优化问题.数值实验表明所提方法是可行的.     

一维扩散方程扩散系数的变分同化估计

利用变分同化方法对一维扩散方程扩散系数进行了估计。该方法以观测值与模拟值的差的平方为目标函数的极小化问题 ,目标函数的梯度通过伴随方程求解。数值实验表明该方法非常有效。     

用电路元件的新零器模型分析伴随网络及灵敏度的改进算法

本文推荐了三种电路元件(VCVS,CCCS,CCVS)的新零器模型,讨论了含有这种新模型的零器网络的伴随网络。利用这种伴随网络可以简单地推出含受控源的伴随网络,从而大大地简化了传统的推导方法,并指出了含零器的原始网络与伴随网络的降阶节点导纳矩阵是互为转置,利用一次行列重序技术就能解决两个网络方程的列写问题。最后提出了一种灵敏度的改进算法。     

Establishment of control equations and adjoint equations using block-pulse functions for optimal control of linear systems with time delays

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一维污染物非恒定扩散逆过程反问题的变分伴随方法

在环境水力学领域中,解决水污染问题是一项非常艰巨而且重要的任务,本文讨论了一维污染物非恒定紊动扩散逆过程反问题的变分伴随方法,根据正则化思想改造最小二乘方法构造目标泛函表达式,依据变分伴随思想构造迭代算法,迭代过程中,首次搜索方向采用泛函下降最快的负梯度方向,第二次及以后搜索方向采用共轭梯度法确定,数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.     

从传递函数推求相伴标准型状态方程

本文利用伴随阵展开和传递矩阵转置,推求出全部相伴型状态方程,简化了传统方法。最后推荐了一种从一般状态方程变换到相伴型状态方程的新方法。     

含裂纹各向异性复合材料板的断裂分析

在弯扭载荷作用下,研究线弹性各向异性纤维复合材料板裂纹尖端附近的应力场、位移场。利用复变函数方法,选取带参数的挠度函数作为控制方程的解,借助边界条件,确定未知参数,得到满足偏微分方程边值问题的解,从而推出裂纹尖端附近的应力和位移计算公式。所得到的公式在有关的断裂分析中有重要的参考作用。     

多体系统动力学设计灵敏度分析与动态优化设计方法

回顾和比较了近年来国际上基于多体系统动力学的设计灵敏度分析与动态优化设计所提出的主流方法，在此基础上，对具有通用性的设计目标函数，基于多系统运动学方程、常微分方程形式的动力学模型和微分／代数动力学模型，系统地建立了设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法。     

双相介质中参数的非线性反演模拟

本文用最小平方技术解决二维双相介质中波动方程的非线性反演问题，将反演问题转化为一个最优控制问题。最优解的求解采用梯度法、梯度的计算需引入所谓的逆时波场，模拟结果表明此方法的可行性和稳定性。     

基于常微分方程数学模型的多体系统动力学设计灵敏度分析方法

基于常微分方程数学模型建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法。系统的初始条件由隐函数给出,设计目标函数为通用的积分型,推导过程采用变分方法。最后,以简单的弹簧-滑块系统为例将本文方法的结果与理论结果进行比较。