概率约束规划逼近最优解集的几乎处处上半收敛性

对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论．利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题．以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,得到概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性．     

一类改进的随机多目标规划区间交互式算法及其应用

针对连续型随机变量随机多目标规划问题,提出一种基于概率有效意义下的区间交互算法,该算法可将概率有效性与多目标决策问题有机结合,有效辅助决策者寻求愿意承受的风险水平而进行决策,从而简化了随机多目标优化的求解问题。     

求解某类概率约束规划的一种逼近法

提出了一种求解在概率约束条件下极小化价格期望函数的随机规划问题的逼近法，并讨论了该法所具有的某种收敛性．     

随机规划逼近最优解集的上半收敛性

讨论了逼近随机规划目标函数序列的连续收敛性,研究了逼近随机规划可行集序列的收敛性条件,给出了随机规划逼近最优解集上半收敛的一个充分条件．     

进化规划和进化策略中变异算子的改进研究

针对进化规化和进化策略在解决比较复杂问题时出现收敛速度比较缓慢这一问题的原因进行分析，提出将原来变异算子中的用高斯随机变量产生的随机扰动量用柯西随机变量产生的随机扰动量来代替的一种新的变异方法。通过对几个标准函数进行模拟进化，说明该方法是合理、有效的。     

求解某类概率约束规划的一种逼近法

提出了一种求解在概率约束条例下极小化价格期望函数的随机规划问题的逼近法，并讨论了该法所具有的某种收敛性。     

求解随机线性互补问题的社会认知算法

针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约束优化问题,利用社会认知算法求解该优化问题.数值试验结果表明社会认知算法是求解随机线性互补问题的有效算法.     

有补偿二阶段随机最优化问题的逼近算法研究

探讨了以随机变量的子样为条件，使用目标函数的经验均值逼近法来求解有补偿二阶段问题，并分析了相关的收敛性，不要求了解所涉及的随机变量的分布函数是该方法的特点。     

NA样本均值的随机加权估计及应用

研究了随机变量序列{Xn,n≥1}为NA相协样本条件下,均值Xn的随机加权逼近.用n(Hk(x)-Xn)的条件分布去模拟n(Xn-μ)的分布,证明了该分布的随机加权逼近及其收敛性,并对研究结果进行了仿真分析.     

进化规划和进化策略中变异算子的改进研究

针对进化规化和进化策略在解决比较复杂的问题时出现收敛速度比较缓慢这一问题的原因进行分析，提出了原来变异算子中的用高斯随机变量产生的随机扰动量用柯西随机变量产生的随机扰动量来代替的一种新的变异方法。通过对几个标准函数进行模拟进化，说明该方法是合理、有效的。     

基于Fourier正交基神经网络响应面法的结构可靠性分析

将Fourier正交基前向神经网络响应面法应用于估计结构失效概率。基于数值逼近原理,以Fourier正交多项式作为隐层神经元的激励函数,利用随机变量输入矩阵的广义逆矩阵形式计算权值,以Fourier正交基响应面代替传统多项式响应面,拟合其极限状态曲面,结合可靠性理论计算其失效概率。通过实例数值分析,证明了本文方法的正确性,同时具有公式简单、易于编程的优点,为解决结构可靠性分析问题提出了一种新方法。     

整数规划算法效率研究

通过对整数规划问题的算法Groebner基和分枝定界法的求解过程分析比较,以同样整数规划问题实例,采用数学软件Maple,用Groebner基方法和分枝定界法分别进行了求解,对求解的的效率进行了比较,并对影响效率的原因进行了讨论.     

关于模糊随机系统的优化问题

本文研究了模糊随机系统的模糊随机优化问题。文中引入的模糊随机线性规划不仅具有模糊随机变量系数，而且具有模糊伪随机决策变量。这种模型较文献［２，３］中讨论的模型更具有一般性，是进行模糊随机系统优化的有效工具．在探讨了模糊随机线性规划的最优解与其对应的随机线性规划族最优解之间关系的基础上，得到了其相应的解法和若干性质。     

采用凝聚函数求解变量可分离规划

为了基于凝聚函数(K-S函数)的特性,将工程问题中的多约束、多目标凝聚为一个近似的、逼近精度参数ρ控制来求解原问题,分析了变量可分离目标函数∑ni=1fi(xi)与KS(ρ,x),并构造L(x,λ)函数,根据鞍点条件建立方程,并对该方程进行一阶Taylor公式展开,求解出拉格朗日乘子的近似解λ*及设计变量的近似解x*i.通过Matlab数学语言来编制求解可分离变量的求解程序,计算了代表性典型变量可分离算例.结果表明:该解法能够高效、快速地完成计算,收敛精度稳定.     

一次逼近随机有限元对堤坝模糊失效概率的分析

为了科学合理地分析防护堤坝工程中具有模糊性和随机性相互交叉的复杂双重不确定性工程安全问题，在协调元基础上，用一次逼近理论，对随机有限元模型引入了安全储备的模糊数学模型, 实现了对堤坝与基础系统工作状态的模糊随机有限元软化处理.安全储备模糊模型分别考虑为降半正态分布、降半梯形分布和降半Г分布，通过对具有这3种模糊特性的随机变量概率积分数值分析方法的研究，以及对有诸多复杂不确定因素的荆南长江干堤局部破坏失效机理进行的模糊因素下随机有限元的可靠性分析，发现堤身中部是局部破坏的失效集中区域,堤身外壳有局部剪切破坏，这和实际工程情况吻合.该方法为解决复杂的多重不确定性工程安全的分析提供了参考.     

基于一般相位结构的区域信号配时二层规划模型与算法

基于城市道路交叉口的一般信号相位结构,根据各相位车流在交叉口遭遇不同信号延误的特点,建立了一个新的区域信号配时二层规划模型.该模型的上层问题,是一个明确考虑了交叉口信号延误的区域信号配时优化模型,而下层是随机用户平衡交通分配模型.针对这类问题的特点,应用灵敏度分析方法、信赖域方法和作者提出的仿射尺度内点算法,构建了一类新算法的基本框架.由于仿射尺度内点算法收敛速度快,而信赖域算法可以避免相当耗费的一维搜索,使得该算法具有较为优越的整体计算性能.     

极大极小问题的光滑信赖域拟牛顿法

利用函数逼近论的思想和数学规划最优解的稳定性理论,提出了一种求解非线性约束的极大极小问题的信赖域拟牛顿算法,并且该算法具有全局收敛性,初步的数值试验表明,对于该类极大极小问题,该算法具有良好的数值表现.     

一种随机可分离的连续线性规划的解法

证明了在一些容易验证的假设下,2阶段、n种情形的随机可分离的连续线性规划问题的求解可以由求解n+1个可分离的连续线性规划问题来解决,给出了一种求解随机可分离的连续线性规划问题的解法.     

不确定环境下复杂产品维护、维修和大修服务资源调度优化

基于对复杂产品维护、维修和大修（MRO）协同服务资源调度的需求分析,从现实角度出发,建立资源调度时间和服务执行时间参数不确定条件下的随机机会约束规划数学模型. 提出由随机模拟、神经网络和离散粒子群优化算法组合成的混合智能算法,求解所提出的优化问题. 随机模拟方法为所建立的神经网络模型提供训练样本集,得到的训练样本集被用于训练神经网络模型以逼近优化目标函数,训练后的神经网络模型被用于代替优化目标函数来执行粒子群算法优化迭代. 该混合算法能有效提升时间参数不确定条件下的复杂产品MRO协同服务资源调度双目标优化问题的求解速度. 案例分析表明,相比于确定性条件下的优化算法,所提出的随机机会约束规划模型和混合算法更适用于求解现实中不确定条件下的MRO服务资源调度问题,所求得的调度方案在实际执行中具有更好的鲁棒性.