模糊C 均值聚类与多相水平集图割优化相结合的图像分割

针对在分割多个目标时多相水平集模型对初始轮廓曲线敏感且计算量大的问题, 提出采用模糊C 均值聚类算法将图像进行粗分割,初始化多相水平集函数,使用图割算法分割 出多相结果的方法。该方法能有效减小多相水平集算法对初始轮廓曲线的敏感性,使图割算法 在分割图像时更容易分割出理想的目标轮廓;同时,采用图割算法可使水平集函数很快收敛到 能量最小值,有效减少计算量,提高计算效率。实验表明该方法具有较好地分割效果和较高地 分割效率。     

基于变动权值的混合水平集图像分割模型

基于局部区域的活动轮廓模型(LRAC)分割图像时对初始轮廓的严重依赖性,提出一种基于局部和全局区域结合的水平集图像分割算法。结合Chan-Vese水平集模型和LRAC模型的特点,在构造水平集函数时定义了变动的权值参数,将水平集函数的局部和全局能量泛函项结合起来,其中,权重参数由图像梯度和图像演化曲线内外局部均值定义。另外,在水平集函数演化时采用窄带法,以减小计算的时间复杂度。实验结果表明,该算法模型兼有CV模型和LRAC模型的优点,比LRAC模型对初始轮廓选取的依赖性低,收敛速度快;比窄带CV模型的对目标边缘分割效果好。     

一种改进的变分水平集的图像分割算法

为了解决灰度不均匀现象对医学图像的干扰问题,提出了基于局部极性信息的活 动轮廓模型。通过引入局部图像信息,该模型能有效地分割灰度不均匀图像。在规则化项中增 加的能量惩罚项,使得水平集函数在演化过程中保持为近似的符号距离函数。该算法将图像分 割问题归结为曲线能量泛函的最小化,首先建立包含局部灰度信息（极性信息）和改进的符号 距离函数的曲线演化能量泛函;然后采用变分水平集方法求解能量函数的最小值,得到最终的 分割结果。真实医学图像和人工合成图像的实验结果表明,此方法对灰度不均匀的医学图像有 较高的分割精确度,在图像分割速度上有较大提高。由于利用了局部灰度信息,可以有效地分 割灰度不均匀的医学图像,而改进后的变分水平集可以完全避免重新初始化,使得图像分割效 率大大提高了。     

水平集方法在医学图像分割中的应用

水平集方法已广泛应用于医学图像分割中,该方法将界面看成高一维空间中的某一函数谚（称为水平集函数）的零水平集,同时界面的演化也扩充到高一维的空间中。其核心思想是利用水平集理论求解能量泛函的最小值．即当能量达到最小值时的曲线位置就是目标轮廓所在;有效解决曲线演化过程中的拓扑变化问题。介绍水平集发展过程中几个经典模型的基本思想,并通过大量实验证明该方法在医学图像分割中的适用性及有效性。     

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响，结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项，引入图像局部熵信息和非凸正则项，构造新的能量泛函，提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓；通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函，实现对图像的精确分割。然后，利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化，通过迭代更新水平集函数，完成曲线演化。最后，对比实验表明，所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。     

基于水平集方法的软组织图像序列分割

医学图像分割是医学图像处理中的关键问题之一.图像序列的分割操作是医学图像三维重建的必要准备,而软组织图像分割则是医学图像分割中的一大难点.基于曲线演化理论的,借助偏微分方程等数学工具的水平集方法已经被广泛应用于医学图像分割领域.介绍了水平集方法的数学模型,并设计了一种基于窄带水平集方法的,专门针对软组织图像分割的算法.用边界追踪等方法提取第一层图片中的软组织相关轮廓;将它们作为初始水平集曲线,再利用窄带水平集方法进行演化;经过两个阶段的迭代处理,最终自动分割出整个软组织图像序列.实验表明该算法具有较高效率、分割结果精确,所产生的分割结果可以作为三维重建的合适的数据集.     

基于水平集理论的图像分割

图像分割要求同一区域中的象素要具有某些相同的特性,不同的子区域具有不同的特性.本文算法利用水平集理论的曲线演化方法,提出了一种新的图像分割算法.该算法利用区域内方差描述区域一致性,区域间灰度均值之差的平方描述区域间差异性,对能量函数用梯度最陡下降法,推导出曲线演化方程.实验结果表明,该算法分割结果更符合实际情况,并随着迭代次数的增加,轮廓曲线边界平滑;当达到一定的迭代次数时,图像分割结果稳定.     

自适应主动轮廓模型下的骨关节MRI快速分割

提出一种无须重新初始化的变分水平集自适应主动轮廓模型。该模型利用图像的局部特性自适应决定曲线的演化,同时加入局部C-V能量项,改进边界停止函数,提高对灰度分布重叠、分布不均匀及弱边界处理的鲁棒性,并加快了曲线演化的收敛速度。结合医学序列图像特点,利用Heaviside函数对当前截面分割结果进行分段常量化后投射至相邻界面作为初始化曲线,实现对序列图像的自动分割。最后,以骨关节磁共振图像中正常结构和病灶组织的分割实验对算法进行了验证。     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法

为保证水平集图像分割算法的稳定性,传统水平集方法常采用重新初始化的方法或引入符号距离函数,但这两种方法存在计算量大或计算不稳定的问题.因此,提出一种基于改进符号距离函数的变分水平集图像分割算法.首先,改进已有的Double-Well型符号距离函数约束项,改进后的约束项可避免重新初始化、提高计算效率,同时也能更好地保证水平集函数演化过程的稳定.然后,利用基于全局灰度信息和局部灰度信息的活动轮廓模型构造能量泛函,该能量函数继承了全局模型和局部模型的优点,可驱动水平集函数准确演化至目标边界,且可动态调整组合权重.最后,引入高斯卷积运算,加快演化速度同时也对水平集函数起到平滑的作用.对人工合成和自然图像的数值实验及与同类模型的对比实验证明,提出的模型具有较高的分割准确度及对噪声和初始轮廓的鲁棒性.     

Moment-based alignment for shape prior with variational B-spline level set

This paper presents a new shape prior-based implicit active contour model for image segmentation. The paper proposes an energy functional including a data term and a shape prior term. The data term, inspired from the region-based active contour approach, evolves the contour based on the region information of the image to segment. The shape prior term, defined as the distance between the evolving shape and a reference shape, constraints the evolution of the contour with respect to the reference shape. Especially, in this paper, we present shapes via geometric moments, and utilize the shape normalization procedure, which takes into account the affine transformation, to align the evolving shape with the reference one. By this way, we could directly calculate the shape transformation, instead of solving a set of coupled partial differential equations as in the gradient descent approach. In addition, we represent the level-set function in the proposed energy functional as a linear combination of continuous basic functions expressed on a B-spline basic. This allows a fast convergence to the segmentation solution. Experiment results on synthetic, real, and medical images show that the proposed model is able to extract object boundaries even in the presence of clutter and occlusion.     

小邻域统计信息核磁共振医学图像分割模型

目的 提出局部统计信息测地线活动轮廓图像分割方法。方法 该方法采用高斯分布拟合图像局部灰度统计特征信息,构造了方向性驱动项。在此基础上,建立了局部统计信息测地线能量泛函。通过极小化该泛函,来驱动演化曲线有序地向目标边界逼近,最后,整个分割过程采用二值水平集方法实现。结果 本文方法降低了灰度不均匀信息影响,达到提取感兴趣区域轮廓目的,提高算法效率和稳定性。结论 实验结果表明,该方法可以快速准确地分割医学感兴趣目标边界。     

Fast Global Minimization of the Active Contour/Snake Model

The active contour/snake model is one of the most successful variational models in image segmentation. It consists of evolving a contour in images toward the boundaries of objects. Its success is based on strong mathematical properties and efficient numerical schemes based on the level set method. The only drawback of this model is the existence of local minima in the active contour energy, which makes the initial guess critical to get satisfactory results. In this paper, we propose to solve this problem by determining a global minimum of the active contour model. Our approach is based on the unification of image segmentation and image denoising tasks into a global minimization framework. More precisely, we propose to unify three well-known image variational models, namely the snake model, the Rudin–Osher–Fatemi denoising model and the Mumford–Shah segmentation model. We will establish theorems with proofs to determine the existence of a global minimum of the active contour model. From a numerical point of view, we propose a new practical way to solve the active contour propagation problem toward object boundaries through a dual formulation of the minimization problem. The dual formulation, easy to implement, allows us a fast global minimization of the snake energy. It avoids the usual drawback in the level set approach that consists of initializing the active contour in a distance function and re-initializing it periodically during the evolution, which is time-consuming. We apply our segmentation algorithms on synthetic and real-world images, such as texture images and medical images, to emphasize the performances of our model compared with other segmentation models. Research supported by NIH U54RR021813, NSF DMS-0312222, NSF ACI-0321917 and NSF DMI-0327077.     

双重轮廓演化曲线的图像分割水平集模型

目的几何活动轮廓模型的标志性模型C-V模型及其改进LBF模型受到关注,然而这两个模型对初始轮廓曲线较强的依赖性使得模型在实际图像目标分割中表现出不稳定性或具有较高的时间复杂性。本文在对C-V模型及LBF模型的原理及对初始轮廓曲线的依赖特性进行分析的基础上,提出一种基于双重轮廓演化曲线的图像分割水平集模型。方法所提出模型的主要过程如下:1)通过设置内、外两条轮廓线,使模型在演化过程中分别从目标的内部和外部向目标边界逼近,两条轮廓线的设计原则简单,其分别位于目标的外部和与目标有重叠;2)两条轮廓线的演化走向是通过在模型中设置相关项自动控制的,即演化过程中通过最小化内、外轮廓之间的差异来自动控制两条轮廓曲线的演化趋向,使之同时从目标的内部和外部向目标边界逼近,并逐渐稳定于目标的边界。结果所提出的模型通过设置内部能量泛函项,避免了对符号距离函数的重新初始化;通过采用全局化的正则函数,增加了模型对复杂异质区域边界的捕捉能力;通过采用内、外轮廓线同时演化机制,避免了模型对初始轮廓线的过依赖性。结论所提出的模型很好地解决了传统基于区域的分割模型对轮廓曲线初始化的过依赖问题,对初始轮廓线的设置较为简单且具有较强的鲁棒性,对图像目标的分割较为准确和稳定。     

基于改进窄带水平集的三维肝脏肿瘤分割

三维肝脏肿瘤识别是当前研究的热点问题,如何准确快速地从腹部CT序列中分割出肝脏肿瘤是肝部病变诊断的基础。针对水平集方法在进行分割时收敛速度较慢,设置窄带宽度固定不灵活的缺点,先利用分水岭算法,对肝脏图像进行“过分割”,搜索初始轮廓所在的分水岭块作为窄带区域进行标记,在窄带区域内用水平集算法使初始轮廓线收敛至准确轮廓。再以其边缘作为相邻CT序列的肿瘤初始轮廓,找出初始轮廓线所在的分水岭块,构成新的窄带,用水平集算法对轮廓线进行迭代分割出肿瘤。重复该过程,直至完成整个肝脏序列图像的肿瘤图像分割,进行三维重建。     

A general framework of piecewise-polynomial Mumford–Shah model for image segmentation

A new general framework of piecewise-polynomial Mumford–Shah model is proposed. In terms of the fidelity term, we use piecewise polynomials to approximate the inner and outer regions of the contour of the objective image. For more accurate approximation of the image, the proposed model has no constraint on the regularization term for polynomials. Moreover, we apply the anisotropic control to drive the initial contour to the desirable position. The proposed model generalizes the well-known Chan–Vese model and improves Vese's model, which is almost the simplest framework to apply piecewise polynomials to approximate the original Mumford–Shah model. Instead of solving the Euler–Lagrange equation by evolution implementation, we utilize the split Bregman iteration, which is shown to be a fast algorithm. Experimental results demonstrate that the proposed model has more desirable performance in terms of segmentation accuracy, efficiency and robustness, compared with several other variational models in addressing some challenging segmentation scenarios.     

结合纹理与形状的Tagged MR图像左心室分割算法

分割带标记线核磁共振(tagged MR)图像是左心室运动重建的前提.由于标记线的加载破坏了左心室的轮廓边缘和区域灰度一致性,再加上乳突肌的存在,使带标记线核磁共振图像的左心室内外轮廓分割变得相当困难.在变分框架下,将纹理分类信息与形状统计先验知识引入Mumford-Shah模型中,提出了一种改进的分割带标记线核磁共振图像的左心室内外轮廓的方法.该方法基于支持向量机对S滤波器组提取的纹理特征的分类结果,构造了一种新的图像能量表示;针对乳突肌及边缘断裂现象,引入形状统计先验信息来约束曲线的演化.因为分割过程利用了有监督学习策略,较好地克服了标记线对左心室区域灰度的影响,提高了分割精度.实验结果表明,该方法较以往方法具有更高的分割精度和更好的稳定性.     

一种具有去噪能力的全局最小值分割模型

几何主动轮廓模型的能量泛函是非凸性的,导致图像分割结果依赖于曲线的初始化条件,对噪声敏感。针对该问题,提出一种全局最小值分割模型,对能量泛函进行凸性非约束改进,利用基于总变分对偶公式的快速数值化算法实现图像的分割。对合成图像和医学图像的分割结果表明,利用该模型可以准确提取出对象的边界,分割速度快,对噪声具有较好的鲁棒性。     

形状约束下活动轮廓模型冠脉血管图像多尺度分割

目的 由于计算机断层血管造影(CTA)图像的复杂性,临床诊断冠脉疾病往往需要经验丰富的医师对冠状动脉进行手动分割,快速、准确自动分割出冠状动脉对提高冠脉疾病诊断效率具有重要意义。针对双源CT图像特点以及传统单一基于区域或边界的活动轮廓模型的不足,研究了心脏冠脉3维分割算法,提出一种基于血管形状约束的活动轮廓模型分割方法。方法 首先,利用改进的FCM(fuzzy C-means)对心脏CT图像感兴趣区域初分割,其结果用于初始化C-V模型水平集演化曲线及控制参数,提取感兴趣区域轮廓。接着,由3维心脏图像数据获取多尺度梯度矢量信息构造边界型能量泛函,然后利用基于Hessian矩阵的多尺度血管函数对心脏感兴趣区域3维体数据增强滤波,获取血管先验形状信息用于约束能量泛函。最后融合边界、区域能量泛函并利用变分原理及水平集方法得到适合冠脉血管分割的水平集演化方程。结果 由于血管图像的灰度不均匀,血管末端区域更为细小,所以上述算法的实施是面向被划分多个子区域的血管,在缩小的范围内进行轮廓的演化。相比于传统的血管分割方法,该方法充分融合血管图像的先验信息及梯度场信息,能够从灰度及造影剂分布不均匀的冠脉血管图像中准确分割出冠状动脉,对于细小的血管结构亦能获得较好的分割效果。实验结果表明,该方法只需在给定初始轮廓前提下,有效提取3维冠脉血管。结论 对多组心脏CT图像进行分割,本文基于血管先验形状约束的活动轮廓模型可以准确分割出冠脉结构完整轮廓,并且人工交互简单。该方法在双源CT冠脉图像自动分割方面具有较好的正确率与优越性。